第2節(jié) 力的分解


課后篇鞏固提升


基礎鞏固


1.





(多選)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行,如圖所示,已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾角為θ,水和水桶的總重力為G,則下列說法中正確的是( )


A.當θ為120°時,F=G


B.不管θ為何值,均有F=


C.當θ=0°時,F=


D.θ越大時,F越小


解析兩分力相等,由力的合成可知,θ=120°時,F合=F分=G,θ=0°時,F分=F合=,故A、C對,B錯;θ越大,在合力一定時,分力越大,故D錯。


答案AC


2.把一個力分解為兩個力時( )


A.一個分力變大時,另一個分力一定要變小


B.兩個分力不能同時變大


C.無論如何分解,兩個分力不能同時小于這個力的一半


D.無論如何分解,兩個分力不能同時等于這個力


解析由于兩分力的大小與兩分力的夾角有關,所以一個分力變大,另一個可變大,也可變小,故A、B項均錯;當兩個分力方向相同時,兩個分力取最小值,此時F=F1+F2,顯然F1、F2不能同時小于合力的一半,C項正確;當兩個等大分力的夾角為120°時,兩個分力與合力大小相等,D項錯。


答案C


3.





如圖所示,將繩子的一端系在汽車上,另一端系在等高的樹干上,兩端點間繩長為10 m。用300 N的拉力把水平繩子的中點往下拉離原位置0.5 m,不考慮繩子的重力和繩子的伸長量,則繩子作用在汽車上的力的大小為( )


A.1 500 NB.6 000 N


C.300 ND.1 500 N





解析由題意可知繩子與水平方向的夾角正弦值為sin α==0.1,所以繩子的作用力為F繩==1 500 N,A項正確,B、C、D項錯誤。


答案A


4.在靜止的水面上停著一艘小船,甲、乙兩人用繩子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1 000 N的力拉繩子,方向如圖所示,則乙的拉力最小值為( )





A.500 NB.500 N


C.1 000 ND.400 N


解析要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必須沿OO'方向。如圖所示,作平行四邊形可知,當乙拉船的力的方向垂直于OO'時,乙的拉力F乙最小,其最小值為F乙min=F甲sin 30°=1 000× N=500 N,故B正確。





答案B


5.





假期里,一位同學在廚房里幫助媽媽做菜,對菜刀產生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀刀刃的前部和后部的厚薄不一樣,刀刃前部的頂角小,后部的頂角大,如圖所示,他先后作出過幾個猜想,其中合理的是( )


A.刀刃前部和后部厚薄不勻,僅是為了打造方便,外形美觀,跟使用功能無關


B.在刀背上加上同樣的壓力時,分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關


C.在刀背上加上同樣的壓力時,頂角越大,分開其他物體的力越大


D.在刀背上加上同樣的壓力時,頂角越小,分開其他物體的力越大


解析把刀刃部分抽象后,可簡化成一個等腰三角劈,設頂角為2θ,背寬為d,側面長為l,如圖乙所示。





當在劈背施加壓力F后,產生垂直側面的兩個分力F1、F2,使用中依靠這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知,這兩個分力大小相等(F1=F2),因此畫出力分解的平行四邊形,實為菱形,如圖丙所示。在這個力的平行四邊形中,取其四分之一考慮(圖中陰影部分),根據它跟半個劈的直角三角形的相似關系,由關系式,得F1=F2=。由此可見,刀背上加上一定的壓力F時,側面分開其他物體的力跟頂角的大小有關,頂角越小,sin θ的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的頂角越小時,刀刃的強度會減小,碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂,實際制造過程中為了適應加工不同物體的需要,所以做成前部較薄,后部較厚。使用時,用前部切一些軟的物品(如魚、肉、蔬菜、水果等),用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品,俗話說:“前切后劈”,指的就是這個意思,故D正確。


答案D


6.如圖所示,甲、乙、丙三個物體質量相同,與地面的動摩擦因數相同,受到三個大小相同的作用力F,當它們滑動時( )





A.甲、乙、丙所受摩擦力相同


B.甲受到的摩擦力最大


C.乙受到的摩擦力最大


D.丙受到的摩擦力最大


解析將各圖中的力F沿水平和豎直方向分解,則題圖中三個物體對地面的壓力分別為N甲=mg-Fsin θ,N乙=mg+Fsin θ,N丙=mg,因它們均相對地面滑動,由f=μN知,f乙>f丙>f甲,故C正確。


答案C


能力提升


1.(多選)如圖所示,光滑斜面上物體重力mg分解為F1、F2兩個力,下列說法正確的是( )





A.物體受到重力mg、N、F1、F2四個力的作用


B.物體只受到重力mg和斜面的支持力N的作用


C.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力,F2是物體對斜面的壓力


D.力N、F1、F2三力的作用效果與力mg、N兩個力的作用效果相同


解析先由重力的作用效果分析,再由力產生的原因進行判斷,F1、F2兩個力是重力mg的兩個分力,其作用效果與重力mg等效,F1不是斜面作用在物體上使物體下滑的力,F2不是物體對斜面的壓力,物體只受重力mg和斜面的支持力N的作用,故B、D正確。


答案BD


2.如圖所示,同一平面內有三個共點力F1=90 N,F2=30 N,F3=60 N,它們之間互成120°夾角,求這三個力的合力大小。





解析建立圖示坐標系,x軸Fx=F2sin 60°-F1cs 30°=-30 N,Fy=F1sin 30°+F2cs 60°-F3=0,合力F=Fx=-30 N,方向沿x軸負向,所以三個力的合力大小為30 N。





答案30 N


3.如圖所示,ABC為一直角劈形物體,將其卡于孔中,該物體的斜邊AB與直角邊AC的夾角θ=60°。當用F=100 N 的力沿水平方向推該物體時,求物體的上側面和下側面產生的推力大小。





解析加在物體上的力F產生兩個效果,即使劈形物體的兩個側面產生垂直向外的推力。由此可斷定兩個分力F1、F2的方向分別是垂直水平面BC向下和垂直斜面AB斜向上。受力分析如圖所示。





由幾何知識可得F2==100×2 N=200 N


F1=F·tan 60°=100× N≈173 N


故該物體的上側面和下側面產生的推力大小分別為200 N和173 N。


答案200 N 173 N

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