第5課時 用字母表示數(shù)的應用（2）


【教學內容】：教材P59例5及練習十三第5、6、7、8題。


【教學目標】：


知識與技能：


1．在實際情境中理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復雜數(shù)量關系。


2．在探索數(shù)量關系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學的簡潔美。


3．滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高概括能力。


過程與方法：經歷用字母表示數(shù)來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表示復雜數(shù)量關系的方法。


情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數(shù)學，體驗數(shù)學知識的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。


【教學重、難點】


重 點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復雜數(shù)量關系。


難 點：用字母表示應用題中的復雜數(shù)量關系。


【教學方法】：設置數(shù)學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。


【教學準備】：多媒體、小棒。


【教學過程】


一、游戲導入


抓小棒的游戲。


1．明確操作要求：同學們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。


2．教師分別抓1根、3根、7根小棒，學生抓出相應的根數(shù)。


在此基礎上提問：怎樣求出你應抓的根數(shù)？


3．教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？


當a= 60時，你們小組的同學一共抓幾根？當a等于200時呢？


二、探索新知


教材第59頁例5。


1．擺三角形所用小棒的根數(shù)。


(1)教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？


指名學生回答：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要6根，擺3個需要9根……


教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？


小組討論并派出代表發(fā)言。


引導學生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個數(shù)的3倍。


(2)教師：假如擺x個三角形，需要幾根小捧？


學生：3x根。


教師：x表示什么？這兒的x可以是哪些數(shù)？


學生小組交流，教師指名匯報。


(3)教師：當x等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？當x 等于20時呢？


學生小組討論交流。


2．擺正方形所用小棒的根數(shù)。


(1)教師：擺1個正方形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？如果擺x個正方形需要幾根小棒？這兒的x表示什么？


指名學生回答：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3個需要12根……


提問：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？


小組討論并派出代表發(fā)言。


引導學生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個數(shù)的4倍。擺x個正方形需要4x根小棒，這里的x表示正方形的個數(shù)。


(2)教師出示另一個正方形，用x表示邊長，問：這時的x表示什么？分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。


指名學生匯報，根據(jù)學生匯報板書：


正方形的周長計算公式：C = 4x


正方形的面積計算公式：S = x × x = x2


經過舉例讓學生明白字母可以表示不同的數(shù)量，所表示的意義也不同。


3．擺正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。


(1)教師：已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所需的是4根，那擺一個正方形和一個三角形需要多少根小棒？


學生齊答。


(2)教師：那擺2個、3個、4個呢？甚至x 個呢？


引導：擺x個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數(shù)應是擺x個三角形和x個正方形所用根數(shù)的和。


學生獨立列式，指名口答。


教師板書：3x＋4x=(3+4)x=7x


引導學生發(fā)現(xiàn)：這是運用了乘法分配律。


求x等于8時，一共用了多少根小棒？


學生自主解題，匯報：當x=8時，7x=7×8=56（根），一共用了56根小棒。


4．教師歸納總結：同一個字母可以表示不同的數(shù)量，并且表示的意義不同。同一個字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時，可運用乘法分配律進行運算。


三、鞏固練習


1．完成教材第59頁的“做一做”。


找兩名學生板演，其他學生在稿紙上完成，然后集體訂正。


(1)220x+120x = (220+120)x =340x （千米），所以經過x小時，動車和普通列車一共行了340x千米。


(2)220x -120x =lOOx （千米），所以經過x 小時，動車比普通列車多行了lOOx 千米。


2．完成教材第61頁練習十三第6題。


學生讀題，理解題意，再獨立練習，通過小組交流檢驗答案。


四、課后小結


通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？


五、作業(yè)：教材第61頁練習十三第5、7、8題。


【板書設計】


用字母表示數(shù)的應用


正方形的周長計算公式：C= 4x


正方形的面積計算公式：S=x ×x =x2


3x ＋4x =(3+4)x =7x 乘法分配律


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1 用字母表示數(shù)

版本： 人教版

年級： 五年級上冊

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