
2.乘方運算的符號規(guī)律
如果正方形的邊長是a,它的面積是多少?如果正方體的棱長是a,它的體積是多少?
面積是邊長×邊長,即a×a
體積是邊長×邊長×邊長,即a×a×a
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以簡記為什么?
讀作“a的n次方”也可以讀作a的n次冪
求n個相同的因數(shù)的積的運算,叫做乘方. 乘方的結(jié)果叫做冪.
(-2)4與-24 的含義相同嗎?它們的結(jié)果相同嗎?(-2)3與-23的含義與結(jié)果也分別相同嗎?
(-2)4表示-2的4次方,結(jié)果等于16;-24表示2的4次方的相反數(shù),結(jié)果等于-16
(-2)3表示-2的3次方,結(jié)果等于-8;-23表示2的3次方的相反數(shù),結(jié)果等于-8
(-a)2n=a2n (a>0,n>0)
(-a)2n+1=-a2n+1 (a>0,n>0)
在書寫負數(shù)、分數(shù)的乘方時,一定要把整個負數(shù)、分數(shù)用括號括起來.乘方運算轉(zhuǎn)化為乘法運算
正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是什么數(shù)?負數(shù)的奇次冪是什么數(shù)?負數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?0的任何正整數(shù)次冪是多少?
觀察例1和自主練習的計算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律?
-1的偶次冪等于1;-1的奇次冪等于-1.
0的任何次冪等于___ 1的任何次冪等于___-1的任何次冪呢?
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).
1.-23等于( )A.-6 B.6 C.-8 D.82.若運用初中數(shù)學教材中使用的某種電子計算器進行計算,則按鍵的結(jié)果為( )A.16 B.33 C.37 D.36
3.計算:(-1)4=_________,-24=_________4.你吃過“手拉面”嗎?如果把一個面團拉開,然后對折,再拉開,再對折,…,如此往復下去,對折10次,會拉出___________根面條.
經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種電子產(chǎn)品每經(jīng)過兩年價格就降為原來的一半,已知這種電子產(chǎn)品6年前的價格為9600元,問現(xiàn)在的價格是多少元?
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
有理數(shù)的乘方求n個相同的因數(shù)的積的運算,叫做乘方. 乘方的結(jié)果叫做冪
0的任何次冪等于1,1的任何次冪等于1
如圖是某種細胞分裂示意圖,這種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個.根據(jù)此規(guī)律可得:(1)這樣的一個細胞經(jīng)過第四個30分鐘后可分裂成多少個細胞?(2)這樣的一個細胞經(jīng)過3小時后可分裂成多少個細胞?(3)這樣的一個細胞經(jīng)過n(n為正整數(shù))小時后可分裂成多少個細胞?
提示:先看教材例題,然后再寫作業(yè),可以更快更好地完成作業(yè)。 要按照格式要求來做。
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