3.2 簡單幾何體的三視圖


第1課時 直棱柱的三視圖





知識點1 正投影


1．球的正投影是( )


A．圓 B．正方形 C．點 D．圓環(huán)


2．如圖3－2－1，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是( )


A．圓 B．圓柱


C．梯形 D．矩形


圖3－2－1


圖3－2－2


知識點2 直棱柱的三視圖


3．2017·寧波如圖3－2－2所示的幾何體的俯視圖為( )





圖3－2－3


4．下列選項中，不是如圖3－2－4所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是( )


圖3－2－4


圖3－2－5


知識點3 直棱柱的三視圖畫法


5．畫出如圖3－2－6所示的幾何體的三視圖．





圖3－2－6








圖3－2－7


6．2017·臺州如圖3－2－7所示的工件是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是( )





圖3－2－8


7．2016·金華從一個棱長為3 cm的大立方體中挖去一個棱長為1 cm的小立方體，得到的幾何體如圖3－2－9所示，則該幾何體的左視圖是( )


圖3－2－9


圖3－2－10





8．創(chuàng)新學習如圖3－2－11，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：圖①中共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；圖②中共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；圖③中共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見……





圖3－2－11


(1)第⑥個圖形中，看得見的小立方體有________個；


(2)猜想并寫出第個圖形中看不見的小立方體的個數(shù)．(n為正整數(shù))











詳解詳析


1．A


2．D [解析] 根據(jù)平行投影的特點，圖中圓柱體的正投影是矩形．故選D.


3．D 4.A 5.略


6．A [解析] 主視圖是從正面看得到的圖形，從正面可以看到的是兩個矩形的組合圖形，且中間沒有實線．


7．C


8．解：(1)當n＝1時，看不見的小立方體有(1－1)3＝0(個)；


當n＝2時，看不見的小立方體有(2－1)3＝1(個)；


當n＝3時，看不見的小立方體有(3－1)3＝8(個)；


……


當n＝6時，看不見的小立方體有(6－1)3＝125(個)，故看得見的小立方體有63－125＝216－125＝91(個)．故填：91.


(2)第個圖形中看不見的小立方體的個數(shù)為(n－1)3.


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3.2 簡單幾何體的三視圖

版本： 浙教版（2024）

年級： 九年級下冊

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