1.理解有理數(shù)乘方的意義及相關(guān)概念.2.能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算.3.歸納有理數(shù)乘方的符號法則，能應(yīng)用法則判斷冪的符號.
問題情境：1個細(xì)胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？
2×2×·······×2×2
2 ×2 ×… ×2 ×2
a×a ×… ×a ×a
讀作“2的10次方”.
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.
思考：(-2)4和-24所表示的意義一樣嗎？為什么？
解：二者所表示的意義不一樣.因為 (-2)4表示的是2的相反數(shù)的4次冪，即-2的4次冪，結(jié)果是16;而-24 表示的是2的4次冪的相反數(shù)，結(jié)果是-16.所以二者的意義不一樣.
1.在94 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ， 94 讀作___________或___________.它表示 個9相乘. 2.5就是5( ).底數(shù)是____，指數(shù)是____.3.(-7)8 中的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.
一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方
指數(shù)為1時通常省略不寫
例1 計算：（1）(-4)3 ; （2）(-2)4; (3) (-)3 .
(1)原式=(-4)?(-4)?(-4)=-64；
(2) 原式=(-2)?(-2)?(-2)?(-2)=16;
注意表示負(fù)數(shù)的乘方，書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)（連同符號）用括號括起來，便于辨認(rèn)底數(shù).分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用括號括起來.
(3) 原式= (-) ? (-) ? (-)=-.
你能判斷下面算式的符號嗎？根據(jù)結(jié)果，能得到什么規(guī)律？
(1) (-1)2012；(2) (-1)2013；(3) 02012；(4) 12013
解: (1) (-1)2012=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)…×(-1)
2012個(-1),即共有1006個1相乘，結(jié)果為1.
所以算式(1)的符號為正，同理可得算式(2)的結(jié)果為-1，符號為負(fù)，算式(3)的結(jié)果為0，算式(4)的結(jié)果為1，符號為正.
1的任何次冪都為1;-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.
當(dāng)指數(shù)是（ ）數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪為（ ）;當(dāng)指數(shù)是（ ）數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪為（ ）.
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
從例題發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？
如何用計算器來求有理數(shù)的乘方？
例2 用計算器計算(-8)5和(-3)6.
解：選擇帶有負(fù)號按鍵 (-) 的計算器.
找到代表求乘方的按鍵（不同計算器按鍵有所不同），依次按下底數(shù)和指數(shù)，便可以在計算器是顯示出結(jié)果.
經(jīng)計算， (-8)5=-32768, (-3)6 =729.
1．(-5)6表示(　 　) A．6與-5相乘的積　　　B．5與6相乘的積C．6個-5相乘的積 D．6個-5相加的和2．(-2)3等于(　　)A．-6　　　 B．6　　　C．-8　　　 D．8
3.(1)在(-2)6中，指數(shù)為 ，底數(shù)為 ． (2)在-26中，指數(shù)為 ，底數(shù)為 ．4.平方等于本身的數(shù)為 ，立方等于本身的數(shù)為_________，平方等于立方的數(shù)為______．
(4) -24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) .( )　　　　　　　
5.判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”)
(1)32 =3×2=6. ( )
(2)(-2)3=(-3)2. ( )
(3)-32=(-3)2. ( )
(-2)3＝-8，(-3)2=9.
-32=-9，(-3)2=9.
-24=-2×2×2×2=-16.
(-12)8= ; (2)1034= .(3) 7.123= ; (4)(-45.7)3= .

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

1.5.1 乘方

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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