一個長方形的周長是50cm，長比寬多5cm,設(shè)長為xcm,寬為ycm，可列出的二元一次方程組是
上面方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？
2.熟練運(yùn)用消元法解簡單的二元一次方程組.
1.掌握用加減消元法解二元一次方程組的步驟.
3.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速根據(jù)所給的二元一次方程組，選擇一種簡單的方法解方程組.
怎樣解下面的二元一次方程組呢？
加減法解二元一次方程組
代入①，不就消去x了！
（3x＋5y）+（2x－5y）＝ 21 + (－11)
3x+5y = 212x－5y = -11
按小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？
①左邊 + ②左邊 = ①右邊 + ②右邊
把x＝2代入①，得y＝3，
3x+5y+2x－5y＝10
5x+0y＝10 5x＝10
參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？
分析：觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，即都是2．所以把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，得到一個一元一次方程．
解：由 ②－①得：4y＝－4 y＝－1把y =-1代入①，得 2x－3×（-1）＝7解得：x＝2所以原方程組的解是
上面這些方程組的特點(diǎn)是什么？解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？
主要步驟：
分別求出兩個未知數(shù)的值；
同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù).
解下列二元一次方程組
加減法解系數(shù)相等的二元一次方程組
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
加減法解系數(shù)為相反數(shù)的二元一次方程組
同一未知數(shù)的系數(shù) _時，把兩個方程的兩邊分別 ！
解:由①+②得:
把x＝1代入①，得： y=-1
像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法.
當(dāng)方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時,可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,進(jìn)而求得二元一次方程組的解.
用加減法解方程組：
6x + 9y ＝36 ③
y ＝2
把y ＝2代入①，得：
加減法解找系數(shù)最小公倍數(shù)的二元一次方程組
6x + 8y ＝34 ④
能否使兩個方程中x(或y）的系數(shù)相等（或相反）呢？
同一未知數(shù)的系數(shù) 時，利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù) .
③-④得: 5y=10，y=2
把y＝2代入①， 解得: x＝3
12x+9y=54 ③
12x+4y=44 ④
①＋③得：7x = 35，
把x = 5代入②得，y = 1.
1.（2019?賀州）已知方程組 ，則2x+6y的值是（　?。〢．﹣2B．2 C．﹣4 D．4
2.（2019?菏澤）已知 是方程組 的解 ，則a+b的值是（　?。〢．﹣1B．1 C．﹣5 D．5
1.方程組 的解是 ．
2. 用加減法解方程組
6x-5y=17 ②
應(yīng)用（ ）
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常數(shù)項(xiàng)
解：①－②得2x=4，x=2 把x=2代入②得 2+2y=4，2y=2 y=1所以方程組的解是
解：①+②得4x=12，x=3 把x=3代入②得 3+y=4，y=1所以方程組的解是
4.已知x、y滿足方程組 求代數(shù)式x－y的值．
解： ②-①得2x－2y＝－1－5， 得x－y＝－3.
解：由① + ②，得 4(x+y)=36
所以 x+y=9 ③
由① - ②，得 6(x-y)=24
2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運(yùn)輸垃圾80 噸, 那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運(yùn)多少噸垃圾？
解：設(shè)1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運(yùn)x噸和y噸垃圾.
②-①得 11x=44，解得x=4.
將x=4代入①可得y=2.
答：1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運(yùn)4噸和2噸垃圾.
加減法解二元一次方程組的一般步驟

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2 求解二元一次方程組

版本： 北師大版

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