題型一　三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)
1．化簡(jiǎn)：＝ .
答案　2cos α
解析　原式＝＝2cos α.
2．化簡(jiǎn)：＝ .
答案　cos 2x
解析　原式＝
＝
＝＝＝cos 2x.
3．化簡(jiǎn)：－2cos(α＋β)．
解　原式＝
＝
＝
＝
＝＝.
思維升華 (1)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則
一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征．
(2)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補(bǔ)等)，尋找式子和三角函數(shù)公式之間的共同點(diǎn)．

題型二　三角函數(shù)的求值

命題點(diǎn)1　給角求值與給值求值
例1 (1)(2018·阜新質(zhì)檢)[2sin 50°＋sin 10°(1＋tan 10°)]·＝ .
答案　
解析　原式＝·
sin 80°＝·
cos 10°＝2[sin 50°·cos 10°＋sin 10°·cos(60°－10°)]
＝2sin(50°＋10°)＝2×＝.
(2)(2018·赤峰模擬)已知cos＝，θ∈，則sin＝ .
答案　
解析　由題意可得cos2＝＝，cos＝－sin 2θ＝－，即sin 2θ＝.
因?yàn)閏os＝>0，θ∈，
所以00，
∴0

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