一、選擇題 (本大題共10個小題，每小題2分，共20分。在每個小題給出的四個選項中，只
有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑)
A
B
c
a
b
1
2
1. ?3的絕對值是 (A) ?3 (B) 3 (C) ? (D) 。
2. 如圖，直線a//b，直線c分別與a、b相交于點A、B。已知?1=35?，
則?2的度數(shù)為 (A) 165? (B) 155? (C) 145? (D) 135? 。
3. 山西是我國古文明發(fā)祥地之一，其總面積約為16萬平方千米，這個
數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 (A) 0.16?106平方千米 (B) 16?104平方千米 (C) 1.6?104平方
千米 (D) 1.6?105平方千米 。
4. 下列運算正確的是 (A) (a?b)2=a2?b2 (B) (?a2)3= ?a6 (C) x2?x2=x4 (D) 3a3·2a2=6a6 。
A
B
C
5. 在Rt△ABC中，?C=90?，若將各邊長度都擴大為原來的2倍，則?A的
正弦值 (A) 擴大2倍 (B) 縮小2倍 (C) 擴大4倍 (D) 不變 。
6. 估算?2的值 (A) 在1和2之間 (B) 在2和3之間 (C) 在3和4之
間 (D) 在4和5之間 。
7. 在一個不透明的袋中，裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果袋
中有3個紅球且摸到紅球的概率為，那么袋中球的總個數(shù)為 (A) 15個 (B) 12個
(C) 9個 (D) 3個 。
8. 下圖是由7個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個幾何體的左視圖是
(A)
(B)
(C)
(D)
9. 現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm。從中任取三根木棒，能組成三角形的
x
y
A
B
O
y=kx?b
個數(shù)為 (A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個 。
10. 如圖，直線y=k x?b交坐標軸于A(?3，0)、B(0，5)兩點，則不等式
?kx?b ?3 (B) x3 (D) x2350，∴方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大。
25. (1) 答：AE?GC。
B
C
D
E
F
G
H
1
A
2
3
[證明] 延長GC交AE于點H。在正方形ABCD與正方形
DEFG中，AD=DC，?ADE=?CDG=90?，DE=DG，
∴△ADE?△CDG，∴?1=?2，∵?2??3=90?，
∴?1??3=90?，∴?AHG=180??(?1??3)=180??90?
=90?，∴AE?GC。
B
C
D
E
F
G
A
1
2
3
4
5
6
7
H
(2) 答：成立。
[證明] 延長AE和GC相交于點H。在正方形ABCD與
正方形DEFG中，AD=DC，DE=DG，
?ADC=?DCB=?B=?BAD=?EDG=90?，
∴?1=?2=90???3，∴△ADE?△CDG，
∴?5=?4，又∵?5??6=90?，
?4??7=180???DCE=180??90?=90?，?6=?7，
又∵?6??AEB=90?∴?AEB=?CEH，
∴?CEH??7=90?，∴?EHC=90?，∴AE?GC。
圖1
N
y
P
G
H
x
A
B
C
D
E
O
F
M
26. [解] (1) 如圖1，作BH?x軸于點H，則四邊形OHBC為矩形，
∴OH=CB=3，∴AH=OA?OH=6?3=3，
在Rt△ABH中，BH===6，
∴點B的坐標為(3，6)。
(2) 如圖1，作EG?x軸于點G，則EG//BH，
∴△OEG~△OBH，∴== ，又∵OE=2EB，
∴=，∴==，∴OG=2，EG=4，∴點E的坐標為(2，4)。
又∵點D的坐標為(0，5)，設直線DE的解析式為y=kx?b，則，解得k= ?，
b=5?！嘀本€DE的解析式為：y= ?x?5。
(3) 答：存在。
? 如圖1，當OD=DM=MN=NO=5時，四邊形ODMN為菱形。作MP?y軸于點P，
則MP//x軸，∴△MPD~△FOD，∴==。
又∵當y=0時，?x?5=0，解得x=10?！郌點的坐標為(10，0)，∴OF=10。
在Rt△ODF中，F(xiàn)D===5，∴==，
∴MP=2，PD=。∴點M的坐標為(?2，5?)。
∴點N的坐標為(?2，)。
y
P
N
P
x
A
B
C
D
E
O
F
M
圖2
? 如圖2，當OD=DN=NM=MO=5時，四邊形ODNM
為菱形。延長NM交x軸于點P，則MP?x軸。
∵點M在直線y= ?x?5上，∴設M點坐標為
(a，?a?5)，在Rt△OPM中，OP 2?PM 2=OM 2，
∴a2?(?a?5)2=52，解得a1=4，a2=0(舍去)，
y
P
N
x
A
B
C
D
E
O
F
M
圖3
∴點M的坐標為(4，3)，∴點N的坐標為(4，8)。
? 如圖3，當OM=MD=DN=NO時，四邊形OMDN為
菱形。連接NM，交OD于點P，則NM與OD互相
垂直平分，∴yM=yN=OP=，∴?xM?5=，∴xM=5，
∴xN= ?xM= ?5，∴點N的坐標為(?5，)。
綜上所述，x軸上方的點N有三個，分別為N1(?2，)，
N2(4，8)，N3(?5，)。

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