第3節(jié) 共點力的平衡


課后篇鞏固提升


基礎鞏固


1.





如圖所示,重力為20 N的物體,放在傾角為30°的光滑斜面上,彈簧測力計對物體的拉力與斜面平行。物體在斜面上保持靜止時,彈簧測力計示數(shù)為( )


A.10 NB.17 NC.20 ND.30 N


解析物體受重力、支持力和彈簧測力計的拉力,三力平衡,拉力等于重力沿斜面向下的分力,故


F=mgsin 30°=20× N=10 N。


答案A


2.





如圖所示,細繩OA和OB懸掛著一物體P,細繩BO水平,那么關(guān)于細繩AO和BO的拉力情況,下列判斷正確的是( )


A.OA繩拉力小于OB繩的拉力


B.OA繩拉力大于OB繩的拉力


C.OA繩的拉力和OB繩的拉力均等于重物P的重力


D.OA繩的拉力和OB繩的拉力均大于重物P的重力





解析以結(jié)點O為研究對象,分析受力情況,作出受力分析圖如圖所示。作出G和FTOB的合力F,由平衡條件得,F=FTOA。


由圖看出,FTOA>FTOB,即OA繩的拉力大于OB繩的拉力,OA繩的拉力大于重力,但OB繩的拉力不一定大于重力。故B正確。


答案B





3.如圖所示,A、B為同一水平線上的兩個相同的繞繩輪子?，F(xiàn)按箭頭方向以相同的速度緩慢轉(zhuǎn)動A、B,使重物C緩慢上升。在此過程中繩上的拉力大小( )


A.保持不變


B.逐漸減小


C.逐漸增大


D.先減小后增大


解析設繩子與豎直方向的夾角為θ,對重物進行受力分析后,可得2FTcs θ=G,則FT=。在重物C緩慢上升的過程中,夾角θ逐漸增大,cs θ逐漸減小,則FT逐漸增大,選項C正確。


答案C





4.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊靜止地放在半徑為R的半球體上,半球體與木塊均處于靜止狀態(tài),已知木塊與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ,木塊與球心的連線與水平地面的夾角為θ,則下列說法正確的是( )


A.地面對半球體的摩擦力方向水平向左


B.木塊對半球體的壓力大小為mgcs θ


C.木塊所受摩擦力大小為mgcs θ


D.木塊所受摩擦力大小為μmgcs θ





解析以木塊和半球體整體為研究對象,整體處于靜止狀態(tài),而水平方向不受外力,故半球體不受地面的摩擦力,故A錯誤;對木塊受力分析,木塊受到重力、支持力及摩擦力,三力作用下木塊處于平衡狀態(tài),則合力為零,木塊對半球面的壓力為mgsin θ,故B錯誤;木塊受到的摩擦力沿切線方向,沿切線的重力的分力與摩擦力大小相等,即:Ff=mgcs θ,故D錯誤,C正確。


答案C


5.如圖所示,用相同的彈簧測力計將同一個重物,分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來,讀數(shù)分別為F1、F2、F3、F4,已知θ=30°,則有( )





A.F4最大B.F2=F3


C.F2最大D.F1最小


解析由平衡條件可知:F1=mgtan θ,F2cs θ=mg,2F3cs θ=mg,F4=mg,因此可知F1=mg,F2=mg,F3=mg,故選項A、B、D錯誤,C正確。


答案C


6.





(多選)如圖所示,輕質(zhì)光滑的滑輪兩側(cè)用細繩連著兩個物體A與B,物體B放在水平地面上,A、B均靜止。已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB,繩與水平方向的夾角為θ,則( )


A.物體B受到的摩擦力可能為零


B.物體B受到的摩擦力為mAgcs θ


C.物體B對地面的壓力可能為零


D.物體B對地面的壓力為mBg-mAgsin θ





解析對B受力分析如圖所示,則水平方向上f=FTcs θ,又FT=mAg,所以f=mAgcs θ,A錯誤,B正確;豎直方向上FNB+FTsin θ=mBg,所以FNB=mBg-FTsin θ=mBg-mAgsin θ,C錯誤,D正確。


答案BD


7.





如圖所示,小球被輕質(zhì)細線系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上。設小球質(zhì)量m=1 kg,斜面傾角θ=30°,懸線與豎直方向夾角α=30°,光滑斜面的質(zhì)量為3 kg,置于粗糙水平面上,g取10 m/s2。求:


(1)懸線、斜面分別對小球的作用力大小。


(2)地面對斜面的摩擦力的大小和方向。


解析(1)以小球為研究對象,受力分析如圖甲所示,水平方向建立x軸,豎直方向建立y軸,對各力進行正交分解,得水平方向FTsin 30°=FNsin 30°,豎直方向FTcs 30°+FNcs 30°=mg,解得FN=FT= N。


(2)以斜面為研究對象,受力分析如圖乙所示,因為斜面靜止,所以f=FN'sin 30°=FNsin 30°= N= N,方向水平向左。





答案(1) N N (2) N 方向水平向左


能力提升


1.





如圖所示,用與豎直方向成θ角(θF2


B.F1

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