C. 它是2的一個平方根 D. 它的小數(shù)部分大于【答案】D【解析】解：A、面積為2的正方形的邊長為，故本選項(xiàng)正確；
B、由于式無理數(shù)，所以它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
C、由于，所以是2的一個平方根，故本選項(xiàng)正確；
D、的小數(shù)部分等于，故本選項(xiàng)錯誤．
故選：D．
根據(jù)無理數(shù)的概念、平方根及正方形的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可．
本題考查的是無理數(shù)的概念、平方根及正方形的性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．
 下列調(diào)查中，適合進(jìn)行普查的是　　A. 一個班級學(xué)生的體重 B. 我國中學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)
C. 一批燈泡的使用壽命 D. 新聞聯(lián)播電視欄目的收視率【答案】A【解析】解：A、調(diào)查一個班級學(xué)生的體重，人數(shù)較少，容易調(diào)查，因而適合普查，故選項(xiàng)正確；
B、調(diào)查我國中學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)，因?yàn)槿藬?shù)太多，不容易調(diào)查，因而適合抽查，故選項(xiàng)錯誤；
C、調(diào)查一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有普壞性，因而適合抽查，故選項(xiàng)錯誤；
D、調(diào)查結(jié)果不是很重要，且要普查要用大量的人力、物力，因而不適合普查，應(yīng)用抽查，故選項(xiàng)錯誤．
故選：A．
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是　　A.  B.
C.  D. 【答案】A【解析】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；
B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；
D、是不軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故錯誤．
故選：A．
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
 一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，則下列正確的是　　A. ， B. ， C. ， D. ，【答案】B【解析】解：由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
又由時，直線必經(jīng)過一、三象限，故知．
再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以．
故選：B．
根據(jù)一次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．
本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系時，直線必經(jīng)過一、三象限時，直線必經(jīng)過二、四象限時，直線與y軸正半軸相交時，直線過原點(diǎn)；時，直線與y軸負(fù)半軸相交．
 將一條兩邊沿平行的紙帶如圖折疊，若，則等于　　A.
B.
C.
D.
  【答案】B【解析】解：，
，
，
，
．
故選：B．
先根據(jù)可求出，根據(jù)可知，，進(jìn)而可求出的度數(shù)．
本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
 如圖，直線，，則的度數(shù)是　　A.
B.
C.
D.


  【答案】B【解析】解：直線，
，
，
，
，
故選：B．
根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行計算即可．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
 如圖，菱形紙片ABCD中，，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在為AB中點(diǎn)所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕則的大小為　　

 A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】解：連接BD，
四邊形ABCD為菱形，，
為等邊三角形，，，
為AB的中點(diǎn)，
為的平分線，即，
，
由折疊的性質(zhì)得到，
在中，．
故選：B．
連接BD，由菱形的性質(zhì)及，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到DP為角平分線，得到，，，進(jìn)而求出，由折疊的性質(zhì)得到，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．
此題考查了翻折變換折疊問題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根、，且，有下列結(jié)論：
，；；二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為和．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】解：一元二次方程化為一般形式得：，
方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、，
，
解得：，故選項(xiàng)正確；
一元二次方程實(shí)數(shù)根分別為、，
，，
而選項(xiàng)中，，只有在時才能成立，故選項(xiàng)錯誤；
二次函數(shù)，
令，可得，
解得：或3，
拋物線與x軸的交點(diǎn)為或，故選項(xiàng)正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有2個：．
故選：C．
將已知的一元二次方程整理為一般形式，根據(jù)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可對選項(xiàng)進(jìn)行判斷；再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積為，這只有在時才能成立，故選項(xiàng)錯誤；將選項(xiàng)中的二次函數(shù)解析式整理后，利用根與系數(shù)關(guān)系得出的兩根之和與兩根之積代入，整理得到確定出二次函數(shù)解析式，令，得到關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可對選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系，以及根的判別式的運(yùn)用，是中考中?？嫉木C合題．
 2022年將在北京張家口舉辦冬季奧運(yùn)會，北京將成為世界上第一個既舉辦夏季奧運(yùn)會，又舉辦冬季奧運(yùn)會的城市某隊(duì)要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對這兩名隊(duì)員進(jìn)行了五次測試，測試成績?nèi)鐖D所示：則下列說法中正確的是　　
A. ，應(yīng)該選取B選手參加比賽
B. ，應(yīng)該選取A選手參加比賽
C. ，應(yīng)該選取B選手參加比賽
D. ，應(yīng)該選取A選手參加比賽【答案】B【解析】解：根據(jù)統(tǒng)計圖可得出：，
則應(yīng)該選取A選手參加比賽；
故選：B．
根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
 直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則的值是　　
 
A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)，則．
在中，根據(jù)勾股定理得：，即
解得，
，，
，
故選：D．
折疊后形成的圖形相互全等，利用三角函數(shù)的定義可求出．
本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對比鄰．
 如圖，是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知，，，陰影部分是的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為　　A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】解：，，，
，
為直角三角形，
的內(nèi)切圓半徑，
，
，
小鳥落在花圃上的概率，
故選：B．
由，，，得到，根據(jù)勾股定理的逆定理得到為直角三角形，于是得到的內(nèi)切圓半徑，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得到結(jié)論．
本題考查了幾何概率，直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩直角邊的和與斜邊差的一半同時也考查了勾股定理的逆定理．
 如圖，在、中，C、D兩點(diǎn)分別在AE、AB上，BC、DE交于點(diǎn)F，若，，則為　　A.
B.
C.
D.
  【答案】B【解析】解：，
，，
，
，
，
，
，
故選：B．
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，，再利用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行分析解答即可．
此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊對等角和三角形內(nèi)角和分析解答．
 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）的倒數(shù)是______．【答案】【解析】解：，
的倒數(shù)是，
故答案為：．
根據(jù)倒數(shù)的定義，即可解答．
本題考查了倒數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)的定義．
 寫出一個二次項(xiàng)系數(shù)為1，且一個根是3的一元二次方程______．【答案】【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)該一元二次方程為：；
該方程的一個根是3，
該一元二次方程可以是：．
即
故答案是：．
本題根據(jù)一元二次方程的根的定義，確定一元二次方程．
本題考查了一元二次方程的解的定義，利用待定系數(shù)法求出方程式．
 若關(guān)于x的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)m的值為______．【答案】【解析】解：解，得
．
由不等式的解集，得
．
解得．
故答案為：．
根據(jù)解不等式，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．
本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．
 如圖，在中，，，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長于點(diǎn)F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則為______．


  【答案】【解析】解：圖中兩個陰影部分的面積相等，
，即：，
又，
．
故答案為：．
若兩個陰影部分的面積相等，那么和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列出方程即可求出AF的長度．
此題主要考查了扇形面積的計算方法及等腰直角三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)題意得到和扇形ADF的面積相等，是解決此題的關(guān)鍵，難度一般．
 如圖，在中，，，P是內(nèi)一點(diǎn)，且，則______．

  【答案】【解析】解：，
，
又，，
，
，
．
故答案為．
根據(jù)的條件，求出的度數(shù)，再根據(jù)，，求出，于是可求出，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)．
此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
 若圖1中的線段長為1，將此線段三等分，并以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，得到圖2稱第1次操作，再將圖2中的每一段類似變形，得到圖3即第2次操作，按上述方法繼續(xù)得到圖4為第3次操作，則第4次操作后折線的總長度為______．
【答案】【解析】解：由題意得：在圖2中，折線的長度為：；
在圖3中，折線的長度為：；
在圖4中，折線的長度為：．
則第4次操作后折線的總長度為．
在圖2中，折線的長度為：；在圖3中，折線的長度為：；在圖4中，折線的長度為：，從而可求出折線的總長度．
此題考查的知識點(diǎn)是圖形數(shù)字的變化類問題，同時考查學(xué)生分析歸納問題的能力，其關(guān)鍵是讀懂題意，找出規(guī)律解答．
 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，則其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．
【答案】【解析】解：作圖如右，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
故答案為．
首先求出，利用AAS證明≌，即可得到，，進(jìn)而求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段相等．
 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)為，，，，直線AB交x軸于點(diǎn)若與關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．


  【答案】【解析】解：如圖：

點(diǎn)B，C的坐標(biāo)為，，得
．
由，，
得，，
，
，
設(shè)AB的解析式為，將A，B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得
，
解得，
AB的解析式為，
當(dāng)時，，即，
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得
，
，
．
故答案為：．
根據(jù)等腰直角三角形，可得AB的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)，可得AD，BD的長，再根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得答案．
本題考查了等腰直角三角形，利用等腰直角三角形得出AB的長是解題關(guān)鍵．
 三、計算題（本大題共3小題，共18.0分）計算：

．【答案】解：原式
；
原式



．【解析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
先變形得到原式，然后利用平方差公式計算．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．
 解方程：．【答案】解：去分母得：，
移項(xiàng)合并得：，
解得：．
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
 已知如圖在中，平分線與的外角平分線相交于點(diǎn)若，求的度數(shù)．
【答案】解：如圖平分，PC平分

又，

同理，

 【解析】想辦法證明即可．
本題考查三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型，記住本題的結(jié)論；
 四、解答題（本大題共5小題，共40.0分）如果，求的值．【答案】解：，得
，．
．【解析】根據(jù)整式的乘法，可得相等的整式，根據(jù)相等整式中同類項(xiàng)的系數(shù)相等，可得答案．
本題考查了因式分解，利用整式的乘法得出相等整式中同類項(xiàng)的系數(shù)相等是解題關(guān)鍵．
 如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點(diǎn)D的仰角為，米，又測得已知斜坡CD的坡度為：，求旗桿AB的高度，結(jié)果精確到個位．
【答案】解：延長BD，AC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F．
，
．
又，
．
．
在中，米，
，．
，
，
在中，
．
在中，米．
答：旗桿AB的高度約為16米．【解析】延長BD，AC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作于點(diǎn)構(gòu)建直角和直角通過解這兩個直角三角形求得相關(guān)線段的長度即可．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
 如圖已知直線AC的函數(shù)解析式為，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AO方向以1個單位秒的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開始沿OC方向以2個單位秒的速度運(yùn)動如果P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A、點(diǎn)O同時出發(fā)，經(jīng)過多少秒后能使的面積為8個平方單位？


  【答案】解：直線AC的函數(shù)解析式為，
點(diǎn)，點(diǎn)．
設(shè)運(yùn)動時間為t，則，，
根據(jù)題意，得：，
解得：，，舍去，．
經(jīng)過2秒、4秒或秒后能使的面積為8個平方單位【解析】根據(jù)直線AC的解析式可得出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，設(shè)運(yùn)動時間為t，則，，根據(jù)三角形的面積即可得出關(guān)于t的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積找出關(guān)于t的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價為10元斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為元斤，并且兩次降價的百分率相同．
求該種水果每次降價的百分率；
從第一次降價的第1天算起，第x天為整數(shù)的售價、銷量及儲存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示已知該種水果的進(jìn)價為元斤，設(shè)銷售該水果第天的利潤為元，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？時間天   售價元斤 第1次降價后的價格第2次降價后的價格  銷量斤  儲存和損耗費(fèi)用元 在的條件下，若要使第15天的利潤比中最大利潤最多少元，則第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上最多可降多少元？【答案】解：設(shè)該種水果每次降價的百分率是x，
，
或舍去，
答：該種水果每次降價的百分率是；
當(dāng)時，第1次降價后的價格：，
，
，
隨x的增大而減小，
當(dāng)時，y有最大值，
元，
當(dāng)時，第2次降價后的價格：元，
，
，
當(dāng)時，y隨x的增大而增大，
當(dāng)時，y隨x的增大而減小，
當(dāng)時，y有最大值，
元，
綜上所述，y與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，
第10天時銷售利潤最大；
設(shè)第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上可降a元，
由題意得：，
，
，
答：第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上最多可降元．【解析】設(shè)這個百分率是x，根據(jù)某商品原價為10元，由于各種原因連續(xù)兩次降價，降價后的價格為元，可列方程求解；
根據(jù)兩個取值先計算：當(dāng)時和時銷售單價，由利潤售價進(jìn)價銷量費(fèi)用列函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)增減性求最大值，作對比；
設(shè)第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上可降a元，根據(jù)第15天的利潤比中最大利潤最多少元，列不等式可得結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二次函數(shù)的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是正確的找到題目中的等量關(guān)系且利用其列出方程，注意第2問中x的取值，兩個取值中的最大值才是最大利潤．
 在正方形ABCD中，，點(diǎn)P在邊CD上，，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．
如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時，求PQ的長；
如圖2，試探索：的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；
如圖3，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)，，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．
 
【答案】解：由題意，得，，
在中，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
∽，
，
，
；

的比值隨點(diǎn)Q的運(yùn)動沒有變化，
如圖1，

，
，，
，
，
，
、，
，
∽，
，
，，
，
的比值隨點(diǎn)Q的運(yùn)動沒有變化，比值為；

如圖2，延長BP交AD的延長線于點(diǎn)N，

，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，，

又，，
，
，
如圖3，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)A重合時，PQ取得最大值，

、，
∽，
，即，
解得，
則它的定義域是．【解析】先求出、、，再證∽得，據(jù)此可得；
證∽得，根據(jù)、知，據(jù)此可得答案；
由知，據(jù)此可得、，由、知，根據(jù)得，即，整理可得函數(shù)解析式，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)A重合時，PQ取得最大值，根據(jù)∽知，求得，從而得出x的取值范圍．
本題主要考查相似三角形的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)．
 

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