1．了解字母表示數(shù)的意義，知道字母既可以表示數(shù)，又可以表示數(shù)量關(guān)系，形成初步的符號感．2．能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和各種數(shù)學(xué)計算公式及圖形的面積、周長公式．(重點(diǎn))3．經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，能夠用字母表示數(shù)字規(guī)律和圖形規(guī)律．(難點(diǎn))?
1.一個數(shù)a的相反數(shù)可表示為什么？2.如何用字母表示加法交換律和結(jié)合律?3.如何用字母表示=乘法交換律、結(jié)合律與分配律?
1．如果用m，n分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長為_______，面積為____；用r表示圓的半徑，則圓的周長為____，面積為___．2．用a，b，c分別表示長方體的長、寬、高，則長方體的表面積為_____________；體積為____.
2(ab＋bc＋ca)
1．字母表示數(shù)的意義是什么？2．如何用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律？
用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)，就是將表示基本數(shù)量關(guān)系的文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，它通過對具體問題進(jìn)行概括、抽象，再選取適當(dāng)?shù)淖帜复婺承?shù)或數(shù)量，使問題更準(zhǔn)確、簡明，更具有普遍意義．
例1 填空：(1)某商品打七折后的價格為a元，則原價為________元；(2)某水庫水位高度為h m，上升2 m后的高度為________m；(3)a的3倍與b的的和是________；(4)一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為________；(5)一個圓的直徑為d cm，則這個圓的面積為________ cm2.
解析：(1)中商品打七折即原價的70%；(4)中由于十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，故該兩位數(shù)為10a＋b，而不能寫成ab；(5)中應(yīng)注意所給的是圓的直徑．
1．用n表示一個奇數(shù)，則下列各式也表示奇數(shù)的是 (　　)A．2n　　　　　　　　　B．n＋1C．n＋2 D．n－1答案：C
2.如圖兩同心圓，大圓半徑為R，小圓半徑為r，則陰影部分的面積為(　　)A．πR2　　　　　　　B.πr2C．π(R2＋r2) D.π(R2－r2)答案：D
字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律(1)數(shù)字規(guī)律一組數(shù)字或等式有一定的規(guī)律，可以用字母來表示．常見的有兩類：①數(shù)字：如偶數(shù)、奇數(shù)、比某一個數(shù)的幾倍多(少)多少等．②等式：具有一定規(guī)律的計算等式．(2)圖形規(guī)律圖形中的數(shù)學(xué)規(guī)律用具體數(shù)字表示有些困難，而用字母表示非常簡潔．用字母表示圖形中的規(guī)律的方法及步驟：①根據(jù)題目中提供的圖形分析其中蘊(yùn)含的規(guī)律；②用字母列出式子．
例2 下圖中的圖形均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律搭成的：搭第1個圖形需4根小木棒，搭第2個圖形需10根小木棒，…，依次類推，搭第8個圖形需小木棒________根．
解析：第1個圖形需要4根小木棒，第2個圖形需要(4＋6)根小木棒，第3個圖形需要(4＋6＋8)根小木棒，第4個圖形需要(4＋6＋8＋10)根小木棒，…，那么第n個圖形應(yīng)需要[4＋6＋8＋10＋…＋2(n＋1)]根小木棒，故第8個圖形需小木棒4＋6＋8＋10＋…＋18＝88(根)．解題思路是先研究簡單的圖形，再總結(jié)規(guī)律，然后利用規(guī)律解答給出的具體問題，體現(xiàn)了由特殊到一般，再由一般到特殊的數(shù)學(xué)方法．答案：88
解題規(guī)律：①用字母表示圖形中的規(guī)律與用數(shù)字表示規(guī)律本質(zhì)是一致的；②規(guī)律探索是一種觀察、歸納、猜想驗(yàn)證的過程，對于這樣的題目要數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般，用字母表示最終的結(jié)果，更能反映圖形的變化規(guī)律．
1．觀察等式：(1)9－1＝2×4，(2)25－1＝4×6，(3)49－1＝6×8，…，按照這種規(guī)律寫出第n個等式：________________．答案：(2n＋1)2－1＝2n(2n＋2)
2．有理數(shù)的乘法分配律用字母可以表示為________________．答案：a(b＋c)＝ab＋ac3．每臺電腦售價為a元，降價12%以后的價格是________元．答案：(1－12%)a
1．某次考試的總?cè)藬?shù)為a，不及格的人數(shù)為b，則及格率P為(　　)2．如果兩個數(shù)的和是10，其中一個數(shù)用字母x表示，那么表示這兩個數(shù)的積的是(　　)A．10x B．(10＋x)xC．(10－x)x D．(x－10)x
3．王芳用5元錢買m個作業(yè)本，還剩下2角，平均每個作業(yè)本的售價是________元．4．某種蘋果的售價是每千克x元，用面值為100元的人民幣購買了5千克，應(yīng)找回________元．
5．一個正方體的棱長為a，則它的體積為______．6．若汽車行駛速度為v千米/時，則該車行駛2小時經(jīng)過的路程為________千米，行駛n個小時經(jīng)過的路程為________千米．
7．觀察下列等式： ……請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝________＝________；
(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝______＝________(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.用字母表示數(shù)的意義是什么?

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

3.1 字母表示數(shù)

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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