第4課時(shí) 追及、方案問(wèn)題





【教學(xué)目標(biāo)】


1.會(huì)根據(jù)追及、方案問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解問(wèn)題，熟練掌握一元一次方程的解法.


2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.


【重點(diǎn)難點(diǎn)】


重點(diǎn)：對(duì)追及、方案問(wèn)題找等量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題.


難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中如何建立等量關(guān)系.


【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】





【教學(xué)小結(jié)】


教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課


教師出示問(wèn)題：


小華每天要在7：50之前趕到離家1000米的學(xué)校上課，一天，小華以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后小華的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小華，爸爸用了多長(zhǎng)時(shí)間追上小華？


今天我們就來(lái)探究用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
以問(wèn)題導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生探索的欲望.
二、師生互動(dòng)，探究新知


教師出示例4.


某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次徒步行走活動(dòng)，帶隊(duì)教師和學(xué)生以4km/h的速度從學(xué)校出發(fā)，20min后，小王騎自行車前去追趕.如果小王以12km/h的速度行駛，那么小王要用多少時(shí)間才能追上隊(duì)伍？此時(shí)，隊(duì)伍已行走了多遠(yuǎn)？


學(xué)生思考討論、交流解答.


教師總結(jié).


1.本題存在的等量關(guān)系：小王騎車行駛的路程＝隊(duì)伍行走的路程.


2.設(shè)小王用xh才能追上隊(duì)伍，那么小王走的路程是12x，隊(duì)伍行走的路程是4(eq \f(1,3)＋x).


3.依題意，可列出方程：12x＝4(eq \f(1,3)＋x).


4.解方程，得x＝eq \f(1,6)，所以12x＝12×eq \f(1,6)＝2.


答：小王用eq \f(1,6)h可追上隊(duì)伍，此時(shí)隊(duì)伍已行走了2km.


注意：在列方程時(shí)，要把量的單位化為一致.


追及問(wèn)題：①同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程＝后者走的路程；


②同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程＋兩者始發(fā)距離＝追者走的路程.


教師出示題目.


某農(nóng)場(chǎng)要對(duì)一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千克，如果每公頃施肥400kg，那么余下化肥800kg；如果每公頃施肥500kg，那么缺少化肥300kg，這塊麥田是多少公頃？現(xiàn)有化肥多少千克？


學(xué)生自主探究，完成后交流討論.


教師點(diǎn)評(píng)、總結(jié).


解：設(shè)這塊麥田是x公頃.依據(jù)題意，可列出方程：


400·x＋800＝500·x－300.


解得x＝11.


所以400·x＋800＝400×11＋800＝5200.


答：這塊麥田是11公頃，現(xiàn)有化肥5200千克.
通過(guò)具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用一次方程來(lái)解決，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.














引導(dǎo)學(xué)生按一元一次方程的應(yīng)用題的解題步驟解題.



三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題


1.一個(gè)旅行團(tuán)從駐地出發(fā)，經(jīng)2h到達(dá)某景區(qū)參觀，返回時(shí)，仍以去時(shí)的速度行走，但由于更改路線，比去時(shí)多走了6km，因此用了3h才回到駐地.求去時(shí)的路程.


解：設(shè)去時(shí)的路程為xkm.


依據(jù)題意，得eq \f(x,2)＝eq \f(x＋6,3).


解得x＝12.


答：去時(shí)的路程是12km.


2.一塊長(zhǎng)200cm，寬100cm，厚1cm的鋼板，經(jīng)鍛壓后，寬度不變，長(zhǎng)度增加到320cm，鍛壓后的鋼板厚度是多少厘米？


學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng).
鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)


說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲，還有什么疑問(wèn)？
回顧總結(jié).
五、布置作業(yè)，鞏固提升


教材第166頁(yè)習(xí)題A組第1，2題，B組第1，2題.
【板書設(shè)計(jì)】


5.4.4 追及、方案問(wèn)題


1.分析追及、方案問(wèn)題中的等量關(guān)系


2.根據(jù)等量關(guān)系列方程


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5.4 一元一次方程的應(yīng)用

版本： 冀教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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