質(zhì)量為2t的農(nóng)用汽車，發(fā)動機額定功率為30kW，汽車在水平路面行駛時能達到的最大時速為54km/h。若汽車以額定功率從靜止開始加速，當其速度達到v=36km/h時的瞬時加速度是多大？





解析：當牽引力等于阻力時速度最大P=Fv=fv=Pv＝3000015N＝2000N


當速度為36km/h時，牽引力為F′＝Pv′＝3000010N＝3000N


由牛頓第二定律得F-f=maa=F?fm＝3000?20002000m/s2＝0.5m/s2


答：當其速度達到v=36km/h時的瞬時加速度。





汽車發(fā)動機的功率為60 kW，若其總質(zhì)量為5 t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒定為5.0×103N，試求：（1）汽車所能達到的最大速度？


（2）若汽車以0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運動，此過程能維持多長時間？





解析：


當汽車達最大速度時，其a=0，合外力為零，即Ｐ/v m =F f ，


則最大速度為v m =P/F f =60×10 3 /5×10 3m/s="12" m/s


由牛頓第二定律得P/v-F f =ma即60×10 3 /v-5.0×10 3 =5.0×10 3 ×0.5


解得v="8" m/s由v=at可得，這一過程維持的時間為t="v/a=8/0.5=16" s





額定功率80kw的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質(zhì)量為2×103kg。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2，運動過程中阻力不變，求：


（1）汽車所受的恒定阻力；


（2）3s末汽車的瞬時功率；


（3）經(jīng)過多少時間汽車功率達到額定值？


解析：（1）當時，速度最大，所以有：N


（2）設(shè)汽車加速運動時的牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律有：


可解得：N， 3s末汽車的瞬時功率為：W


（3）根據(jù)可知，隨v的增加，直到功率等于額定功率時，汽車完成整個勻加速直線運動過程，設(shè)該過程的時間為，則有：，代入數(shù)據(jù)可解得：s


（4）在勻加速直線運動中，汽車的牽引力做的功為：J。





（2011·天津卷）一新型賽車在水平專用測試道上進行測試，該車總質(zhì)量為m=1×103 kg，由靜止開始沿水平測試道運動，用傳感設(shè)備記錄其運動的v-t圖像如圖所示.該車運動中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟車的重力的比值為μ＝0.2.賽車在0～5 s的v-t圖像為直線，5 s末該車發(fā)動機達到額定功率并保持該功率行駛，在5～20 s之間，賽車的v-t圖像先是一段曲線，后為直線.取g=10 m/s2，


試求：（1）該車的額定功率；（2）該車的最大速度v m.











解析：


（1）0s—5s賽車做勻加速運動，其加速度：


=4m/s2 （1分）


由題意得，得摩擦阻力f=2×103N ， （1分）


由牛頓定律： F－ f =ma，得牽引力F=6×103N （2分）


所以，發(fā)動機牽引力的額定功率P=Fv1=1．2×105W （2分）


（2）由 （2分）


解得：vm=60m/s （1分）








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第2節(jié) 功率

版本： 魯科版 (2019)

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