C.若,則       D.若,則2.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(   )A.如果一個(gè)命題的逆命題為真命題,那么它的否命題也必為真命題
B.如果一個(gè)命題的否命題為假命題,那么它本身一定為真命題
C.原命題、否命題、逆命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)
D.一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題可以同為假命題3.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn),若,則點(diǎn)的坐標(biāo)是(   )A.             B.            C.                 D. 4.已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在直線(xiàn)上,則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )A.                          B.
C.                         D. 或5.設(shè)是楠圓上上一點(diǎn), 到兩焦點(diǎn)的距離之差為,則是(    )A.銳角三角形         B.直角三角形
C.鈍角三角形         D.等腰直角三角形6.在中若，則         ( )A.                  B.                    C.                 D. 7.的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,則等于(   )A.       B.       C.       D. 8.在數(shù)列中, ,則的值是(   )A.52        B.51       C.50       D.499.已知數(shù)列那么是它的第幾項(xiàng)(   )A.12        B.13       C.14       D.1510.設(shè),則數(shù)列的最大項(xiàng)的值為(   )A.5        B.11       C.10或11     D.3611.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足,則 (   )A.                        B.                   C.                  D. 12. 不等式的解集為(   )A.                                 B.
C.               D. 13.設(shè),則與的大小關(guān)系是(   )A.                     B.
C.                     D.與有關(guān)14.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則有(   )A.最小值和最大值                B.最小值和最大值
C.最小值和最大值              D.最小值,無(wú)最大值15.在中,內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、,已知,,,則等于(   )A.105°    B.60°     C.15°    D.105°或15°16.已知雙曲線(xiàn)的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn).設(shè)到雙曲線(xiàn)的同一條漸近線(xiàn)的距離分別為和,且 則雙曲線(xiàn)的方程為(   )A.                      B.
C.                      D. 17.已知、為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在上, ,則 (   )A.               B.                 C.                 D. 二、填空題（共6個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共30分）18. 設(shè),其中實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的取值范圍是__________.19.下圖是拋物線(xiàn)形拱橋,當(dāng)水面在時(shí),拱頂離水面米,水面寬米.水位下降米后,水面寬__________米.
  20.如圖,已知橢圓=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓上,且BF⊥x軸,直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)P.若=2,則橢圓的離心率是________.21.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),若,那么__________.22. 在中,則__________23.在坐標(biāo)平面上,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為        .三、解答題（共3個(gè)小題，共35分）24.（12分） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為．(1)設(shè)，求證：{bn}是等比數(shù)列；(2)設(shè)，求證：是等比數(shù)列．25.（12分） 設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.26.（11分） 已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為.斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),以為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的面積.
參考答案 一、選擇題1-5:DBBDB  6-10：BDACD 11-15：AAABD 16-17：AC1.答案：D解析：2.答案：B解析：主要考查四種命題的概念及其關(guān)系。因?yàn)?/span>“互為逆否命題的兩個(gè)命題同真同假”,所以錯(cuò)誤的是“如果一個(gè)命題的否命題為假命題,那么它本身一定為真命題”,故選B。3.答案：B解析：由題意知,設(shè),則,由,得點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選A4.答案：D解析：令,得;令,得.
∴拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為或.5.答案：B解析： 設(shè),,得,,又,故為直角三角形.6.答案：B解析：由，
化簡(jiǎn)，得
根據(jù)余弦定理，得
又∵7.答案：D解析：即,故8.答案：A解析：∵,∴.即.∴是以為公差的等差數(shù)列..9.答案：C解析：由已知數(shù)列可知,此數(shù)列是以為首項(xiàng), 為公差的等差數(shù)列,∴,由,得.10.答案：D解析：∵,∴當(dāng)時(shí), 取得最大值.11.答案：A解析：12.答案：A解析：13.答案：A解析：∴14.答案：B解析：因?yàn)?/span>,所以,顯然故選B考點(diǎn):重要不等式求最值15.答案：D解析：∵且,∴角有兩解.由正弦定理得, .∴或,則或.故選D.16.答案：A解析：設(shè)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為則由可得: 設(shè): 雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為: 據(jù)此可知: 則則雙曲線(xiàn)的離心率: 據(jù)此可得: 則雙曲線(xiàn)的方程為本題選擇A選項(xiàng).17.答案：C解析：雙曲線(xiàn)可化為,則,,,所以,由雙曲線(xiàn)的定義可知,所以,在中,由余弦定理可得,故選C.
考點(diǎn):1.雙曲線(xiàn)的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.余弦定理.二、填空題18.  19.  20. 21.8 22. 18.答案：解析：畫(huà)出可行域如圖,

由,得,
則的幾何意義是直線(xiàn)在軸上的截距,當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和直線(xiàn)和的交點(diǎn)時(shí), 分別取最小值和最大值,故的取值范圍是.19.答案：解析：設(shè)拋物線(xiàn)的方程為,則點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,代入可得,所以.當(dāng)時(shí), .所以水面寬為米.20.答案： 解析： 如圖,由BF⊥x軸,知xB=-c,yB=,設(shè)P(0,t),

∵=2,∴(-a,t)=2,∴a=2c,∴e==.21.答案：8解析：由題意, ,故拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是,因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),所以,又,所以
點(diǎn)評(píng):本題主要考查拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用,直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)是高考的重點(diǎn),每年必考,要著重復(fù)習(xí).22.答案：解析：23.答案：,或. 如圖, 的面積即為所求. ∴.
解析：求平面區(qū)域的面積,先畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域, 然后根據(jù)區(qū)域的形狀求出其面積. 點(diǎn)評(píng):本題考查不等式組與平面區(qū)域的對(duì)應(yīng)關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想.解題時(shí)要注意對(duì)絕對(duì)值符號(hào)的分類(lèi)討論.三、解答題24.(1)由Sn＋1＝4an＋2得Sn＝4an－1＋2，an＋1＝Sn＋1－Sn＝(4an＋2)－(4an－1＋2)＝4an－4an－1(n≥2)，即an＋1－2an＝2(an－2an－1)，∴bn＝2bn－1(n≥2，n∈N*)，又b1＝a2－2a1＝3，∴{bn}是以3為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．(2)由(1)知an＋1－2an＝bn＝3·2n－1，于是有an－21an－1＝3·2n－2，21an－1－22an－2＝3·2n－2，22an－2－23an－3＝3·2n－2，…2n－2a2－2n－1a1＝3·2n－2.將以上n－1個(gè)等式疊加得an－2n－1a1＝(n－1)·3·2n－2，∴an＝3(n－1)2n－2＋2n－1a1＝(3n－1)·2n－2(n≥2，n∈N*)，又n＝1時(shí)也滿(mǎn)足此式，∴cn＝＝2n－2，∴{cn}是等比數(shù)列，公比是2.25.答案：1.
2.,解析：1.∵,
由正弦定理得,
在中,,即,,
∴.
2.∵,由正弦定理得 ,
由余弦定理,
得,
解得,∴.26.答案：1. .
2. .                            

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