1.初步認識循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié),有限小數(shù),無限小數(shù)。
2.能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3.掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,能用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。
4.感受數(shù)學的美和樂趣,激發(fā)探究的欲望,在小數(shù)分類的教學中初步滲透集合思想。
能用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)。
從余數(shù)和商的特點中理解循環(huán)小數(shù)的意義。
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請你試著列豎式計算一下。
觀察這個豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
繼續(xù)除下去,可能永遠也除不完。
商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
余數(shù)怎么總是“25”?
觀察這個豎式,能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎?
余數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)9和2,商就不斷重復出現(xiàn)8和1。
一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333…和2.08181…都是循環(huán)小數(shù)。
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:
5.333…的循環(huán)節(jié)是3。
2.08181…的循環(huán)節(jié)是81。
6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。
請你判斷一下,下面哪些卡片上的數(shù)是循環(huán)小數(shù),把是循環(huán)小數(shù)的卡片涂上紅色。
計算完想一想商會有哪些情況?
仔細觀察,余數(shù)幾總是重復出現(xiàn)?商呢?
仔細觀察,商的小數(shù)部分從哪一位起依次不斷重復出現(xiàn)呢?
想一想商會有哪些情況?
小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。
小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。
給下面各數(shù)加上循環(huán)點,使式子成立。
2.374 < 2.374 < 2.374
0.6666…≈( )(保留一位小數(shù))
0.6666…≈( )(保留兩位小數(shù))
2.7467467…≈( )(保留一位小數(shù))
2.7467467…≈( )(保留兩位小數(shù))
2.7467467…≈( )(保留三位小數(shù))
2.判斷。(對的打“√”,錯的打“×”)
(1)一個小數(shù)不是循環(huán)小數(shù),就是有限小數(shù)。( )
(2) 12.727272…可以記作12.7。 ( )
(3) 1.258258…的循環(huán)節(jié)是258。( )
(4) 3.65保留兩位小數(shù)是3.65。( )
(5) 0.454545是循環(huán)小數(shù)。( )
3.用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)。
1.3222 …寫作________
0.286286286 …寫作________
12.676767…寫作________
97.9797 …寫作________
4. 2012年倫敦奧運會上,牙買加選手在男子100 m決賽中以9秒63的成績打破奧運會紀錄獲得冠軍,他平均每秒約跑多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
100÷9.63≈10.38(m)
答:他平均每秒約跑10.38米。
一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)
例 5.333 … 5.3
5.333 …的循環(huán)節(jié)是3
2.08181…的循環(huán)節(jié)是81
1.555… 7.14545…
1.從課后習題中選??;2.完成練習冊本課時的習題。

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