答案解析1.答案為：B；解析：sin600°=sin(360°＋240°)=sin240°=sin(180°＋60°)=－sin60°=－. 2.答案為：C；解析：由已知得tanθ=－2，∴===. 3.答案為：C；解析：tanα＋=＋====3.故選C. 4.答案為：A；解析：根據(jù)三角函數(shù)的定義可知cosα==，則sin=－cosα=－，故選A. 5.答案為：A；解析：∵a=，b=(cosα，1)，且a∥b，∴×1－tanαcosα=0，∴sinα=，∴cos=－sinα=－. 6.答案為：A；解析：∵＋=，∴sin=sin=cos=.則cos=2cos2－1=－. 7.答案為：A；解析：∵α∈，sin=，∴cosα=，sinα=－，由同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系知tanα==－2，∴tan(π＋2α)=tan2α===，故選A. 8.答案為：C；解析：∵f(4)=asin(4π＋α)＋bcos(4π＋β)=asinα＋bcosβ=3，∴f(2 018)=asin(2 018π＋α)＋bcos(2 018π＋β)=asinα＋bcosβ=3. 9.答案為：C；解析：解法一：＋sin2θ=＋=＋，將tanθ=2代入，得原式=，故選C. 10.答案為：C；解析：由sinθ＋cosθ=a，兩邊平方可得2sinθ·cosθ=a2－1.由a∈(0,1)，得sinθ·cosθ＜0.又∵θ∈，∴cosθ＞0，sinθ＜0，θ∈.又由sinθ＋cosθ=a＞0，知|sinθ|＜|cosθ|.∴θ∈，從而tanθ∈(－1,0).故選C. 11.答案為：sin3－cos3.；解析：因為sin(π－3)=sin3，cos(π＋3)=－cos3，所以原式===|sin3－cos3|，又因為＜3＜π，所以sin3＞0，cos3＜0，即sin3－cos3＞0，故原式=sin3－cos3.12.答案為：45.5；解析：sin21°＋sin22°＋…＋sin290°=sin21°＋sin22°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋cos243°＋…＋cos21°＋sin290°=(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin244°＋cos244°)＋sin245°＋sin290°=44＋0.5＋1=40.5. 13.答案為：.解析：由題意知sinθ·cosθ=－，聯(lián)立得或又θ為三角形的一個內(nèi)角，∴sinθ＞0，則cosθ=－，∴θ=. 14.答案為：2.5或－2.5.解：因為sinα=＞0，所以α為第一或第二象限角.tan(α＋π)＋=tanα＋=＋=.(1)當α是第一象限角時，cosα==，原式==.(2)當α是第二象限角時，cosα=－=－，原式==－2.5.綜合(1)(2)知，原式=2.5或－2.5.  一         、解答題15.解：假設(shè)存在角α，β滿足條件，則由已知條件可得由①2＋②2，得sin2α＋3cos2α=2.∴sin2α=，∴sinα=±.∵α∈，∴α=±.當α=時，由②式知cosβ=，又β∈(0，π)，∴β=，此時①式成立；當α=－時，由②式知cosβ=，又β∈(0，π)，∴β=，此時①式不成立，故舍去.∴存在α=，β=滿足條件. 16.解：(1)當n為偶數(shù)，即n=2k(k∈Z)時，f(x)====sin2x；當n為奇數(shù)，即n=2k＋1(k∈Z)時，f(x)=====sin2x，綜上得f(x)=sin2x.(2)由(1)得f＋f=sin2＋sin2=sin2＋sin2=sin2＋cos2=1.  

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