某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(m/s)與其下滑時間t(s)的關系如圖所示.
(1)寫出v與t之間的關系式；(2)下滑3 s時物體的速度是多少？
（1）解：設Ｖ＝kt；
∵點(2,5)在圖象上，　　∴５＝2k，k=2.5.　　∴V=2.5t.
（2）將t=3代入上式可得V=7.5m/s.
確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件?確定一次函數(shù)的表達式呢?
確定正比例函數(shù)y＝kx的表達式只需一個條件：除原點外的一點坐標或x、y的一組對應值．
由y＝kx＋b(k≠0)可知，一次函數(shù)含有兩個基本量k和b，所以確定一次函數(shù)表達式一般需要兩個條件：圖象上兩點坐標或自變量x和函數(shù)值y的兩對對應值．
在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)。某彈簧不掛物體時長14.5 cm；當所掛物體的質(zhì)量為3 kg時，彈簧長16 cm。寫出y與x之間的關系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4 kg時彈簧的長度.
當x=4時，y=0.5×4+14.5=16.5.即物體的質(zhì)量為4 kg時，彈簧長度為16.5 cm.
解：設y=kx+b(k≠0)，
根據(jù)題意，得14.5=b，①
16=3k+b。②
將①代入②，得k=0.5。
所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.
利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的關系式，其步驟為：
二代:確定兩對對應值或圖象上兩個點的坐標, 分別代入函數(shù)關系式，得到關于k,b的兩 個方程;
一設:根據(jù)題意，先設出函數(shù)關系式為 y=kx+b(k≠0);
三解:求出k，b的值(暫時可以通過等量代換的 方式去求兩個未知數(shù))；
四定:最后確定函數(shù)關系式.
1．圖象經(jīng)過點(1，2)，且y的值隨著x值的增大而減小的一次函數(shù)的表達式可能是( ) A．y＝－2x＋4 B．y＝2x＋4 C．y＝－3x＋1 D．y＝3x－1 2．如圖所示，直線l的表達式是( ) A．y＝x＋2 B．y＝－2x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x－2
確定一次函數(shù)表達式的方法：由問題的實際意義直接確定出函數(shù)表達式的一般形式： 若為正比例函數(shù)，則設其表達式為y=kx(k≠0)，代入一個除原點以外的點的坐標，求出k的值，即可確定函數(shù)表達式； 若為一般的一次函數(shù)，則設其表達式為y=kx+b(k≠0)，代入兩個點的坐標，求出k，b的值，從而確定一次函數(shù)的表達式.
習題4.5 1，2，3，4

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4 一次函數(shù)的應用

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