一、學(xué)習(xí)目標


1.了解二次根式的定義，掌握二次根式有意義的條件和性質(zhì)；


2.熟練進行二次根式的乘除法運算；


3.理解同類二次根式的定義，熟練進行二次根式的加減法運算；


4.了解最簡二次根式的定義，能運用相關(guān)性質(zhì)進行化簡二次根式.


二、學(xué)習(xí)重點、難點


重點：二次根式的計算和化簡.


難點：二次根式的混合運算，正確依據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡二次根式.


三、復(fù)習(xí)過程


（一）自主復(fù)習(xí)


1．若a＞0，a的平方根可表示為___________


a的算術(shù)平方根可表示________


2．當(dāng)a______時， SKIPIF 1 < 0 有意義，


當(dāng)a______時， SKIPIF 1 < 0 沒有意義。


3． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；


4． SKIPIF 1 < 0


5． SKIPIF 1 < 0


（二）合作交流，展示反饋


1.式子 SKIPIF 1 < 0 成立的條件是什么?





2.計算： (1) SKIPIF 1 < 0 ； (2) SKIPIF 1 < 0 .








(1) SKIPIF 1 < 0 ； (2) SKIPIF 1 < 0 .





（三）精講點撥


在二次根式的計算、化簡及求值等問題中，常運用以下幾個式子：


（1） SKIPIF 1 < 0


（2） SKIPIF 1 < 0


（3） SKIPIF 1 < 0


（4） SKIPIF 1 < 0


（5） SKIPIF 1 < 0














（四）達標測試：


A組


1.選擇題：


（1）化簡 SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是（ ）


A 5 B -5 C 士5 D 25


（2）代數(shù)式 SKIPIF 1 < 0 中，x的取值范圍是（ ）


A SKIPIF 1 < 0 B SKIPIF 1 < 0 C SKIPIF 1 < 0 D SKIPIF 1 < 0


（3）下列各運算，正確的是（ ）


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0


C、 SKIPIF 1 < 0 D、 SKIPIF 1 < 0


（4）如果 SKIPIF 1 < 0 是二次根式，化為最簡二次根式是（ ）


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0 C、 SKIPIF 1 < 0 D、以上都不對


（5）化簡 SKIPIF 1 < 0 的結(jié)果是（ ）


SKIPIF 1 < 0


2.計算．


(1) SKIPIF 1 < 0 ； (2) SKIPIF 1 < 0 ；








SKIPIF 1 < 0 ； (4) SKIPIF 1 < 0 .











3、已知 SKIPIF 1 < 0 求 SKIPIF 1 < 0 的值














B組


1.選擇：


（1） SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）


A a,b互為相反數(shù) B a,b互為倒數(shù) C SKIPIF 1 < 0 D a=b


（2）在下列各式中，化簡正確的是（ ）


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0 C、 SKIPIF 1 < 0 D、 SKIPIF 1 < 0


（3）把 SKIPIF 1 < 0 中根號外的 SKIPIF 1 < 0 移人根號內(nèi)得（ ） SKIPIF 1 < 0


2、計算：


（1） SKIPIF 1 < 0 ； （2） SKIPIF 1 < 0 ；

















（3） SKIPIF 1 < 0 .














3.同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式 SKIPIF 1 < 0 ，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如3=（ SKIPIF 1 < 0 ）2，5=（ SKIPIF 1 < 0 ）2，下面我們觀察：


SKIPIF 1 < 0


反之， SKIPIF 1 < 0


∴ SKIPIF 1 < 0


∴ SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 -1


仿上例，求：（1）； SKIPIF 1 < 0














你會算 SKIPIF 1 < 0 嗎？

















（3）若 SKIPIF 1 < 0 ，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由．








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