?人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案
第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》
第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能運(yùn)用計(jì)算方法正確進(jìn)行計(jì)算。
2．通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，培養(yǎng)觀察推理的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
1．自學(xué)課本第2、3頁(yè)，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。
2．針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。
課前熱身
1．（自學(xué)課本P2---P3頁(yè)）
2．想一想，填一填
（1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）個(gè)（ ）相加。
（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）個(gè)（ ）相加。
（3）+ + +=（ ）×（ ）表示（ ）個(gè)（ ）相加。
自主學(xué)習(xí)
1．看圖填空。（細(xì)心觀察，認(rèn)真思考，仔細(xì)推理并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律性。）
（1）
（ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ）
（2）
（ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ）
我發(fā)現(xiàn)：
（1）以上兩個(gè)加法算式的特點(diǎn)是（ ）。
（2）幾個(gè)相同（ ）數(shù)的和，可以改寫成（ ）算式。
合作探究（自學(xué)課本第2頁(yè)后，仔細(xì)觀察示意圖，列出算式，認(rèn)真思考，你認(rèn)為哪種方法好，再嘗試算一算，最后在組內(nèi)講解計(jì)算過(guò)程并探討出計(jì)算的方法）
例１ 小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃 個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？
我發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與（ ）意義相同，都是求（　　　　　　　　　　　?。┑暮?jiǎn)便運(yùn)算
想一想：乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？怎樣算才能使計(jì)算簡(jiǎn)便？
我發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：
例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ 是多少升？ 是多少升？
想一想：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法相同嗎？
我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示：（　　　　　　　　?。?br /> 學(xué)以致用
1．填空
（1）×4 表示（　　　　　　?。┗虮硎荆ā　　　　　　　。?br /> （2）4個(gè)的和是多少？用乘法計(jì)算可列式為（ ）。
2．計(jì)算
×4= 3×= 8 ×=
3．列式計(jì)算
（1）6個(gè)相加的和是多少？ （2）的5倍是多少？
4．解決問(wèn)題
（1）一輛汽車每分鐘行千米，這輛汽車每小時(shí)行駛多少千米？
★（2）用12個(gè)邊長(zhǎng)分別是dm的正方形卡片可以拼成多少個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方形？它們的周長(zhǎng)是多少？
整理學(xué)案：
第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、弄清分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法進(jìn)行正確計(jì)算。
2、努力提高自己的計(jì)算能力，能夠正確，熟練地進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及算理。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
1、自學(xué)課本第3頁(yè)，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。
2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑：帶★的題可選做。
課前熱身：
× 4 = ×5= ×8=
合作探究（一）：探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和方法。
例1、李伯伯家有一塊公頃的地，種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。
1、種土豆的面積是多少公頃？ （2）種玉米的面積是多少公頃？
2、動(dòng)手操作，
①操作畫一個(gè)長(zhǎng)方形表示1公頃，把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，取其中的一份表示公頃②求公頃的，也是把公頃平均分成5份，求其中的一份。即地。
由此得出×這個(gè)乘法算式表示“的是多少？”即：把再平均分成（ ）份，也就是把這張紙平均分成了（ ）份。其中的一份就是這張紙的。
3、根據(jù)涂色結(jié)果得出×＝，由此推導(dǎo)出計(jì)算方法：×=＝
4.歸納總結(jié)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。
（1）意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
（2）計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用___________________________________
想一想：種玉米的面積是多少公頃？先在書上的方格中涂一涂，再填一填。
分析：把再平均分成（ ）份，也就是把這張紙平均分成了（ ）份。其中的3份就是這張紙的。
我發(fā)現(xiàn)：求種玉米的面積就是求的是多少，列式為_________________（_）___________________。
合作探究（二）：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
1.自學(xué)書本P5例題4，
例4、無(wú)脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游千米。
李叔叔每分鐘游泳的距離是烏賊的 ，李叔叔每分鐘游多少千米？
（2）烏賊30分鐘游多少千米？
根據(jù)題意列出算式：___________________________
（2）獨(dú)立計(jì)算，交流方法
注意：①分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。②明確約分的書寫格式。
小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，應(yīng)該 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能約分的可以（ ）再乘。
提問(wèn)：照這樣的速度，30分鐘飛行多少千米？___________________________
想一想：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以把整數(shù)看作分母是（ ）的分?jǐn)?shù)？
2.討論交：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣約分？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣約分？
學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)：
1、想一想、填一填1）、× 表示（ ） ×3 表示（ 2）
2）一根木棒長(zhǎng)米，它得是（ 3）米。
3）一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是米，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方米。
2、動(dòng)手畫一畫： 用線段圖表示千米的 。
3、1支鉛筆長(zhǎng)dm,2枝長(zhǎng)多少分米？枝長(zhǎng)多少分米？
4、要修一條長(zhǎng)千米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第一天修了多少千米？
整理學(xué)案：
第3課時(shí) 小數(shù)乘分?jǐn)?shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算在法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。
在探索的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)遷移、類推和歸納的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
分掌握數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄐ?shù)乘分?jǐn)?shù)。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
1、自學(xué)課本第8頁(yè)，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。
2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，圍繞具體題目重點(diǎn)展示分?jǐn)?shù)乘小數(shù)算法的多樣化。帶★的題可選做。
課前熱身
計(jì)算。
×15= 21×= × = × =
把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
1.2 0.4 3.5 1.25
自主學(xué)習(xí)：
松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的，松鼠歡歡的身體長(zhǎng)2.1分米，松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？
想一想：本題的單位“1”是什么？要求松鼠歡歡的尾巴的長(zhǎng)度，就是求（ ）的是（ ）。
畫一畫：用線段圖表示兩者之間的關(guān)系
合作探究：
根據(jù)以上兩個(gè)條件，完成以下各題：
（利用線段圖，知道松鼠歡歡尾巴的長(zhǎng)度與身體長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系。）
（1）松鼠歡歡的尾巴有多； （2）松鼠樂(lè)樂(lè)的尾巴有多長(zhǎng)？
思考； 通過(guò)列出的算式和我們前面的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？
想一想：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？請(qǐng)用線段圖表示出題中的數(shù)量：系并用多種方法解答。
小結(jié)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：
學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)：
1、計(jì)算。
1.2× = 2.5× = 1.4× = 2.4× =
2、鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達(dá)2.5米，一只成年帝企鵝身高是鴕鳥的。成年帝企鵝身高是多少？
整理學(xué)案
第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法的混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。
2、掌握整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法中的運(yùn)算，在學(xué)習(xí)過(guò)程中提高靈活計(jì)算的能力和計(jì)算的熟練程度。
重難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
1、自學(xué)課本第8、9頁(yè)，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。
2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算與整數(shù)乘法的聯(lián)系，圍繞具體題目重點(diǎn)展示分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算的方法。帶★的題可選做。
課前熱身
1、計(jì)算
9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6
說(shuō)一說(shuō)整數(shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：
2、簡(jiǎn)便計(jì)算
78×99+78 1.25×45×8
3.75 ×75+3.75 ×25
用字母表示乘法運(yùn)算定律：
自主學(xué)習(xí)：（通過(guò)自主學(xué)習(xí)8頁(yè)例6并用兩種方法列出算式）
1、計(jì)算：
（1）（ ＋ ）× （2） × 2＋ × 2
小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)乘加、乘減混合運(yùn)算順序（ ）
合作探究：（通過(guò)計(jì)算，觀察，分析，在組內(nèi)交流，總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘法中的簡(jiǎn)便運(yùn)算）
探究1、比較大?。河?jì)算每組的兩個(gè)算式的結(jié)果，看看它們有什么關(guān)系？可以用什么符號(hào)來(lái)連接，分別說(shuō)明為什么？并在算式后面寫出相對(duì)應(yīng)的運(yùn)算定律。
× ○ × __________________________
（ × ）× ○ ×( × ) __________________________
（ ＋ ）× ○ × ＋× __________________________
思考：觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？
探究2：運(yùn)算定律的運(yùn)用。
（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（先獨(dú)立完成，再組內(nèi)交流）
× × 5 （ ＋ ）× 4 285 × ＋285 ×
（2）討論： 87 × 怎樣簡(jiǎn)算？
小結(jié)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法（ ）。
學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)：
1、計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算：
44—72× （ ＋ ）× 32
× +× 17 ×
2、完成教材15頁(yè)第3題
★3、小紅把一條繩子剪了6刀，每段長(zhǎng)米，這條繩子有多長(zhǎng)？
整理學(xué)案
第5課時(shí) 連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題思路和解題方法。
2.理解和掌握解決問(wèn)題的思路，學(xué)會(huì)畫圖分析題數(shù)量關(guān)系
3.在觀察、猜測(cè)、交流活動(dòng)中培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
能正確判斷單位“1”。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解題中單位“1”和所求數(shù)量關(guān)系并能熟練地畫出線段圖。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
1、自學(xué)課本第13頁(yè)，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。
2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。
自主學(xué)習(xí)：
這個(gè)大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊地的。紅蘿卜地有多少平方米？
獨(dú)立完成教材P13單位理解。
想一想：本題先把誰(shuí)的面積看作單位“1”？再把誰(shuí)看作單位“1”？明確題中的數(shù)量關(guān)系。
畫一畫：用線段圖表示它們之間的關(guān)系。
合作探究：
1、根據(jù)以上條件，完成以下各題：（利用線段圖，先求地媽的面積？再求什么的面積？）地⑴：蘿卜地地面積多少平方米？⑵：紅蘿卜地地面積多少平方米？
畫一畫：你能再在圖中標(biāo)出表示紅蘿卜地的面積部分嗎？
2、先求出紅蘿卜地占大棚面積的（－）再求紅蘿卜地的面積（ ）。
思考：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題關(guān)鍵是什么？（在小組內(nèi)討論，弄清楚數(shù)量關(guān)系，可能有幾種方法？）
要求：請(qǐng)用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答。
練習(xí)：李強(qiáng)義務(wù)植樹18棵，陳明義務(wù)植樹的棵數(shù)是李強(qiáng)的，王勇義務(wù)植樹的棵數(shù)是陳明的， 王勇義務(wù)植樹多少棵？
課堂小結(jié)：（ ）
學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)：
1、《阿Q正傳》這本書共300頁(yè)，小明看了全書的，小紅看了小明的，小明看了多少頁(yè)？
2、填空：
一種國(guó)產(chǎn)冰箱原來(lái)每臺(tái)售價(jià)1）0元，現(xiàn)在比原來(lái)降低了 ，現(xiàn)在每臺(tái)多少元？
1）應(yīng)把（ 2） 求是 ）看作單位“1”。
2）2700× 求是（3） ）。
3）1 － 求的是（ 4） 求是 ）。
4）2700 × 求是 。
一個(gè)球從高處自由落下，每次接觸地面后彈起的高度是前次下落高度的。如果球從40米的高處落下，那么第二次彈起的高度是多少米？
整理學(xué)案
第6課時(shí) 求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的應(yīng)用題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析此類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
2、進(jìn)一步訓(xùn)練畫線段圖的能力，提高解答此類應(yīng)用題的熟練程度。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
掌握分析法，正確熟練地解決實(shí)際問(wèn)題。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
先由學(xué)生自學(xué)課本，并獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過(guò)獨(dú)立思考學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展小組合作，掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的應(yīng)用題的解題思路和解題方法。再獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。帶★的題可選做。
課前熱身：
說(shuō)出單位“1”的量，與單位“1”相比較的量是單位“1”的幾分之幾。
⑴男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
⑵草莓醬的瓶數(shù)比沙拉的瓶數(shù)多。
⑶一瓶墨水，已經(jīng)用了。
自主學(xué)習(xí)：
教材14頁(yè)，想一想，填一填。
1、青少年每分鐘跳（ ）次。
2、嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，多的部分是（ ）的。
3、要求的是（ ）每分鐘心跳的次數(shù)。
合作探究：求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少。
例3、人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化，青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 。嬰兒每分鐘心跳多少次？
想一想：把什么看成的單位“1”？應(yīng)該把單位“1”的量平均分成幾份？另一個(gè)量比它多幾份？
要求：請(qǐng)用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答。你能用多種方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
練習(xí)：小紅收集郵票48張，小剛收集得比小紅少，小剛比小紅少收集多少?gòu)堗]票？小剛收集了多少?gòu)堗]票？（請(qǐng)用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系并解答在就組內(nèi)交流）
小結(jié)：已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量的解題方法：
學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)：
1列式計(jì)算：甲數(shù)是120，乙數(shù)比甲數(shù)少 ，乙數(shù)是多少？
2、大客車有18輛，小汽車比大客車多，小汽車有多少輛？
3、小汽車有24輛，大客車比小汽車少，大客車有多少輛？
★：幼兒園買156個(gè)蘋果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的，還剩多少個(gè)蘋果？
整理學(xué)案
第二單元《位置與方向》
第1課時(shí) 位置與方向（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)用方向與距離來(lái)確定物體的位置。
2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，了解確定位置的知識(shí)在生活中的應(yīng)用。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用方向與距離來(lái)確定物體的位置。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
自學(xué)課本第19、20頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，針對(duì)自主學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流總結(jié)規(guī)律方法。
一、自主學(xué)習(xí)
1、你已經(jīng)知道哪些方向？
2、以你的學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，口頭說(shuō)說(shuō)在它各個(gè)方向上分別有些標(biāo)志物？
3、根據(jù)課本19頁(yè)的情境圖，口頭說(shuō)一說(shuō)圖中講述的是什么事？
二、合作探究
1、觀察19頁(yè)的坐標(biāo)圖，臺(tái)風(fēng)中心與正東方形成了（ ）度的角，可以說(shuō)成臺(tái)風(fēng)中心在東偏（ ）（ ）的方向上。
臺(tái)風(fēng)中心與正北方形成了（ ）度的角，可以說(shuō)成臺(tái)風(fēng)中心在北偏（ ）（ ）的方向上。
溫馨提示：生活中描述方向時(shí)，一般選擇角度比較小的方向說(shuō)，所以臺(tái)風(fēng)中心的方向一般說(shuō)成“東偏南30°”。
地、要想準(zhǔn)確的說(shuō)出臺(tái)風(fēng)中心的位置，還需要知道A市到臺(tái)風(fēng)中心的什么？有多遠(yuǎn)？
小結(jié)：要確定物體的位置，必須知道（ ）和（ ）。
4、獨(dú)立完成課本20頁(yè)的“做一做”，再在小組里交流。
三、過(guò)關(guān)測(cè)評(píng)
1、觀察填空。

以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)。
潛水艇在雷達(dá)站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。
驅(qū)逐艦在雷達(dá)站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。
巡洋艦在雷達(dá)站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。
護(hù)衛(wèi)艦在雷達(dá)站的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離是（ ）千米。
2、做一做，連一連。
面向南站立，向右轉(zhuǎn)50度后所面對(duì)的方向 西偏南30度
面向北站立，向左轉(zhuǎn)60度后所面對(duì)的方向 西偏南40度
面向東站立，向右轉(zhuǎn)40度后所面對(duì)的方向 西偏北30度
面向西站立，向左轉(zhuǎn)30度后所面對(duì)的方向 東偏南40度
四、我的收獲與思考
第2課時(shí) 位置與方向（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出物體的位置。
2、能動(dòng)手繪制平面示意圖。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
能根據(jù)方向與距離在圖上標(biāo)出物體的位置。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
自學(xué)課本第20、21頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，針對(duì)自主學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流總結(jié)規(guī)律方法。
一、自主學(xué)習(xí)
1、確定物體的位置，必須知道（ ）和（ ）。
2、讀課本20頁(yè)的例2，了解B市、C市的位置。
思考：他們的位置都是以（ ）為觀測(cè)點(diǎn)的。
3、21頁(yè)的校園平面圖是按上（ ）下（ ）左（ ）右（ ）的規(guī)則繪制的。
二、合作探究
1、要想在平面圖中標(biāo)出B市、C市的位置，需要先確定什么？再確定什么？
2、你能自己標(biāo)出B市、C市的位置嗎？試一試。（畫在下面）
說(shuō)一說(shuō)100km

表示什么？
4、完成21頁(yè)做一做。
三、過(guò)關(guān)檢測(cè)
1、填空
學(xué)校在超市的東偏南30°方向150米處，以（ ）為觀測(cè)點(diǎn)。地廣場(chǎng)在醫(yī)院的西偏北45°方向4（0米處，以（ ） ）為觀測(cè)點(diǎn)。
2、根據(jù)1題的描述在下面畫出各建筑物的位置。
3、以展廳大門為觀測(cè)點(diǎn)。書畫展在北偏東20°的方向上，距離大門800米；植物標(biāo)本展在北偏西60°的方向上，距離大門600米。請(qǐng)你在平面圖上標(biāo)出書畫展與植物標(biāo)本展的位置。

4、根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。
汽車站在學(xué)校東偏北30°方向1200米處。
人民廣場(chǎng)在學(xué)校西偏南40°方向600米處。
郵局在學(xué)校北偏西15°方向1000米處。
學(xué)校南偏東20°方向800米處是個(gè)超市。
★5、選擇自己熟悉的一個(gè)地方為觀察點(diǎn)，觀察周圍的重要建筑或場(chǎng)所的位置，繪制出平面圖。
第3課時(shí) 位置與方向（3）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程。
2、地會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
得正確判斷行走的方向和路線。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
自學(xué)課本第22頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，針對(duì)自主學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流總結(jié)規(guī)律方法。
一、自主學(xué)習(xí)
1、物體的位置關(guān)系具有（ ）性。
2、洋洋家在學(xué)校南偏西35度方向約400米處，那么學(xué)校在洋洋家（ ）方向約（ ）米處。
3、觀察課本22頁(yè)的臺(tái)風(fēng)路徑圖，說(shuō)說(shuō)這次臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)的路線。
4、為什么到達(dá)一個(gè)地方后就要重新畫出方向標(biāo)？
5、根據(jù)平面圖上的方向標(biāo)和比例尺，描述一下臺(tái)風(fēng)每個(gè)階段的方向和距離。
二、合作探究
課本22頁(yè)的“做一做”
1、根據(jù)情境圖中女孩的描述，你能畫出路線示意圖嗎？試一試！
2、在小組里說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的？要注意什么？
3、到達(dá)公園后，你想玩什么項(xiàng)目？描述一下這個(gè)項(xiàng)目的位置并畫出示意圖，你行嗎？
三、過(guò)關(guān)測(cè)評(píng)
1、根據(jù)路線圖說(shuō)說(shuō)選手從起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)每一賽段的方向和路程。

2、一艘輪船從甲地出發(fā)，向東偏北40°方向行駛2千米后，再向正北方向行駛1千米，最后再向北偏東50°方向行駛3千米到達(dá)乙地。
（1）根據(jù)上面的描述，把輪船行駛的路線圖畫出來(lái)。
（2）根據(jù)路線圖，說(shuō)說(shuō)輪船從乙地返回甲地所行駛的方向和路程。

第三單元《分?jǐn)?shù)除法》
第1課時(shí) 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練準(zhǔn)確地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1和0倒數(shù)的問(wèn)題。
學(xué)具準(zhǔn)備：
分?jǐn)?shù)卡片
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
自學(xué)課本第28頁(yè)，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法。針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。帶★的題可選做。
自主學(xué)習(xí)：自學(xué)教材28頁(yè)后，填一填。
1、先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律？
× ＝ × ＝
5 × ＝ 12 × ＝
我發(fā)現(xiàn)：1、每個(gè)算式兩個(gè)數(shù)相乘積是（ ）。
2、倒數(shù)的定義：（ ）是（ ）的（ ）個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
思考：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？寫出 、的倒數(shù)。
注意：倒數(shù)之間能用“=”來(lái)連接嗎？應(yīng)該怎樣表示它的結(jié)果）
合作探究：（總結(jié)求不同類型的數(shù)的倒數(shù)的方法，弄清一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的特點(diǎn)，一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與它本身和1的大小關(guān)系）
例1、找朋友，手拉手：把下面兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)用線連起來(lái)。
6 1 0
討論：本題中的１和０找到“朋友”了嗎？為什么？
小結(jié)：1的倒數(shù)是（ ）；0（ ）倒數(shù)。
練習(xí)、找出下面各數(shù)的倒數(shù)。
5
7 0.8
小結(jié)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：
求一個(gè)整數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：
求小數(shù)倒數(shù)的方法：
求帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法：
游戲：課堂搶答，組內(nèi)互動(dòng)如：的倒數(shù)是（ ），A（不為0）的倒數(shù)是（ ）。
小結(jié)：比１小的數(shù)（真分?jǐn)?shù)）的倒數(shù)都（　　 ）本身，并且都（　?。薄?br /> 比１大的數(shù)（假分?jǐn)?shù)）的倒數(shù)都（　 ）本身，并且都（　　）１。
等于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都（ ）本身，并且都（ ）1。
帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都（　　　　?。┍旧?。
學(xué)以致用：
1、填空
１） ×（　　?。剑薄? ×（　　?。剑?br /> ２）和它的倒數(shù)相乘，積是（　　　　　）。
３）×a 的倒數(shù)是，a是（　　　　?。?。
４）Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒數(shù)，Ａ是（　　　　）。
５）與它的倒數(shù)的和是（　　　　?。钍牵ā?shù)字　　?。?。
６）一個(gè)數(shù)乘 所得的積是１，這個(gè)數(shù)字的倒是（　　　　　）。
２、我能辯對(duì)錯(cuò)。（1）“ √ ” ，錯(cuò)的打“ × ” ）
1）所有自然數(shù)都2）?！　　　　　　　　　?　　　　?。ā　。?br /> 2）因?yàn)椋?1 3） 與 互為倒數(shù)。 　 （　 ）
3）有倒數(shù)的數(shù)一4）零自然數(shù)。　　　　　　　 （　?。?br /> 4）如果5）數(shù)的倒數(shù)大于原分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)。（　?。?br /> 5）一個(gè)數(shù)6）小于１，這個(gè)數(shù)就大于１?！　　　　　　? （　?。?br /> 6）Ａ是一個(gè)整數(shù)，7）數(shù)一定是 　 　　　　　　 （　　）
7）是倒數(shù)，也是倒數(shù)。 ， （ ）
★已知a×=b×=c×=1，那么a，b，c三個(gè)數(shù)中，（ ）最大，（　?。┳钚　?br /> 整理學(xué)案
第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情境中，理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法能正確計(jì)算，并概括出分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、在推理過(guò)程中，培養(yǎng)思維能力，感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
自學(xué)課本P30頁(yè)，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展。獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。帶★的題可選做。
一、課前熱身：
想一想，填一填。
1）35×（ ）=175 （ ）× 8=10 ×（ ）=12）、已知一個(gè)因數(shù)是27，積是81，另一個(gè)因數(shù)是（ ）。3）56 ÷ 8表示把（ ）平均分成（ ）份。
二、自主學(xué)習(xí)：（初步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。）
根據(jù)乘法算式直接寫出除法算式的得數(shù)。
× =
( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )
小結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法意義（ ），都是（ ）。
三、合作探究：（動(dòng)手折一折，感知分?jǐn)?shù)除法的意義，歸納分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法）。
例1、把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（自己先試著折一折，再算一算。）
討論：有幾種方法？試著做一做。
方法1：分一分：把一張紙平均分成5份，將其中的4份涂上顏色，就是這張紙的（被除數(shù)）
折一折：把這）紙的（4份）平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是這張紙的
即：里面有（ ）個(gè) ，把（ ）個(gè)平均分成2份，每份是（ ）個(gè) ，也就是把分子平均分成2份，（ ）不變。
方法2：折一折：把表示的紙沿與原來(lái)的折痕垂直的方向?qū)φ?br /> 即：把平均分成2份，每份就是的( )，也就是÷2 = ×
考考你：把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣算？
÷3中，用方法一算：4÷3得不到整數(shù)，不能計(jì)算出結(jié)果，就要用方法二計(jì)算。
思考：把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的一份，也就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。
觀察與比較：÷2 = × 除號(hào)變乘號(hào)，除以一個(gè)數(shù)變?yōu)?）數(shù)的倒數(shù)
2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計(jì)算方法：
A：用分子和整數(shù)相除的商作（ ），（ ）不變。
B：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的（ ）。
四、學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)：
1、說(shuō)出下面算式的意義，并計(jì)算。
÷ 6 × 1） 6÷
2、填空
1）根據(jù)× = 和分?jǐn)?shù)與除法意義可得：
÷ 2） ） ÷ = ( )
2）把米長(zhǎng)的繩子3）成4段，每段是米的（ ），每段是（ ）米。
3）已知兩4）的積是，其中一個(gè)因數(shù)是8，另一個(gè)因數(shù)是（ ）
4）打一份文件，打30分：后1），平均每分鐘打這份文件的（ ）。
3、解決問(wèn)題：
1）挖一條水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了這條水渠的幾分之幾？
★2）、一根木料截6段用了 小時(shí)，平均截一次用多少小時(shí)？
整理學(xué)案
第3課時(shí) 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
2、通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)分析、推理能力。
重點(diǎn)：
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
自學(xué)課本第31頁(yè)，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)部分，并總結(jié)規(guī)律方法；針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。教師可根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際學(xué)情，分不同課時(shí)指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。帶★的題可選做。
自主學(xué)習(xí)：
1、連一連（把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)連起來(lái)。）
4 1.5 2
3 0.75
2、小紅步行2小時(shí)走了6千米，他每小時(shí)走多少千米？
數(shù)量關(guān)系：路程÷ = 。
3、自學(xué)教材31頁(yè)，初步學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
合作探究：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
例2、小明 小時(shí)走了2千米，小紅小時(shí)走了千米，誰(shuí)走得快些？
1、小明每小時(shí)走多少千米？列式____________________________________
2、探究算法：
（1）畫圖理解：
畫一條線段表示小明1小時(shí)走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（ ）小時(shí)所走的路程。其中的2份就是小明（ ）小時(shí)走的路，正好是2千米。
（2）結(jié)合線段圖思考：
小明小時(shí)走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：（ ）
小明1小時(shí)走多少千米？也就是求（ ）個(gè)小時(shí)走多少千米？
列式：（ ）
即：2÷=2×（ ）×（ ）=2×
（3 結(jié)合解題思路說(shuō)一說(shuō)：2÷怎樣計(jì)算？它把除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么變了？什么沒(méi)變？怎樣變得？
3、算一算：小紅每小時(shí)走多少千米？誰(shuí)走得快？
※小結(jié)：一個(gè)數(shù)（可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)）除以分?jǐn)?shù)，等于（ ）這個(gè)分?jǐn)?shù)的（ ），即被除數(shù)不變，除號(hào)變（ ），除數(shù)變成它的（ ）。
我發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為（ ）計(jì)算。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)（ ）乙數(shù)的（ ）。
拓展：計(jì)算下面算式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
0 ÷ 2 ÷ ÷ 2 ÷ 1 ÷
小結(jié)：一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商（ ）被除數(shù)。除以1，商（ ）被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商（ ）被除數(shù)。
0除以任何數(shù)（0除外）都得0.
學(xué)以致用：
1、我能辯對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的打“ √ ” ，錯(cuò)的打“ × ” ）
1）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。 （ ）
2）一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。 （ ） ）
3）一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)。 （ ）
4) ÷c = × ( )
5) ÷6 = ÷ （ ）
2、完成教材練習(xí)八的第五題。
3、÷ ÷
整理學(xué)案
第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
理解分?jǐn)?shù)連除法的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
正確計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
先由學(xué)生自學(xué)課本P33頁(yè)，能夠理解分?jǐn)?shù)連除法的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。然后學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。
復(fù)習(xí)舊知：
1、比較大小
÷3○ ÷○× ÷○
1×○1÷ ÷ 1 ○ × 0 ÷○×
2、計(jì)算下面各題：（說(shuō)一說(shuō)：整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序。）
24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90)÷9]
自主學(xué)習(xí)與合作探究：（通過(guò)計(jì)算、知道中括號(hào)與小括號(hào)的到處順序，分析、總結(jié)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。）
例3、這盒感冒藥共12片，小紅每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？
明確已知條件及所求問(wèn)題，嘗試說(shuō)說(shuō)并寫出自己的解題思路。
2、列出綜合算式，想一想它的運(yùn)算順序，再獨(dú)立計(jì)算。
小結(jié)：沒(méi)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)連除的運(yùn)算順序同整數(shù)連除的運(yùn)算順序相同。
含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)的四則混合運(yùn)算順序也相同，即先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
例2、÷÷ 思考：你有幾種方法？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)連除法，可以分步轉(zhuǎn)化為（ ）計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化（ ）再計(jì)算，能（ ）的要（ ）。
例3、＋÷ 1÷[(－)×]
小結(jié)：在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照（ ）的順序計(jì)算；如果既有乘除，又有加減，要先算（ ）再算（ ）。 如果有小括號(hào)，要先算（ ），再算（ 1） ）。
學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)：
1、想一想，填一填。
1）三個(gè)數(shù)的積是中兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則第三個(gè)數(shù)是（ ）。
2）（ 3）是米，千克是千克的（ ）。
3）一張正方形紙4）是分米，它的面積是（ ）平方分米。
4）一輛汽車每行駛8千米耗油千克2，平均每千克油可行駛（ ）千米，行駛1千米路程要耗油（ ）千克。
2、計(jì)算下列各題。
（－）÷（－） ×（＋） 82÷[×(15.4+107.6)]
★小建從圖書館借了一本課外書，他第一天看了全書的，第二天看了78頁(yè)，第三天看了全書的，正好看完，小建第二天看了全書的幾分之幾？這本書一共有多少頁(yè)？
第5課時(shí) 解決問(wèn)題（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。
在分析問(wèn)題時(shí)，能運(yùn)用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系。
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感悟分?jǐn)?shù)乘、除法問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)推理能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
會(huì)用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，找出題中的等量關(guān)系，正確列出方程。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
先由學(xué)生自學(xué)課本P37頁(yè)，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠?qū)W會(huì)用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。會(huì)分析除法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)用線段圖表示題中數(shù)量關(guān)系的方法。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。帶★的題可選做。
課前熱身：
一個(gè)兒童體重35千克，他體內(nèi)所含水分占體重的。他體內(nèi)的水分是多少千克？
要求：先畫線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系再解答。
自主學(xué)習(xí)與合作探究：（通過(guò)比較復(fù)習(xí)題與例題1的聯(lián)系與區(qū)別，分析數(shù)量關(guān)系，在組內(nèi)講述自己的解題思路和過(guò)程，總結(jié)出解決此問(wèn)題的方法。）
例4、根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的 ，小明體內(nèi)有28千克的水分，小明的體重是多少千克？
思路導(dǎo)航：
讀題、理解題意，注意篩選與問(wèn)題有關(guān)的條件，并畫出線段圖來(lái)表示題意：
結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)，寫出等量關(guān)系式。
（3）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
回顧與反思：（即檢驗(yàn)所求結(jié)果是否正確）
拓展練習(xí)：小偉買了一支鋼筆，一支圓一支鉛筆枝一支圓珠筆的一支鋼筆枝鋼一支鉛筆的支鉛筆一支圓珠筆的一支鉛筆買一支鉛筆花了2元錢，買一支鋼筆花多少元錢一支圓珠筆的價(jià)錢是一支鋼筆的，是把（ ）看作一支鉛筆的；一支鉛筆的價(jià)錢是一支圓珠筆的 ，是把（ ）看作單位“1”。要求鋼筆的單價(jià)必須先求圓珠筆的單價(jià)。
注意：在題中含有多個(gè)單位“1”時(shí)，要注意分率與單位“1”的對(duì)應(yīng)。
1）用方程解答 2）算術(shù)方法解答
學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)：
1）式計(jì)算
1）一個(gè)數(shù)的 是64，求這個(gè)數(shù)。2）
2）12的 與什么數(shù)的2倍相等？
2、解方程。
2x = x = 30 x =
畫線段圖表示下面各題中的數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。
1）鴨的只數(shù)是鵝的。 2）男生占全班人數(shù)的。
★校園里有35棵松樹和20棵楊樹，共占校園內(nèi)樹木總數(shù)的。松樹和楊樹各占校園內(nèi)樹木總數(shù)的幾分之幾？
整理學(xué)案
第6課時(shí) 解決問(wèn)題（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握用方程解決“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題；
2、學(xué)會(huì)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
找準(zhǔn)單位“1”及數(shù)量關(guān)系。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
能準(zhǔn)確分析題中的數(shù)量關(guān)系。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
先由學(xué)生自學(xué)課本P38頁(yè)，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠掌握用方程和算術(shù)方法解決、“已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)會(huì)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。
自主學(xué)習(xí)：（學(xué)會(huì)畫出一個(gè)數(shù)比另個(gè)數(shù)多（或少）幾分的幾個(gè)線段圖）
1、直接寫出的數(shù)。
÷ ＝ 7÷ ＝ ÷ 4 ＝ × ＝
2、畫線段圖1）面各數(shù)量關(guān)系，并寫出等量關(guān)系式。
1）楊樹比柳樹少 。 2）、柳樹比楊樹多 。
合作探究：（ 找準(zhǔn)單位“1”；另一個(gè)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，分析數(shù)量關(guān)系，并總結(jié)出解答此類應(yīng)用題的規(guī)律及方法）。
例5、小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？
思路導(dǎo)航：小明的體重比爸爸的體重輕，是把（ ）看作單位“1”，小明的體重是爸爸體重的（ ）。
（1）自己動(dòng)手，畫線段圖表示小明和他爸爸的體重，將已知條件和問(wèn)題標(biāo)注在線段圖上，圖中的未知數(shù)可：用X表示。
（2）結(jié)合線段圖，寫出等量關(guān)系：
（3）用方程和算術(shù)方法解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）
小結(jié)：“已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的解題方法是：
拓展練習(xí)：一個(gè)機(jī)械加工廠，九月份生產(chǎn)一種零件1000個(gè)，比原計(jì)劃多生產(chǎn) 。多生產(chǎn)多少個(gè)零件？
要點(diǎn)提示：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在找準(zhǔn)單位“1”的同時(shí)，還要看清所要求的問(wèn)題與單位“1”的關(guān)系。
學(xué)以致用：
1、想一想，填一填。
商店運(yùn)來(lái)彩電150臺(tái)，（ 1） ），運(yùn)來(lái)空調(diào)多少臺(tái)？
1）空調(diào)比彩電少 ，列式是（ 2） ）。
2）150除以（1－），條件是（ ）。
3）空調(diào)比彩電多 ，列式是（ ）。4）彩電比空調(diào)多 ，列式是（ ）。
2、我國(guó)鐵路已經(jīng)多次進(jìn)行了大規(guī)模提速。有一列火車現(xiàn)在每小時(shí)行駛112千米，比原來(lái)提速?，F(xiàn)在每小時(shí)比原來(lái)提速多少千米？
★2、超市運(yùn)來(lái)一批洗衣粉，第一天賣出 ，第二天賣出剩下的 ，第三天和第二天賣得一樣多，這時(shí)還有500袋，超市一共進(jìn)了多少袋洗衣粉？
第7課時(shí) 解決問(wèn)題（3）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握用方程解決“已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾和這兩個(gè)數(shù)的和，求這兩個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)會(huì)從不同的角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)解法的多樣性。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
用方程解決“已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾和這兩個(gè)數(shù)的和，求這兩個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
先由學(xué)生自學(xué)課本P41頁(yè)，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠掌握用方程解決“已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾和這兩個(gè)數(shù)的和，求這兩個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。
自主學(xué)習(xí)：
1、地接寫出的數(shù)。
45÷ （+1）＝ 7÷ ＝
÷ 4 ＝ × ＝
2、甲是乙的2倍。把乙數(shù)看作1份，甲數(shù)就有這樣（ ）份.
合作探究：
例6、這次籃球賽我們班全場(chǎng)得了42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？
閱讀與理解
題中已知上半場(chǎng)和下半場(chǎng)一共得了42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半，而兩個(gè)半場(chǎng)的 得分都是未知的，分別求出上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分.
分析與解答
A.抓住關(guān)鍵條件分析題意
題目已知“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”，根據(jù)這個(gè)條件可以得出下半場(chǎng)的得分等于上半場(chǎng)得分乘，或者說(shuō)上半場(chǎng)得又是下半場(chǎng)的2倍。又因?yàn)椤吧习雸?chǎng)得分+下半場(chǎng)得分=全場(chǎng)得分”。所以根據(jù)這個(gè)關(guān)系式可以.出方程解答。
B.列方程解答
3、回顧與反思
小結(jié)：“已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾和這兩個(gè)數(shù)的和，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解法是：
方法一：如果設(shè)一個(gè)數(shù)為x，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的幾倍，另一個(gè)數(shù)為幾個(gè)x，再列出方程解答；
方法二：如果設(shè)一個(gè)數(shù)為x，另一個(gè)數(shù)是這，數(shù)的幾分之幾， ，另，個(gè)數(shù)為幾分之幾x，再列方程解答。
拓展練習(xí)：
1．媽媽比女兒大28歲，媽媽年齡是女兒的5倍，媽媽和女兒各有幾歲？



2．一張課桌比一把椅子貴10元，椅子的單價(jià)是課桌的 ，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？
學(xué)以致用：
1、學(xué)校舉行跳繩比賽。參加比賽的一共有70人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的。參加比賽的男女生分別有多少人？
2、中國(guó)農(nóng)歷的“冬至”是一年中白晝最短、黑夜最長(zhǎng)的一天。這一天，北京的白天時(shí)間是黑夜時(shí)間的。白天比晚上少多少時(shí)間？
2、一套運(yùn)動(dòng)服共300元，褲子的價(jià)錢是上衣的。上衣和褲子的價(jià)錢分別是多少元？
第8課時(shí) 解決問(wèn)題（4）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，理解工程問(wèn)題的特征。
2、掌握工程問(wèn)題的解題方法，并能正確解答。
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
掌握“工程問(wèn)題”的解題方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解工作效率的表示方法。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
先由學(xué)生自學(xué)課本P42頁(yè)例7，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，知道在完成某項(xiàng)工程中，涉及工作量、工作效率和工作時(shí)間這三個(gè)量。與這三個(gè)量有關(guān)的問(wèn)題就是工程問(wèn)題。
自主學(xué)習(xí)：
寫出工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式：
2、修一條長(zhǎng)2400米的路，由甲隊(duì)單獨(dú)做12天可以完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做8天可以完成。甲隊(duì)1天可以修（ ），乙隊(duì)1天可以修（ ）；如果兩隊(duì)合作共要修（ ）天。
合作探究：
例7、修一條道路，如果我們一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。如果我們二隊(duì)單獨(dú)修，18天才能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能完成？
閱讀與理解
弄清已知條件和所求問(wèn)題。知道兩隊(duì)獨(dú)修所需時(shí)間，求合作完成需要的天數(shù)，但這條路的總長(zhǎng)度是未知的。
分析與解答
求合作指導(dǎo)所需時(shí)間，必須指導(dǎo)工作總量與工作效率的和，關(guān)系式：
工作總量÷工作效率的和=合作的工作時(shí)間
1）假設(shè)這條道路總長(zhǎng)為（ ）千米。先分步解答，再列綜合算式
2）再次假設(shè)這條道路總長(zhǎng)為（ ）千米。先分步解答，再列綜合算式。
3）假設(shè)這條道路的長(zhǎng)度是“1”，先分步解答，再列綜合算式
回顧與反思
小結(jié)：用分?jǐn)?shù)來(lái)解決工程問(wèn)題的解題方法與用整數(shù)來(lái)解決工程問(wèn)題的方法相同，所用數(shù)量關(guān)系相同；在用分?jǐn)?shù)解決工程問(wèn)題時(shí)，通常沒(méi)有具體的工作總量，解題時(shí)把工作總量看作單位“1”，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
拓展練習(xí)：一條水渠長(zhǎng)3.3米，甲單獨(dú)修要5小時(shí)完成，乙單獨(dú)修要6小時(shí)完成。兩人合作，要幾小時(shí)可以修完？
提示：解決工程問(wèn)題時(shí)工作總量和工作效率要同意，要么都用具體的量，要么都用分率表示。
學(xué)以致用：
1、想一想，填一填。
1）一輛卡車8小時(shí)運(yùn)完一批貨物，5小時(shí)去玩完這批貨物的（ ）。
2）一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要15天完成，甲乙一起做要9天完成。甲乙一起做，每天完成這項(xiàng)工作的（ ）；乙單獨(dú)做要（ ）完成。
3）修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要8天 完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要10天完成，甲隊(duì)平均 每天比乙隊(duì)多修這條公路的（ ）
2、一個(gè)蓄水池有兩根水管，單開進(jìn)水管，8分鐘可注滿全池；單開出水管，12分鐘可將全池放完。兩管同時(shí)打開，向空池內(nèi)注水，幾分鐘可注滿全池的？
3、一堆沙子，甲車單獨(dú)運(yùn)要5天運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)要6天運(yùn)完?，F(xiàn)在兩車合運(yùn)，幾天后還剩下這堆沙子的？
第四單元《比》
第1課時(shí) 比的意義
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，掌握比的各部分名稱。理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求比值和比的未知項(xiàng)的方法。
2、通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，培養(yǎng)遷移、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系。
3、激情投入，陽(yáng)光展示，全力以赴，做最好的自己。
重點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)、除法、比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。
難點(diǎn)：
理解求比值和比的未知項(xiàng)的方法。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
先由學(xué)生自學(xué)課本P48-P49頁(yè)，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠理解比的意義，掌握比的各部分名稱。理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求比值和比的未知項(xiàng)的方法。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，帶★的題可選做。
一、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本P48-P49頁(yè)，獨(dú)立完成下面的練習(xí)。
1、比的定義：兩個(gè)數(shù)（ ）又叫做兩個(gè)數(shù)的（ ）。
2、10比15寫作（ ）或（ ）。
3、35：21讀作（ ）。
4、自學(xué)后標(biāo)出比的各部分名稱。
15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝
︱ ︱ ︱ ︱
（ ） （ ）（ ） （ ）
5、在兩個(gè)數(shù)的比中，（ ）叫做比的前項(xiàng)。（ ）叫做比的后項(xiàng)。
6、（ 叫作比值。
二、合作探究：
例1、求下面各比的比值。
10：5 0.8 ：4 0.3：0.5
小結(jié) 1）、求兩個(gè)數(shù)比的比值的方法就是：2）比值可以用（ ）、（ ）或（ ）表示。
例2、討論比和比值的區(qū)別和聯(lián)系。（請(qǐng)舉出具體的實(shí)例說(shuō)明）
例3、討論：
①比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？
②比的后項(xiàng)可以是“0”嗎？為什么？
例4、求比中未知項(xiàng)的方法。（在組織內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解決此題的依據(jù)是什么，再總結(jié)方法）
（ ）：8=2 15：（ ）=
小結(jié)：求比中未知項(xiàng)的方法
三、學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)：
1、讀一讀，寫一寫。
5：3 讀作： 35比36寫作：
2、想一想，填一填1））、7比4記作（ ），7是比的（ ），4是比的（ ），寫成分?jǐn)?shù)形式是（ ）2））、比和分?jǐn)?shù)相比，（ ）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，（ ）
相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，（ ）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值3））、0.3= = （ ）：（ 4））、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）5））、爸爸今年36歲，小紅7歲，今年爸爸與小紅年齡的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；今年小紅與爸爸年齡的比是（ ）：（ ）比值是（ ）6））、汽車每小時(shí)行駛60千米，獵豹的速度是每小時(shí)96千米，獵豹與汽車速度的比是（ ）：（ ），比值是（ ）7））、修一條公路，甲隊(duì)18天修了1620米，乙隊(duì)10天修了1000米，甲隊(duì)與乙隊(duì)所修路程的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；所用時(shí)間比是（ ）：（ ），比值是（ ）8））、360千克與0.84噸的比值是（ ）；40分鐘與1小時(shí)的比值是（ ）。
3、求比值。
0.8：1.6 60米：70米 1.5噸：1.2噸
根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量組成比。
李芳今年12歲，是一名小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生，班里共有42名學(xué)生。王剛的爸爸今年36 歲，在保險(xiǎn)公司上班，年薪50000元，王剛的媽媽每月工資3000元，她所在單位有90人。
第2課時(shí) 比的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移類推的能力。
重點(diǎn)：
正確化簡(jiǎn)比。
難點(diǎn)：
比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
先由學(xué)生自學(xué)課本P50-51頁(yè)，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過(guò)程，并獨(dú)立完成課前熱身部分，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，然后學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展。帶★的題可選做。
知識(shí)鏈接：1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2）把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。
一、課前熱身：
1、填空
8÷3=(8× ) ÷（3× ）=
125÷45=（125÷5）÷（45÷ ）=
2、結(jié)合上題說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和不變的性質(zhì)是什么？
二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：
1）根據(jù)比和除法的關(guān)系探究比的規(guī)律。
6÷8=（6 × 2 ）÷（8× ）=（ ）÷（ ）
↓ ↓ ↓
6：8=（6 × ）：（ 8 × 2 ）=（ ） ：（ ）
6：8=（6 ÷ 2 ） ：（ ÷ 2 ）=（ ）：（ ）
↑ ↑ ↑
6÷8=（6 ÷ 2 ）÷（ 8÷ ）=（ ）÷（ ）
小結(jié)：（ ）這叫做比的基本性質(zhì)。
2）例1（1）：化簡(jiǎn)比的方法。
3）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10 cm ，另一面長(zhǎng)180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？
首先寫出：小旗長(zhǎng)和寬的比為：
大旗長(zhǎng)和寬得比為：
再觀察兩個(gè)比 15和10 （ ）是互質(zhì)數(shù)，180和120（ ）是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)比都不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
化簡(jiǎn)比 15：10 =（ ÷ ）：（ ÷ ）=
180：120=（ ÷ ）：（ ÷ ）=
例1（2）、分?jǐn)?shù)和小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法
： 0.75： 2
交流：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法、小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：
三、學(xué)以致用：
1、填一填。
85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 2 ：25 ＝ ＝6 ：（ ）
2、把4：5的前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)也應(yīng)（ ）；前項(xiàng)除以2，后項(xiàng)也應(yīng)（ ）；前項(xiàng)加上12，后項(xiàng)應(yīng)（ ）。
3、1）
1） 24:6化簡(jiǎn)比是4. ( 2)
2）比值等于 0.比值 的比值有3：4 . ( 3)
3) 一個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大3倍，比值也擴(kuò)大3倍. ( 4)
4) 5：4=（2.5×2）：（4÷2）. ( )
4、解決問(wèn)題
1）兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)比是1：2，那么它們的面積比是多少？
2）從A地到B地，客車需要6小時(shí)，貨車需要8小時(shí)，客車與貨車所用時(shí)間比是多少？
★修路隊(duì)第一天3小時(shí)修路120米，第二天5小時(shí)修路250米，寫出每天的工作效率比，并化簡(jiǎn)。
整理學(xué)案
第3課時(shí) 比的應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解按比例分配的意義和這一類應(yīng)用題的特點(diǎn)，掌握按比例分配問(wèn)題的不同解法。
2、熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
弄清分配的是什么，按照什么分配。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解按比例分配這一類應(yīng)用題的解題思路。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
先由學(xué)生自學(xué)課本P54頁(yè)，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過(guò)程，并獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，能夠理解按比例分配的意義和這一類應(yīng)用題的特點(diǎn)，掌握按比例分配問(wèn)題的不同解法。獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。帶★的題可選做。
知識(shí)鏈接：把一個(gè)數(shù)按一定的比例進(jìn)行分配，這種分配的方法通常叫做按比分配
一、自主學(xué)習(xí)：
求比的未知項(xiàng)：3．5：（ ）=2 （ ）：80=1．25
二、合作探究（弄清總量與份數(shù)之間的關(guān)系，并總結(jié)出規(guī)律和方法）
例2 某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶上的比表示濃縮液和水的體積之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少毫升？
思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀釋液，即把稀釋液的總量平均分成（ ）份，濃縮液占（ ）份，水占（ ）份。
2、自己動(dòng)筆，嘗試用不同的方法解決問(wèn)題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？
3、小組交流兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過(guò)程中的空白處填完整。
練習(xí)：
1、學(xué)校買回120本新圖書，按3：4；5分給三、四、五年級(jí)，三、四、五年級(jí)各分得多少本？
2、幼兒園午飯分包子，按3：4：5的比分配給小班、中班、大班，中班分了60個(gè)，一共有多少個(gè)包子？
我發(fā)現(xiàn)：按比例分配解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法。
三、學(xué)以致用
1、雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)比是4：7。
（1）雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的（?? ）。（2）鴨的只數(shù)是雞鴨總數(shù)的（?? ） 。
2、小紅看一本書，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)的比是5：3。
（1）已看的頁(yè)數(shù)占未看頁(yè)數(shù)的（?? ）。（2）未看頁(yè)數(shù)占已看頁(yè)數(shù)的（?? ） 。
（3）已看頁(yè)數(shù)占全書頁(yè)數(shù)的（?? ）。（4）未看的頁(yè)數(shù)占全書頁(yè)數(shù)的 （?? ）。
3、六年級(jí)一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？
4、小明用60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是3：2。這個(gè)長(zhǎng)方形框架的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？
5、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)得比是3：2：1。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是多少？
★、六（一）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生比女生多6人。六（一）班男女生各有多少人？
整理學(xué)案
第五單元《圓》
第1課時(shí) 圓的認(rèn)識(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，了解圓的各部分名稱，會(huì)用字母表示各部分名稱。
2．掌握用圓規(guī)畫圓的方法，會(huì)用圓規(guī)畫圓。
3．培養(yǎng)自己的觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。會(huì)用圓規(guī)畫圓。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)圓的特征
學(xué)具準(zhǔn)備：
準(zhǔn)備一個(gè)圓形紙片
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
先自學(xué)教材P57-P58頁(yè)，然后自主完成導(dǎo)學(xué)案的自主與合作學(xué)習(xí)部分，找出疑難問(wèn)題，準(zhǔn)備與組內(nèi)同學(xué)交流。展示時(shí)要結(jié)合文字、圖形和學(xué)具熟練地介紹圓的有關(guān)特征。帶★的可以選做。
知識(shí)儲(chǔ)備： 我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些？（畫在下面的空白處）這些圖形都是由什么圍成的？這些圖形各自的特征（同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)）。
自主與合作學(xué)習(xí)
認(rèn)識(shí)圓
圓是由什么圍成的，生活中哪些地方或哪些物體上有圓形？（列舉出2—4個(gè)）
想辦法在紙上畫一個(gè)圓。
把在紙上畫好的圓剪下來(lái)，對(duì)折，打開，再換個(gè)方向?qū)φ?，再打開，反復(fù)折幾次。
4.折過(guò)幾次后，將折痕用筆描出來(lái)。你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組合作動(dòng)手做一做，互相說(shuō)說(shuō)各自的發(fā)現(xiàn) ）
5.結(jié)合發(fā)現(xiàn)把下面的內(nèi)容補(bǔ)充完整。
這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做（ ），一般用字母（ ）表示；連接圓心和圓上任意一的線段叫作做（ ），一般用字母（ ）表示；通過(guò)（ ）并且兩端都在圓的線段叫作做（ ），一般用字母（ ）表示。
用圓規(guī)畫圓
1.自學(xué)教材58頁(yè)，用圓規(guī)畫兩個(gè)大小不同的圓（畫在下面的空白處），然后組內(nèi)交流畫法。
第一步：先點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，把有（ ）的一只腳固定在這一點(diǎn)上作為（ ）；
第二步：張開圓規(guī)兩腳，定好兩腳間的距離作為（ ）；
第三步：讓裝有（ ）的一只腳旋轉(zhuǎn)一周；
第四步：用字母標(biāo)示出（ ）、（ ）和（ ）。
溫馨提示：用圓規(guī)畫圓要注意：圓的位置和大小分別由（ ）和（ ）決定，所以畫圓時(shí)有針尖的一端不能動(dòng)，圓規(guī)兩腳間的距離不能變。
用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來(lái)，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？
我發(fā)現(xiàn)：
三、認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性
1.我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形等是軸對(duì)稱圖形，圓是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？
（把圓形紙片動(dòng)手折一折）
2.在準(zhǔn)備的圓形紙片上畫對(duì)稱軸（對(duì)稱軸用虛線表示），能畫（ ）條，由此可知圓有（ ）條對(duì)稱軸。
3.我們學(xué)過(guò)的平面圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形，各有幾條對(duì)稱軸？（列舉在下表中）
圖形





……
對(duì)稱軸（條）





……
達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1.填空。
（1）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段都（ ）。
（2）兩端都在圓上的線段，（ ）最長(zhǎng)。
（3）圓心決定圓的（ ），半徑?jīng)Q定圓的（ ）。
（4）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫（ ）個(gè)圓。
（5）在同一個(gè)圓里，所有的半徑都（ ），所有的直徑都（ ），并且半徑是直徑的（ ），直徑是半徑的（ ）。
（6）如果一個(gè)圖形沿著（ ）對(duì)折，兩側(cè)的部分能夠（ ），這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做（ ）。圓有（ ）條對(duì)稱軸。
2.我是小裁判。
（1）所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 （ ）
（2）圓的半徑增加3cm，它的直徑也增加3cm。 ( )
（3）2個(gè)半圓可以拼成一個(gè)整圓。 （ ）
（4）兩端都在圓上的線段就是直徑。 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.我會(huì)填。
半徑（r）
2分米

厘米

1.42厘米
直（d）

6米

0.24米

★4．一個(gè)圓沒(méi)有標(biāo)明圓心、半徑和直徑，請(qǐng)你想辦法找到它的圓心，并標(biāo)明半徑和直徑。
第2課時(shí) 圓的周長(zhǎng)（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)和驗(yàn)證理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
2.在對(duì)圓周地增值的探索中培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)和驗(yàn)證理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)小組準(zhǔn)備—-5個(gè)圓形物品，直尺和細(xì)線。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
1．小組合作測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)和驗(yàn)證圓周率的值，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法，結(jié)合探究結(jié)果閱讀教材P62、63頁(yè)的內(nèi)容。
2．把在合作探究過(guò)程中還存在的疑問(wèn)提交小組共同解決。
自主與合作學(xué)習(xí)
一．探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
1．什么是圓的周？（結(jié)合準(zhǔn)備的學(xué)具感知圓的周長(zhǎng)）
2．小組合作用直尺或細(xì)線等學(xué)具，測(cè)量手中圓形紙片的周長(zhǎng)。
提示：繩測(cè)法指用線繞圓一周，從這一點(diǎn)開始，再到這一點(diǎn)，多余部分剪掉后拉直，這條線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。滾動(dòng)法指讓圓滾動(dòng)一周，從直尺的0刻度到滾動(dòng)一周的終點(diǎn)，這段距離是圓的周長(zhǎng)。
3．探究圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系。
（1）把小組合作測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和直徑填入下表，并計(jì)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑得
的比值（保留兩位小數(shù)）
















（2）從測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的（ ）倍多一些。
4．閱讀教材P63的內(nèi)容，結(jié)合上面的探究填寫下面的內(nèi)容。
圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)，我們把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，
π=3.1415926535…實(shí)際生活中一般只取它的近似值，即
π≈（ ）。
5.歸納公式：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么：C=（ ）或C=（ ）。
二．圓的周長(zhǎng)得用（教材P64例1）
（1）這輛自行車輪子的半徑大約是33，米，它轉(zhuǎn)1圈，大約可以走？遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)）
小明家離學(xué)校1千米，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多？圈？
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1. 填空
（1）圓的半徑是7厘米，它的周長(zhǎng)是（ ?。├迕?；圓的直徑是13米，它的周長(zhǎng)是（　?。┟住A的周長(zhǎng)是75.36分米，它的半徑是（　? 　）分米。
（2）圓的半徑和直徑的比是（　 　），圓的周長(zhǎng)和直徑的比是（　 ?。?。
（3）小圓的半徑是6厘米，大圓的半徑是9厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是（ ）。
2．求下面各圓的周長(zhǎng)
3.解決問(wèn)題
（1）一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米，它的周長(zhǎng)是多少米？
（2）一個(gè)圓形的鐵環(huán)，直徑是40厘米，做這樣一個(gè)鐵環(huán)需要用多長(zhǎng)的鐵條？
（3）一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過(guò)30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？
★4.看圖計(jì)算出圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（單位：cm）

課外延伸：閱讀教材P63的“你知道嗎？”
整理學(xué)案
第3課時(shí) 圓的周長(zhǎng)（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解和掌握，熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)自己運(yùn)用公式解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。
學(xué)法指導(dǎo)：
1.自主完成學(xué)案上的問(wèn)題，把有疑問(wèn)的內(nèi)容做上記帶到課上共同解決。
2．帶★的可以選做。
知識(shí)儲(chǔ)備：
1.什么是圓周率？圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？
2.完成下列口算練習(xí)（先口算出結(jié)果，再熟記）
3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4=
3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8=
3.14×9= 3.14×10= 3.14×11= 3.14×100=
3.14×25= 3.14×12= 3.14×45= 3.14×30=
自主與合作學(xué)習(xí)
1. 用字母表示下面公式。
已知圓的直徑求周長(zhǎng)： 已知圓的半徑求周長(zhǎng)：
已知圓的周長(zhǎng)求直徑： 已知圓的周長(zhǎng)求半徑：
已知直徑求圓周長(zhǎng)的一半：
已知半徑求圓周長(zhǎng)的一半：
2.在一個(gè)周長(zhǎng)為100㎝的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？
（1）這個(gè)圓的半徑和正方形有什么聯(lián)系？要先算什么？再算什么？
（2）列式解答
3.肖萌家要用籬笆圍一個(gè)半徑10米的半圓形花圃，需要多長(zhǎng)的籬笆？
（1）需要多長(zhǎng)的籬笆就是要算一個(gè)（ ）圖形的（ ）
（2）列式解答
半圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法：
如果知道r，C=( )； 如果知道d,C=( )。
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1．判斷
（1）圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的周長(zhǎng)也擴(kuò)大4倍。 （????? ）
（2）小圓半徑是大圓半徑的 ，那么小圓周長(zhǎng)也是大圓周長(zhǎng)的（　?。?br /> （3）半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。 （　?。?br /> （4）在同一個(gè)圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。 （ ）
（5）圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍。 （ ）
2.填空
（1）兩個(gè)圓的半徑的比是2，3，它們直徑的比是（ ），周長(zhǎng)的比是（ ）。
（2）一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的半擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍，它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍。
（3）一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)是18㎝，寬是12㎝。用這張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）㎝，周長(zhǎng)是（ ）㎝。
（4）一種壓路機(jī)滾筒的直徑為2米，滾筒的長(zhǎng)也是2米，如果每分鐘轉(zhuǎn)6圈，開動(dòng)10分鐘后，壓路機(jī)前進(jìn)了（ ）米。
3.解決問(wèn)題
（1）用一根長(zhǎng)1.6米的鐵絲做一個(gè)鐵圈，接頭處的長(zhǎng)是 0.3分米，這個(gè)鐵圈的直徑是多少分米？
（2）一輛自行車輪胎的外直徑是70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過(guò)一座1099米的大橋，大約需要幾分鐘？
★4.下面圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？

整理學(xué)案
第4課時(shí) 圓的面積
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，程，掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)自己運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
掌握地圓的面積的方法并能正確計(jì)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，課上小組合作探究拼成的圖形的各部分和圓之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式帶★的可以選做。
知識(shí)儲(chǔ)備
1.計(jì)算下面各題（組內(nèi)比一比，看誰(shuí)算得快）
72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =
42= 32= 22= 112 = 122= 202=
2.小組合作回憶平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程（組內(nèi)交流后完成下面的填空）
我們?cè)谕茖?dǎo)平面圖形的面積時(shí)多數(shù)是用（ ）的方法，即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，用舊知識(shí)解決問(wèn)題，今天我們?nèi)杂眠@種方法探究圓的面積計(jì)算公式。
自主與合作學(xué)習(xí)
1．什么是圓的面積的圓的面積大小由什么決定。
2．小組合作動(dòng)手操作，推地園地面積計(jì)算公式。
拿出課前把圓分成若干（偶數(shù)份）等份剪開后的圖形，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，再思考：
（1）拼成的圖形是（ ），等分的份數(shù)（偶數(shù)份）越多，拼出的圖形更接近（ ）形。
（2）拼成的近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么聯(lián)系？面積呢？（結(jié)合拼成的圖形組內(nèi)交流并展示）
3.結(jié)合拼擺、推導(dǎo)的過(guò)程整地圓的面積計(jì)算公式。
（1）從拼擺的圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ）。
（2）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（ ）× （ ，），所以圓的面積=（ ）× （ ）=（ ）。
（3）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是（ ）。
4．運(yùn)地圓的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
（1）圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？
分析：已知圓的直徑，求面積的方法是先算出圓的（ ），再算（ ），最后算（ ）。
列式解答：
（2）一個(gè)圓形蓄水池的周長(zhǎng)是25.12米，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？
分析：已知圓的周長(zhǎng)，求面積的方法：先算出圓的（ ），再算（ ），最后算（ ）。
列式解答：
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1.填空
（1）把一個(gè)圓平均分成若干等份（偶數(shù)份），剪開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于（?? ），長(zhǎng)方形的寬就是圓的（???）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是（? ??），所以圓的面積是（????? ）。
（2）用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ 　 ）厘米，這個(gè)圓的面積是（　　 ）平方厘米。
（3）要在一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，圓的面積是（　　　 ）。剩下部分的面積是（ ）。
2．判斷
（1）半徑是2㎝的圓，它的面積和周長(zhǎng)相等。 （ ）
（2）半圓面積是它的整個(gè)圓面積的一半。 （ ）
（3）兩個(gè)圓的半徑之比是1：2，面積之比也是1：2。 （ ）
（4）圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓的面積就越大。 （ ）
3．解決問(wèn)題
（1）一只羊拴在草地的木樁上，繩子的長(zhǎng)度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？
★（2）在一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，還剩下多少平方厘米的紙沒(méi)用？
整理學(xué)案
第5課時(shí) 圓環(huán)的面積
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握?qǐng)A環(huán)和“外方內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”圖形的面積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓環(huán)的面積。
2.運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)自己主動(dòng)探索解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。
學(xué)具準(zhǔn)備：
舊光盤、古建筑圖片。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)：
自學(xué)教材P68、69的內(nèi)容，然后結(jié)合學(xué)具和組內(nèi)成員一起探究圓環(huán)的面積計(jì)算方法，把在合作探究過(guò)程中還存在的疑問(wèn)提交全班共同解決。帶★的可以選做。
知識(shí)儲(chǔ)備
1．填空
（1）一個(gè)圓的面積擴(kuò)大9倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍。
（2）將一個(gè)半徑是5厘米的圓，平均分成32等份，通過(guò)剪拼等活動(dòng)，擺成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（?? ）厘米，寬是（??? ）厘米。
（3）周長(zhǎng)相等的正方形和圓比較，（ ）的面積大。
（4）有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，小圓與大圓周長(zhǎng)的比是（　　?。?，小圓與大圓面積的比是（　　?。?。
2．一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是62.8米，這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？
自主與合作學(xué)習(xí)
（一）自學(xué)教材P68的內(nèi)容。
（二）拿出準(zhǔn)備的光盤觀察，
1．光盤的面積是（ ）的面積，求它的面積的方法是（ ）。
2．解決問(wèn)題
光盤銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少平方厘米？
（1）自主列式解答
（2）組內(nèi)展示自己的方法后，歸納總結(jié)圓環(huán)的面積計(jì)算方法：
3．一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是6厘米，環(huán)寬是4厘米，求這個(gè)環(huán)形鐵片的面積？
外圓半徑是（ ）厘米，根據(jù)圓環(huán)的面積計(jì)算方法列式計(jì)算為：
自學(xué)教材P69例3的內(nèi)容，然后結(jié)合學(xué)具和組內(nèi)成員一起探究“外方內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的面積計(jì)算方法。
問(wèn)：圖中的兩個(gè)圓半徑都是1米，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？
閱讀理解：“外方內(nèi)圓”求的是（ ）比（ ）多的面積。
“外圓內(nèi)方”求的是（ ）比（ ）多的面積。
分析解答：
左圖 右圖
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1．判斷
（1）在同一個(gè)圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。 （ ）
（2）在一個(gè)大圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就形成了一個(gè)圓環(huán)。 （ ）
（3）任意一個(gè)圓環(huán)，都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 （ ）
（4）大小不同的兩個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)與它們的直徑的比值相（ ）
（5）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積比是1：1。 （ ）
（6）如內(nèi)圓直徑是4厘米，環(huán)寬1厘米，則外圓直徑為5厘米。 （ ）
2．解決問(wèn)題
（1）街心花園里有一個(gè)半徑為6米的圓形花壇，要在其周圍修2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少？
（2）一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米，這個(gè)鐵片的面積是多少？
（3）一個(gè)環(huán)形機(jī)墊，外圓直徑是8分米，內(nèi)圓周長(zhǎng)是18.84分米，這個(gè)機(jī)墊的面積是多少？
★（4）求左圖陰影部分的周長(zhǎng)和右圖陰影部分的面積（單位：㎝）

周長(zhǎng)： 面積：
整理學(xué)案：
第6課時(shí) 扇形的認(rèn)識(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名稱，會(huì)用字母表示各部分名稱。
2．培養(yǎng)自己的觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名稱。
學(xué)具準(zhǔn)備：
準(zhǔn)備折扇或貝殼
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
1．先自學(xué)教材P75頁(yè)，然后自主完成導(dǎo)學(xué)案的自主與合作學(xué)習(xí)部分，找出疑難問(wèn)題，準(zhǔn)備與組內(nèi)同學(xué)交流。展示時(shí)要結(jié)合文字、圖形和學(xué)具熟練地介紹圓的有關(guān)特征。
2．帶★的可以選做。
知識(shí)儲(chǔ)備
用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：
用字母表示圓的面積計(jì)算公式：
自主與合作學(xué)習(xí)
展示同學(xué)們搜集到的扇形物體，有：
小組內(nèi)觀察比較，找到這些物體的相同點(diǎn)：
用圓規(guī)在紙上畫一個(gè)圓，用涂色的方法表示出扇形，并標(biāo)出各部分名稱，再與同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。
如左圖，圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫作 （ ），讀作（ ）；
一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做（ ）（涂色表示）；像∠AOB這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做（ ）。
我發(fā)現(xiàn)：扇形的大小與（ ）有關(guān)。
達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1.下面圖形中哪些角是圓心角？
2.填空
（1）以半圓為弧的扇形的圓心角是（ ）度。
（2）以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是（ ）度。
3.畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，再在圓中畫一個(gè)圓心角是100度的扇形。
4.像下面這樣一個(gè)圓環(huán)被截得的部分叫作扇環(huán)，求出下面各扇環(huán)的面積。

★一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過(guò)30分鐘后，分針?biāo)鶔哌^(guò)的鐘面面積是多大？45分鐘呢？
課后反思：
第六單元《百分?jǐn)?shù)（一）》
第1課時(shí) 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，知道百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，能正確讀，寫百分?jǐn)?shù)。
2、理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道它與分?jǐn)?shù)在意義上的聯(lián)系與區(qū)別。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
理解百分?jǐn)?shù)的意義，弄清它與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
學(xué)法指導(dǎo)：
1、自學(xué)課本P82-P83頁(yè)；
2、大膽提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑惑點(diǎn)。
3、小組合作交流，討論 總結(jié)規(guī)律方法。帶★的題可選做。
自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本P82-P83頁(yè)，弄清百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法.
1、寫出或讀一讀下面的百分?jǐn)?shù)。
1% （ ） 28% （ ） 0.05%（ ）
17%（ ） 0.6% （ ） 140% （ ）
注意：百分?jǐn)?shù)通常不寫成（　?。┬问?，而在原來(lái)分子后面加上（　?。﹣?lái)表示。
2、請(qǐng)讀出下面的百分?jǐn)?shù).
17% 讀作： 7.5% 讀作： 300%讀作：
觀察上面幾個(gè)百分?jǐn)?shù)的分子，你發(fā)現(xiàn)了分子可以是哪些數(shù)？
3、生活中，你在哪些地方見到過(guò)這樣的數(shù)？
合作探究：（知道百分?jǐn)?shù)的意義，弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。）
1、根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義填空。
（1）一次視力檢查中，六（1）班有25%的學(xué)生近視，“25%”表示（ ）占（ ）的 （ ）
（2）咱們學(xué)校有60%的學(xué)生參加了興趣小組，“60%”表示（ ）占（ ）的（ ）
（3）小結(jié)：百分?jǐn)?shù)（ ）。百分?jǐn)?shù)也叫（ ）或（ ）。
2、下面分母是100的分?jǐn)?shù)能用百分?jǐn)?shù)表示嗎？為什么？（把能用百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)圈起來(lái)）
（1）雞的只數(shù)是鴨的。（2）一根繩子，長(zhǎng)米，用去它的。
結(jié)合上面例子，說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義有什么不同？
學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)：
1、判斷正1）1）百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。 （ 2）2）百分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)完全相同。 （ 3）3）分母是100的分?jǐn)?shù)都是百分?jǐn)?shù)。 （ 4）4）13cm，可以寫成 m，也可以寫成13% m。 （ 5）
5）57%的計(jì)數(shù)單位是1%，它含有57個(gè)1%。 （ 6）
6）百分?jǐn)?shù)可以看作是以100為后項(xiàng)的一種特殊形式的比（ ）
2、你能用百分?jǐn)?shù)表示下面的成語(yǔ)嗎？
百里挑一（ ） 十拿九穩(wěn)（ ） 百發(fā)百中（ ）　
平分秋色（ ）
3、指出下面哪些分?jǐn)?shù)是百分?jǐn)?shù)，哪些是（1）（1）我國(guó)某地六月份降水量是毫米。_________（2）
（2）專家預(yù)言，到2030年地球上的自然環(huán)境將遭到嚴(yán)重破壞。____（3）_
（3）中國(guó)大量資源擁有量為世界人均水平的___(4)__
（4）人類可以利用的淡水資源只占水資源的__________
4.一條路，修好了65%，這句話中，（　 ?。┦菃挝弧?” ，（　　）是（　?。┑?5%；
5、今年小麥總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)9%，今年小麥總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的（ ）%.
★6、紅葡萄酒的酒精度是11%，五糧液酒的酒精度是52%。
問(wèn)：喝同樣多的紅葡萄酒和五糧液酒，哪個(gè)容易醉？為什么？
整理學(xué)案
第2課時(shí) 百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能正確地把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)或把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，同時(shí)掌握轉(zhuǎn)化中的簡(jiǎn)便方法。
2、弄清百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化推理過(guò)程。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
1、掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，并能熟練運(yùn)用。
2、理解百分?jǐn)?shù)和小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
1、 自學(xué)課本P84。
2、 大膽提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑惑點(diǎn)。
3、 小組合作交流，討論 總結(jié)規(guī)律方法。帶★的題可選做。
課前熱身：
1、讀出下面的百分?jǐn)?shù)
230．5% 200%
寫出下面各百分?jǐn)?shù)。
16%? 寫作___________?? ?? ?? ??
72.5%　寫作___________??? ??
自主學(xué)習(xí)
把下面各數(shù)擴(kuò)大100倍是多少？小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的？如果把它們縮小到1/100是多少？
小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的？
2.5 5 0.48 1.25
擴(kuò)大到100倍： ( ) ( ) ( ) ( )
縮小到： ( ) ( ) ( ) ( )
方法小：
2、把下面的分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。
= 　　　　　　　?。健　　　　　　　　。健?br /> 小結(jié)：分母是100的分?jǐn)?shù)可以直接轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，只要在原來(lái)的（　　?。┖竺婕由稀?”就行了。
合作探究（先自己嘗試，然后再小組討論，交流，總結(jié)規(guī)侓）
1、把0.24、1.4、0.123化成百分?jǐn)?shù)。
0.24 ＝＝24%
1.4＝＝＝ ( )%
0.123＝?＝＝?( )%
請(qǐng)大家觀察一下，如果不看小，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的過(guò)程，(例如0.24=24%)想一想：怎樣能很快地把百分?jǐn)?shù)化成小的？
2、你能很快地把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？比一比，看誰(shuí)做得又快又對(duì)！
27%＝＝27÷100＝ 0.27 135%＝? ＝135÷100＝
3% = = ( ) ÷( )= ( )
0.7% == ( ) ÷( )= ( )
歸納出百分?jǐn)?shù)直接化成小數(shù)的方法：________________________________________學(xué)以致用，過(guò)關(guān)當(dāng)堂檢測(cè)：
1、把下面的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù).
0.08= 0.035= 7.2= 3.456= 0.32=
2、把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù).
43%= 20.7%= 0.6%= 1%= ）29%=
3、填空.
１）把小數(shù)（成百分?jǐn)?shù)，）要把（數(shù)點(diǎn)向（ ） ）移動(dòng)（ （ ）位，同時(shí)在后面添上（ ）（把百分?jǐn)?shù)化）小數(shù)，只要把（ （ ）去掉）同時(shí)（小數(shù)點(diǎn)向（） ， ）移動(dòng)（ （ ）位，）數(shù)不夠的要用（ ）補(bǔ)足.
2） （7個(gè)0.01用，數(shù)表（是（ ），讀作（ （ ）用）分?jǐn)?shù)（示是（ ，）讀作（ （ ），）個(gè)數(shù)里面有（） ）個(gè)1%.
3）在6.3%, 0.603, ，0.3%, 這幾個(gè)數(shù)中，最，的一個(gè)數(shù)是（ （ ），最小，一個(gè)數(shù)是（（ ））相（的數(shù)是（ ）和） ）.
4）按規(guī)律填空.
(1) 1, 90% , 0.8 , 70%, (), ( )
(2) 25%, 50%, ( ) , 200%,
4、比較下面兩個(gè)數(shù)的大小。
100% ○ 1.00 3.6% ○ 3.6 6.25 ○ 62.5%
28.5% ○ 0.285 42% ○ 4.2 0.062 ○6.2%
★計(jì)算下面各題.（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.）
3.7×125%+1.25×2.7+3.6×125% 5.2-(60%+2.4÷0.6)
第3課時(shí) 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法，能正確地把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)或把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。
２、通過(guò)自學(xué)、討論、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解并掌握互動(dòng)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，體驗(yàn)互動(dòng)化方法的多樣性。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，同時(shí)掌握轉(zhuǎn)化中的簡(jiǎn)便方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
學(xué)法指導(dǎo)：
1、 自學(xué)課本P84頁(yè)；
2、 大膽提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑惑點(diǎn)。
3、 小組合作交流，討論 總結(jié)規(guī)律方法。帶★的題可選做。
課前熱身：
判斷下面各題是否有錯(cuò)，并把錯(cuò)的改正過(guò)來(lái)。
3．2% ＝ 32 （ ） 改正：＿＿＿＿＿
2 ＝200% （ ） 改正：＿＿＿＿＿
0．8% ＝ 800 （ ） 改正：＿＿＿＿＿
0.008 ＝ 80% （ ） 改正：＿＿＿＿＿
自主學(xué)習(xí)與合作探究：
1）自己嘗試把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，并在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。? ?? ?? ?? ?? ?
75%== 112%== 19%= =
※小結(jié)：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成（ ），能約分的要約成（ ）分?jǐn)?shù)。
2）自己嘗試把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，
= = = ( )%
= = = ( )%
= ( ) ÷( )=( )= ( )%
= ( ) ÷( ) ≈( )=( )%
合作探究：
歸納分？化成百分?jǐn)?shù)有幾種方法？哪種？法更適用于一般的分?jǐn)?shù)？
※，結(jié)：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先用（ ）除以（ ），把分?jǐn)?shù)化成（ ）除不盡時(shí)，為常保留（ ）為小數(shù)，再把（ ）化成百分?jǐn)?shù)。
溫馨提示，取近似數(shù)時(shí)應(yīng)用“≈”，把近似數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)用 “=”。
3）小游戲：組內(nèi)進(jìn)行，你說(shuō)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，我能把它改寫成百分?jǐn)?shù)。如：
過(guò)關(guān)檢測(cè)、學(xué)以致用：
1、完成數(shù)學(xué)教材P83頁(yè)練習(xí)十的第1、2題.
2、填空：
在3．75﹪ ， 0．37(·)5(·) ， 0．375 ，和四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 （ ），最小的數(shù)是（ ） 相等的兩個(gè)數(shù)是（ ）和（ ），它們都可以用小數(shù)（ ）表示。
2、把下面的分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)互化。
= = ≈ ≈
45%= 6%= 400%= 6.5%=
3、把下列各數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。
0.62 62.4% 0.67
4、填表
分?jǐn)?shù)






小數(shù)
0.5



3.5
（
百分?jǐn)?shù)


）0%



5計(jì)算下面各題.（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
×+20%×+×0.4 (+20%)×75%-
★女生人數(shù)是男生的，男生比女生多（ ）%
第4課時(shí) 用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問(wèn)題的解答方法。
2.理解增減幅度的意義，會(huì)解決增減幅度的問(wèn)題。
3.提高自己遷移類推和分析、解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問(wèn)題的解答方法，能夠正確列式計(jì)算。
使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：
1、 自學(xué)課本P89頁(yè)例3。
2、 大膽提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑惑點(diǎn)。
3、小組合作交流，討論 總結(jié)規(guī)律方法。帶★的題可選做。
課前準(zhǔn)備
1、60的40%是（? ???），（ ）千克的25%是15千克。
2、說(shuō)說(shuō)下面每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義。（哪兩個(gè)數(shù)相比，把誰(shuí)看作單位“1”）
（1）六一班學(xué)生今天的出勤率是96%。 ___________________
（2）實(shí)際用電量占計(jì)劃用電量的80%。 ___________________
（3）李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。 ___________________
一、自主學(xué)習(xí)
一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃，實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？
思路導(dǎo)航：哪個(gè)量是單位“1”的量？你是從哪句話中找出來(lái)的？應(yīng)該怎樣列式？
二、合作探究（關(guān)鍵找準(zhǔn)哪兩個(gè)量在比較，找準(zhǔn)單位“1”，總結(jié)出解決此類問(wèn)題方法）
1、我們?cè)?jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃造林增加百分之幾？思考：是哪兩個(gè)量在比較？哪個(gè)量是單位“1”必須先算什么？再算什么？
（要求：先用線段圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系，再用兩種方法解答）
2、我們?cè)?jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾？（兩種方法解答）
3，比一比，誰(shuí)的規(guī)侓總結(jié)得最好！
小結(jié)：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問(wèn)題的解題方法：用甲數(shù)表示一個(gè)數(shù)，乙數(shù)表示一個(gè)數(shù)
甲比乙多百分之幾： ① ②
乙比甲少百分之幾： ① ②
解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，用（ ）作除數(shù)。
三、學(xué)以致用，過(guò)關(guān)檢測(cè)
1、今年小麥的畝產(chǎn)量是去年的115%，今年小麥畝產(chǎn)量比去年增加（ ）%。
2、甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)比乙數(shù)多（ ）%，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）%
3、某化工廠今年的收入額比去年同期增加了10%，也可以說(shuō)今年的收入額是去年同期的（ ）%
4、女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，也就是說(shuō)女生比男生少（ ）%，男生比女生多（??? ）%，女生人數(shù)是全班人數(shù)的（? ?????）%。
5、解決問(wèn)題
1）李大伯在一塊地里種小麥，去年收了850千克，今年收了1160千克，今年比去年增產(chǎn)百分之幾？
2）某廠的一種產(chǎn)品，原來(lái)每件成本96元，技術(shù)革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之幾？
3）新星超市某種品牌的飲料春節(jié)后降價(jià)銷售，一箱只賣30元，是原價(jià)的80%，原價(jià)比現(xiàn)價(jià)高百分之幾？
★A校學(xué)生人數(shù)比B校學(xué)生多25%，B校學(xué)生比A校學(xué)生少百分之幾？
第七單元《扇形統(tǒng)計(jì)圖》
第1課時(shí) 扇形統(tǒng)計(jì)圖
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。
2．能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題。
3．體會(huì)統(tǒng)計(jì)與生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖讀出必要的信息。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題。
學(xué)法指導(dǎo)：
1.自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)相結(jié)合自學(xué)時(shí)要找出疑難問(wèn)題，課上與同伴交流。
2.展示時(shí)要結(jié)合合作學(xué)習(xí)時(shí)得出結(jié)論的過(guò)程及方法展示。
知識(shí)鏈接：
條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，用直條的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)量的多少，它用于表示各個(gè)數(shù)量的多少，對(duì)比鮮明。
折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，用折線的上升或下降表示數(shù)量的增減變化情況，它既可表示各種數(shù)量的多少，又可反映出數(shù)量的增減變化趨勢(shì)。
自主預(yù)習(xí)
?（1）六（1）班同學(xué)最喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況如下表。
?
?
項(xiàng)目
?
乒乓球
足球
跳繩
踢毽
其他
?
人數(shù)
12
8
5
6
9
百分比
?
?
?
?
?






?????????????????????? ? ??
1.你能從上表中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)）
2.你能計(jì)算出喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)各占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾嗎？
?
?
?
???? ?
3.用哪種統(tǒng)計(jì)圖可以表示出喜歡每種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比？
?
4.自學(xué)課本第96-97頁(yè)的內(nèi)容，扇形統(tǒng)計(jì)圖有何優(yōu)點(diǎn)？
?
?
?
達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
我能根據(jù)圖中信息，解決問(wèn)題 。（圖見教材P97）?
1.每天喝一袋250g的牛奶，能補(bǔ)充營(yíng)養(yǎng)成分各多少克？
?
?
2.已知一盒相同營(yíng)養(yǎng)成分的牛奶中含乳糖50克，那么這盒牛奶中含脂肪多少克？（C層可以不做）
?
?
第2課時(shí) 選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
2.體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖與生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，提高統(tǒng)計(jì)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
區(qū)別不同統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用范圍。
學(xué)法指導(dǎo)：
1.自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)相結(jié)合自學(xué)時(shí)要找出疑難問(wèn)題，課上與同伴交流。
2.展示時(shí)要結(jié)合合作學(xué)習(xí)時(shí)得出結(jié)論的過(guò)程及方法展示。
自主預(yù)習(xí)
1.（??????? ? ）、（???????? ? ）、（??????? ? ）是三種常用的統(tǒng)計(jì)圖。
2.認(rèn)真閱讀教材98-99頁(yè)內(nèi)容。
思考：這幾組數(shù)據(jù)分別選用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示更合適？
合作探究
? ?
解決問(wèn)題（1）
（1） 觀察統(tǒng)計(jì)表中的信息。
（2） 確定所畫統(tǒng)計(jì)圖要反映的信息。
（3） 結(jié)合各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)選擇統(tǒng)計(jì)圖。
（4）繪制統(tǒng)計(jì)圖。
?
解決問(wèn)題（2）
（1）觀察統(tǒng)計(jì)表中的信息。
?
（2）確定所畫統(tǒng)計(jì)圖要反映的信息。
（3） 結(jié)合各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)選擇統(tǒng)計(jì)圖。
（4） 繪制統(tǒng)計(jì)圖。
解決問(wèn)題（3）
（1）觀察統(tǒng)計(jì)表中的信息。
?
（2）確定所畫統(tǒng)計(jì)圖要反映的信息。
?
（3）結(jié)合各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)選擇統(tǒng)計(jì)圖。
?
?（4）繪制統(tǒng)計(jì)圖。
?
歸納總結(jié)：用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖：（1）要表示出各種數(shù)量的多少時(shí)，選用（?????????? ? ）；（2）既要表示出各種數(shù)量的多少，還要表示出數(shù)量增減變化情況時(shí)，選用（?????????? ? ）；要表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，選用（?????????? ? ）
?
?
達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
?? 1.教材99頁(yè)做一做。
?
?? 2.填空。
? （1）要表示一個(gè)高燒病人的體溫情況，應(yīng)繪制（??? ? ）統(tǒng)計(jì)圖。
? （2）要描述某村副業(yè)收入與總收入之間的關(guān)系，應(yīng)繪制（????? ? ）統(tǒng)計(jì)圖。?
?
第八單元
數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
1、結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)法指導(dǎo)及使用說(shuō)明：
1、 自學(xué)課本P107-108頁(yè)；??
2、 大膽提出學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑惑點(diǎn)；
3、小組合作交流，討論?總結(jié)規(guī)律方法。
自主學(xué)習(xí)
認(rèn)真閱讀教材107-108頁(yè)內(nèi)容，觀察圖形和算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。
1=（?）2??? ??1+3=（ ? ）2?? ? 1+3+5=（ ? ）2
合作探究（一）
?1、?對(duì)照教材107頁(yè)圖形觀察，探究算式左邊與圖形的關(guān)系
得出結(jié)論：
2、對(duì)照?qǐng)D形觀察，探究算式右邊與圖形的關(guān)系
得出結(jié)論、小結(jié)規(guī)律：??
??你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來(lái)幫助。
??? ? 1+3+5+7=（ ? ）2?
???? ?1+3+5+7+9+11+13=（ ? ）2
???? ? ————————-————=92
合作探究（二）
計(jì)算???12+?14+?18+?116+?132+?164+….
(1).仔細(xì)觀察，找出算式特點(diǎn).
（2）按照運(yùn)算順序試著計(jì)算
12+?14=34??34+?18=78??78+?116=1516? …
(3).觀察計(jì)算結(jié)果，猜想隱含的規(guī)律。
（4）自己畫圖探究規(guī)律。
達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1、如下圖，第20行第2個(gè)數(shù)是（ ）。
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
2、如下圖，第五個(gè)圖形中有（ ）個(gè)正方形。






























……

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