教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）
課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：


知識(shí)目標(biāo)：


利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)利用圖找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。


能力目標(biāo)：結(jié)合具體情境，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力。


情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。



教學(xué)重點(diǎn)：利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。


教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展估算意識(shí)，能畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)利用圖找出等量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：


一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。


師：同學(xué)們，你們知道世界水日嗎？為什么要設(shè)立這樣一個(gè)節(jié)日？（3月22日）水是我們?nèi)祟愘囈陨娴淖顚氋F的資源，如果我們都不珍惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。所以，我們要節(jié)約用水，從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。


我們來(lái)看一下小剛家的用水情況。


小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸?(學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上很容易會(huì)解決出這一問(wèn)題）


二、數(shù)量分析，探究新知。


師：如果條件和問(wèn)題交換一下位置，你能知道八月份的用水量嗎？


（出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸?


1、估一估


師:我們先來(lái)估一估，哪個(gè)月份用水少?哪個(gè)月份用水多？(讓學(xué)生說(shuō)出估算的根據(jù)）


2、畫一畫（畫圖分析數(shù)量關(guān)系）


（1）師：剛才我們已經(jīng)初步估計(jì)了一下八月份的用水量，到底估計(jì)的是否正確呢？分析之后才能判斷。引導(dǎo)學(xué)生思考：“比八月份節(jié)約了1/7”是什么意思？


師:你能用圖來(lái)分析題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？


（2）全班交流。


請(qǐng)畫線段圖的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的作圖步驟。


師:你對(duì)他的分析有什么建議或者補(bǔ)充嗎？全班交流。引導(dǎo)學(xué)生想一想：為什么先畫八月份的用水量？明確是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看做單位“1”，九月份比八月份節(jié)約了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份節(jié)約的水。


引導(dǎo)學(xué)生注意：九月份比八月份少的那段要用虛線表示，在線段圖中標(biāo)出已知數(shù)量，用“？”標(biāo)出要求的數(shù)量。


3、寫一寫（利用圖找出等量關(guān)系）


（多媒體展示）








師:線段圖形象清晰的表現(xiàn)出了題意，從線段圖中你能找到等量關(guān)系嗎？


讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行小組討論，師深入到學(xué)生的討論中，了解學(xué)生的想法，然后鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，交換彼此的做法。


通過(guò)交流使學(xué)生看到不同的等量關(guān)系。


匯報(bào)交流：


八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量


八月份的用水量—節(jié)約的噸數(shù)=九月份的用水量


4、算一算（利用等量關(guān)系計(jì)算）


讓學(xué)生嘗試著選擇上面的等量關(guān)系列出方程解答，找兩名學(xué)生板演。


方法一解：設(shè)八月份用水x噸


（1-1/7）x=12


6/7x=12


x=14


答：八月份用水14噸。


方法二解：設(shè)八月份用水x噸


x-1/7x=12


6/7x=12


x=14


答：八月份用水14噸。


請(qǐng)學(xué)生說(shuō)算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ x-1/7x表示什么？師強(qiáng)調(diào)解方程的格式，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生用多種方法解答。


5、查一查


你能對(duì)你的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)嗎？


生自由檢驗(yàn)，指名說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)的方法，然后檢驗(yàn)剛才上課時(shí)估算的結(jié)果是否正確。


強(qiáng)調(diào)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋。


6、嘗試練習(xí)


把題目中的“比上月節(jié)約了1/7”改為“比上月多用了1/7”，問(wèn)題不變。


先讓學(xué)生估計(jì)一下哪個(gè)月的用水量少，再畫一畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系然后再計(jì)算。完成后在小組里交流一下，然后檢驗(yàn)。


小結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)的是利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)我們的分析和數(shù)量關(guān)系式，已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，我們一般可以用列方程來(lái)解決此類問(wèn)題。


三、 拓展應(yīng)用，解決問(wèn)題。


1、以生活中的節(jié)約小竅門為情境設(shè)計(jì)練習(xí)題


“節(jié)約用水”從身邊的小事做起,淘氣家從自家的馬桶水箱做起,在水箱中放入了一塊磚頭,原來(lái)馬桶的水箱每次用水是50立方分米,現(xiàn)在比原來(lái)節(jié)約了1/3,你知道放入多大的磚頭嗎?


2、課本28頁(yè)1、2題


引導(dǎo)學(xué)生畫圖來(lái)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上找到基本的等量關(guān)系，從而利用方程進(jìn)行解答。


四、全課總結(jié)，情知共收。


通過(guò)自己的積極探索，這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生交流自己的收獲。



補(bǔ)評(píng)：
課后反思：

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3 分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（三）

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