人教A版 (2019)必修第一冊(cè)3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一）優(yōu)秀鞏固練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.一個(gè)旅社有100間客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)規(guī)律：如果客房定價(jià)每天每間160元，入住率為55%；每間定價(jià)140元時(shí)，入住率為65%；每間定價(jià)120元時(shí)，入住率為75%；每間定價(jià)100元時(shí)，入住率為85%；要使每天收入達(dá)到最高，每間每天應(yīng)定價(jià)為( )

A.160元 B.140元 C.120元 D.100元

2.為了改善某地的生態(tài)環(huán)境，政府決定綠化荒山，計(jì)劃第一年先植樹(shù)0.5萬(wàn)畝，以后每年比上一年增加1萬(wàn)畝，結(jié)果植樹(shù)總畝數(shù)是時(shí)間(年數(shù))的一次函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是( )

3.對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷(xiāo)情況調(diào)查如圖所示，其中 SKIPIF 1 < 0 表示產(chǎn)品各年產(chǎn)量的變化規(guī)律； SKIPIF 1 < 0 表示產(chǎn)品各年的銷(xiāo)售情況；下列敘述：

(1)產(chǎn)品產(chǎn)量、銷(xiāo)售量均以直線上升，仍可按原計(jì)劃進(jìn)行下去；

(2)產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格趨跌；

(3)產(chǎn)品庫(kù)存積壓將越來(lái)越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷(xiāo)售量；

(4)產(chǎn)品的產(chǎn)、銷(xiāo)情況均以一定的年增長(zhǎng)率遞增.

你認(rèn)為較合理的是( )

A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(2)(4) D.(2)(3)

4.某工廠的大門(mén)是一拋物線型水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為8m，兩側(cè)距地面3m高處各有一個(gè)壁燈，兩壁燈之間的水平距離為6m，如圖所示，則廠門(mén)的高為(水泥建筑物的厚度忽略不計(jì)，精確到0.1m)( )

5.某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所示)，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面 SKIPIF 1 < 0 m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是( )

A.2m B.3m C.4m D.5m

6.將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)出售時(shí)，能賣(mài)出400個(gè)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該商品若每個(gè)漲(降)1元，其銷(xiāo)售量就減少(增加)20個(gè)，為獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為( )

A.92元 B.94元 C.95元 D.88元

7.某商店進(jìn)貨單價(jià)為45元，若按50元一個(gè)銷(xiāo)售，能賣(mài)出50個(gè)；若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元銷(xiāo)售量就減少2個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為每個(gè)_____________.

8.某航空公司規(guī)定，乘機(jī)所攜帶行李的重量(kg)與運(yùn)費(fèi)(元)由圖中的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客免費(fèi)可攜帶行李的最大重量為_(kāi)____________.

9.建造一個(gè)容積為8000m3深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁造價(jià)為a元/m2，池底造價(jià)為2a元/m2，把總造價(jià)y(元)表示為底的一邊長(zhǎng)x(m)的函數(shù)：______________.

10．將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出100個(gè)．若每個(gè)銷(xiāo)售漲價(jià)一元，則日銷(xiāo)售量減少10個(gè)．為獲得最大利潤(rùn)，則此商品當(dāng)日銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)__________元．

11.某地方政府為保護(hù)地方電子工業(yè)發(fā)展，決定對(duì)某一進(jìn)口電子產(chǎn)品征收附加稅．已知這種電子產(chǎn)品國(guó)內(nèi)市場(chǎng)零售價(jià)為每件250元，每年可銷(xiāo)售40萬(wàn)件，若政府增加附加稅率為每百元收t元時(shí)，則每年銷(xiāo)售量將減少 SKIPIF 1 < 0 t萬(wàn)件．

(1)將稅金收入表示為征收附加稅率的函數(shù)；

(2)若在該項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中每年征收附加稅金不低于600萬(wàn)元，那么附加稅率應(yīng)控制在什么范圍？

12. 某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車(chē)的月租金增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛。租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。

（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？

（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大的月收益是多少？

13．今有一長(zhǎng)2米，寬1米的矩形鐵皮，如圖所示，在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形水箱（接口連接問(wèn)題不考慮）。

（1）求水箱容積的表達(dá)式f(x)，并指出函數(shù)f(x)的定義域；

（2）若要使水箱容積不大于4x3立方米的同時(shí)，又使得底面積最大，求x的值。

【答案與解析】

1. 【答案】B

【解析】設(shè)旅社每天按不同定價(jià)收入分別為 SKIPIF 1 < 0 則

SKIPIF 1 < 0

故選B.

2. 【答案】A

【解析】函數(shù)解析式為 SKIPIF 1 < 0 ，實(shí)際問(wèn)題取值范圍： SKIPIF 1 < 0 ，故選A.

3. 【答案】D

【解析】產(chǎn)量增長(zhǎng)大于銷(xiāo)售的增長(zhǎng)，故選D.

4. 【答案】A

【解析】建立如圖所示的坐標(biāo)系，于是由題設(shè)條件知拋物線的方程為 SKIPIF 1 < 0 .設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，-h)，則C(3，3-h).將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 .所以廠門(mén)的高為6.9m，故選A.

5. 【答案】B

【解析】以拋物線所在平面與墻面的交線為y軸，和水平面的交線為x軸建立坐標(biāo)系.則由題設(shè)條件知，拋物線的頂點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，10).于是可設(shè)拋物線方程為 SKIPIF 1 < 0 .將A點(diǎn)坐標(biāo)(0，10)代入該方程可求得a的值為 SKIPIF 1 < 0 .所以拋物線方程為 SKIPIF 1 < 0

令 SKIPIF 1 < 0 .所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，故OB=3，故選B.

6. 【答案】C

【解析】設(shè)漲(降)x元，則利潤(rùn) SKIPIF 1 < 0

所以當(dāng)x=5時(shí)，y最大，此時(shí)售價(jià)為90+5=95(元).故選C.

7. 【答案】60元

【解析】設(shè)漲價(jià)x元，銷(xiāo)售的利潤(rùn)為y元

y=(50+x-45)(50-2x)=-2(x-10)2+450

當(dāng)x=10，即銷(xiāo)售價(jià)為60元時(shí)，y取得最大值.

8. 【答案】19kg

【解析】設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，將點(diǎn)(30，330)，(40，630)代入得 SKIPIF 1 < 0 ，令y=0即可.

9. 【答案】 SKIPIF 1 < 0

【解析】設(shè)底面的另一邊長(zhǎng)為z(m)，則6xz=8000，即 SKIPIF 1 < 0

池壁造價(jià)為 SKIPIF 1 < 0

池底造價(jià)為 SKIPIF 1 < 0

故總造價(jià) SKIPIF 1 < 0

10. 【答案】14

【解析】設(shè)每個(gè)漲價(jià)x元，則實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)為(10＋x)元，銷(xiāo)售的個(gè)數(shù)為(100-10x)，則利潤(rùn)為y=(10＋x)(100-10x)-8(100-10x)=-10(x-4)2＋360(0≤x≤10)．

因此x=4，即售價(jià)定為每個(gè)14元時(shí)，利潤(rùn)最大．

11. 【解析】(1)設(shè)每年銷(xiāo)售是x萬(wàn)件，則每年銷(xiāo)售收入為250x萬(wàn)元，征收附加稅金為y=250x·t％．

依題意，x=40- SKIPIF 1 < 0 t．

所求的函數(shù)關(guān)系式為y=250(40- SKIPIF 1 < 0 t)t％．

(2)依題意，250(40- SKIPIF 1 < 0 t)·t％≥600，即t2-25t＋150≤0，

∴10≤t≤15．

即稅率應(yīng)控制在10％～15％之間為宜．

12. 【解析】（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，未組出的車(chē)輛數(shù)為： SKIPIF 1 < 0 ，所以這時(shí)租出88輛車(chē)。

（2）設(shè)每輛車(chē)的月租金定為 SKIPIF 1 < 0 元，則租賃公司的月收益為：

SKIPIF 1 < 0 ，整理得：

SKIPIF 1 < 0 。

即當(dāng)每輛車(chē)月租金定為 SKIPIF 1 < 0 元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元。

13．【解析】（1） SKIPIF 1 < 0 ，定義域?yàn)椋?SKIPIF 1 < 0

（2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 又 SKIPIF 1 < 0

SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 減， SKIPIF 1 < 0 。

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3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一）

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