七年級(jí)上冊(cè)2.1 整式第2課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份七年級(jí)上冊(cè)2.1 整式第2課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)，共5頁(yè)。學(xué)案主要包含了知識(shí)鏈接，新知預(yù)習(xí)，自學(xué)自測(cè)，我的疑惑等內(nèi)容，歡迎下載使用。
教學(xué)備注























學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分


2.1 整式


第2課時(shí) 單項(xiàng)式


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.


2.會(huì)用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.





重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.


難點(diǎn)：負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).





自主學(xué)習(xí)





一、知識(shí)鏈接


用代數(shù)式表示下列數(shù)量：


(1) 若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是_______ ；


(2) 若x表示正方體的棱長(zhǎng)，則正方體的體積是_______；


(3) 若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是_______；


(4) 小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款_______元.


二、新知預(yù)習(xí)


【自主歸納】


1.上面所填的這些式子中，由_______與_____（或______與_____）相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)______或一個(gè)_____也叫單項(xiàng)式.


當(dāng)數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘時(shí)，可以省略 號(hào)，且把數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的 前面，如.


2.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù):


單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).


一個(gè)單項(xiàng)式中， 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).


三、自學(xué)自測(cè)


1.判斷下列式子是不是單項(xiàng)式，并說(shuō)明理由.


（1） （2）a (3) -3a2b3 (4) － (5) (6) m+1








2.填空


(1)單項(xiàng)式－5y的系數(shù)是____，次數(shù)是____；


(2)單項(xiàng)式2a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____.


四、我的疑惑


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教學(xué)備注


配套PPT講授





1.情景引入


（見幻燈片3）


2.探究點(diǎn)1新知講授


（見幻燈片4-12）























課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：?jiǎn)雾?xiàng)式的相關(guān)概念


問(wèn)題1：用含有字母的式子填空：


（1）棱長(zhǎng)為a的正方體的表面積為______，體積為______ .


（2）鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是______元.


（3）一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為______km.


（4）一個(gè)圓的半徑是r cm，它周長(zhǎng)是______cm.


問(wèn)題2：以上各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？








單項(xiàng)式：上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積).這樣的式子叫做單項(xiàng)式.


例1 下列各式中哪些是單項(xiàng)式？

















方法歸納：判斷單項(xiàng)式的方法


1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.


2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.


3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).


4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．





單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù)叫做系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).


√


√


√


√





例2 用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).


（1）每包書有12冊(cè),n包書有________冊(cè)；


（2）底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積是_______；


（3）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為_______；


（4）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9,寬為a,面積是_______.


【歸納總結(jié)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意：


①圓周率π是常數(shù)；


②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫；


③省略1的字母指數(shù)別漏掉；


④單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).


教學(xué)備注


配套PPT講授





5.課堂小結(jié)











3.探究點(diǎn)2新知講授


（見幻燈片13-15）







































































4.課堂小結(jié)





探究點(diǎn)2：?jiǎn)雾?xiàng)式的應(yīng)用


問(wèn)題：你能寫出一個(gè)含有x、y，而且系數(shù)是-3，次數(shù)是4的單項(xiàng)式嗎？


提示：x、y的指數(shù)之和為4.











例3 若 (m-2)x2yn 是關(guān)于 x，y 的一個(gè)四次單項(xiàng)式，則m，n應(yīng)滿足什么條件？














針對(duì)訓(xùn)練


1.下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式有 .


2.指出下列各單項(xiàng)式、、、、x的系數(shù)和次數(shù).











3．已知eq \f(x2my3z,7)是八次單項(xiàng)式，則m的值是( )


A．4B．3C．2D．1


4.已知是四次單項(xiàng)式，則p2＝________.





二、課堂小結(jié)


1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；


2.當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，通常省略不寫，如x2，－a2b等


3.圓周率π是常數(shù)，把它當(dāng)作系數(shù)；


4.如果單項(xiàng)式系數(shù)為0，它就是0次單項(xiàng)式.


5.單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).





當(dāng)堂檢測(cè)





下列各式中，哪些是單項(xiàng)式？


， ，，，








教學(xué)備注


配套PPT講授
































5.當(dāng)堂檢測(cè)


（見幻燈片16-17）


2.判斷下列各說(shuō)法是否正確，將錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái).


（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是0, 次數(shù)是2. ( )


（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是2, 次數(shù)是10 . ( )


（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是n+1 . ( )





3.若ax2yb-1是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，系數(shù)為6，次數(shù)是3，則a=( ),b=( ).





4.已知是x，y的五次單項(xiàng)式，求a的值.

































































參考答案


自主學(xué)習(xí)


一、知識(shí)鏈接


（1）a2 （2）x3 （3）-m （4）12 x


二、新知預(yù)習(xí)


1.數(shù)字 字母 字母 字母 數(shù) 字母 乘


2.數(shù)字因數(shù) 所有字母的指數(shù)的和


三、自學(xué)自測(cè)


1.（1）不是. 分母中不應(yīng)含有字母. （2）是. （3）是. （4）是. （5）是.


（6）不是.不是數(shù)與字母乘積的形式，也不是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母 ，單項(xiàng)式中不含加減.


2.（1）-5 1 （2）2 4


課堂探究


一、要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：


問(wèn)題1：（1）6a2 a 3 （2）2.5x （3）vt （4）2πr


問(wèn)題2：都是乘法運(yùn)算.


例1 解：x，0，2,0.72a，，π，是單項(xiàng)式.


例2 解：（1）12n （2）ah （3）0.9a （4）0.9a


探究點(diǎn)2：


問(wèn)題：-3x3y或-3x2y2或-3xy3.


例3 解：由題意知m，n要滿足 2+n=4，m-2≠0，所以m≠2，n=2.


【針對(duì)訓(xùn)練】


1.


2. 的系數(shù)為-，次數(shù)為3；的系數(shù)為-2，次數(shù)為3；的系數(shù)為，次數(shù)為3；的系數(shù)為-9，次數(shù)為4；x的系數(shù)為1，次數(shù)為1.


3.C 4.9


當(dāng)堂檢測(cè)


1.，-1，-是單項(xiàng)式. 2.（1）× （2）× （3）√


3.6 2


4. 解：由題意得a-2≠0，2+|a+1|=5,所以a=-4.