1．知道平衡狀態(tài)，了解共點力作用下物體平衡的概念和條件。
2．掌握解決平衡問題的常用方法，會用共點力的平衡條件解答實際問題。
3．認識到物理研究是對自然現(xiàn)象進行抽象的創(chuàng)造性工作，堅持實事求是，體會自然平衡之美。
知識點一 共點力作用下物體的平衡條件
1．平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運動時所處的狀態(tài)。
2．共點力作用下物體的平衡條件
(1)力的平衡：作用在物體上的幾個共點力的合力為零，這種情況稱為力的平衡。
(2)平衡條件：要使物體處于平衡狀態(tài)，必須有：
F合＝0。
物理學(xué)中的“緩慢運動”可視為速度很小，接近于0，從而把“緩慢運動”作為平衡狀態(tài)來處理。
1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)若一個物體處于平衡狀態(tài)，則此物體一定處于靜止狀態(tài)。(×)
(2)高空中沿直線勻速飛行的飛機處于平衡狀態(tài)。(√)
(3)物體速度為零，此時物體一定處于平衡狀態(tài)。(×)
知識點二 平衡條件的應(yīng)用
1．物體的靜態(tài)平衡：物體在力的作用下處于靜止狀態(tài)，稱為靜態(tài)平衡，處于靜態(tài)平衡的物體所受的外力的合力為零。
2．物體在某方向的平衡：運動的物體在某一方向上所受的合力為零時，物體在該方向處于平衡狀態(tài)。
(1)地面上的大石頭屬于哪類平衡，合力為多少？
(2)水平勻速飛行的飛機合力為多少？
提示：(1)靜態(tài)平衡，合力為零。(2)合力為零。
2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時所受的合力為零。(√)
(2)處于平衡狀態(tài)的物體，沿任何方向的合力均為零。(√)
“阿門阿前一棵葡萄樹，阿嫩阿嫩綠地剛發(fā)芽，蝸牛背著那重重的殼呀，一步一步地往上爬……”這是一首經(jīng)典的兒童歌曲。如圖所示，蝸牛在樹枝上勻速向上爬。
(1)請對蝸牛進行受力分析。
(2)若樹枝的傾角為α，則樹枝對重力為G的蝸牛的作用力是多大？方向如何？
提示：(1)蝸牛受豎直向下的重力，垂直樹枝向上的彈力，沿樹枝向上的摩擦力。
(2)因蝸牛緩慢爬行，說明處于平衡狀態(tài)，即所受合力為零，因此樹枝對蝸牛的作用力大小為G，方向豎直向上。
考點1 共點力作用下物體的平衡及平衡條件
1．從運動學(xué)的角度理解平衡狀態(tài)：平衡的物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零，即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零；反過來加速度為零的物體一定處于平衡狀態(tài)。
2．從動力學(xué)的角度理解平衡狀態(tài)：處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零；反過來物體受到的合外力為零，它一定處于平衡狀態(tài)。
3．共點力的平衡條件：合力等于0，即F合＝0。
正交分解法Fx合＝0Fy合＝0
其中Fx合和Fy合分別表示物體在x軸和y軸上所受的合力。
4．平衡條件的推論
(1)二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。
(2)三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。
(3)多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外(n－1)個力的合力等大、反向。
【典例1】 物體在四個共點力作用下保持平衡，撤去F1而保持其他三個力不變，則此時物體所受的合力F( )
A．大小等于F1，方向與F1相反
B．大小等于F1，方向與F1相同
C．大小大于F1，方向與F1相反
D．由于運動狀態(tài)不明確，無法確定
思路點撥：多力平衡時，任意一個力與其他力的合力等大、反向。
A [由物體處于平衡狀態(tài)可知其余三個力的合力與F1等大、反向，故撤去F1，其余三個力不變，這三個力的合力方向與F1方向相反，大小等于F1，則A正確，B、C、D錯誤。]
“靜止”與“v＝0”的區(qū)別
(1)物體保持靜止狀態(tài)：說明v＝0，a＝0，物體受合外力為零，物體處于平衡狀態(tài)。
(2)物體運動速度v＝0則有兩種可能：
①v＝0，a≠0，物體受合外力不等于零，物體并不保持靜止，處于非平衡狀態(tài)，如上拋到最高點的物體。
②v＝0，a＝0，這種情況與(1)中的靜止狀態(tài)一致。
[跟進訓(xùn)練]
1．如圖所示，有一均勻梯子AB斜靠在豎直墻上，處于靜止狀態(tài)，假設(shè)墻面光滑，地面粗糙，則地面對梯子的作用力可能沿( )
A．F1的方向 B．F2的方向
C．F3的方向D．F4的方向
B [對梯子受力分析知，梯子受豎直向下的重力G，墻施加的水平向右的彈力FN，另外地面施加的作用力F，此三力不平行，故三力應(yīng)共點，如圖所示，F(xiàn)應(yīng)與G、FN交于一點，所以可能的方向是沿F2的方向。
]
考點2 解答共點力平衡問題的三種常用方法
【典例2】 在科學(xué)研究中，可以用風力儀直接測量風力的大小，其原理如圖所示。儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個金屬球。無風時，金屬絲豎直下垂；當受到沿水平方向吹來的風時，金屬絲偏離豎直方向一個角度。風力越大，偏角越大。那么風力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢(重力加速度為g)?
思路點撥：(1)研究對象：金屬球；(2)受力分析；(3)利用平衡條件列式處理。
[解析] 選取金屬球為研究對象，它受到三個力的作用，如圖甲所示。

方法一：力的合成法
如圖乙所示，風力F和拉力T的合力與重力等大反向，則有F＝mg tan θ。
方法二：力的效果分解法
將重力沿金屬絲方向和水平方向分解，如圖丙所示
則有F－mg tan θ＝0
得F＝mg tan θ。
方法三：正交分解法
以金屬球為坐標原點，取水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立直角坐標系，如圖丁所示。水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零
即Fx合＝T sin θ－F＝0
Fy合＝T cs θ－mg＝0
解得F＝mg tan θ。
[答案] F＝mg tan θ
處理平衡問題的四個步驟
選擇研究對象?選取一個平衡體(單個物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點)作為研究對象
?
畫受力示意圖?對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖
?
明確解題策略?合成法、分解法、正交分解法、力的三角形法
?
列方程求解 ?根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結(jié)果進行討論
[跟進訓(xùn)練]
2．“中國天眼”是口徑為500 m的球面射電望遠鏡。維護時為不損傷望遠鏡球面，質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當他在離底部有一定高度的望遠鏡球面上緩慢移動時，氦氣球?qū)ζ溆写笮?6mg方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類在月球上行走”的感覺，若將人視為質(zhì)點，此時工作人員( )
A．受到的重力大小為16mg
B．受到的合力大小為16mg
C．對球面的壓力大小為16mg
D．對球面的作用力大小為16mg
D [人受到的重力大小仍為mg，選項A錯誤；因人在球面上緩慢移動，所以合外力應(yīng)該為零，選項B錯誤；根據(jù)題意，人的受力分析如圖所示，人對球面的壓力應(yīng)該小于mg6，選項C錯誤；根據(jù)共點力的平衡，人對球面的作用力(支持力、靜摩擦力的合外力)應(yīng)該等于mg6，選項D正確。
]
1．(多選)下面關(guān)于共點力的平衡與平衡條件的說法正確的是( )
A．如果物體的運動速度為零，則必處于平衡狀態(tài)
B．如果物體的運動速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)
C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零
D．如果物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反
CD [物體運動速度為零時不一定處于平衡狀態(tài)，A錯誤；物體運動速度大小不變、方向變化時，不是做勻速直線運動，一定不是處于平衡狀態(tài)，B錯誤；物體處于平衡狀態(tài)時，合力為零，物體沿任意方向的合力都必為零，C正確；任意兩個共點力的合力與第三個力等大反向，合力為零，物體處于平衡狀態(tài)，D正確。]
2．一只質(zhì)量為m的螢火蟲停在傾角為θ的枝條上，枝條對螢火蟲的作用力大小為(重力加速度為g)( )
A．mg sin θ B．mg cs θ
C．mg tan θD．mg
D [螢火蟲是靜止的，所以處于平衡狀態(tài)，它受到豎直向下的重力，以及枝條的作用力，說明枝條對它的力與重力的大小相等、方向相反，所以枝條對螢火蟲的作用力大小為mg，方向豎直向上，故選D。]
3．物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為33，重力加速度取10 m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1 500 N，則物塊的質(zhì)量最大為( )
A．150 kg B．1003 kg
C．200 kgD．2003 kg
A [設(shè)物塊的質(zhì)量最大為m，將物塊的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡條件，在沿斜面方向有F＝mg sin 30°＋μmg cs 30°，解得m＝150 kg，A項正確。]
4．(新情境題：以圓柱體工件沿V形槽運動為背景，考查平衡條件)一個質(zhì)量m＝10 kg的圓柱體工件放在V形槽中，槽頂角α＝60°，槽與圓柱體工件接觸處的動摩擦因數(shù)處處相同且大小為μ＝0.25，則：(重力加速度g取10 m/s2)
甲 乙
(1)要沿圓柱體工件的軸線方向(如圖甲所示)水平地把圓柱體工件從槽中拉出來，人至少要施加多大的拉力？(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)
(2)把整個裝置傾斜(如圖乙所示)，保證圓柱體工件和槽始終處于相對靜止狀態(tài)，此過程中圓柱體工件和槽之間的摩擦力怎樣變化？
[解析] (1)分析圓柱體工件的受力可知，沿軸線方向受到拉力F、兩個側(cè)面對圓柱體工件的滑動摩擦力，由題給條件知，F(xiàn)＝f。將重力進行分解，如圖所示。
因為α＝60°，所以F1＝F2＝mg
由f＝μF1＋μF2
解得：F＝0.5mg＝50 N。
(2)因圓柱體工件和槽始終處于相對靜止狀態(tài)，故由f′＝mg sin θ知靜摩擦力逐漸增大。
[答案] (1)50 N (2)逐漸增大
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
(1)什么是平衡狀態(tài)？
提示：物體靜止或勻速直線運動時所處的狀態(tài)。
(2)物體處于平衡狀態(tài)時應(yīng)滿足什么條件？
提示：物體所受的合力為零。
生活實踐中的物理
在我國某些地區(qū)有一種伸臂橋(如圖甲所示)。當?shù)厝藢⒛景逯丿B，逐漸向河面延伸。他們用不太長的木板鋪設(shè)橋面，同時使逐漸向河中心延伸的木板與泥土形成整體，并使其重心仍然在支持面內(nèi)，巧妙地形成穩(wěn)定的平衡結(jié)構(gòu)。
現(xiàn)用兩根木條疊放的方式探究伸臂橋的平衡穩(wěn)定問題。選兩塊質(zhì)地均勻、質(zhì)量相同的木條疊放在桌子邊緣如圖乙擺放。
若木條長度均為l，為使這兩塊木條保持平衡，不致翻倒。木條2的右端離桌沿的水平距離最遠可為多少？還有哪些因素會影響伸臂橋的安全？
甲 乙
伸臂橋示意圖 怎樣保持平衡
提示：如圖所示，對于木條2，只要其伸出的長度不超l2，就不會翻倒，將木條1、2看成一個整體，在木條2伸出l2的情況下，其總重心在距木條2右側(cè)34l處，只要其重心位置保證在桌面正上方，木條1、2都不會翻倒，故木條2的右端離桌沿的水平距離最遠為34l。
影響伸臂橋安全的因素有：木板的承壓能力、木板的長度、各層木板向前延伸的長度、木板上方填壓的沙石對重心的影響及過往行人、車輛的總重等。
課時分層作業(yè)(十三) 共點力的平衡
題組一 對物體平衡條件的理解
1．一個物體受到三個共點力的作用，如果三個力的大小為如下各組情況，那么有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是( )
A．1 N 4 N 7 N B．2 N 6 N 9 N
C．2 N 5 N 8 ND．6 N 8 N 6 N
D [能否使物體處于平衡狀態(tài)，要看三個力的合力是否可能為零，方法是兩個較小力加起來是否大于或等于最大的那個力，如果是就可能。因為兩個力的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范圍內(nèi)，就可能與F平衡，故D正確。]
2．如圖所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點，現(xiàn)用另一輕繩將一物體系于O點，設(shè)輕繩AO、BO相互垂直，與水平線的夾角分別為α、β，α＞β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，下列表述正確的是( )
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA與FB大小之和一定等于G
B [對O點受力分析如圖所示，由三力平衡的知識可知，F(xiàn)A、FB的合力大小等于G，方向豎直向上，F(xiàn)A＝G sin α，F(xiàn)B＝G sin β，故FA一定小于G，A錯誤；因為α＞β，故FA一定大于FB，B正確，C錯誤；FA與FB大小之和一定大于G，D錯誤。
]
3．在某駕校的訓(xùn)練場地上，有一段半徑很大的圓弧形坡道，如圖所示，若將同一輛車先后停放在a點和b點，a點和b點處的斜面傾角均小于45°。下列分析正確的是( )
A．車在a點受到坡道的支持力小于在b點受到的支持力
B．車在a點受到坡道的摩擦力大于在b點受到的摩擦力
C．車在a點受到的合外力大于在b點受到的合外力
D．車在a點受到的合外力等于在b點受到的合外力
D [根據(jù)平衡條件有：N＝mg cs θ，f＝mg sin θ，b點的傾角大于a點的傾角，所以a點的支持力大于b點的支持力，車在a點所受的摩擦力小于在b點所受的摩擦力，故A、B錯誤；車處于靜止狀態(tài)，所以車在a點受到的合力等于在b點所受的合力，等于零，故C錯誤，D正確。]
4．(2023·江蘇卷)如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質(zhì)量為m，四條腿與豎直方向的夾角均為θ，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16。每條腿對月球表面壓力的大小為( )
A．mg4 B．mg4csθ C．mg6csθ D．mg24
D [對“嫦娥五號”探測器受力分析有FN＝mg月，則對一條腿有FN1＝14mg月＝mg24，可知每條腿對月球表面的壓力為mg24。]
題組二 平衡條件的應(yīng)用
5．如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左、右兩繩的拉力大小分別為( )
A．G和G B．22G和22G
C．12G和32GD．12G和12G
B [對日光燈受力分析，如圖所示。由物體的平衡條件可知F1sin 45°＝F2sin 45°，F(xiàn)1cs 45°＋F2cs 45°＝G，聯(lián)立求得F1＝F2＝22G，故選項B正確。
]
6．如圖所示，在水平天花板上用繩AC、BC和CD吊起一個物體，使其處于靜止狀態(tài)，結(jié)點為C，繩子的長度分別為AC＝4 dm，BC＝3 dm，懸點A、B間距為5 dm。則AC繩、BC繩、CD繩上的拉力大小之比為( )
A．20∶15∶12
B．4∶3∶5
C．3∶4∶5
D．因CD繩長未知，故無法確定
C [對結(jié)點C進行受力分析，如圖所示，由平衡條件知，AC繩、BC繩上拉力的合力與CD繩上的拉力等大反向。由幾何關(guān)系知，AC繩、BC繩、CD繩上的拉力大小之比為3∶4∶5，所以C正確。
]
7．如圖所示，一物塊置于水平地面上。當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2大小相等，則物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為( )
A．3－1 B．2－3
C．32-12D．1－32
B [對兩種情況下的物塊分別受力分析，并正交分解，如圖所示。由平衡條件可得F1x＝f1，F(xiàn)1y＋FN＝mg，F(xiàn)2x＝f2，F(xiàn)2y＋mg＝F′N，而f1＝μFN，f2＝μF′N，可得F1cs 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，F(xiàn)2cs 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，又根據(jù)題意F1＝F2，解得μ＝2－3。
]
8．如圖所示，用三根細線a、b、c將兩個小球1和2懸掛起來，靜止在豎直面內(nèi)，已知兩球重均為G，細線a與豎直方向夾角為30°，細線c水平。關(guān)于三根細線a、b、c的拉力Ta、Tb、Tc大小的比較正確的是( )
A．Ta一定小于Tb B．Ta一定大于Tc
C．Ta可能小于TcD．Tb可能小于Tc
B [對小球1受力分析，根據(jù)平衡狀態(tài)可知，Ta等于Tb與重力的合力，因為Tb與重力夾角是銳角，所以Ta一定大于Tb，故A錯誤；將兩小球看作一個整體，對整體受力分析，受力如圖所示，根據(jù)共點力的平衡條件有：Ta＝2Gcs30°＝433G，Tc＝2G tan 30°＝233G，所以a繩拉力一定大于c繩拉力，故B正確，C錯誤；同理，Tb等于小球2的重力與Tc的合力大小，重力與Tc相互垂直，根據(jù)勾股定理可知，Tb大于Tc，故D錯誤。
]
9．如圖所示，一輕質(zhì)三腳架的B處懸掛一定滑輪(質(zhì)量不計)。一體重為500 N的人通過拉跨過定滑輪的輕繩勻速提起一重為300 N的物體。
(1)此時地面對人的支持力是多大？
(2)斜桿BC、橫桿AB所受的力各是多大？
[解析] (1)物體勻速運動，繩上的拉力為T＝300 N，對人進行受力分析，如圖所示。
根據(jù)平衡條件：G＝T＋N
N＝G－T＝500 N－300 N＝200 N。
(2)B點受到繩子向下的拉力F＝600 N，產(chǎn)生的作用效果如圖所示
FBC＝Fcs30°＝4003 N
FAB＝F tan 30°＝2003 N。
[答案] (1)200 N (2)4003 N 2003 N
10．(多選)將小船用繩索拉向岸邊，如圖所示，設(shè)船在水中運動時水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是( )
A．繩子的拉力T增大 B．繩子的拉力T不變
C．船的浮力減小D．船的浮力增大
AC [小船受四個力的作用而勻速前進。水平方向：F′＝T cs θ，豎直方向：T sin θ＋F浮＝mg，當θ角增大時，由于阻力F′不變，則拉力T增大，浮力F浮減小。]
11．(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成θ角。則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是( )
A．N＝m1g＋m2g－F sin θ
B．N＝m1g＋m2g－F cs θ
C．f＝F cs θ
D．f＝F sin θ
AC [選整體為研究對象，在水平方向整體受摩擦力f和F在水平方向的分力，根據(jù)平衡條件得f＝F cs θ，所以選項C正確，選項D錯誤；在豎直方向受支持力N、重力和F在豎直方向的分力，根據(jù)平衡條件得N＝m1g＋m2g－F sin θ，所以選項A正確，選項B錯誤。]
12．一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上。現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊( )
A．仍處于靜止狀態(tài)B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不變D．受到的合外力增大
A [無力F時受力情況如圖甲所示，使物塊下滑的力F1＝mg sin θ，物塊恰好靜止，則最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，物塊受到的最大靜摩擦力fm＝μN＝μmg cs θ，即mg sin θ＝μmg cs θ，解得μ＝tan θ，當施加恒力F后，受力情況如圖乙所示，
甲 乙
使物塊下滑的力為F2＝mg sin θ＋F sin θ，物塊所受最大靜摩擦力為f′m＝μ(mg cs θ＋F cs θ)＝mg sin θ＋F sin θ，即F2＝f′m，兩者相等，物塊仍處于靜止狀態(tài)，A正確，B錯誤；由于f′m>fm，C錯誤；物塊始終靜止，則受到的合力始終為零，D錯誤。]
13．如圖所示，質(zhì)量為m的木板B放在水平地面上，質(zhì)量也為m的木箱A放在木板B上，重力加速度為g，一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時與水平面的夾角為θ。已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)、木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ。現(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出。求：輕繩的張力的大小和水平拉力F的大小。
[解析] 對A進行受力分析，由正交分解法可得
fA＝μFNA＝FT cs θ，F(xiàn)NA＝mg＋FT sin θ
解得FT＝μmgcsθ-μsinθ
對B進行受力分析，由正交分解法可得F＝fA＋fB，F(xiàn)NB＝FNA＋mg，fB＝μFNB
解得水平拉力F＝μmg3csθ-μsinθcsθ-μsinθ。
[答案] μmgcsθ-μsinθ μmg3csθ-μsinθcsθ-μsinθ
第一步：作圖
第二步：計算
適用情境
合成法
作平行四邊形步驟：
①畫已知大小和方向的力
②畫已知方向的力
③畫已知大小的力
根據(jù)三角函數(shù)、勾股定理、等邊三角形、相似三角形等計算合力(或分力)
根據(jù)平衡條件確定與合力(或分力)平衡的力
受力個數(shù)≤3，已知力個數(shù)＝2
效果分
解法
受力個數(shù)≤3，已知力個數(shù)＝1
正交分
解法
①確定坐標軸方向
②分解不在軸上的力
根據(jù)平衡條件列方程
解方程，求解未知力
適用于各種情況，尤其受力個數(shù)>3的情況

相關(guān)學(xué)案

高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊第3節(jié) 速度導(dǎo)學(xué)案：

這是一份高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊第3節(jié) 速度導(dǎo)學(xué)案，共19頁。

必修 第一冊5 共點力的平衡學(xué)案設(shè)計：

這是一份必修 第一冊5 共點力的平衡學(xué)案設(shè)計，共21頁。

魯科版 (2019)必修 第一冊第3節(jié) 共點力的平衡導(dǎo)學(xué)案及答案：

這是一份魯科版 (2019)必修 第一冊第3節(jié) 共點力的平衡導(dǎo)學(xué)案及答案，共10頁。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

2021學(xué)年第3節(jié) 共點力的平衡學(xué)案設(shè)計

2021學(xué)年第3節(jié) 共點力的平衡學(xué)案設(shè)計
高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊第3節(jié) 共點力的平衡學(xué)案設(shè)計

高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊第3節(jié) 共點力的平衡學(xué)案設(shè)計
高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊第4章 力與平衡第3節(jié) 共點力的平衡學(xué)案

高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊第4章 力與平衡第3節(jié) 共點力的平衡學(xué)案
高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊第3節(jié) 共點力的平衡學(xué)案

高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊第3節(jié) 共點力的平衡學(xué)案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊電子課本

第3節(jié) 共點力的平衡

版本： 魯科版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部