烏鴉喝水，是《伊索寓言》中一個(gè)有趣的寓言故事.故事梗概為:"一只口渴的烏鴉看到窄口瓶?jī)?nèi)有半瓶水，于是將小石子投入瓶中，使水面升高，從而喝到了水."告訴人們遇到困難要積極想解決辦法，認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解的道理.數(shù)學(xué)問題也一樣哦.
如果將烏鴉喝水的故事進(jìn)行量化，你能判斷烏鴉丟進(jìn)多少顆石子，水能剛好在瓶口？說說你的做法！
1. 進(jìn)一步訓(xùn)練識(shí)圖能力，通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
2. 在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)，發(fā)展形象思維.
如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系， l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：
（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=　　元，銷售成本=____元,
兩個(gè)一次函數(shù)圖象解答實(shí)際問題
⑵當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=　　　元，銷售成本＝　　元；
⑶當(dāng)銷售量為　　時(shí)，銷售收入等于銷售成本；
（4）當(dāng)銷售量　　　　時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量　　　時(shí)，該公司虧損（收入小于成本） ；
（5）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是　　　　　　　　，　　 l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是　　　　　　　?。?br/>分析：這樣的給圖解關(guān)系式題，尤其是兩個(gè)圖一定分析清楚，看圖知道l1的圖過原點(diǎn)，關(guān)系式設(shè)為y=kx,解這個(gè)關(guān)系式只需要一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).因?yàn)橹挥幸粋€(gè)未知系數(shù)k.而l2的圖不過原點(diǎn)，關(guān)系式設(shè)為y=k1x+b,解這個(gè)關(guān)系式需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).因?yàn)橛袃蓚€(gè)未知系數(shù)k1,b.k為什么帶下標(biāo),因?yàn)橥粋€(gè)題出現(xiàn)兩個(gè).從圖上可知所需點(diǎn)的坐標(biāo).
解：設(shè)l1關(guān)系式是y=kx由圖可知，圖像過（2，2000）得
解得k=1000，所以表達(dá)式y(tǒng)=1000x.
這里不能出現(xiàn)k，如果出現(xiàn)就代錯(cuò)值.
設(shè)l2關(guān)系式是y=k1x+b由圖可知，圖像過（0，2000）（2，3000）得
解得b=2000，k1=500所以表達(dá)式y(tǒng)=500x+2000.
這里不能出現(xiàn)k1，b兩個(gè)字母，如果出現(xiàn)就代錯(cuò)值.
y=500x+2000
l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的實(shí)際意義各是什么？
k的實(shí)際意義是表示銷售每噸產(chǎn)品可收入或增加成本的量；
b的實(shí)際意義是表示變化的起始值.
如k1表示銷售每噸產(chǎn)品可收入1000元,
b2表示銷售成本從2000元開始逐步增加.
b1表示收入從零到有.
如k2表示銷售每噸產(chǎn)品成本為500元,
我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖）.
下圖中 l1 ，l2 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s與追趕時(shí)間t之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題:
（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？
解：觀察圖象，得當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即s＝0，故 l1 表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系.
（2）A、B 哪個(gè)速度快？
解： t從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5.
即10分鐘內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快.
解：當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方,
這表明，15分鐘時(shí) B尚未追上A.
（3）15分鐘內(nèi)B能否追上 A？
（4）如果一直追下去，那么B能否追上 A？
　　解：如圖延伸l1 、l2 相交于點(diǎn)P.
因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.
（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí),B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？
解：從圖中可以看出，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12.
這說明在A逃入公海前，我邊防快艇 B能夠追上A.
解： k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2海里/分，快艇B的速度是0.5海里/分.
（6）l1與l2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x +b1與y=k2x+b2中，k1，k2的實(shí)際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？
解析：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意得1600+100a=1400+100b, 1600+300a=1400+200b, 解得a=2,b=4.故這次越野跑的全程為1600+300×2=220米．
一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為 米．
（2019?聊城）某快遞公司每天上午9：00﹣10：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為（　?。〢．9：15 B．9：20C．9：25 D．9：30
1.小亮和小明周六到距學(xué)校24km的濱湖濕地公園春游，小亮8：00從學(xué)校出發(fā)，騎自行車去濕地公園，小明8：30從學(xué)校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和小明的行進(jìn)路程S（km）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　　）
A．小亮騎自行車的平均速度是12km/hB．小明比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)濱湖濕地公園C．小明在距學(xué)校12km處追上小亮D．9：30小明與小亮相距4km
2. 如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車的速度相差 km/h．
解析：根據(jù)圖象可得出：甲的速度為120÷5=24（km/h），乙的速度為(120﹣4)÷5=23.2（km/h），速度差為24﹣23.2=0.8（km/h），
3.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后.（1）服藥后______時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱.（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克.
（3）當(dāng)x≤2時(shí)y與x之間的函數(shù)解析式是___________.（4）當(dāng)x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)解析式是___________.（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是______小時(shí).
在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 .
30厘米、25厘米
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？ 在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？
春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導(dǎo)致植物生長(zhǎng)受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害． 某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時(shí)間超過3小時(shí)，即遭受霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．右圖是氣象臺(tái)某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報(bào)了次日0時(shí)～8時(shí)氣溫隨時(shí)間變化情況，其中0時(shí)～5時(shí)，5時(shí)～8時(shí)的圖象分別滿足一次函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，針對(duì)這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由．
解：根據(jù)圖象可知： 設(shè)0時(shí)～5時(shí)的一次函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b1，經(jīng)過點(diǎn)（0,3），（5，-3），b1=3， 5k1+b1=-3. 解得k1=-1.2， b1=3. 所以y1=-1.2x+3.
當(dāng)y1、y2分別為0時(shí)， 而|x2-x1|= ＞3， 所以應(yīng)采取防霜凍措施.
設(shè)5時(shí)～ 8時(shí)的一次函數(shù)關(guān)系式為y2=k2x+b2，經(jīng)過點(diǎn)（5，-3），（8,5），5k2+b2=-3 ， 8k2+b2=5. 解得 ， . 所以 .
兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

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4 一次函數(shù)的應(yīng)用

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