1、了解等腰三角形的概念，掌握 等腰三角形的性質(zhì)；2、運(yùn)用等腰三角形的概念 及性質(zhì) 解決相關(guān)問題.
1、下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A.圓 B.長方形 C.線段 D.三角形2、怎樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？ 3、有兩邊相等的三角形叫 ，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 ，兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫 .
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.
如圖，拿出一張長方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它打開，得到的三角形ABC有什么特點(diǎn)？
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角.
等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?
等腰三角形的兩個(gè)底角相等.
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？
2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？
【證明】作△ABC的高線AD
還可以作BC邊上的中線或高來解決
等腰三角形頂角的角平分線，底邊上的高線，底邊上的中線有什么關(guān)系？
剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?
(等腰三角形三線合一)
等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線,底邊上的高互相重合.
性質(zhì) 1： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫為“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合.（簡稱為“三線合一”）
如圖，在△ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).
【解析】∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等邊對(duì)等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.
⒈等腰三角形一個(gè)底角為50°,它的另外兩個(gè)角為_____________；⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為___________________；⒊等腰三角形一個(gè)角為120°,它的另外兩個(gè)角為________.
70°,40°或55°,55°
1.（煙臺(tái)·中考）如圖，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°.線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于( )A.80° B. 70° C.60° D.50°【解析】選C. 因?yàn)锳B=AC，∠A=20°，所以∠ABC= （180°-∠A）=80°，因?yàn)镈E垂直平分AB，所以∠ABE=∠A=20°，所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.
【解析】選C,過上底的兩個(gè)頂點(diǎn)分別作下底的垂線，又因?yàn)榈捉菫?5°，高為2，有下底的長等于2+2+2=6，S=
（2+6）×2=8.
3.（泰州·中考）等腰△ABC的兩邊長為2和5，則第三邊長為 ．【解析】因?yàn)?,5,5能夠成三角形.答案：5.
4.如圖，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延長線上截取AE=AF,求證：ED⊥BC.

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13.3.1 等腰三角形

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