1.理解開(kāi)普勒三定律的內(nèi)容.
2.能理解萬(wàn)有引力定律的內(nèi)涵，并會(huì)用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
3.知道萬(wàn)有引力常量的測(cè)定方法及該常量在物理學(xué)上的重要意義．
一、行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
開(kāi)普勒三定律
二、萬(wàn)有引力定律
1．內(nèi)容
自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的方向沿兩物體的連線，引力的大小F與這兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積m1m2成正比，與這兩個(gè)物體間距離r的平方成反比．
2．表達(dá)式：F＝eq \f(Gm1m2,r2)
(1)r是兩質(zhì)點(diǎn)間的距離(若為勻質(zhì)球體，則是兩球心的距離)．
(2)G為萬(wàn)有引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
三、引力常量的測(cè)定
1．在1798年，即牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)，較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量．G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
2．意義：使用萬(wàn)有引力定律能進(jìn)行定量運(yùn)算，顯示出其真正的實(shí)用價(jià)值．
3．知道G的值后，利用萬(wàn)有引力定律可以計(jì)算出天體的質(zhì)量，卡文迪許也因此被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”．
一、行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1．開(kāi)普勒第一定律解決了行星的軌道問(wèn)題
行星的軌道都是橢圓，如圖1所示．不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道是不同的，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，如圖2所示，即所有軌道都有一個(gè)共同的焦點(diǎn)——太陽(yáng)．因此開(kāi)普勒第一定律又叫軌道定律．
2．開(kāi)普勒第二定律解決了行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度大小問(wèn)題
(1)如圖3所示，如果時(shí)間間隔相等，由開(kāi)普勒第二定律知，面積SA＝SB，可見(jiàn)離太陽(yáng)越近，行星在相等時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，即行星的速率越大．因此開(kāi)普勒第二定律又叫面積定律．
(2)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別是行星距離太陽(yáng)的最近點(diǎn)、最遠(yuǎn)點(diǎn)．同一行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最?。?br>3．開(kāi)普勒第三定律解決了行星周期的長(zhǎng)短問(wèn)題
(1)如圖4所示，由eq \f(a3,T2)＝k知橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)，因此第三定律也叫周期定律．常量k與行星無(wú)關(guān)，只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，如研究行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，常數(shù)k只與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)，研究衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，常數(shù)k只與地球的質(zhì)量有關(guān)．
(2)該定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，其中常量k與衛(wèi)星無(wú)關(guān)，只與地球有關(guān)，也就是說(shuō)k值大小由中心天體決定．
二、萬(wàn)有引力定律的理解
1．萬(wàn)有引力定律公式的適用條件：嚴(yán)格地說(shuō)，萬(wàn)有引力定律公式F＝Geq \f(m1m2,r2)只適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，但對(duì)于下述兩類情況，也可用該公式計(jì)算：
(1)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，可用該公式計(jì)算，其中r是兩個(gè)球體球心間的距離．
(2)一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力，可用公式計(jì)算，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離．
2．萬(wàn)有引力的“四性”
典例1、如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)情況的示意圖，下列說(shuō)法正確的是( )
A．速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)
B．速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)
C．m從A到B做減速運(yùn)動(dòng)
D．m從B到A做減速運(yùn)動(dòng)
C [由開(kāi)普勒第二定律可知，近日點(diǎn)時(shí)行星運(yùn)行速度最大，因此，A、B錯(cuò)誤；行星由A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，行星與恒星的連線變長(zhǎng)，其速度減小，故C正確，D錯(cuò)誤．]
典例2、(2019·河北承德期中)關(guān)于萬(wàn)有引力定律，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．牛頓最早測(cè)出G值，使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值
B．牛頓通過(guò)“月—地檢驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)地面物體、月球所受地球引力都遵從同樣的規(guī)律
C．由F＝Geq \f(Mm,r2)可知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大，距離r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力無(wú)限大
D．引力常量G值大小與中心天體選擇有關(guān)
[解析]卡文迪許最早測(cè)出G值，使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；牛頓通過(guò)“月—地檢驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)地面物體、月球所受地球引力都遵從同樣的規(guī)律，選項(xiàng)B正確；當(dāng)兩物體間距離r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力定律不再適用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；引力常量G值大小與中心天體選擇無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．[答案]B
1．(2019·山東德州檢測(cè))地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，因而地球與太陽(yáng)之間的距離隨季節(jié)變化．若認(rèn)為冬至這天地球離太陽(yáng)最近，夏至最遠(yuǎn)．則下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)速度大小的說(shuō)法中正確的是( )
A．地球公轉(zhuǎn)速度是不變的
B．冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大
C．夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大
D．無(wú)法確定
2．(2019·重慶巴蜀中學(xué)期末)太陽(yáng)系中有一顆繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的行星，距太陽(yáng)的平均距離是地球到太陽(yáng)平均距離的4倍，則該行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期是( )
A．10年 B．2年
C．4年 D．8年
3．(多選)關(guān)于引力常量，下列說(shuō)法正確的是( )
A．引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力
B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，測(cè)出了引力常量的值
C．引力常量的測(cè)定，證明了萬(wàn)有引力定律的正確性
D．引力常量的測(cè)定，使人們可以測(cè)出天體的質(zhì)量
4.如圖所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為( )
A．Geq \f(m1m2,r2) B．Geq \f(m1m2,req \\al(2,1))
C．Geq \f(m1m2,（r1＋r2）2) D．Geq \f(m1m2,（r1＋r2＋r）2)
5．(2019·云南江川期末)樹(shù)上的蘋(píng)果落向地球，針對(duì)這一現(xiàn)象，以下說(shuō)法正確的是( )
A．蘋(píng)果質(zhì)量小，對(duì)地球的引力小，而地球質(zhì)量大，對(duì)蘋(píng)果的引力大
B．地球?qū)μO(píng)果有引力，而蘋(píng)果對(duì)地球無(wú)引力
C．蘋(píng)果對(duì)地球的引力大小和地球?qū)μO(píng)果的引力大小是相等的
D．以上說(shuō)法都不對(duì)
參考答案：1.選B.2.選D.3.選CD. 4.選D. 5.選C.定律
內(nèi)容
圖示
開(kāi)普勒第一定律
所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上
開(kāi)普勒第二定律
太陽(yáng)與任何一個(gè)行星的連線(矢徑)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等
開(kāi)普勒第三定律
行星繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸r的立方與其公轉(zhuǎn)周期T的平方成正比，公式：eq \f(r3,T2)＝k
四 性
內(nèi) 容
普遍性
萬(wàn)有引力不僅存在于太陽(yáng)與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力
相互性
兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，總是滿足大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上
宏觀性
地面上的一般物體之間的萬(wàn)有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬(wàn)有引力起著決定性作用
特殊性
兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們之間的距離有關(guān)，而與所在空間的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無(wú)關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無(wú)關(guān)

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第1節(jié) 天地力的綜合:萬(wàn)有引力定律

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