?第一單元：分數(shù)乘法
第一課時:分數(shù)乘以整數(shù)
教學內容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習一1-7題。
教學目的：
（1）使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
（2）使學生能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。
教學重、難點：（1）使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
（2）引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學過程：
（一）鋪墊孕伏
1.出示復習題。（投影片）
（1）整數(shù)乘法的意義是什么？
（2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？
（3）計算：

計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。
2.引出課題。
分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）
（二）探究新知。
1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1，指名讀題。
（1）分析演示：
師：每人吃塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片）
（2）觀察引導：
這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學生說出表示求3個相加的和。
（3）比較和12×5兩種算式異同：
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。
通過討論使學生得出：
相同點：兩個算式表示的意義相同。
不同點：是分數(shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。
（4）概括總結：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）
2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。
（1）推導算理：
由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。
問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關系？（互相討論）
觀察結果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。
（3）概括總結：
請根據(jù)觀察結果總結的計算方法。（互相討論）
匯報結果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。
根據(jù)的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。
（啟發(fā)學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力）
3.反饋練習：
（1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。
訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
（2）口答列算式：
=（ ）×（ ）
3個是多少？ 5個是多少？
訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。
（3）計算：

先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。
（三）全課小結。
這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結。
（四）作業(yè)。
練習一5、6題。




第二課時：一個數(shù)乘以分數(shù)
教學內容：課本第4－6頁，例2，例3及“做一做”，練習二1－4題。
教學目標：
（1）使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。
（2）學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。
（3）通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。
教學重、難點：
理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法；推導算理，總結法則。
教學過程：
一、復習。

１．計算下列各題并說出計算方法。
２．上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。
二、新課。
引入：這節(jié)課我們來學習一人數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。（板書課題：一個數(shù)乘以分數(shù)）
１．理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。
（１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？
指名列式，板書：
問： 表示什么意思？指名回答，板書：求３個或求的３倍。
（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？
指名回答：半瓶用表示；式子為：。
說明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。
（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？
指名回答，板書： ，問：表示什么意思？指名回答，板書：求的。
２．引導學生小結。
①．指出三個算式都是分數(shù)乘法，比較三個算式的不同點：
第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同？
想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？
學生齊讀課本的結語。
練習：
．課本的做一做１、２題。
．說一說下列算式的意義。

３．理解分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。
（１）出示例３（先出示第一個問題）。
問：你根據(jù)什么列出式子？
得出：根據(jù) “工作效率×工作時間＝工作總量”列出式子：。
問：如果我們用一個長方形表示１公頃，那么 公頃怎樣表示？
學生回答后，教師出示例３的圖（１）
問：公頃的是什么意思？
出示例３圖（２）
要求學生觀察圖（２），問：在圖中的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？
引導得出：
觀察這個式子有什么特點？
出示例３的第二個問題。
學生列式，教師再出示例３圖（３）
問：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？
板書：公頃）
（２）引導學生小結分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。
觀察分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程，誰能說一說計算方法？
教師歸納，再看書上結語。
再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。
例：
（３）做一做。
三、鞏固練習：練習二第１、２題。
四、小結。
這節(jié)課我們學習了什么內容？
一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么？
分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么？
五、作業(yè)。
練習二第３、４題。


第三課時：整數(shù)和分數(shù)相乘及練習
教學內容：課本第6頁的內容和練習二的第5－11題。
教學目的：
1．進一步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，并能比較熟練地進行計算。
2.培養(yǎng)學生的計算能力。
教學過程：
一、復習。
1.計算下面各題，并說一說計算方法。

2.把下面的整數(shù)改寫成分數(shù)。
2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ）
二、新授。
1.統(tǒng)一計算法則。
（1）到目前為止，你學會了哪些分數(shù)乘法的知識？分數(shù)乘整數(shù)以及分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分別是什么？分數(shù)乘分數(shù)的法則適用于分數(shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？
（2）請你試算一算：

（學生小組合作學習，教師巡視。）
學生邊展示計算過程，邊闡述理由。
（3）教師引導學生歸納：因為整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，所以分數(shù)乘分數(shù)的法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘。因此分數(shù)乘法的計算法則可以統(tǒng)一為一條，即用分子相乘的積作分子，分母相乘作分母。
2.書寫形式。
（1）具體計算時，在碰到整數(shù)和分數(shù)相乘，可以把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，直接和分數(shù)的分子相乘，不必把整數(shù)化成分母是1的分數(shù)。
例如：
（2）計算時，也可以不把相乘的兩個數(shù)改寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數(shù)或分數(shù)的分子與另一個數(shù)的分母進行約分。
1
例如：
3.做一做。
完成課本第6頁下面的做一做題目。
三、鞏固練習。
1.練習二的第6題。
2.練習二的第8題。
3.練習二的第10題。
四、總結。
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課堂練習。
練習二的第5、7、9、11題。




第四課時：分數(shù)乘加、乘減混合運算
教學內容：課本第9頁例4及“做一做”，練習四1－5題。
教學目標：
（1）使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算。
（2）使學生能夠熟練地計算分數(shù)乘加、乘減混合運算。
教學重點：分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。
教學難點：混合運算的步驟。
教學過程：
（一）鋪墊孕伏。
1.出示復習題。（投影片）
（1）說出下面各題的運算順序。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
2.引出課題：
剛才復習的整數(shù)乘加、乘減混合的運算順序，這節(jié)課我們學習分數(shù)乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數(shù)乘加與乘減混合運算）
（二）探究新知。
1.學習例4.
（1）教師點撥：分數(shù)加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運算順序跟整數(shù)運算順序相同。
出示例4：計算，指名讀題。
（2）學生按整數(shù)運算的順序計算。（教師巡視）
（3）訂正：
指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回答板書：

教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）
2.做一做：
（1）試做：
讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）
提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）
（2）訂正：
讓學生先說先算什么，再算什么。根據(jù)學生已有經(jīng)驗，啟發(fā)學生思考、交流主動學會新知。
（三）全課小結：
這節(jié)課我們自己學會了分數(shù)乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養(yǎng)成做題認真仔細的好習慣。
（四）鞏固練習：
1.練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。
2.練習四第3、4、5題。
（五）作業(yè)。
練習四第2題。



第五課時：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法
教學內容：課本第9－10頁的例5和例6，完成練習三的第6－9題。
教學目標：
（1）理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。
（2）培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。
教學過程：
一、 復習。
1.運算定律。
我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？
（學生回答，教師板書運算定律）
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
2.這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？
25×7×4 0.36×101
（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）
二、新授。
1.引入：
同學們應用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數(shù)乘法中呢？今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。
（板書課題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法）
2.推導運算定律是否適用于分數(shù)。
（1）學生發(fā)表對課題的見解。
（（2）驗證：
有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）
3.教學例5.
（1）出示：，學生小組合作獨立解答。
4.教學例6.
（1）出示：，學生小組合作獨立計算。
（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。
5.小結：
應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。
三、鞏固練習。
1.完成練習三的第6題。
學生說一說應用了什么運算定律。
2.完成課本第10頁的“做一做”題目。
其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86＋1”應用乘法分配律計算比較簡便。
四、總結 ：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課堂練習。
練習三的第7－9題。



第六課時：分數(shù)乘法應用題（1）
教學內容：課本第１4～１5頁的例１，完成“做一做”和練習四的第１～５題。
教學目的：
1.使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。
2.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。
教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。
教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。
教學過程：
一、復習

２．列式計算。
（１）２０的是多少？
（２）６的是多少？
二、新授。
１．教學例１。
出示例１：學校買來１００千克白菜，吃了，吃了多少千克？
（１）指名讀題，說出條件和問題。
（２）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。
先畫一條線段，表示“１００千克白菜”。
吃了，吃了誰的？（１００千克白菜）要把“１００千克白菜”平均分成５份，吃了４份，怎樣表示？
教師邊說邊畫出下圖：
？千克
100千克




（３）分析數(shù)量關系，啟發(fā)解題思路。
A．請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了，是吃了哪個數(shù)量的？
B．分組討論交流：依據(jù)吃了100千克的把哪個量看作單位“1”呢？為什么？你是怎樣想的？
（4）列式計算。
20
A．學生完整敘述解題思路。
B．學生列式計算，教師板書：（千克）
C．寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。
（5）總結思路。
根據(jù)以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了à吃了誰的à誰是多少（已知）à誰的是多少乘法。
（6）反饋練習。（14頁）1－3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的？
2.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。
（三、全課小結：

四、隨堂練習。
1.判斷下面每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。
（1）乙是甲的，甲是乙的。
（2）甲是乙的，乙是甲的倍。
2.練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。
3.操作：畫出“體育小組的人數(shù)是美術小組的倍”的線段圖自己補充條件和問題并解答。
五、作業(yè)
練習四3、4題。



第七課時：分數(shù)乘法應用題（2）
教學內容：課本P１5頁例2，及練習四的6－10。
教學目的：
１．使學生進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法兩步應用題。
２．進一步培養(yǎng)學生分析問題的能力。
教學重點：
使學生理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步計算應用題的數(shù)量關系，正確解答。
教學難點：
辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。
教學過程：
一、基本練習。
１．先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

２．指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“１”。
１）香蕉的筐數(shù)是蘋果的。
２）香蕉的筐數(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。
３）黃牛只數(shù)的等于水牛的只數(shù)。４）水牛的只數(shù)相當于黃牛的。
二、新課學習。
１．出示例2。
2．讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算的應用題。
3．怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
思考：要畫幾條線段？5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3？單位“1”分別是什么？
根據(jù)學生的回答畫圖。
4．確定每一步的算法，列式計算。
1）求小華儲蓄的錢數(shù)怎樣想？
3
思路：根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的5/6，把小亮的錢數(shù)看作單位“１”，就是求１８的5/6是多少，所以用乘法計算。列式：
1
（元）
2）求小新儲蓄的錢數(shù)怎樣想？思路同上。注意認清單位“1”
1
3
5．指導列綜合算式解答。
1
1


6．總結今天所學內容和昨天的異同。
7．練習
1） 完成課本P１5頁下的“做一做”。
2） 指名說一說是怎樣確定計算方法的。
三、新課小結。
１． 分數(shù)乘法兩步應用題與前一節(jié)所學的一步應用題有什么相同點和不同點？
２． 解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？
四、鞏固練習：P16練習四 ６、７。
五、作業(yè)。
完成練習四的第８-１０題。
第八課時：意義、應用題練習課
教學內容：一個數(shù)乘以分數(shù)及其應用題。
教學目的：在學生初步理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義的基礎上，通過類比的推理方法，形成一個數(shù)乘以分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數(shù)的幾分之幾是多少，就是用這個數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。
教學過程：
一．只列式不計算
1） 兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？
2） 大豆每千克含油4/25千克，照這樣計算，20千克大豆含油多少千克？
二、 發(fā)展練習
（1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5，男生有多少人？
（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9，上午賣出了多少輛？
（3）重量是足球的49，一個足球重1/4千克，一個排球重幾千克？
（4）每小時騎車行11千米，這4小時一共行多少千米？
2．食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少噸？
3．食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的這批煤的1/4，第二次用去多少噸？
4．食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？
五、作業(yè)：練習四第11－15題。



第九課時：倒數(shù)的認識
教學內容：課本P19頁和練習五。
教學目的：
1.使學生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2.滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。
教學重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。
教學難點：求倒數(shù)方法的敘述。
教學過程：
二、引新：開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢？今天的內容老師想請同學們自己先來學學。
三、自學新課：
自學書本P19。并思考以下問題：
1） 什么叫倒數(shù)？
2） 怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？
3） 是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分數(shù)有嗎？
四、討論辨析：
1．什么叫倒數(shù)？
2．看下面四道題，你能說一些什么有關“倒數(shù)”的話。

3．存在倒數(shù)有那些條件
1）兩個數(shù)。
2）這兩個數(shù)的乘積是１。
4．能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)？一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？
5．概括：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
6．總結求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
五、練習
1．判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)，為什么？
和 和 和 和
2．同座同學相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學說的對不對？
1）5的倒數(shù)是多少？
2）所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？１的倒數(shù)是幾？
3）０有沒有倒數(shù)？為什么？
4）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
4．完成課本P19頁的“做一做” 。
5．辨析：求3/5的倒數(shù)，寫作：3/5=5/3。
五、思考：0.2的倒數(shù)是多少？
六、小結。
請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內容。
七、作業(yè)：練習五3-8。

第十課時：整理與復習
復習內容：課本第22頁練習六。
復習目的：
1.使學生進一你好理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能正確、熟練地進行計算。
2.使學生進一你好理解整數(shù)運算定律同樣適用于分數(shù)，并能應用這些運算定律進行簡便計算。
3.使學生進一你好理解倒數(shù)的意義并掌握求倒數(shù)的方法。
復習過程：
（一）導入：板書：整理和復習
（二）整理。
1.啟發(fā)學生回憶整數(shù)乘法的意義：5個12是多少？怎樣列式。
使學生明確：5×12或12×5
求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
2.啟發(fā)學生回憶本單元學過的分數(shù)乘法的意義：
使學生明確：8/15×5，5個8/15的和，
8/15＋8/15＋8/15＋8/15＋8/15=8/15×5
分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
3.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？
使學生明確：24×3/8就是求24個3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是對整數(shù)乘法的的擴展。
練習：練習七的第3題。
板書：
分數(shù)和整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。


一個數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，為了計算的簡便，也可以先約分再乘。
使學生明確：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。


板書：

應用乘法交換律 應用乘法結合律 應用乘法分配律
練習：練習七的第4、5題。
5.口算
練習七1、10題。
6.分數(shù)應用題。
（1）把誰看作單位“1”
六年級參加數(shù)學小組的有36人，語文小組的人數(shù)是數(shù)學小組的，體育小組的人數(shù)是語文小組的倍。體育小組有多少人？
（2）練習。
①打字員打一部書稿，每天完成，5天完成這部書稿的幾分之幾？
×5
②立新小學六年級有學生155人，其中的參加科技活動小組，參加科技活動小組的有多少人？
155×
④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份計劃用煤是九月份的，而十月份實際用煤比原計劃節(jié)約，十月份比原計劃節(jié)約用煤多少千克？
560××
7.倒數(shù)：整理和復習第7題。
堂上練習：
1.練習七第2題，搶答，小組練習。
2.練習七的第3、11題。
3.練習七的第16、17題。
作業(yè)：
練習七的第12－15題。


第二單元：分數(shù)除法
第一課時：分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)
教學內容：課本第25－26的內容和練習七的第1－6題。
教學目的：
1.理解分數(shù)除法的意義，推導并初步掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，能正確地計算分數(shù)除以整數(shù)。
2.在教學中滲透轉化的數(shù)學思想。
教學重點：使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的。
教學難點：使學生學會分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，并能應用法則正確計算。
教學過程：
一、復習。
1.根據(jù)25×4=100寫出兩個除法算式。
2.整數(shù)除法的意義是什么？
3.把12平均分成3份，求每份是多少？
4.求12的是多少？
二、新課。
1.教學分數(shù)除法的意義。
（1）出示月餅圖并提問：每人吃半塊月餅，4個人一共吃幾塊？請你列式計算。（學生回答，教師板書）
在這個算式中，、4、2各叫什么數(shù)？（教師板書）
（2）2塊月餅，平均分給4人，每人分得幾塊？（引導學生看圖，列式計算，教師板書。）
（這個算式與第1個算式比，已知積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。）
（3）兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾人？（引導學生看圖，列式計算，教師板書。）
第3個算式與第1個算式比，已知什么數(shù)，求什么數(shù)？
（4）第（2）（3）兩個算式有什么共同的特點？
2.練習：完成課本第25頁做一做的題目。
學生填完后說一說是怎樣想的及每個算式所表示的意義，引導學生理解：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算。
3.教學分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
（1）出示例題，學生審題，教師畫出線段圖，引導學生明確題意，列出算式：（說出的含義及算式含義）
（2）每段到底長多少米呢？同學們能否以小組形式自己試著算一算，算時請你認真觀察線段圖，并把你的想法記錄下來。
（3）學生分小組匯報學習成員。（學生回答，教師板書兩種不同的思路）
（4）學生對以上思路進行質疑：
①6÷2表示什么？
②為什么？
（5）我們還可以把米鐵絲平均分成幾段？ （6）還可以把米鐵絲平均分成幾段？平均分成4段可以嗎？你試著算一算。（計算后指名回答，教師板書）
為什么不同6÷4？
（7）把米平均分成5段、6段，分別計算每段長多少米。（計算后指名回答，教師板書）
（8）通過剛才的計算，你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（
（9）引導學生概括分數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法，強調：結論中為什么要強調“0除外”？
三、鞏固練習。
1.教科書第26頁的“做一做”的題目。
2.練習七的第2題，對比每一組中的兩個題有什么聯(lián)系。
3.練習七的第5題，學生獨立列式計算。
四、課堂練習。
練習七的第1、3、4、6題。

第二課時：整數(shù)除以分數(shù)
教學內容：課本第28例２，完成“做一做”和練習八１～４題。
教學目的：
使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行整數(shù)除以分數(shù)的計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。
教學重點：
整數(shù)除以分數(shù)的算理。
教學難點：
引導學生推導出整數(shù)除以分數(shù)的方法。
教學過程：
一、復習。
１．說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位，再說出每個分數(shù)的倒數(shù)。

問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？
３．解答應用題。
一輛汽車２小時行駛90千米, 1小時行駛多少千米？
問：這道題求的是哪個數(shù)量？（板書：速度＝路程÷時間）指名一學生解答，集體訂正。
二、新授。
導語：今天我們學習新的知識：一個數(shù)除以分數(shù)?，F(xiàn)在先學習其中的一種：整數(shù)除以分數(shù)。（板書課題：整數(shù)除以分數(shù)）
１．出示例２：一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
指名列出算式，教師板書：
２．教學整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示“小時行駛18千米”這個已知條件？
小時行18千米
１小時行的路程
小時行？千米

小時行18千米



小時行18千米
１小時行的路程
問：“１小時行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？



問：要求１小時行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？ 問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時行駛？千米”）


問：怎樣求小時行駛多少千米？（啟發(fā)學生說出小時里有２個小時，２個小時行駛１８千米，用１８÷２就可以求出小時行駛的千米數(shù)。）
問：１８÷２也就是求１８的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出：）
問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時行駛的千米數(shù)，怎樣求１小時行駛的千米啟發(fā)學生說出：１小時里有５個，要用小時行駛的千米數(shù)乘以５）教師板書：
問：想一想，根據(jù)乘法結合律，還可以怎樣寫？啟發(fā)學生得出：
（千米）
９
１
問：根據(jù)上面的推想過程，轉化用什么方法計算了？學生回答后，教師板書：


寫出答案：“答：１小時行駛45千米?！?br /> ３．引導學生小結：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。
三、看教科書中新課的內容后試算。
獨立計算“做一做”的題目。
四、鞏固練習。
練習八１、２題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。
五、總結。
１． 今天我們學習了什么新知識？
２． 整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？
３． 計算整數(shù)除以分數(shù)應注意什么？
六、作業(yè)。
練習八第3、4題。



第三課時：分數(shù)除以分數(shù)
教學內容：課本29～30頁的例３、完成“做一做”的題目和練習八的第５～10題。
教學目的：
使學生進一步理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則，能正確地進行分數(shù)除法的計算，進一步培養(yǎng)學生的推理概括能力。
教學重點：
掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一法則。
教學難點：
對于一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。
教學過程：
一、復習。
1．口頭列出算式，并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關系進行解答的。
(1)小明小時走千米，他１小時走多少千米？
(2)小華３分鐘行千米，平均每分鐘行多少千米？
指名兩個學生回答。
二、新授。
１．出示例３：小剛小時走千米，他１小時走多少千米？
問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學過的數(shù)量關系，這道題應該怎樣列式？
指名列式，教師板書：
２．教學分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
啟發(fā)學生說出，按照例２的計算方法想，這道題除以分數(shù)應轉化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù)來計算。即：
問：想一想，這里的“”為什么可以變成“”
啟發(fā)學生說出分作兩步想的過程：
第一步：因為小時有3個小時, 所以要先算 , 也就是求的 , 即(千米)。
第二步：因為１小時是10個小時,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以，這樣原來的“”就變成了
指名學生接著計算，教師板書：
問：認真觀察例２和例３的解法，想一想整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉化成什么樣的計算？你能總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則嗎？
啟發(fā)學生說出：整數(shù)除以分數(shù)，或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時是分別轉化成被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。從而總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則：
一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
３．教學分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則。
三、鞏固練習。
１．課本做一做。
２．練習八第５、８、１０題。
四、作業(yè)。
練習八第６、７、９題。


第四課時：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的文字題
教學內容：課本第３0頁的例４，完成“做一做”的題目和練習八的第11～16題。
教學目的：
使學生掌握方程解答分數(shù)除法文字題的方法，加深對分數(shù)除法意義的理解，提高學生解答含有分數(shù)的簡易方程的技能，為今后解答分數(shù)除法應用題打好基礎。
教學重點：
掌握列方程解答文字題的分析方法。
教學難點：
代數(shù)思想的培養(yǎng)。
教學過程：
一、復習。
１．分數(shù)除法法則是什么？（指名學生回答）
２．一個數(shù)的5倍是32，這個數(shù)是多少？
３．列出算式：
(1) 72的6倍是多少?
(2) 72的是多少?
(3) 的是多少
問：最后這道題是把誰看作單位“１”？是求誰的
應怎樣列算式？二、新授。
１．出示例４：一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？
２．這道文字題與上面復習題最后一道文字題有什么聯(lián)系和區(qū)別？
３．這道題你能用列方程的方法來解答嗎？設什么為x？根據(jù)什么這樣列？
引導學生說出是根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義列出：
４．這道方程怎樣解？引導學生進行解題：
根據(jù)：一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)
３
２

５．請你說一說這道題是怎樣列出方程的。
三、鞏固練習。
１．完成“做一做”
讓學生模仿例題進行練習。
２．練習八的第１１題。
３．練習八的第１２題。
讓學生說一說四題的異同點，說一說他們的計算法則。
４．練習九第１４、１５題
５．練習九第１６題。
不同的解法，讓學生說出先求什么，再求什么？
四、作業(yè)。
練習九第１３題。


第五課時：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題（一）
教學內容：課本第34～36頁的例1、例2，完成“做一做”的題目和練習九的第1～5題。
教學目的：
使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。
教學重點：
用方程的方法解答分數(shù)除法應用題。
教學難點：
分析分數(shù)應用題中數(shù)量間的關系。
教學過程：
一、復習。
1.的意義是什么？
2.下面各題應該把誰看作單位“1”
（1）雞的只數(shù)是鴨的；
（2）梨重量的相當于蘋果的重量。
3．一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的。他體內的水分有多少千克？
水分占
水分有28千克
體重？千克
水分占
水分有？千克
體重35千克
（1）讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。（學生說，教師出示示意圖。）




問：這里的數(shù)量關系是什么？誰是單位“1”？
（啟發(fā)學生說出：體重 =水分的重量）
（3）學生列式解答。
二、新授。
1．教學例1。
（1）出示例1：一個兒童體內所含的水分有28千克，占體重的。這個兒童體重多少千克？
（2）讀題。讓學生說一說怎樣用圖表示題里已知的條件各問題，教師畫出示意圖：
（3）問：這道題的數(shù)量關系是什么？有怎樣的等量關系？
（啟發(fā)學生說出：體重 =水分的重量）
（4）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？
（啟發(fā)學生說出：相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了。）
（5）問：那么這道題誰是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求這個單位“1”？
啟發(fā)學生按照上面的等量關系設未知數(shù)x，再列方程求解。
解：設這個兒童的體重是x千克

（7）書寫答案，并讓學生再說一說問題思路。
（8）完成第43頁的“做一做”題目。
訂正時，讓學生說一說題目中的數(shù)量關系和誰是單位“1”。
2．教學例2。
(1)出示例２：一條褲子75元, 是一件上衣價格的。一件上衣多少元?
(2)讓學生讀題,說出題目已知條件和問題后, 再引導學生畫線段圖。

75元
上衣價格的
?元
上衣：
褲子：
(3)引導學生這樣想:“褲子是上衣價格的”，把上衣的價格看作單位“１”。根據(jù)題意和一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，可以寫成下面的數(shù)量間的相等關系式：
上衣的單價×＝褲子的單價
(4) 這里的單位“１”是已知的還是未知的？怎樣求？
(5) 解：設上衣的單價是x元。

(5)讓學生口頭檢驗后, 寫出答案。然后再指名說一說這道題的解題思路。
三、鞏固練習。
１．第35頁的做一做。
畫線段圖，寫出數(shù)量關系式，說一說誰是單位“１”。
２．練習九第１題。
回答后，再說一說等量關系式
３．練習九第２、３題。
讓學生說一說等量關系式？單位“１”是已知的還是未知的？
四、作業(yè)。
１．練習九第４、５題。
２．一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了１２０千米，占全長的，甲乙兩地相距多少千米？
３．機床廠三月份生產小機床４５０臺，是四月份的，四月份生產小機床多少臺？



第六課時：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題練習課
教學內容：
課本第36－37頁練習九的第6－10題。
教學目的：
1.使學生進一步掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個有選舉權”的應用題解題方法，能熟練地用算術或方程進行解答。
2.拓展學生的解題思路，提高解題能力。
教學過程：
一、復習。
1.口算。

2.說出下題中誰是單位“1”？并列出等量關系式。（口答）
（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
（2）楊樹棵數(shù)是柳樹的。
（3）已經(jīng)打印了全部文稿的。
（4）再修全長的，就完成了任務。
3.填空。
（1）一個數(shù)的是240，這個數(shù)是（ ）
（2）20的是（ ）
4.第7題。
是以題組的形式出現(xiàn)的，不僅要重視每道題的解題過程，還應該對這兩道題進行比較。
（1）畫圖分析題意。
（2）用2種方法解題。
（3）比較分析算術解法和方程解法：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關系，一個列方程，一個列除法算式。
5.第8題。
二、指導練習。
1.第9題。
指導學生找到對應關系，如果學生有困難可以通過畫線段圖幫助學生理解。
2.第10題。
是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）”的應用題，可以為下一節(jié)課分數(shù)乘、除法應用題的對比做準備，也是學習百分數(shù)應用題的基礎。
三、課堂練習。
根據(jù)學生情況，解答*11、*12、*13題。




第七課時：分數(shù)乘、除應用題對比
教學內容：課本第38頁的例３，完成“做一做”的題目和練習十的題目。
教學目的：
使學生加深對三種分數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系和內在聯(lián)系的認識，提高分析和解答分數(shù)應用題的能力，為進一步學習稍復雜的分數(shù)應用題做好準備。
教學過程：
一、復習。
１．下面各題應該把誰看成單位“１”？
（１）鴨的只數(shù)的相當于雞的只數(shù)？
（２）女生人數(shù)是男生人數(shù)的。
（３）女生人數(shù)占全班人數(shù)的。
學生回答后，再讓他們說出各題中數(shù)量間相等的關系式。
２．分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義各是什么？
３．根據(jù)，寫出兩道除法算式。
二、新授。
１．教學例３。
（１）出示例題（１）：池塘里有１２只鴨和４只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
12只
４只
鴨：
鵝：
讀題后，讓學生口述線段圖的畫法，教師根據(jù)學生的口述畫在黑板上：



問：鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應把誰看作單位“１”？怎樣求？
板書：
答：鵝只數(shù)是鴨的。
（２）出示例題（２）：漏池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的。池塘里有多少只鵝？
12只
？只
鴨：
鵝：
讀題后讓學生口述線段圖的畫法，教師根據(jù)學生的口述畫在黑板上：



問：鵝的只數(shù)是鴨的３分之１，應該把誰看作單位“１”？要求鵝的只數(shù)應怎樣求？
根據(jù)學生回答板書：（只）
答：池塘里有４只鵝。
（３）出示例３：池塘里有４只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ，池塘里有鴨多少只？
？只
４只
鴨：
鵝：
讀題后讓學生口述線段圖的畫法，板書：



問：這道題應把誰看作單位“１”？要求鴨的只數(shù)應當怎樣求？（應把鴨的只數(shù)看作單位“１”。這道題單位“１”是未知的，可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程解，也可以直接用除法計算，即把鵝的只數(shù)４除以３分之１。）
板書：（只）
答：池塘里有１２只鴨。
２．問：這三道題有什么相同點和不同點？
三、鞏固練習。
１． 第38頁“做一做”
學生說一說單位“１”？根據(jù)什么進行列式？
２． 練習十第１、３題
３． 練習十第４、５題。
第４題，使學生明確求一個數(shù)是加一個數(shù)的幾倍，不再限定必須是整數(shù)，也可以是帶分數(shù)?！扒笠粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”實際是同一問題，只是說法不同。
四、作業(yè)。
練習十第２題（１）、（２）、（３）。


第八課時：分數(shù)連除應用題
教學內容：
課本第42頁的例4，完成“做一做”題目和練習十一的第1～3題。
教學目的：
使學生掌握分數(shù)連除應用題的結構及數(shù)量關系，學會分析解答分數(shù)連除應用題，發(fā)展學生的思維能力。
教學過程：
一、復習。
1． 判斷單位“1”的練習。
（1）黑羊的只數(shù)是白羊只數(shù)的。
（2）一年級人數(shù)占全校人數(shù)的。
（3）汽車速度相當于飛機速度的。
2．解答課本上的復習題。
指定一名學生讀題，全班學生在練習本上解答，然后訂正。再指名分析，判斷，每一步中要把誰看作單位“1”，為什么每一步都用乘法計算。
二、新授。
1．教學例4。
8人
？人
航模組：
生物組：
美術組：
（1）指名讀題，并引導學生畫出線段圖。
板書：

（2）引導學生解答。
問：美術組的人數(shù)和哪個組的人數(shù)有關系？有什么關系？（引導學生說出美術組人數(shù)的3分之1是生物組的人數(shù)，也就是：美術組人數(shù)=生物組人數(shù)。）
問：生物組的人數(shù)和哪個組的人數(shù)有關系？有什么關系？（引導學生得出：生物組人數(shù)=航模組人數(shù)。）
問：航模組人數(shù)知道嗎？（8人）根據(jù)這些條件你能說出這
道題數(shù)量間的相等關系嗎？（美術組人數(shù) ）
問：這個式子等號的兩邊相等嗎？為什么？（讓學生說一說式子的意義。）
問：根據(jù)上面的分析，應該設哪個量為X？怎樣列方程？
學生試做，板書： 解：設美術組有X人。

答：美術組有30人。
三、鞏固練習。
1． 課本第42頁“做一做”。
要求：畫出線段圖。
2． 練習十一第1題。
四、作業(yè)。練習十一第2、3題。


第九課時：分數(shù)乘除復合應用題
教學內容：課本第43頁的例5，完成“做一做”的題目和練習十一的第5～10題。
教學目的：
使學生掌握分數(shù)乘、除復合應用題的結構及數(shù)量關系，學會分析解答分數(shù)復合應用題，進一步提高學生的解題能力，發(fā)展學生的分析推理能力。
教學過程：
一、復習。
1．商店運來蘋果20筐，運來梨的筐數(shù)是蘋果的，運來梨多少筐？
2．商店運來梨15筐，是運來桔子的。運來桔子多少筐？
問：這兩道各是以誰為單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？各用什么方法解答？為什么要用這種方法？
二、新授。
1．教學例5。
（1）指名讀題，引導學生畫出線段圖。
指名找出已知條件和所求問題。
問：這道題里有幾個數(shù)量？需要用幾條線段來表示？
先根據(jù)哪個條件來畫線段圖，表示哪兩種水果的筐數(shù)？
根據(jù)這個條件確定誰是單位“1”？先畫哪種水果的筐數(shù)怎樣畫？
（2）引導學生分析解答。
問：根據(jù)第二個已知條件，要把誰看作單位“1”，可以得到一個怎樣的數(shù)量關系式？同樣根據(jù)第三人已知條件，要把誰看作單位“1”，又可以得到一個怎樣的數(shù)量關系式？從這兩個數(shù)量關系式，你可以得到怎樣的相等關系？
這道題應怎樣解答？設誰為X？
引導學生列出方程：
解：設桔子有X筐。

答：桔子有25筐。
1． 完成“做一做”。
讓學生說出數(shù)量關系式。
2． 練習十一的第6、7、題。
四、作業(yè)。
練習十一第8－10題。


第十課時：比的意義
教學內容：
課本第46～47頁的內容，完成“做一做”的題目和練習十二的第1～4題。
教學目的：
使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。
教學過程：
一、復習。
1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？
2.分數(shù)與除法有什么關系？
二、新授。
1． 教學比的意義。
（1） 教學同類量的比。
講授：在日常生活和工作中，我們經(jīng)常把兩個數(shù)量進行比較。例如：
一面紅旗，長是3分米，寬是2分米。我們可以怎樣表示長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？）
（讓學生列式計算）
說明：比較結果，長是寬的倍。
還可以：求紅旗的寬是長的幾分之幾
學生列式計算：
說明：比較結果，寬是長的。
問：這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）
說明：比較這兩個數(shù)量之間的關系，還有一種表示方法，即說成是：長和寬的比是3比2，或寬和長的比是2比3。
這里不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
（2） 教學不同類量的比。
除以同類量的比，還有不同類量的比。例如：
一輛汽車2小時行駛100千米。路程和時間的關系可以用速度來表示。怎樣表示速度？（學生列出算式）100÷2=50，它表示汽車每小時行50千米。
對于這種關系，我們也可以說：汽車所行路程和時間的比是100比2。
這里，100千米與2小時是兩個不同類的量。
（3） 歸納比的意義。
通過上面兩個例子，你認為什么是比？
練習：判斷：下面數(shù)量間的關系是表示兩個數(shù)的比嗎？
① 甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。
② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。
③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。
2． 教學比的寫法、比的各部分名稱。
（1） 比的寫法。
3比2 記作3：2 2比3 記作2：3
100比2 記作100：2
（2） 比的各部分名稱。
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：
前項
比號
后項
比值
3 ： 2 =3÷2=

3．教學比與除法、分數(shù)的關系。
（1）問：觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數(shù)），后項相當于什么？（除數(shù)），比值相當于什么？（商）。
問：比的后項能不能是零？為什么？比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。
（2）比與分數(shù)的關系。
問：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以推知比與分數(shù)有什么關系？
三、鞏固練習。
1． 完成課本“做一做”。
2． 練習十二第1、2、題。
四、布置作業(yè)。



第十一課時：比的基本性質
教學內容：
課本第48－51頁的內容及例1，完成“做一做”題和練習十二的第5～15題。
教學目的：
使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學過程：
一、復習。
1． 除法中的商不變規(guī)律是什么？
2． 分數(shù)的基本性質是什么？
3． 比與除法有什么關系？
4． 比與分數(shù)有什么關系？
二、新授。
1． 教學比的基本性質。
我們剛才復習了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質，又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)；比的前項也相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母。
問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？
2． 教學化簡比。
利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

（1）
問：這道題的前項和后項都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡整數(shù)比？

（2）
問：這是一道分數(shù)比，怎樣才能使它轉化成整數(shù)比？

化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應用（1）題的方法繼續(xù)化簡。
（3）
問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（

或
3． 小結：
問：這節(jié)課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會了什么？
三、鞏固練習。
1． 完成“做一做”的題目。
讓學生說一說化簡的方法。
2． 練習十二第5、7、8題。
3． 練習十二第9題。
提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？
四、作業(yè)。
1． 練習十二第6、10題
2． 一列火車15小時行駛1200千米。
（1）寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數(shù)比。
（2）求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？


第十二課時：比的應用
教學內容：
課本第52頁～55頁的例２、例３，完成“做一做”的題目和練習十三相應練習。
教學目的：
使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
教學過程：
一、復習。
1.的意義是什么？
2.一個農場計劃在100公頃的地里播種60公頃大豆和40公頃玉米.大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾?大豆和玉米播種面積的比是多少?
指名學生進行回答。在學生得出大豆和玉米的公頃數(shù)的比是3：2后，再問：在100公頃地里種的大豆占多少份？種的玉米占多少份？一共是多少份？種的大豆占總播種面積的幾分之幾？種的玉米占總播種面積的幾分之幾？
二、導入新課。
引題：兩個小組要栽30棵樹，第一組有7人，第二組有8人，要怎樣分配才合理？
象這樣不是把一個數(shù)量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。我們今天就來學習這種分配方法。（板書：比的應用）
三、新授。
1.教學例2。
（1）出示例2：一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃？
（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？
（3）問：“播種大豆和玉米的面積比是3：2”，是什么意思？
（4）你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎？怎樣求？
引導學生進行解題：
① 總面積平均分成的份數(shù)：3+2=5
② 播種大豆的面積： (公頃)
③ 播種玉米的面積：（公頃）
答：播種大豆60公頃，播種玉米40公頃。
（6）學生試做引題。
練習：做一做第1題。
訂正時說說解題時先求什么？再求什么？
2．教學例3。
（1）出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？
（4）怎樣分別算出各班應種的棵數(shù)？引導學生解答：
① 三個班的總人數(shù)：47+45+48=140（人）
② 一班應栽的棵數(shù)：（人）
③ 二班應栽的棵數(shù)：（人）
④ 三班應栽的棵數(shù)：（人）
答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。
（5）學生進行檢驗。
（6）學生試做“做一做”中的第2題。
先讓學生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦
糖的幾分之幾？
四、鞏固練習。
1.做一做第3題。
2.練習十三的第1、3題。
五、小結：今天我們學習了什么知識？六、作業(yè)。
練習十五第2、4題。


第十三課時：整理復習（一）
復習內容：課本第56頁的第1－3題，完成練習十四的第1－4題。
復習目的：
1.通過復習使學生更好地掌握除法的意義和計算法則，掌握比的意義和比的基本性質，會熟練地求比值和化簡比。
2.提高學生分析、比較、判斷的能力。
復習過程：
一、復習分數(shù)除法的意義。
1.完成“整理和復習”的第1題，想一想：改成的兩個除法算式表示的意義是什么？
學生解答后，教師進行訂正并提問：
（1）寫出的除法算式：、，與原來的乘法算式相比較，是已知什么，求什么？
（2）分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同嗎？
2.說出下面各除法算式的意義。

二、復習分數(shù)除法的計算法則。
1.提問：分數(shù)除法的計算法則是什么？
2.完成“整理和復習”的第2題。
（1）學生獨立完成，指名板演，教師行間巡視及發(fā)現(xiàn)并糾正學生存在的問題。
（2）訂正得數(shù)后討論：的商為什么比被除數(shù)（）??？的商為什么比被除數(shù)大？
（3）提問：通過剛才的討論，你發(fā)現(xiàn)發(fā)什么規(guī)律？

（4）在括號里填>、

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