最新考綱
考情考向分析
1.會(huì)解|x＋b|≤c，|x＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式．
2.了解不等式||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|.

絕對(duì)值不等式的解法，利用絕對(duì)值不等式求最值是考查的重點(diǎn)；高考中絕對(duì)值不等式和數(shù)列、函數(shù)的結(jié)合是常見(jiàn)題型，解答題居多，難度為中高檔.



1．絕對(duì)值三角不等式
(1)定理1：如果a，b是實(shí)數(shù)，則|a＋b|≤|a|＋|b|，當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)，等號(hào)成立．
(2)定理2：如果a，b，c是實(shí)數(shù)，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，當(dāng)且僅當(dāng)(a－b)(b－c)≥0時(shí)，等號(hào)成立．
2．絕對(duì)值不等式的解法
(1)含絕對(duì)值的不等式|x|a的解集：
不等式
a>0
a＝0
a0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法：
①|(zhì)ax＋b|≤c?－c≤ax＋b≤c；
②|ax＋b|≥c?ax＋b≥c或ax＋b≤－c.
概念方法微思考
|x－a|＋|x－b|≥c(c>0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式有哪些解法？各體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？
提示　(1)利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；
(2)利用“零點(diǎn)分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；
(3)通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想．

題組一　思考辨析
1．判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)
(1)|x＋2|的幾何意義是數(shù)軸上坐標(biāo)為x的點(diǎn)到點(diǎn)2的距離．(　×　)
(2)|x|>a的解集是{x|x>a或x

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