2020-2021-1中雅八上第一次月考-數(shù)學(xué)試卷（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

8. 下列說法中正確的是（    ）A. 若，則是中點(diǎn)B. 連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離C. 汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這個可以說線動成面D. 從初一名學(xué)生中，抽取名進(jìn)行視力測試，樣本容量是名9. 已知，則的值為（    ）A.     B.     C.     D. 10. 若不等式組無解，則的取值范圍為（    ）A.    B.    C.     D. 11. 如圖，是的角平分線，，垂足為，交邊于點(diǎn)，連接. 若，，則的度數(shù)為（    ）A.     B.     C.     D.    第11題圖        第12題圖12. 如圖，在等邊中，于，延長到，使，是的中點(diǎn)，連接并延長交于，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，連接、，下列結(jié)論：①；②；③；④. 其中正確的個數(shù)是（    ）A. 個    B. 個    C. 個    D. 個二、填空題（本大題共個小題，每小題分，共分）13. 點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為         ；14. 如圖，在中、分別垂直平分、，若的長度為，則的周長是          ；
15. 如圖，的三個頂點(diǎn)分別位于軸、軸上，且、，過點(diǎn)作于，若，則的度數(shù)為          ；     第15題圖        第16題圖16. 如圖，在中，，，，是的角平分線，點(diǎn)、點(diǎn)分別是、邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則的最小值為         . 三、解答題（本大題共個小題，其中第、、題每題分，第、題每題分，第、題每題分，第、題每題分，共分）17. （1）計(jì)算：；（2）解不等式組：         18. 有理數(shù)、滿足條件，求的值.
19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、.（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）的面積為           ；（3）在軸上求一點(diǎn)，使得的面積等于的面積.   20. 某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實(shí)踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)，開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是        人；（2）        ，        ；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）如果該校共有學(xué)生人，請你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于分鐘”的學(xué)生大約有多少人？
21. 如圖，在中，平分，是上一點(diǎn)，，且.（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：.         22. 如圖，、分別是、的中點(diǎn)，，垂足為，，垂足為，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明.
23. 國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計(jì)劃購買型和型兩種環(huán)保型公交車輛，其中每臺的價格、年載客量如表：型型價格（萬元/臺）年載客量/萬人次若購買型環(huán)保公交車輛，型環(huán)保公交車輛，共需萬元，若購買型環(huán)保公交車輛，型環(huán)保公交車輛，共需萬元.（1）求、的值；（2）如果該公司購買型和型公交車的總費(fèi)用不超過萬元，且確保輛公交車在該線路的年載客量總和不少于萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？         24. 對正整數(shù)、，我們定義了一種新運(yùn)算：（其中、為非零常數(shù)），例如：，已知，.（1）求、的值；（2）若，求出的值；（3）若，求符合條件的的值.
25. 已知為等邊三角形，取的邊、中點(diǎn)、，連接，如圖1，易證為等邊三角形，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度，其中.（1）如圖2，當(dāng)時，連接、，求證：；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)超過一定角度時，如圖3，連接、會交于一點(diǎn)，記交點(diǎn)為點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，請問是否會平分？如果是，求出，如果不是，請說明理由；（3）在第（2）問的條件下，試猜想線段、和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.