班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：


【作答說(shuō)明】


1、作業(yè)內(nèi)容中第一部分基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)為“必做題”，所有同學(xué)必需獨(dú)立完成。


2、第二部分能力提升為“選做題”，合格考同學(xué)選做，等級(jí)考同學(xué)必做。





1． (多選)如圖，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T(mén)0。若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( )





A．從P到M所用的時(shí)間等于eq \f(T0,4)


B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大


C．從P到Q階段，速率逐漸變小


D．從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功


【答案】CD


【解析】在海王星從P到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于萬(wàn)有引力與速度的夾角大于90°，因此萬(wàn)有引力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，速率逐漸變小，C項(xiàng)正確；海王星從P到M所用的時(shí)間小于從M到Q所用的時(shí)間，因此從P到M所用的時(shí)間小于eq \f(T0,4)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于海王星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到萬(wàn)有引力的作用，萬(wàn)有引力做功不改變海王星的機(jī)械能，即從Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中海王星的機(jī)械能守恒，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從M到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力與速度的夾角大于90°，因此萬(wàn)有引力做負(fù)功，從Q到N的過(guò)程中，萬(wàn)有引力與速度的夾角小于90°，因此萬(wàn)有引力做正功，即海王星從M到N的過(guò)程中萬(wàn)有引力先做負(fù)功后做正功，D項(xiàng)正確。





2.有兩顆行星繞某一恒星運(yùn)動(dòng),將它們視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們的周期之比為27∶1,則它們的軌道半徑之比為( )


A．1∶27B．9∶1C．27∶1D．1∶9


【答案】B


【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得，有兩顆行星環(huán)繞某恒星轉(zhuǎn)動(dòng)，k一定，則有： ，已知，代入上式得：，故選項(xiàng)B正確．


點(diǎn)睛：本題是開(kāi)普勒第三定律的直接運(yùn)用，也可以根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式求解．





3.我國(guó)計(jì)劃2020年發(fā)射火星探測(cè)器，實(shí)現(xiàn)火星的環(huán)繞、著陸和巡視探測(cè)．已知火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都可近似為圓軌道，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的，火星的半徑約為地球半徑的，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，以下說(shuō)法正確的是


A．火星的公轉(zhuǎn)周期比地球小


B．火星的公轉(zhuǎn)速度比地球大


C．探測(cè)器在火星表面時(shí)所受火星引力比在地球表面時(shí)所受地球引力小


D．探測(cè)器環(huán)繞火星表面運(yùn)行的速度比環(huán)繞地球表面運(yùn)行的速度大


【答案】C


【解析】


【詳解】


A．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則火星的公轉(zhuǎn)周期比地球大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；


B．根據(jù)可知，火星的公轉(zhuǎn)速度比地球小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；


C．根據(jù)，則，則探測(cè)器在火星表面時(shí)所受火星引力比在地球表面時(shí)所受地球引力小，選項(xiàng)C正確；


D．根據(jù) ，則探測(cè)器環(huán)繞火星表面運(yùn)行的速度比環(huán)繞地球表面運(yùn)行的速度小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；





4.如圖所示，有一個(gè)質(zhì)量為M，半徑為R，密度均勻的大球體。從中挖去一個(gè)半徑為eq \f(R,2)的小球體，并在空腔中心放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則大球體的剩余部分對(duì)該質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力大小為(已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零)( )





A．Geq \f(Mm,R2)B．0


C．4Geq \f(Mm,R2)D．Geq \f(Mm,2R2)


【答案】D


【解析】若將挖去的小球體用原材料補(bǔ)回，可知剩余部分對(duì)m的吸引力等于完整大球體對(duì)m的吸引力與挖去小球體對(duì)m的吸引力之差，挖去的小球體球心與m重合，對(duì)m的萬(wàn)有引力為零，則剩余部分對(duì)m的萬(wàn)有引力等于完整大球體對(duì)m的萬(wàn)有引力；以大球體球心為中心分離出半徑為eq \f(R,2)的球，易知其質(zhì)量為eq \f(1,8)M，則剩余均勻球殼對(duì)m的萬(wàn)有引力為零，故剩余部分對(duì)m的萬(wàn)有引力等于分離出的球?qū)ζ涞娜f(wàn)有引力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，F(xiàn)＝Geq \f(\f(1,8)Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R,2)))2)＝Geq \f(Mm,2R2)，故D正確。





5.太陽(yáng)周?chē)税舜笮行牵€有許多的小行星，在火星軌道與木星軌道之間有一個(gè)小行星帶，假設(shè)此小行星帶中的行星只受太陽(yáng)引力作用，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則





A．小行星帶中各行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)周期相同


B．小行星帶中各行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)加速度大于火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度


C．小行星帶中各行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)周期大于木星公轉(zhuǎn)周期


D．小行星帶中某兩顆行星線(xiàn)速度大小不同，受到太陽(yáng)引力可能相同


【答案】D


【解析】


【詳解】


A項(xiàng)：由公式可知，若小行星做圓周運(yùn)動(dòng)半徑不同，則周期不同，故A錯(cuò)誤；


B項(xiàng)：由公式可知，小行星中各行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度小于火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，故B錯(cuò)誤；


C項(xiàng)：小行星帶中各行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小于木星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑，因此小行星帶中各行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)周期小于木星公轉(zhuǎn)周期，故C錯(cuò)誤；


D項(xiàng)：由公式可知，某兩顆行星線(xiàn)速度大小v不同，但有可能相同，故D正確。


故選：D。





6.近年來(lái)，人類(lèi)發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、開(kāi)發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為（k為某個(gè)常數(shù)）（ ）


A．B．


C．D．


【答案】D


【解析】


【詳解】


探測(cè)器繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做向心力，故有





解得





故火星的平均密度為





（為常量）


故選D。





7.某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的8倍，它的半徑是地球半徑的2倍。若地球表面的重力加速度為g，地球的第一宇宙速度為v，則 ( )


A．該行星表面的重力加速度為g


B．該行星表面的重力加速度為


C．該行星的第一宇宙速度為2v


D．該行星的第一宇宙速度為


【答案】C


【解析】


【分析】


由重力加速度的表達(dá)式及行星與地球的質(zhì)量之比，半徑之比求得重力加速度之比．由第一宇宙速度表達(dá)式及行星與地球的質(zhì)量之比、半徑之比求得第一宇宙速度．


【詳解】


在表面由重力等于萬(wàn)有引力，即：mg=G，解得：，星球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比：，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，由牛頓第二定律得：，解得：；某行星上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比：，則選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選C.


【點(diǎn)睛】


本題關(guān)鍵是根據(jù)第一宇宙速度的表達(dá)式列式求解，其中第一宇宙速度為貼近星球表面飛行的衛(wèi)星的環(huán)繞速度.


8.(多選)若地球同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq \f(1,n2)，則下列說(shuō)法正確的是( )


A．同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期為地球自轉(zhuǎn)周期的n2倍


B．同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的n倍


C．同步衛(wèi)星運(yùn)行的線(xiàn)速度為第一宇宙速度的eq \f(1,\r(n))


D．同步衛(wèi)星的向心加速度為赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的eq \f(1,n2)


【答案】BC


【解析】同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，故A錯(cuò)誤；在地球表面Geq \f(Mm,R2)＝mg，解得g＝eq \f(GM,R2)，根據(jù)Geq \f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq \f(GM,r2)，即eq \f(a,g)＝eq \f(1,n2)，可知eq \f(r,R)＝n，故B正確；根據(jù)Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝ eq \r(\f(GM,r))，根據(jù)Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v12,R)，解得v1＝ eq \r(\f(GM,R))，又eq \f(r,R)＝n，則同步衛(wèi)星運(yùn)行的線(xiàn)速度為第一宇宙速度的eq \f(1,\r(n))，故C正確；同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，根據(jù)a＝rω2知，同步衛(wèi)星的向心加速度為赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的n倍，故D錯(cuò)誤。





9.如圖所示,A為地球同步衛(wèi)星,B為運(yùn)行軌道比A低的一顆衛(wèi)星,C為地球赤道上某一高山山頂上的一個(gè)物體,兩顆衛(wèi)星及物體C的質(zhì)量都相同,關(guān)于它們的線(xiàn)速度、角速度、運(yùn)行周期和所受到的萬(wàn)有引力的比較,下列關(guān)系式正確的是( )





A．vB>vA>vCB．


C．FB>FA>FCD．TA=TC>TB


【答案】AD


【解析】


【詳解】


A.AC的角速度相等，由：





可知：





AB比較，同為衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：





解得：





可知：





綜合分析有：





故A正確；


B.因?yàn)橥叫l(wèi)星想上對(duì)地面上的C靜止，所以AC的角速度相等，


AB比較，同為衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：





解得：








而A的角速度小于B的加速度；故：





故B錯(cuò)誤；


C.由萬(wàn)有引力公式可知：





即半徑越大，萬(wàn)有引力越??；故：





故C錯(cuò)誤；


D.衛(wèi)星A為同步衛(wèi)星，周期與C物體周期相等；又萬(wàn)有引力提供向心力，即：





解得：





所以A的周期大于B的周期，綜合分析有：





故D正確。








10.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a在地球赤道上未發(fā)射，b在地面附近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖，則有( )





A．a(chǎn)的向心力由重力提供


B．c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是eq \f(π,6)


C．b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)


D．d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20 h


【解析】 對(duì)于衛(wèi)星a，根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律可得，GFN=ma向，而FN =mg，故a的向心力由萬(wàn)有引力和支持力的合力提供，A項(xiàng)錯(cuò)；由c是同步衛(wèi)星可知衛(wèi)星c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，B項(xiàng)錯(cuò)；由G=m，得v=，故軌道半徑越大，線(xiàn)速度越小，故衛(wèi)星b的線(xiàn)速度大于衛(wèi)星c的線(xiàn)速度，衛(wèi)星c的線(xiàn)速度大于衛(wèi)星d的線(xiàn)速度，而衛(wèi)星a與同步衛(wèi)星c的周期相同，故衛(wèi)星c的線(xiàn)速度大于衛(wèi)星a的線(xiàn)速度，C項(xiàng)正確；由G=mr得，T=2π，軌道半徑r越大，周期越長(zhǎng)，故衛(wèi)星d的周期大于同步衛(wèi)星c的周期，D項(xiàng)錯(cuò)。





11．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送人同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）


P


Q


1


2


3





A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率


B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度


C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度


D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度


【解析】對(duì)衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，萬(wàn)有引力提供向心力，G=m=mr?2=ma，得v=，ω=，a=，而r3>r1，即v3

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