第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法法則


一、教學(xué)目標(biāo)


1、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，盡可能讓學(xué)生活動(dòng)。


2、掌握有理數(shù)的乘法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。


3、了解倒數(shù)的概念，理解零沒(méi)有倒數(shù)，學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。


4、理解幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)的確定。


二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)


重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算


難點(diǎn)：探索有理數(shù)的乘法法則及符號(hào)的確定。


三、教學(xué)過(guò)程


（一）、創(chuàng)設(shè)情景,引入課題


1、多媒體顯示：一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘。


問(wèn)：（1）小蟲現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？與起點(diǎn)相距多少米？可以用怎樣的數(shù)學(xué)式子表示？


（生：小蟲現(xiàn)在位于原來(lái)位置的向東方向6米處，算式為3×2=6）


（2）現(xiàn)在我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，并將上述問(wèn)題改變?yōu)椋盒∠x向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化？可以用怎樣的算式表示？


（生：小蟲現(xiàn)在位于原來(lái)位置的向西方向6米處，算式為（－3）×2=－6）


（3）比較上面兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？


（充分讓學(xué)生討論，可能有多種多樣的發(fā)現(xiàn)，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)時(shí)，所得的積是原來(lái)積的相反數(shù)，教師給以強(qiáng)調(diào)。）


（4）想一想3×（－2）＝？ （－3）×（－2）＝？


（5）如果有一個(gè)因數(shù)是0，那么積為多少？（－3）×0＝？ 0×2＝？


[引出課題：有理數(shù)的乘法]


（二）交流對(duì)話，引出新知


2、師：綜合以上各種情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？


充分討論，歸納出有理數(shù)的乘法法則：(板書)


①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。


②任何數(shù)與零相乘，積為零。


師：乘法法則是分三種情況敘述的，即同號(hào)兩數(shù)、異號(hào)兩數(shù).一個(gè)數(shù)與0相乘。


， 師：以后遇到兩個(gè)有理數(shù)相乘，你會(huì)分幾步算？


強(qiáng)調(diào)首先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘。


練習(xí) 口算3×7，（－3）×（－7），（－3）×7， 3×（－7），0×（－7）


3、例1、計(jì)算（1） （2） （3）


分析：本題可以直接利用有理數(shù)乘法的法則來(lái)進(jìn)行運(yùn)算,要先定符號(hào)，再算絕對(duì)值


解：（1）


（2）


（3）


說(shuō)明：在解答過(guò)程中要寫出中間過(guò)程，（以后可以省略）。


練習(xí) 鞏固法則 第38頁(yè)1、（1）（2）（3），3、


4、師：從這個(gè)例題中，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么？


讓學(xué)生充分討論，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：(1)、(2)小題的結(jié)果都是1,在小學(xué)里知道：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)， 由此得出：


有理數(shù)倒數(shù)的概念（板書）：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。如：，所以與互為倒數(shù)；(－3)×(－)=1，所以－3與－互為倒數(shù)；(－2)×(－)=1，所以－2與－互為倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)。


練習(xí)：口答 第38頁(yè)2、


5、兩個(gè)有理數(shù)相乘，先要確定積的符號(hào)，然后再確定積的絕對(duì)值，那三個(gè)有理數(shù)相乘怎樣呢？


（1）積的符號(hào)怎樣確定呢？


想一想：填空 (1)4×5×0.25＝？ (2)(－4)×5×0.25＝？ (3)(－4)×（－5）×0.25＝？


(4)(－4)×（－5）×(－0.25)＝？（5）(－4)×5×(－0.25)×0＝？


討論歸納，總結(jié)出多個(gè)有理數(shù)相乘的規(guī)律：幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。


（2）幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘時(shí)，積的絕對(duì)值是多少？


（生：積的絕對(duì)值是這幾個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的乘積.）


例2、計(jì)算：（1） ；（2）


分析：（1）有多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘時(shí)，可以先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘；


（2）若其中有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0。


解：（1）=


（2）=0


練習(xí)（1），（2），（3）


6、探索活動(dòng)：把－6表示成兩個(gè)整數(shù)的積，有多少種可能性？把它們?nèi)繉懗鰜?lái)。


（三）課堂小結(jié)


通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會(huì)了什么？


(1)有理數(shù)的乘法法則。


(2)多個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。


(3)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果有一個(gè)因數(shù)是0，則積就為0。


（4）乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。


（四）作業(yè)：課本作業(yè)題





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2.7 有理數(shù)的乘法

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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