一、選擇題


1.下列說(shuō)法正確的是（ ）


A．與是同類項(xiàng) B．與2是同類項(xiàng)


C．32與是同類項(xiàng) D．5與2是同類項(xiàng)


2.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）


A.代數(shù)式的意義是的平方和


B.代數(shù)式的意義是5與的積


C.的5倍與的和的一半，用代數(shù)式表示為


D.比的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為


3.下列式子中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（ ）





A.2 B.3 C.4 D.5


4.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）


A.B.C.D.


5.下列各式去括號(hào)錯(cuò)誤的是（ ）


A.


B.


C.


D.


6.已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是（ ）


A.6 B.7 C.11 D.12


7.已知是兩位數(shù)，是一位數(shù)，把接寫在的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成（ ）


A. B. C. D.








8.一個(gè)代數(shù)式的倍與的和是，這個(gè)代數(shù)式是（ ）


A. B. C. D.


9.今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：．此空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是（ ）


A. B. C. D.


10.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是，那么多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式的差是（ ）


A.2 B.2 C.2 D.2


二、填空題


11.單項(xiàng)式減去單項(xiàng)式的和，列算式為 ，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是 .


12.規(guī)定，則的值為 .


13.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的值為，的值為，


則輸出的結(jié)果為 ．


14.已知單項(xiàng)式與－的和是單項(xiàng)式，那么


＝ ，＝ ．


15.三個(gè)小隊(duì)植樹，第一隊(duì)種棵，第二隊(duì)種的樹比第一隊(duì)種的樹的倍還多棵，第三隊(duì)種的樹比第二隊(duì)種的樹的一半少6棵，三隊(duì)共種樹 棵.


16.一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算的值時(shí)，誤將“”看成“”，結(jié)果得，


則的值應(yīng)為____________.


17.若則 ．


18.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式 的值為__________.


三、解答題


19.（5分）如圖，當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積.











20.（5分）一個(gè)兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù).試說(shuō)明原來(lái)的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.














21．（6分）已知：，且．


（1）求等于多少？


（2）若，求的值．

















22.（6分）有這樣一道題：


先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：，


其中.


甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果.









































23．（6分）某工廠第一車間有人，第二車間比第一車間人數(shù)的少人，如果從第二車間調(diào)出人到第一車間，那么：


（1）兩個(gè)車間共有多少人？


（2）調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？





























24.（6分） 某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：


（1）當(dāng)有張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？


（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌，為什么？





























25．（6分）任意寫出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個(gè)），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對(duì)三位數(shù)223，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，.再換幾個(gè)數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.





























26.（6分）觀察下面的變形規(guī)律：


；；；….


解答下面的問(wèn)題：


（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想_____________；


（2）證明你猜想的結(jié)論；


（3）求和：．


參考答案


1.D 解析：對(duì)于A，前面的單項(xiàng)式含有，后面的單項(xiàng)式不含有，所以不是同類項(xiàng)；


對(duì)于B，不是整式，2是整式，所以不是同類項(xiàng)；


對(duì)于C，兩個(gè)單項(xiàng)式，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不一樣，所以不是同類項(xiàng)；


對(duì)于D，兩個(gè)單項(xiàng)式，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項(xiàng)，故選D.


2.C 解析：選項(xiàng)C中運(yùn)算順序表達(dá)錯(cuò)誤，應(yīng)寫成.


3.C 解析：代數(shù)式有：.因?yàn)橹泻小啊碧?hào)，所以不是代數(shù)式.故選C.


4.D 解析：將代入代數(shù)式得，故選D.


5.C 解析：


6.C 解析：因?yàn)?，所以，從?


7.C 解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)的表示方法：百位數(shù)字×100十位數(shù)字×10個(gè)位數(shù)字．是兩位數(shù)，是一位數(shù)，依據(jù)題意可得擴(kuò)大了100倍，所以這個(gè)三位數(shù)可表示成．


8.D 解析：這個(gè)代數(shù)式的倍為，


所以這個(gè)代數(shù)式為.


9.C 解析：因?yàn)閷⒋私Y(jié)果與相比較，可知空格中的一項(xiàng)是.故選C.


10.A 解析：由題意可知①；②.


①②：．故選A.


11.


解析：根據(jù)敘述可列算式，化簡(jiǎn)這個(gè)式子，得





12. 解析：根據(jù)，得.


13.5 解析:將代入，得.


14. 解析：因?yàn)閮蓚€(gè)單項(xiàng)式的和還為單項(xiàng)式，所以這兩個(gè)單項(xiàng)式可以合并同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知


15. 解析：依題意，得第二隊(duì)種的樹的數(shù)量，第三隊(duì)種的樹的數(shù)量為，所以三隊(duì)共種樹．


16.7 解析：由題意可知，故.所以.


17.622 解析：因?yàn)椋?br/>

將代入可得


18. 解析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，=，所以,


所以當(dāng)時(shí)，=.


19.解：陰影部分的周長(zhǎng)為；


陰影部分的面積為


20. 解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)是，則調(diào)換位置后的新數(shù)是．


所以．


所以這個(gè)數(shù)一定能被9整除．


21.解：（1）∵ ，，


，


∴


.


（2）依題意得：，，


∴ ，．


∴ ．


22.分析：首先將原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)整式無(wú)關(guān)，所以當(dāng)甲同學(xué)把”錯(cuò)抄成“”時(shí),他計(jì)算的結(jié)果也是正確的.


解：








因?yàn)樗媒Y(jié)果與的取值沒有關(guān)系，所以他將值代入后，所得結(jié)果也是正確的.


當(dāng)時(shí)，原式.


23.解：（1）因?yàn)榈诙囬g比第一車間人數(shù)的少30人，


所以第二車間有.


則兩個(gè)車間共有.


（2）如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，


則第一車間有


所以調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間多.


24.解：（1）第一種中，有一張桌子時(shí)有6人，后邊多一張桌子多4人．


即有張桌子時(shí)，有．


第二種中，有一張桌子時(shí)有6人，后邊多一張桌子多2人，即．


（2）打算用第一種擺放方式來(lái)擺放餐桌．


因?yàn)楫?dāng)時(shí)，用第一種方式擺放餐桌：，


用第二種方式擺放餐桌：，


所以選用第一種擺放方式．


25.解：舉例1:三位數(shù)578:


舉例2:三位數(shù)123:


猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22．


證明如下：


設(shè)三位數(shù)為,則


所有的兩位數(shù)是．


故 .


26.（1）；


（2）證明：右邊=左邊，


所以猜想成立．


（3）解：原式=


．
































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