


所屬成套資源:2021高考文科數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)自查學(xué)案
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2021版高考文科數(shù)學(xué)人教通用版大一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)自查學(xué)案:7.2 空間幾何體的表面積與體積
展開溫馨提示: 此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。第二節(jié) 空間幾何體的表面積與體積知識(shí)體系必備知識(shí)1.多面體的表面積、側(cè)面積因?yàn)槎嗝骟w的各個(gè)面都是平面,所以多面體的側(cè)面積就是所有側(cè)面的面積之和,表面積是側(cè)面積與底面面積之和.2.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式 圓柱圓錐圓臺(tái)側(cè)面展開圖側(cè)面積公式S圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrlS圓臺(tái)側(cè)=π(r1+r2)l3.柱、錐、臺(tái)和球的表面積和體積 名稱幾何體 表面積體積柱體(棱柱和圓柱)S表面積=S側(cè)+2S底V=Sh錐體(棱錐和圓錐)S表面積=S側(cè)+S底V=Sh臺(tái)體(棱臺(tái)和圓臺(tái))S表面積=S側(cè)+S上+S下V=(S上+S下+)h球S=4πR2V=πR34.長(zhǎng)方體的外接球(1)球心:體對(duì)角線的交點(diǎn).(2)半徑:r=(a,b,c為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高).5.正方體的外接球、內(nèi)切球及與各條棱相切的球(1)外接球:球心是正方體中心;半徑r=a(a為正方體的棱長(zhǎng)).(2)內(nèi)切球:球心是正方體中心;半徑r=(a為正方體的棱長(zhǎng)).(3)與各條棱都相切的球:球心是正方體中心;半徑r=a(a為正方體的棱長(zhǎng)).6.正四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為3∶1,棱長(zhǎng)為a的正四面體,其內(nèi)切球半徑R內(nèi)=a,外接球半徑R外=a.1.易錯(cuò)點(diǎn):(1)易混“側(cè)面積”與“表面積”的概念表面積是幾何體的能夠看到的表面的面積,側(cè)面積是幾何體的表面積除去底面積的部分.(2)組合體的表面積的計(jì)算求組合體的表面積時(shí),組合體的銜接部分的面積的處理易出錯(cuò).2.注意點(diǎn):易混“底面是梯形的四棱柱”與“四棱臺(tái)”底面是梯形的四棱柱側(cè)放時(shí),容易和四棱臺(tái)混淆,在識(shí)別時(shí)要緊扣定義,以防出錯(cuò).基礎(chǔ)小題1.給出下列說法:①錐體的體積等于底面面積與高之積.②球的體積之比等于半徑比的平方.③臺(tái)體的體積可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)錐體的體積之差.④已知球O的半徑為R,其內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為a,則R=a.其中正確的說法有________(只填序號(hào)) 【解析】①錐體的體積等于底面面積與高之積的三分之一,故不正確.②球的體積之比等于半徑比的立方,故不正確.③臺(tái)體可以由錐體截去一個(gè)小錐體得到,故正確.④球的內(nèi)接正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑,從而2R=a,所以R=a,故正確.答案:③④2.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為________. 【解析】由三視圖可知,該幾何體是一個(gè)直三棱柱,其底面為側(cè)視圖,該側(cè)視圖是底邊為2,高為的三角形,正視圖的長(zhǎng)為三棱柱的高,故h=3,所以該幾何體的體積V=S·h=×3=3.答案:33.一直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為6 cm,8 cm,10 cm,繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為________. 【解析】旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為以 cm為半徑的兩個(gè)同底面的圓錐,其表面積為S=π××6+π××8=π (cm2).答案:π cm2關(guān)閉Word文檔返回原板塊

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