●教學(xué)目標(biāo)


（一）教學(xué)知識點(diǎn)


1.相似三角形的周長比，面積比與相似比的關(guān)系.


2.相似三角形的周長比，面積比在實(shí)際中的應(yīng)用.


（二）能力訓(xùn)練要求


1.經(jīng)歷探索相似三角形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.


2.利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用能力.


（三）情感與價值觀要求


1.學(xué)生通過交流、歸納，總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體會知識遷移、溫故知新的好處.


2.運(yùn)用相似多邊形的周長比，面積比解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生對知識的應(yīng)用意識.


●教學(xué)重點(diǎn)


1.相似三角形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo).


2.運(yùn)用相似三角形的比例關(guān)系解決實(shí)際問題.


●教學(xué)難點(diǎn)


相似三角形周長比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用.


●教學(xué)方法 引導(dǎo)啟發(fā)式


通過溫故知新，知識遷移，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，通過比較、分析，應(yīng)用獲得的知識達(dá)到理解并掌握的目的.


●教具準(zhǔn)備


投影片兩張


第一張：（記作§4.7.2 A）


第二張：（記作§4.7.2 B）


●教學(xué)過程


Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課


［師］（拿大小不同的兩個等腰直角三角形三角板）.我手中拿著兩名同學(xué)的兩個大小不同的三角板.請同學(xué)們觀察其形狀，并請兩位同學(xué)來量一量它們的邊長分別是多少.然后告訴大家數(shù)據(jù).


（讓學(xué)生把數(shù)據(jù)寫在黑板上）


［師］同學(xué)們通過觀察和計(jì)算來回答下列問題.


1.兩三角形是否相似.


2.兩三角形的周長比和面積比分別是多少？它們與相似比的關(guān)系如何？與同伴交流.


［生］因?yàn)閮扇切味际堑妊苯侨切?，其對?yīng)角分別相等，所以它們是相似三角形.


周長比與相似比相等，而面積比與相似比卻不相等.


［師］能不能找到面積比與相似比的量化關(guān)系呢？


［生］面積比與相似比的平方相等.


［師］老師為你的重大發(fā)現(xiàn)感到驕傲.但這是特殊三角形，對一般三角形、多邊形，我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論成立嗎？這正是我們本節(jié)課要解決的問題.


Ⅱ.新課講解


1.做一做


投影片（§4.7.2 A）


SKIPIF 1 < 0


在上圖中，△ABC∽△A′B′C′，相似比為.


（1）請你寫出圖中所有成比例的線段.


（2）△ABC與△A′B′C′的周長比是多少？你是怎么做的？


（3）△ABC的面積如何表示？△A′B′C′的面積呢？△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？與同伴交流.


［生］（1）∵△ABC∽△A′B′C′


∴ SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =.


（2） SKIPIF 1 < 0 .


∵ SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =.


∴ SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0 .


（3）S△ABC=AB·CD.


S△A′B′C′=A′B′·C′D′.


∴ SKIPIF 1 < 0 .


2.想一想


如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，那么△ABC與△A′B′C′的周長比和面積比分別是多少？


［生］由上可知


若△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，那么△ABC與△A′B′C′的周長比為k，面積比為k2.


3.議一議


投影片（§4.7.2 B）.


如圖，四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2，相似比為k.


SKIPIF 1 < 0


（1）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的周長比是多少？


（2）連接相應(yīng)的對角線A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1與△A2B2C2相似嗎？


△A1C1D1與△A2C2D2呢？如果相似，它們的相似各是多少？為什么？


（3）設(shè)△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面積分別是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


那么 SKIPIF 1 < 0 各是多少？


（4）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的面積比是多少？


如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？


［生］解：（1）∵四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2.相似比為k.


SKIPIF 1 < 0


（2）△A1B1C1∽△A2B2C2、△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比都為k.


∵四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2


∴ SKIPIF 1 < 0


∠D1A1B1=∠D2A2B2,∠B1=∠B2.


∠B1C1D1=∠B2C2D2,∠D1=∠D2.


在△A1B1C1與△A2B2C2中


∵ SKIPIF 1 < 0 ∠B1=∠B2.


∴△A1B1C1∽△A2B2C2.


∴ SKIPIF 1 < 0 =k.


同理可知，△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比為k.


（3）∵△A1B1C1∽△A2B2C2,△A1C1D1∽△A2C2D2.


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


照此方法，將四邊形換成五邊形，那么也有相同的結(jié)論.


由此可知：


相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.


Ⅲ.隨堂練習(xí)


完成教材隨堂練習(xí)


Ⅳ.課時小結(jié)


本節(jié)課我們重點(diǎn)研究了相似三角形的對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比，周長比都等于相似比，面積比等于相似比的平方.


Ⅴ.課后作業(yè)


習(xí)題4.12


●板書設(shè)計(jì)


§4.7.2 相似三角形的性質(zhì)（二）


一、1.做一做


2.想一想


3.議一議


二、課堂練習(xí)


三、課時小結(jié)


四、課后作業(yè)








相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊7 相似三角形的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊7 相似三角形的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)，共13頁。教案主要包含了教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)意圖等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊8 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)八年級下冊8 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁。教案主要包含了學(xué)生知識狀況分析，教學(xué)任務(wù)分析，教學(xué)過程分析等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中北師大版7 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中北師大版7 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，共7頁。教案主要包含了學(xué)生知識狀況分析，教學(xué)任務(wù)分析，教學(xué)過程分析等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊7 相似三角形的性質(zhì)教案

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊7 相似三角形的性質(zhì)教案
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊7 相似三角形的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊7 相似三角形的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)
北師大版九年級上冊第四章 圖形的相似7 相似三角形的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)

北師大版九年級上冊第四章 圖形的相似7 相似三角形的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第四章 圖形的相似7 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第四章 圖形的相似7 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

7 相似三角形的性質(zhì)

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部