2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)53《抽樣方法》文數(shù)（含解析）北師大版 試卷

課后限時(shí)集訓(xùn)(五十三)(建議用時(shí)：60分鐘)A組　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．(2019·佛山質(zhì)檢)為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為   (　　)A．50　　　B．40　　　C．25　　　D．20C　[根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)分段間隔為=25.]2．某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為  (　　)A．93 B．123C．137 D．167C　[初中部的女教師人數(shù)為110×70%=77，高中部的女教師人數(shù)為150×(1－60%)=60，該校女教師的人數(shù)為77＋60=137，故選C．]3．某班有34位同學(xué)，座位號(hào)記為01,02，…，34，用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動(dòng)的五位同學(xué)的座號(hào)．選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字開(kāi)始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)志愿者的座號(hào)是(　　)49 54 43  54  82  17  37  93  23  78  87 3520  96  43  84  26  34  91  64  57  24  55 0688  77  04  74  47  67  21  76  33 50 25  8392 12 06A．22 B．09C．02 D．16D　[從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字3開(kāi)始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，不超過(guò)34的依次為21,32,09,16,17，故第4個(gè)志愿者的座號(hào)為16.]4．某班級(jí)有男生20人，女生30人，從中抽取10人作為樣本，其中一次抽樣結(jié)果是：抽到了4名男生、6名女生，則下列命題正確的是 (　　)A．這次抽樣可能采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．這次抽樣一定沒(méi)有采用系統(tǒng)抽樣C．這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率大于每個(gè)男生被抽到的概率D．這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率小于每個(gè)男生被抽到的概率   A　[利用排除法求解．這次抽樣可能采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，A正確；這次抽樣可能采用系統(tǒng)抽樣，男生編號(hào)為01～20，女生編號(hào)為21～50，間隔為5，依次抽取01號(hào)，06號(hào)，…，46號(hào)便可，B錯(cuò)誤；這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率等于每個(gè)男生被抽到的概率，C和D均錯(cuò)誤，故選A．]5．(2018·長(zhǎng)沙一中測(cè)試)某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為(　　)A．100 B．150C．200 D．250A　[法一：由題意可得=，解得n=100.法二：由題意，抽樣比為=，總體容量為3 500＋1 500=5 000，故n=5 000×=100.]6．(2018·廣東肇慶模擬)一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2，…，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是(　　)A．63 B．64C．65 D．66A　[由題設(shè)知，若m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與13的個(gè)位數(shù)字相同，而第7組中數(shù)字編號(hào)依次為60,61,62,63，…，69，故在第7組中抽取的號(hào)碼是63.故選A．]7．某工廠的一、二、三車(chē)間在2018年11月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車(chē)間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c成等差數(shù)列，則二車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為 (　　)A．300 B．1 000C．1 200 D．1 500C　[因?yàn)?/span>a、b、c成等差數(shù)列，所以2b=a＋c，所以從二車(chē)間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的，所以二車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 600×=1 200.故選C．]二、填空題8．將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01,02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是________．16,28,40,52　[編號(hào)組數(shù)為5，間隔為=12，因?yàn)樵诘谝唤M抽得04號(hào)：4＋12=16,16＋12=28,28＋12=40,40＋12=52，所以其余4個(gè)號(hào)碼依次為16,28,40,52.]9．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從1 001件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過(guò)程中，所編的號(hào)碼的位數(shù)最少是________位．四　[由于所分段碼的位數(shù)和讀數(shù)的位數(shù)要一致，因此所分段碼的位數(shù)最少是四位．從0000到1 000，或者是從0 001到1 001等．]10．某高中在校學(xué)生有2 000人，為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，學(xué)校開(kāi)展了跑步和登山比賽活動(dòng)．每人都參與而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表： 高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz其中a∶b∶c=2∶3∶5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取________人．36　[根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200×=120，所以從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為120×=36.]B組　能力提升1．交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員(簡(jiǎn)稱(chēng)駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為 (　　)A．101　　B．808　　C．1 212　　D．2 012B　[甲社區(qū)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為=，樣本容量為12＋21＋25＋43=101，所以四個(gè)社區(qū)中駕駛員的總?cè)藬?shù)N==808.]2．將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在A營(yíng)區(qū)，從301到495在B營(yíng)區(qū)，從496到600在C營(yíng)區(qū)，則三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　)A．26,16,8 B．25,17,8C．25,16,9 D．24,17,9B　[依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(k∈N*)組抽中的號(hào)碼是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤，因此A營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300＜3＋12(k－1)≤495，得<k≤42，因此B營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是42－25=17，故C營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為50－25－17=8.]3．從編號(hào)為001,002，…，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007,032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為_(kāi)_______．482　[根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號(hào)成等差數(shù)列，令a1=7，a2=32，d=25，所以7＋25(n－1)≤500，所以n≤20，最大編號(hào)為7＋25×19=482.]4．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類(lèi)別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件) 1 300 樣本容量(件) 130 由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是________件．800　[設(shè)樣本容量為x，則×1 300=130，∴x=300.∴A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300－130=170(件)．設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y，則y＋y＋10=170，∴y=80.∴C產(chǎn)品的數(shù)量為×80=800(件)．]