人教版九年級上冊第二十一章一元二次方程綜合與測試單元測試課時(shí)練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

同步提升講練

基礎(chǔ)題訓(xùn)練（一）：限時(shí)30分鐘

1．2020年，受新冠肺炎疫情影響．口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個）的成本價(jià)購進(jìn)了一批口罩，二月份以一袋14元銷售了256袋，三、四月該口罩十份暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400袋．

（1）求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；

（2）為回饋客戶．該網(wǎng)店決定五月降價(jià)促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)．在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價(jià)1元，銷售量就增加40袋，當(dāng)口罩每袋降價(jià)多少元時(shí)，五月份可獲利1920元？

2．2019新型冠狀病毒（2019﹣nCV），因2019年武漢出現(xiàn)的病毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn)，為防治疫情的蔓延，專家們建議大家出門都要佩戴口罩，因此口罩的銷售量大增．某藥店銷售一種口罩，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：2020年2月以100元/盒的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一款口罩2000盒，以150元/盒的售價(jià)迅速銷售完．3月我國疫情得到控制，多家愛心企業(yè)也轉(zhuǎn)產(chǎn)該款口罩，所以口罩的儲備量迅速上升，銷售人員根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該款口罩每盒的售價(jià)在2月售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)5元，月銷量就會相應(yīng)增加100盒．

（1）若該藥店3月計(jì)劃銷售該款口罩不超過2600盒，則該款口罩3月的售價(jià)每盒至少多少元？

（2）實(shí)際上，3月該藥店購進(jìn)該款口罩的進(jìn)價(jià)比2月便宜了，而實(shí)際售價(jià)在2月基礎(chǔ)上降了m元，且購進(jìn)的口罩全部銷售完，已知該款口罩3月的銷售利潤比2月減少，求m的值．

3．為深化疫情防控國際合作、共同應(yīng)對全球公共衛(wèi)生危機(jī)，我國有序開展醫(yī)療物資出口工作.2020年3月，國內(nèi)某企業(yè)口罩出口訂單額為1000萬元，2020年5月該企業(yè)口罩出口訂單額為1440萬元．求該企業(yè)2020年3月到5月口罩出口訂單額的月平均增長率．

4．如圖，小華要為一個長3分米，寬2分米的長方形防疫科普電子小報(bào)四周添加一個邊框，要求邊框的四條邊寬度相等，且邊框面積與電子小報(bào)內(nèi)容所占面積相等，小華添加的邊框的寬度應(yīng)是多少分米？

5．每年農(nóng)歷五月初五，是中國民間傳統(tǒng)節(jié)日﹣﹣端午節(jié)．今年端午節(jié)，某蛋糕店推出了蛋黃肉粽和白粽兩種粽子，其中蛋黃肉粽的銷售單價(jià)為每千克30元，白粽的銷售單價(jià)為每千克20元.5月份，蛋黃肉粽和白粽共銷售了100千克，銷售總額為2600元．

（1）5月份，蛋黃肉粽的銷售數(shù)量是多少千克？

（2）為迎接端午節(jié)的到來，6月份該蛋糕店將蛋黃肉粽的銷售單價(jià)降低了a%，其銷量在5月份的基礎(chǔ)上增加了a%；白粽的銷售單價(jià)保持不變，其銷量在5月份的基礎(chǔ)上增加了a%．6月份兩種粽子的銷售總額比5月份兩種粽子的銷售總額增加了a%，求a的值．

基礎(chǔ)題訓(xùn)練（二）：限時(shí)30分鐘

6．某批發(fā)城在冬天到來之際進(jìn)了一批保暖衣，男生的保暖衣每件價(jià)格60元，女生的保暖衣每件價(jià)格40元，第一批共購買100件．

（1）第一批購買的保暖衣的總費(fèi)用不超過5400元，求女生保暖衣最少購買多少件？

（2）第二批購買保暖衣，購買男、女生保暖衣的件數(shù)比為3：2，價(jià)格保持第一批的價(jià)格不變；第三批購買男生保暖衣的價(jià)格在第一批購買的價(jià)格上每件減少了元，女生保暖衣的價(jià)格比第一批購買的價(jià)格上每件增加了元，男生保暖衣的數(shù)量比第二批增加了m%，女生保暖衣的數(shù)量比第二批減少了m%，第二批與第三批購買保暖衣的總費(fèi)用相同，求m的值．

7．為提高現(xiàn)代化辦學(xué)質(zhì)量，市教育局準(zhǔn)備采購若干套投影設(shè)備升級各學(xué)校教學(xué)硬件，經(jīng)考察，某公司有A、B兩種型號的投影設(shè)備可供選擇．

（1）該公司2018年年初每套A型投影設(shè)備的售價(jià)為2.5萬元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，年底每套售價(jià)為1.6萬元，求每套A型投影設(shè)備平均下降率n；

（2）2018年年底市教育局經(jīng)過招標(biāo)，決定采購并安裝該公司A，B兩種型號的投影設(shè)備共80套，采購專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過112萬元，采購合同規(guī)定：每套A型投影設(shè)備售價(jià)為1.6萬元，每套B型投影設(shè)備售價(jià)為1.5（1﹣n）萬元．

①A型投影設(shè)備最多可購買多少套？

②安裝完成后，若每套A型和B型投影設(shè)備一年的維護(hù)費(fèi)分別是購買價(jià)的5%和15%，市教育局計(jì)劃支出10萬元進(jìn)行維護(hù)，問該計(jì)劃支出能否滿足一年的維護(hù)需要？

8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為五邊形ABPQD面積的？

9．某演出隊(duì)要購買一批演出服，商店給出如下條件：如果一次性購買不超過10件，每件80元；如果一次性購買多于10件，每增加1件，每件服裝降低2元，但每件服裝不得低于50元，演出隊(duì)一次性購買這種演出服花費(fèi) 1 200元，請問此演出隊(duì)購買了多少件這種演出服？

10．今年以來，因生豬受到豬瘟的影響，導(dǎo)致多地豬肉價(jià)格連續(xù)上漲，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．據(jù)統(tǒng)計(jì)：從今年年初至9月20日，豬肉價(jià)格不斷上漲，9月20日比年初價(jià)格上漲了60%、某市民于某超市今年9月20日購買3千克豬肉花120元錢．

（1）問：那么今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？

（2）現(xiàn)在某超市以每千克30元的豬肉進(jìn)貨，按9月20日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加20千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1120元的銷售利潤，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該每千克定價(jià)為多少元？

參考答案

1．解：（1）設(shè)三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為x，

依題意，得：256（1+x）2＝400，

解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合題意，舍去）．

答：三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為25%．

（2）設(shè)口罩每袋降價(jià)y元，則五月份的銷售量為（400+40y）袋，

依題意，得：（14﹣y﹣8）（400+40y）＝1920，

化簡，得：y2+4y﹣12＝0，

解得：y1＝2，y2＝﹣6（不合題意，舍去）．

答：當(dāng)口罩每袋降價(jià)2元時(shí)，五月份可獲利1920元．

2．解：（1）設(shè)該款口罩3月的售價(jià)為x元/盒，

依題意，得：2000+×100≤2600，

解得：x≥120．

答：該款口罩3月定價(jià)至少為120元/盒．

（2）依題意，得：[（150﹣m）﹣100（1﹣%）]（2000+×100）＝2000×（150﹣100）（1﹣%），

整理，得：m2﹣20m＝0，

解得：m1＝0（不合題意，舍去），m2＝20．

答：m的值為20．

3．解：設(shè)該企業(yè)2020年3月到5月口罩出口訂單額的月平均增長率為x，

依題意，得：1000（1+x）2＝1440，

解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．

答：該企業(yè)2020年3月到5月口罩出口訂單額的月平均增長率為20%．

4．解：設(shè)小華添加的邊框的寬度應(yīng)是x分米，

依題意，得：（3+2x）（2+2x）﹣3×2＝3×2，

整理，得：2x2+5x﹣3＝0，

解得：x1＝，x2＝﹣3（不合題意，舍去）．

答：小華添加的邊框的寬度應(yīng)是分米．

5．解：（1）設(shè)5月份，蛋黃肉粽的銷售數(shù)量是x千克，白粽的銷售數(shù)量是y千克，

依題意，得：，

解得：．

答：5月份，蛋黃肉粽的銷售數(shù)量是60千克．

（2）依題意，得：30（1﹣a%）×60（1+a%）+20×40（1+a%）＝2600（1+a%），

整理，得：a2﹣50a＝0，

解得：a1＝0（不合題意，舍去），a2＝50．

答：a的值為50．

6．解：（1）設(shè)女生保暖衣購買x件．

40x+60（100﹣x）≤5400

解之得x≥30

答：女生保暖衣最少購30件；

（2）設(shè)購買男、女生保暖衣的件數(shù)分別為3a、2a．

根據(jù)題意，得

設(shè)m%＝t，則m＝100t.3a×（1+t）×（60﹣20t）+2a×（1﹣t）×（40+30t）＝3a×60+2a×406t2﹣5t＝0

解得：t1＝0（舍去），

∴m＝100t＝．

答：m的值是．

7．解：（1）依題意得：2.5（1﹣n）2＝1.6，

則（1﹣n）2＝0.64，

所以1﹣n＝±0.8，

所以n1＝0.2＝20%，n2＝1.8（不合題意，舍去）．

答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%；

（2）①設(shè)A型健身器材可購買m套，則B型健身器材可購買（80﹣m）套，

依題意得：1.6m+1.5×（1﹣20%）×（80﹣m）≤112，

整理，得1.6m+96﹣1.2m≤112，

解得m≤40，

即A型健身器材最多可購買40套；

②設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元，則

y＝1.6×5%m+1.5×（1﹣20%）×15%×（80﹣m），

∴y＝﹣0.1m+14.4．

∵﹣0.1＜0，

∴y隨m的增大而減小，

∴m＝40時(shí)，y最?。?br/>

∵m＝40時(shí)，y最小值＝﹣0.1×40+14.4＝10.4（萬元）．

又∵10萬元＜10.4萬元，

∴該計(jì)劃支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要．

8．解：設(shè)x秒鐘后，可使△PCQ的面積為五邊形ABPQD面積的，

∵點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CD邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，

∴CP＝BC﹣BP＝（8﹣2x）cm，CQ＝xcm，

∴S△CPQ＝CP?CQ＝（8﹣2x）?x，

∴五邊形ABPQD面積＝6×8﹣（8﹣2x）?x，

由題意可得：6×8﹣（8﹣2x）?x＝（8﹣2x）?x×11，

解得：x＝2，

∴2秒鐘后，可使△PCQ的面積為五邊形ABPQD面積的．

9．解：設(shè)購買了x件這種服裝，∵10×80＝800＜1200，

∴x＞10，

根據(jù)題意得出：[80﹣2（x﹣10）]x＝1200，

解得：x1＝20，x2＝30，

當(dāng)x＝30時(shí)，80﹣2（30﹣10）＝40（元）＜50不合題意舍去；

答：購買了20件這種服裝；

10．解：（1）今年9月20日豬肉的價(jià)格＝100÷2.5＝40（元/千克）．

設(shè)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元，

依題意，得：（1+60%）x＝40，

解得：x＝25．

答：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克25元．

（2）設(shè)每千克降價(jià)y元，則日銷售（100+20y）千克，

依題意，得：（40﹣30﹣y）（100+20y）＝1120，

整理，得：y1＝2，y2＝3，

∵盡可能讓顧客優(yōu)惠，

∴y＝3，

∴40﹣y＝37．

答：應(yīng)該每千克定價(jià)為37元．

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