
【教學(xué)整體設(shè)計(jì)】
【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握正、負(fù)數(shù)的概念,會識別正、負(fù)數(shù);理解什么是具有相反意義的量;會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;了解有理數(shù)的概念,知道有理數(shù)的分類;會判斷一個有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù),是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或是零.
2.體會數(shù)學(xué)符號與其對應(yīng)的思想,用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法.通過不同角度對有理數(shù)進(jìn)行分類討論,學(xué)習(xí)分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,探索分類所遵循的原則,力求分類時(shí)做到不重不漏.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):對負(fù)數(shù)的概念和零的意義的理解,有理數(shù)概念的理解,有理數(shù)的分類.
難點(diǎn):用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,正確進(jìn)行有理數(shù)的分類.
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】
【教學(xué)小結(jié)】
【板書設(shè)計(jì)】
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:我們知道,為了表示物體的個數(shù)和事物的順序,產(chǎn)生了1,2,3,4,…這些數(shù),我們把它們叫做什么數(shù)?
生:自然數(shù).
師:為了表示“沒有”,又引入了一個什么數(shù)?
生:零.
師:當(dāng)測量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí),又引進(jìn)了什么數(shù)?
生:分?jǐn)?shù)(小數(shù)).
師:可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷的發(fā)展的.請同學(xué)們想一想,在現(xiàn)實(shí)生活中是否還存在著其他類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米,世界最高峰珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米,我市某天最高氣溫是零上8攝氏度.
請學(xué)生用數(shù)表示這些量,學(xué)生表示很困難.
師:為了表示這些量,我們需要引入一種新數(shù),這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.(板書:1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù))
二、師生互動,探究新知
1.相反意義的量
師:在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到一些具有相反意義的量,比如:(投影片顯示)
(1)汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米.
(2)某超市買進(jìn)飲料100箱和賣出飲料90箱.
(3)風(fēng)箏上升10米和下降5米.
請學(xué)生舉出一些具有相反意義的量的實(shí)例.
教師總結(jié):相反意義中的一些常用詞:盈利與虧損,存入與支出,增加與減少,運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出,上升與下降等.
師:用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示具有反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出:我們把一種意義的量規(guī)定為正的,用“+”(讀作“正”)號來表示,同時(shí)把另一種與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,用“-” (讀作“負(fù)”)號來表示.
師:例如,如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度),那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度),請同學(xué)們用同樣的方法表示教材第3頁“做一做”1,2兩題.
教師引導(dǎo)學(xué)生在自主探 究的基礎(chǔ)上,分析問題,解決問題.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,老師提出問題:它是前面學(xué)過的一次函數(shù)嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確有相反意義的量的特征:(1)有兩個量;(2)有相反的意義。
2.正數(shù)和負(fù)數(shù)
師:像+6,+10,+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫正數(shù),像-6,-5,-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫負(fù)數(shù).正號可以省略不寫 ,如+5可以寫成5,但負(fù)數(shù)的負(fù)號能省略不寫嗎?
生:不能.
師:(以溫度計(jì)為例)溫度計(jì)中的0不是表示沒有溫度,它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度, 是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn),因此得出:零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
3.有理數(shù)
(1)有理數(shù)的概念.
正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
(2)有理數(shù)的分類.
為了便于研究某些問題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類的方法也常常不同.根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類:整數(shù)和分?jǐn)?shù),請學(xué)生回答、評論、補(bǔ)充.
教師小結(jié):按有理數(shù)的符號分為三類:正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0,簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.
并指出,在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù),并向?qū)W生強(qiáng)調(diào):分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),但必須對討論對象不重不漏的分類,例如還可按以下方式分類.
(3)運(yùn)用舉例.
教材第6頁“做一做”.
三、運(yùn)用新知,解決問題
學(xué)生完成教材第4頁練習(xí)1,第6頁練習(xí)1,2,3.
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo).
四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)
1.引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量.
2.在表示具有相反意義的量時(shí),把哪一種意義的量規(guī)定為正,可根據(jù)實(shí)際情況而定.
3.要特別注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
4.有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同.
五、布置作業(yè),鞏固提升
教材第6~7頁習(xí)題A組1,2題,B組1,2題.
1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)
1.相反意義的量
2.正數(shù)和負(fù)數(shù)
3.有理數(shù)
(1)概念
(2)分類
(3)運(yùn)用
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及反思,文件包含有理數(shù)的相關(guān)概念1教師版docx、有理數(shù)的相關(guān)概念1學(xué)生版doc等2份教案配套教學(xué)資源,其中教案共17頁, 歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學(xué)七年級上冊1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教案設(shè)計(jì),共11頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo),課型,課時(shí),教學(xué)重難點(diǎn),課前準(zhǔn)備,教學(xué)過程,課后作業(yè),板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2021學(xué)年第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教案,共9頁。教案主要包含了課時(shí)安排,第一課時(shí),教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重難點(diǎn),教學(xué)準(zhǔn)備,教學(xué)過程,教法說明,第二課時(shí)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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