一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)


1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么csB的值是( )


A.eq \f(4,5) B.eq \f(3,5) C.eq \f(3,4) D.eq \f(4,3)


2．如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖．其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線，∠ABC＝120°，BC的長是50m，則水庫大壩的高度h是( )


A．25eq \r(3)m B．25m C．25eq \r(2)m D.eq \f(50\r(3),3)m





第2題圖


如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA＝2，sin∠A＝eq \f(2,3)，則弦AB的長為( )





第3題圖


A.eq \f(2\r(5),3) B.eq \f(2\r(13),3) C．4 D.eq \f(4\r(5),3)


4．(攀枝花中考)如圖，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD＝( )





第4題圖


A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,4) C.eq \f(4,5) D.eq \f(3,5)


5．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB邊上的高，AB＝10cm，BC＝8cm，則sin∠ACD＝( )





第5題圖


A.eq \f(3,4) B.eq \f(3,5) C.eq \f(4,5) D.eq \f(4,3)


6．如圖，一學生要測量校園內一棵水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂?shù)难鼋菫椤螩AD＝30°，已知測角儀的架高AB＝2m，那么這棵水杉樹高是( )


A．(eq \f(10\r(3),3)＋2)m B．(10eq \r(3)＋2)m C.eq \f(10\r(3),3)m D．7m





第6題圖


7.如圖，某同學用圓規(guī)BOA畫一個半徑為4cm的圓，測得此時∠O＝90°，為了畫一個半徑更大的同心圓，固定A端不動，將B端向左移至B′處，此時測得∠O′＝120°，則BB′的長為( )





第7題圖


A．(2eq \r(6)－4)厘米 B．(eq \r(6)－2)厘米 C．(2eq \r(2)－2)厘米 D．(2－eq \r(2))厘米


8．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2eq \r(3)，則AB的長為( )





第8題圖


A．2eq \r(6) B．3eq \r(2) C．4 D．3eq \r(6)


9.如圖，延長Rt△ABC斜邊AB到點D，使BD＝AB，連結CD.若tan∠BCD＝eq \f(1,3)，則tanA＝( )





第9題圖


A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3) C．1 D.eq \f(3,2)


10．小明在學習“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是( )





第10題圖


A.eq \r(3)＋1 B.eq \r(2)＋1 C．2.5 D.eq \r(5)


二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)


11．如圖，點P是直線y＝eq \f(3,2)x在第一象限上的一點，那么tan∠POx＝____．





第11題圖


12．已知α為銳角，且2cs2α－5csα＋2＝0，則α＝____．


13．已知等腰三角形兩邊長為4和6，則底角的余弦值為____．


14．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，DE＝8cm，sinA＝eq \f(4,5)，則菱形ABCD的面積是____cm2.





第14題圖


(菏澤中考)如圖，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE＝CE，連結BE，則tan∠EBC＝____．





第15題圖


16．在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過點P(1，1)，與x軸交于點A，與y軸交于點B，且tan∠ABO＝3，那么點A的坐標是____．


三、解答題(本大題共8小題，共80分)


17．(8分)計算下列各題：


(1)eq \r(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2cs45°－sin60°))＋eq \f(\r(24),4)； (2)(－2)0－3tan30°＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\r(3)－2)).











18．(8分)已知：在△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件，解直角三角形．


(1)BC＝8，∠B＝60°；


(2)AC＝eq \r(2)，AB＝2.























19．(8分)(重慶中考)如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D.若AB＝12，CD＝6，tan A＝eq \f(3,2)，求sinB＋csB的值．





第19題圖





























20．(8分)一副直角三角尺如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，求CD的長．





第20題圖


























21．(10分)(紹興中考)如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2.


(1)求∠CBA的度數(shù)；


(2)求出這段河的寬(結果精確到1m，備用數(shù)據(jù)：eq \r(2)≈1.41，eq \r(3)≈1.73)．





第21題圖





























22．(12分)如圖，四邊形ABCD為正方形，點E為BC上一點．將正方形折疊，使點A與點E重合，折痕為MN.若tan∠AEN＝eq \f(1,3)，DC＋CE＝10.





第22題圖





(1)求△ANE的面積；


(2)求sin∠ENB的值．

















23．(12分)我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(sad)，如圖1，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA＝eq \f(底邊,腰)＝eq \f(BC,AB).容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題．


(1)sad60°＝__1__；


(2)對于0°

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