《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算三》教學(xué)目標(biāo)：1、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題。2、結(jié)合具體情境，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力。3、教育學(xué)生的節(jié)約用水，培養(yǎng)勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)利用圖找出等量關(guān)系。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課、復(fù)習(xí)舊知。1、師:因?yàn)榻裉煳覀儗⒁獙W(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）解決的數(shù)學(xué)問題與節(jié)約用水有關(guān)，所以我想向同學(xué)們做一個(gè)節(jié)水宣傳，這些是我國嚴(yán)重缺水地區(qū)的圖片，公益廣告中的一句廣告詞說“如果我們都不珍惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I”下面我們就一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問題。2、師：來看一下小剛家的用水情況。（課件出示）小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了1/7，九月份用水多少噸?學(xué)生列式解答①讀題②怎樣計(jì)算九月用水多少噸?說清運(yùn)算順序3、問：哪種類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 生：“比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”4、師：在解決這類分?jǐn)?shù)問題時(shí)是通過哪幾個(gè)步驟進(jìn)行的①讀懂信息②分析數(shù)量關(guān)系、畫圖、用等量關(guān)系式表示數(shù)量關(guān)系③列式解答④檢驗(yàn)師：好，今天我們也按照這四個(gè)步驟來探究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)二、數(shù)量分析、探究新知。師：如果條件和問題交換一下位置，你能知道八月份的用水量嗎？（出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸?1、估算師：我們先來估一估，哪個(gè)月份用水多一點(diǎn)？八月份的用水量大約是多少？(讓學(xué)生說出估算的根據(jù)）（九月比八月節(jié)約了1/7，也就是八月比九月的用水量多，九月用了12噸，八月一定多于12噸。）2、找數(shù)學(xué)信息師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)審題，同位同學(xué)相互說一說你讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生匯報(bào)的過程中點(diǎn)擊課件配合演示）例如：①九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7（適時(shí)補(bǔ)充分率句：九月份比八月份節(jié)約了1/7）      ②以八月份用水量為單位“1”，比八月份節(jié)約了1/7，也就是比1少1/7是6/7，八月的6/7是九月。      ③如果把單位“1”平均分成7份，那么九月只相當(dāng)于其中的6份。3、畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系（1）師：結(jié)合剛才你們的發(fā)現(xiàn)畫出線段圖讓學(xué)生在練習(xí)本上嘗試著畫線段圖，請(qǐng)一名同學(xué)畫在黑板上，全班交流（2）全班交流。師：一起交流解釋一下你的線段圖好嗎？（請(qǐng)畫線段圖的學(xué)生說說自己的作圖步驟。） 預(yù)設(shè)：畫一條線段表示單位一，即八月用水量，平均分成7份，標(biāo)出單位一      九月用的12噸，比1少1/7， 所以應(yīng)是6份，最后標(biāo)出所求量。 師：你對(duì)他的分析有什么建議或者補(bǔ)充嗎？全班交流。問:為什么先畫八月份的用水量小結(jié):畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系時(shí),一般先畫出表示單位“1”的量,再畫出比單位“1”多或少幾分之幾的量。用虛線的原因是?4、利用圖找出等量關(guān)系師：線段圖形象清晰的表現(xiàn)出了題意，借助線段圖中你能找到題目中的等量關(guān)系嗎？匯報(bào)交流：八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量—節(jié)約的噸數(shù)=九月份的用水量5、利用等量關(guān)系計(jì)算師：剛才我們已經(jīng)初步估計(jì)了一下八月份的用水量，到底估計(jì)的是否正確呢？希望同學(xué)們能通過畫線段圖，說圖意，及找到的等量關(guān)系運(yùn)用不同的解法來求出八月的用水量，并思考自己解題的依據(jù)是什么？匯報(bào)時(shí)看誰講得最清楚。方法一解：設(shè)八月份用水X噸（1-1/7）X=12方法二解：設(shè)八月份用水X噸X-1/7X=12生運(yùn)用總結(jié)的等量關(guān)系匯報(bào)解題依據(jù)師:我們把線段圖和等量關(guān)系式結(jié)合在一起理解方程(課件)師：看來，根據(jù)題意順向思考列出等量關(guān)系式用方程解題是很棒的選擇。師：我們估計(jì)一定多于12噸，估算也是檢驗(yàn)的一種方法，怎樣具體檢驗(yàn)X=14是否正確（代入原方程）方法三：算術(shù)法12÷（1-1/7）=14（噸）預(yù)設(shè)：因?yàn)榱?/span>÷量對(duì)應(yīng)的分率=單位“1”的量問：還從哪可以看出？師：八月×（1-1/7）=九月，又是體現(xiàn)了乘除法的互逆關(guān)系。方法四：歸一法   12÷6×7=14(噸)預(yù)設(shè)：因?yàn)閷W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)學(xué)過歸一思路，先求一份數(shù)，再求幾份是多少師：歸一思路一定要找準(zhǔn)量和份數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以畫好線段圖很關(guān)鍵。師：其實(shí)，還可以從分?jǐn)?shù)的角度來理解歸一思路，12÷6表示把12平均分成6份，求1份，實(shí)際就是求12的1/6是多少，而所求八月份用水量是7份，即九月份的7/6是多少？這這時(shí)其實(shí)進(jìn)行了單位“1”的轉(zhuǎn)化，以九月用水量為單位“1”
 7、嘗試練習(xí)師：同學(xué)們表現(xiàn)的都很積極，通過自己的努力解決了問題，現(xiàn)在老師把題目稍微改一下，你們有辦法解決嗎？把題目中的“比上月節(jié)約了1/7”改為“比上月多用了1/7”，問題不變。提問:這道題和例題有什么相同和不同的地方,你覺得應(yīng)該提醒同學(xué)注意什么?如:訂單位”1”相同,都求八月用水量,畫圖時(shí)應(yīng)是比八月多1份.師:根據(jù)大家的提示你能自己完成嗎?如果有困難可以像你身邊的同學(xué)請(qǐng)教一下.（此環(huán)節(jié)請(qǐng)同學(xué)在投影下匯報(bào)交流）問：今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算三有什么特點(diǎn)，我們是怎樣解決的？求單位”1”的量（一是用方程（順），二是算術(shù)（逆））四、拓展應(yīng)用，解決問題。師:選擇你喜歡的方法解決下面的問題:1、東湖小區(qū)今年擁有電腦的家庭有120戶，比去年增加了1/4，東湖小區(qū)去年擁有電腦的家庭有多少戶？出示課件：哪一幅線段圖符合題意，說理由學(xué)生練習(xí)、匯報(bào)2、光明小學(xué)六年級(jí)有95人，比五年級(jí)的人數(shù)少1/6，五年級(jí)有多少人？3、提高題：61頁數(shù)學(xué)萬花筒師：利用方程的知識(shí)還可以解決一些有趣的問題，愿意嘗試嗎？課件出示：說說1/3X    1/4X各表示什么？ 五、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)的這類應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？你有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）        （線段圖）           八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量—節(jié)約的噸數(shù)=九月份的用水量 解：設(shè)八月份用水x噸               解：設(shè)八月份用水x噸     （1-1/7x=12                               X-1/7x=12           6/7x=12                                 6/7x=12                x=14                                      x=14答：八月份用水14噸。             答：八月份用水14噸。  算術(shù)：12÷（1—1/7）=14(噸)      歸一：12÷6×7=14（噸）

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3 分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（三）

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