1．認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線．


2．會畫一個三角形的高、中線與角平分線．





閱讀教材P4～5，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．


知識探究


1．從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做____________．


2．在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個________________．三角形三條中線的交點叫做三角形的________．


3．在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫________________．


自學(xué)反饋


1．三角形的高：如圖1，從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的________．AD是△ABC的高，則AD⊥________.





2．三角形的中線：如圖2，連接△ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的________．AD是△ABC的中線，則BD＝________.


3．三角形的角平分線：如圖3，∠BAC的平分線AD，交∠BAC的對邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的________．AD是△ABC的角平分線，則∠BAD＝________.





活動1 小組討論


1．用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高．








如圖，線段AD是△ABC中BC邊上的高．


注意：標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母．


回憶并演示“過一點畫已知直線的垂線”畫法．


分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的高，觀察高與三角形的位置關(guān)系．








由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條高線相交于1點；(2)銳角三角形的三條高線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條高線相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三條高線相交于三角形的直角頂點．





2．畫三角形的中線．


如圖，線段AD是△ABC中BC邊上的中線．


分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線，觀察中線與三角形的位置關(guān)系．








由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條中線相交于1點；(2)銳角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部；(4)直角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部．


3．畫三角形的角平分線．





如圖，線段AD是△ABC的一條角平分線，圖中∠BAD＝∠CAD.


分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的角平分線，觀察角平分線與三角形的位置關(guān)系．








由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條角平分線相交于1點；(2)銳角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部；(4)直角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部．


活動2 跟蹤訓(xùn)練


1．一個三角形的三條高的交點是三角形的一個頂點，則這個三角形是( )


A．銳角三角形


B．直角三角形


C．鈍角三角形


D．不能確定


2．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，則圖中相等的角是________________________________，相等的線段是________．





3．三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢？





4．一個三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線？


活動3 課堂小結(jié)


1．三角形的高、中線、角平分線的概念及畫法．


2．運用三角形的高、中線、角平分線可得到相等的線段和相等的角．





【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】


知識探究


1．三角形的高 2.三角形的中線 重心 3.三角形的角平分線


自學(xué)反饋


1．高 BC 2.中線 CD 3.角平分線 ∠CAD


【合作探究】


活動2 跟蹤訓(xùn)練


1．B 2.∠BAE和∠CAE，∠ADB和∠ADC BF和CF 3.三角形的角平分線是線段，角的平分線是射線；高是線段，垂線是直線． 4.一個三角形有3條高，3條中線，3條角平分線．

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11.1.2 三角形的高、中線與角平分線

版本： 人教版

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