答案解析1.答案為：D；解析：由直線的方程得直線的斜率為k=－，設傾斜角為α，則tanα=－，所以α=. 2.答案為：B；解析：由直線方程可得該直線的斜率為－，又－1≤－＜0，所以傾斜角的取值范圍是. 3.答案為：A；解析：由題意知kAB=kAC，即=，即a(a2－2a－1)=0，解得a=0或a=1±. 4.答案為：A；解析：設直線l的方程為＋=1(a＞0，b＞0).由題意得解得a=2，b=6.故直線l的方程為＋=1，即3x＋y－6=0，故選A. 5.答案為：D；解析：由題意可設直線l0，l的傾斜角分別為α，2α，因為直線l0：x－2y－2=0的斜率為，則tanα=，所以直線l的斜率k=tan2α===，所以由點斜式可得直線l的方程為y－0=(x－1)，即4x－3y－4=0. 6.答案為：A；解析：由題意知y′=2x＋2，設P(x0，y0)，則k=2x0＋2.因為曲線C在點P處的切線傾斜角的取值范圍是，則0≤k≤1，即0≤2x0＋2≤1，故－1≤x0≤－0.5. 7.答案為：D；解析：當x=0時，y=a＋3，當y=0時，x=，令t=a＋3＋=5＋(a－1)＋.因為a＞1，所以a－1＞0.所以t≥5＋2 =9.當且僅當a－1=，即a=3時，等號成立. 8.答案為：A；解析：由y=，得x2＋y2=2(y≥0)，它表示以原點O為圓心，以為半徑的圓的一部分，其圖象如圖所示.顯然直線l的斜率存在，設過點P(2,0)的直線l為y=k(x－2)，則圓心到此直線的距離d=，弦長|AB|=2 =2 ，所以S△AOB=××2 ≤=1，當且僅當(2k)2=2－2k2，即k2=時等號成立，由圖可得k=－(k=舍去)，故直線l的傾斜角為150°.  一         、填空題9.答案為：－；解析：∵直線l：2x－y＋1=0的斜率為2，∴tanα=2，∴sin2α====，tan2α===－，∴＋tan2α=－=－. 10.答案為：[－2,2]；解析：b為直線y=－2x＋b在y軸上的截距，如圖，當直線y=－2x＋b過點A(－1,0)和點B(1,0)時，b分別取得最小值和最大值.∴b的取值范圍是[－2,2]. 11.答案為：5；解析：易求定點A(0,0)，B(1,3).當P與A和B均不重合時，因為P為直線x＋my=0與mx－y－m＋3=0的交點，且易知兩直線垂直，則PA⊥PB，所以|PA|2＋|PB|2=|AB|2=10，所以|PA|·|PB|≤=5(當且僅當|PA|=|PB|=時，等號成立)，當P與A或B重合時，|PA|·|PB|=0，故|PA|·|PB|的最大值是5. 12.答案為：∪(0，＋∞)；解析：依題意可得=，化簡得x0＋3y0＋2=0，又y0＜x0＋2，kOM=，在坐標軸上作出兩直線，如圖，當點M位于線段AB(不包括端點)上時，kOM＞0，當點M位于射線BN上除B點外時，kOM＜－.所以的取值范圍是∪(0，＋∞).  二         、解答題13.解：(1)設直線l的方程為y=k(x＋3)＋4，它在x軸，y軸上的截距分別是－－3,3k＋4，由已知，得(3k＋4)=±6，解得k1=－，k2=－.故直線l的方程為2x＋3y－6=0或8x＋3y＋12=0.(2)設直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程為y=x＋b，它在x軸上的截距是－6b，由已知，得|－6b·b|=6，∴b=±1.∴直線l的方程為x－6y＋6=0或x－6y－6=0. 14.解：設直線l：＋=1(a＞0，b＞0)，因為直線l經過點P(4,1)，所以＋=1.(1)因為＋=1≥2 =，所以ab≥16，當且僅當a=8，b=2時等號成立，所以當a=8，b=2時，S△AOB=ab最小，此時直線l的方程為＋=1，即x＋4y－8=0.(2)因為＋=1，a＞0，b＞0，所以|OA|＋|OB|=a＋b=(a＋b)·=5＋＋≥5＋2 =9，當且僅當a=6，b=3時等號成立，所以當|OA|＋|OB|取最小值時，直線l的方程為＋=1，即x＋2y－6=0.  

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