?第一單元
分?jǐn)?shù)乘法(共20課時)
第一課時
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁例1練習(xí)一1～3。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。
2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。
3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。
1、復(fù)習(xí)題。
（1）列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。
5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少?
提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計(jì)算題，你有什么想說的嗎？
（整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算）
（2）計(jì)算： ＋＋＝ 　 ＋＋＝
計(jì)算時向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)？計(jì)算時把什么做分子？使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同，計(jì)算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。
2、引出課題。
這題我們還可以怎么計(jì)算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？
（1）、分析演示：
l 題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個”意思什么？（每人吃了整個蛋糕的）
l 確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的，是把整個蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。
l 借助示意圖理解題意
根據(jù)題意列出加法算式 ＋＋
（2）、觀察引導(dǎo)：這道題3個加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。
教師問：求三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學(xué)生說出表示求3個相加的和。
（3）比較和12×5兩種算式異同：
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討論）。
通過討論使學(xué)生得出：相同點(diǎn)：兩個算式表示的意義相同。
不同點(diǎn)：是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。
（4）概括總結(jié)：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）
2、教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。
（1）推導(dǎo)算理：由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。
問：表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學(xué)生計(jì)算，教師板書：。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書：（塊）教師說明：計(jì)算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計(jì)算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
（2）引導(dǎo)觀察：的分子部分、分母與算式兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）
觀察結(jié)果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。
（3）概括總結(jié)：請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計(jì)算方法。（互相討論）
匯報(bào)結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)）使學(xué)生得出是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。
根據(jù)的計(jì)算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將按簡便方法計(jì)算。
3、反饋練習(xí)：看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。
三、全課小結(jié)。







第二課時
一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第3頁例2，做一做。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過直觀操作理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義
2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。
3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、計(jì)算：×42 32× ×9×7
2、一個正方形的邊長是m，它的周長是多少米？
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)
1、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？
（1）理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：單位量×數(shù)量＝總量
（2）根據(jù)題意列出算式： 3桶水共多少L？12×3
桶是多少L？12× 桶是多少L？12×
（3）探究每道算式的意義
12×3表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。
是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。
12×表示求12L的是多少。
發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
（4）解決問題。12×3＝36（L）
6
12×＝＝6（L）
1
3
12×＝＝3（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。
1
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？
學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)。
3、在學(xué)校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的。一班男生做了多少件？（分析：男生做了總數(shù)的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”，把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）
4、歸納總結(jié)：
求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
5、練習(xí)：×6= 12×= ×4=
觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。
6、說一說下題錯誤的原因是（ ）
×3 A、整數(shù)與分子約分了
5 1 B、整數(shù)與分子相乘了
＝×3 C、整數(shù)與分母相乘了
＝
四、鞏固練習(xí)，反饋提高
練習(xí)一第2、3題。
五、全課小結(jié)






第三課時
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(一)
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁例3，做一做1～3，練習(xí)一4～7。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。
2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。
3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）先說說下面算式的意義，再計(jì)算
×5＝ ×5＝ 2×＝ 25×＝
（2）同學(xué)們每小時清理草坪20平方米，照這樣計(jì)算，小時清理草坪多少平方米？
二、引入新課。
1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？
預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？
（1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？乘法計(jì)算，列式×
2、揭示課題：請你觀察×這個算式，它有什么特點(diǎn)？
板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
三、操作探究算理。
1、提問：×究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明×＝。
3、學(xué)生動手操作，教師巡視。
4、小組匯報(bào)研究成果。
先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明×＝。
5、演示進(jìn)行歸納。
演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5＝10份，1份是這張紙的。由此可以得到：
×＝＝（板書算式）
四、遷移延伸，歸納法則。
1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計(jì)算，列式為
×。
2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計(jì)算？
3、交流計(jì)算方法和思路。
預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
（板書算式）
4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？
5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。
四、練習(xí)。
教材第4頁“做一做”的第1、2題。
五、布置作業(yè)：練習(xí)一4～8




第四課時
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（二）
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第5頁例4，做一做1～3，練習(xí)一8～13。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)生計(jì)算的能力。
2、能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。
教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、算一算
×30＝ 12×＝ ＝ ＝
交流時讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
二、探索新知
1、例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。
2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？
（1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：
①烏賊的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
（2）列式解答。 讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答板書：
（㎞）
（3）啟發(fā)思考。
在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們在計(jì)算過程中先約分，可以使計(jì)算簡便。在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？
學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。
（4）交流討論。
組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進(jìn)行約分，即：
（㎞）
3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？
l 理解題意：a、提取題中已知條件和所求問題
已知條件 速度：烏賊的速度是千米/分
時間：30分鐘
所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米？
l 已知速度和時間，求路程，用乘法計(jì)算，列式為×30
（1）學(xué)生獨(dú)立解答，約分：（㎞）
（2）教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：（㎞）
強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。
4、試一試。
還可以怎樣進(jìn)行約分呢？（強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。）
5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡便。
三、鞏固練習(xí)
1、教材第5頁“做一做”第1題。
這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí)，三個小題可以在計(jì)算過程中進(jìn)行約分的。先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時重點(diǎn)交流約分的方法。
2、教材第5頁“做一做”第2題。
問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織交流。強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘。
3、教材第5頁“做一做”第3題。
四、課堂小結(jié)。
五、布置作業(yè)：練習(xí)一9～13


第五課時
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（練習(xí)）
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
2、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、復(fù)習(xí)舊知。
（1）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？
學(xué)生回憶一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并回答問題。（一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？）
（2）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么？
學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。）
2、導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！
二、探索新知
1、出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。
這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升m,50年就上升50個m，也就是×50；100年就上升100個m，也就是×100.
（米） （米）
2、出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。
這道題是一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。
（1）（噸） （2） （噸）
3、出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。
這是道改錯題。第1個算式錯在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個算式錯在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時讓學(xué)生討論交流，說說錯在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時易犯的錯誤，讓學(xué)生糾正。
（錯）訂正： （錯）訂正：
4、出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。
這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再進(jìn)行交流。（提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。）
5、出示教材第7頁“練習(xí)一”第8題
據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年世界人均耕地面積為2500㎡，我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的。我國人均耕地面積是多少平方米？
l 分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的，是將“世界人均耕地面積”當(dāng)成單位“1”，把“我國人均耕地面積”當(dāng)作比較量
l 這是一個很典型的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，根據(jù)前面所學(xué)的知識，這個題用乘法解答。
l 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)想法和結(jié)果。
6、出示教材第7面“練習(xí)一”第9題到第13題。
這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的視野，增長見識。
練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱卷并理解題目，然后再獨(dú)立解答，最后組織交流匯報(bào)。
三、課堂小結(jié)：今天我們解決了許多分?jǐn)?shù)乘法的問題，大家有哪些收獲？







第六課時
小數(shù)乘分?jǐn)?shù)
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例5，做一做，練習(xí)二1～4。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程。
3、體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、計(jì)算下面各題。
＝ ＝ ＝
交流時讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。
2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
1.2 0.4 3.5 1.25
讓學(xué)生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？
二、探索新知
1、例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。
（1）、提取題中的已知條件和所求問題
已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的，②松鼠歡歡的身體長2.1dm。
所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？
（2）、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知，應(yīng)把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的是多少，用乘法計(jì)算，列式為2.1×
啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？
（3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。
學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。
小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：＝＝（分米）
分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：＝2.1×0.75＝1.575（分米）
3、解決問題二。
（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？
（2）學(xué)生獨(dú)立解答。
組織交流匯報(bào)。交流時，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。
學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？
當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書：
小數(shù)和分母約分：（分米）
4、觀察比較，回顧思考。
提問：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論，是后進(jìn)行全班交流 。（三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。）
三、鞏固練習(xí)。
1、教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。
2、教材第10頁“練習(xí)二”第2題。
3、教材第10頁“練習(xí)二”第3題。





第七課時
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例6、例7，做一做1～2，練習(xí)一5～11。
教學(xué)目標(biāo)：
1、懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。
2、知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
3、在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)：會計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、提問：整數(shù)混全運(yùn)算順序是怎么樣的？
預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。
2、追問：遇到有括號的題該怎么來計(jì)算？
預(yù)設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
3、計(jì)算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
二、探索新知
1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。
×+1 1－× 學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。
2、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？
3、學(xué)生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是m，寬是m，求做這個畫框所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。
4、學(xué)生獨(dú)立列式。
或
啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。
教師啟發(fā)：兩個算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢？
（1）請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。
（2）指名交流匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。
5、學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，交流匯報(bào)。交流時，指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？
（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算，要先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運(yùn)算，再算括號外的運(yùn)算。）
6、分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。
（1）算式。
○ ○ ○
學(xué)生計(jì)算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？
（2）指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運(yùn)用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后再相加。
（3）總結(jié)規(guī)律。
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。
7、應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。
（1）出示例題7.

(2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。
交流時，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。
三、鞏固練習(xí)
1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點(diǎn)，思考應(yīng)該如何計(jì)算才會比較簡便。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并請個別學(xué)生上臺板演，完成后集體講評。
2、教材第9頁“做一做”第2題。
四、課堂總結(jié)：
應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡便。



第八課時
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算練習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算能力和解決問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、復(fù)習(xí)舊知
（1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計(jì)算？
（2）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？
（3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以應(yīng)用哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡便？
2、你能用字母來表示乘法的交換律，結(jié)合律和分配律嗎？
乘法交換律（ ）乘法結(jié)合律（ ）乘法分配律（ ）
3、導(dǎo)入新課
今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計(jì)算能力和解決問題的能力。
二、探索新知
1、出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。
這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計(jì)算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說計(jì)算方法。
2、教材第10頁“練習(xí)二”第4題。
蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)，說說自己想法。
3、出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。
這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。
練習(xí)時，先讓學(xué)生觀察題目中的計(jì)算錯在哪兒，再進(jìn)行獨(dú)立改錯練習(xí)。
（錯） 訂正：
（錯） 訂正：
4、出示教材第11頁“練習(xí)二”第7題
第一個圖形是三角形，S三角形＝ah＝××＝（㎡）
第二個圖形是梯形，S梯形＝（a+b）h
＝（+）××
＝（㎡）
5、出示教材第11頁“練習(xí)二”第8題，分析：一朵花要用張紙，男生9朵，
那就用了9個張紙，女生剪了11朵，那就用了11個張紙
6、出示教材第11頁“練習(xí)二”第9題，分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米？
三、課堂作業(yè)：教材第11頁“練習(xí)二”第6、10題



第九課時
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算練習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算能力和解決問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、根據(jù)運(yùn)算定律填空。
×□×□ □×□+□×□
（□＋□）×□
2、你知道在這一運(yùn)算過程中應(yīng)用了什么運(yùn)算定律嗎？
學(xué)生思考后回答。預(yù)設(shè)：使用了乘法交換律，乘法結(jié)合律。
二、基礎(chǔ)練習(xí)
1、出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題
這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡便計(jì)算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說思考的過程。
（這道題中的每個小題都可以用簡便方法計(jì)算，其中連乘的計(jì)算可以用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；而混合運(yùn)算則可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，如可以先轉(zhuǎn)化成再計(jì)算。
2、教材第13頁“練習(xí)二”第13題，分析：可以先求每箱糖果的質(zhì)量，
再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：；
也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。
3、出示教材第13頁“練習(xí)二”第14題，分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示將“每天收到的70t垃圾”當(dāng)作單位“1”，單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少噸可回收利用。就是求70的是多少，用乘法計(jì)算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用。
也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用。。
4、出示教材第13頁“練習(xí)二”第15題
分析：先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長。列式是：
5、出示教材第13頁“練習(xí)二”第16題。
分析：先把左邊算式按照分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，再把左右兩邊的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分子相同或者分母相同的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法確定出□里最大可以填整數(shù)幾。
（1）原式可以轉(zhuǎn)化為,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整數(shù)15.
（2）原式可以轉(zhuǎn)化為〈即〈.由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整數(shù)6.
（3）原式可以轉(zhuǎn)化為〈，即〈。由此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整數(shù)5.
三、課堂練習(xí)：練習(xí)二第12題






第十課時
解決問題（一）
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第13頁例8，做一做。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。
2、經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識解決分?jǐn)?shù)連乘問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。
1、揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實(shí)際問題（板書：解決問題）（出示例8情境圖，但不出示問題）
這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的
2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？
根據(jù)題意，完成以下填空。
整個大棚的面積是 。
蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。
紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。要求的是 的面積。
3、分析與解答
（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。
①認(rèn)識一半用分?jǐn)?shù)表示就是 ②學(xué)生折一折。
讓學(xué)生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。
③計(jì)算出蘿卜地的面積：480×＝240（㎡）
（2）折出紅蘿卜地的面積。
①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？
（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。）
②學(xué)生動手折一折。
③計(jì)算出紅蘿卜地的面積：240×＝60（㎡）
（3）列綜合算式解答。 480××＝60（㎡）
（4）探討不同的解題方法。
①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？
②小組交流。
提問：你還有其他方法來計(jì)算紅蘿卜地的面積嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流。
③組織匯報(bào)。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：
再求出紅蘿卜地的面積：480×＝60（㎡）綜合算式：480×（×）＝60（㎡）
4、回顧與反思
（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因?yàn)槲覀冞€沒有對這個答案進(jìn)行檢驗(yàn)。大家能用自己喜歡的方法來檢驗(yàn)一下這個答案的合理性嗎？
（2）學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
（3）組織全班交流。
二、鞏固練習(xí)：教材第14頁“做一做”。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。
三、課堂小結(jié)：解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？
（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答）










第十一課時
解決問題（二）
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第14、15頁例9，做一做。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。
2、經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會用線段圖分析問題。
3、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、讀題并說出單位“1”。
（1）黑兔只數(shù)是白兔的。 （2）黑兔只數(shù)的等于白兔只數(shù)。
（3）蘋果的數(shù)量相當(dāng)于梨的. （4）蘋果樹占果園面積的。
（5）鋼筆的價錢比圓珠比貴
2、口頭列式
（1）小紅有120元壓歲錢，買文具用了，買文具用了多少錢？
（2）汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車快，火車每小時比汽車多行多少千米？
二、探索新知
1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？
（1）學(xué)生獨(dú)立讀題后，交流從題目中獲得的信息。
完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。
（2）分析與解答。
①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？
（青少年每分鐘心跳的次數(shù)）
②畫線段圖進(jìn)行分析。
交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。
教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖：
“1”
青少年：
75次 比青少年多
嬰兒：
？次
③交流解題思路。
學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。
④獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
⑤全班交流。
組織交流匯報(bào)，匯報(bào)時讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。
解法一：75+75× 解法二：75×（1+）
＝75+60 ＝75×
＝135（次） ＝135（次）
（3）回顧與反思。
①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。
②檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。
2、教材第15頁“做一做”
（1）學(xué)生讀題，理解題意。
（2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。
（3）學(xué)生嘗試畫線段圖進(jìn)行分析與解答。
（4）組織全班交流。
3、小結(jié)。“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾” 的問題，解決這類問題時，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。
三、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？





第十二課時 解決問題練習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教材第16頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、熟練解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少和比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題。
2、掌握解決問題的思路，學(xué)會畫圖分析數(shù)量關(guān)系。
3、在練習(xí)過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確判斷單位“1”
教學(xué)難點(diǎn)：理解題中單位“1”和的求量的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、快樂熱身
1、六（1）班有50人，女生人數(shù)占，把（ ）看作單位“1”，意思是（ ）是（ ）的等量關(guān)系是（ ）。
2、一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多，養(yǎng)鴨多少只？
分析：鴨比雞的只數(shù)多，說明把雞的只數(shù)看作單位“1”，鴨比雞多，就是，求鴨的只數(shù)也就是求1200的是多少。
學(xué)生思考后解答，匯報(bào)下想法。
3、一箱雞蛋重20千克，賣出 ，還剩多少千克？
畫出線段圖后列式計(jì)算：20-20× 20×（1-）
4、一個蘋果園去年自產(chǎn)蘋果65噸，今年比去年增產(chǎn) ，今年多少噸？
（1）找倍數(shù)句。 （2）確定單位“1”。
（3）分析重點(diǎn)句。 （4）畫線段圖。
（5）列式計(jì)算：65×（1+）
二、鞏固提升
1、出示練習(xí)三第1題
人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的，在毛細(xì)血管中的流動速度只有靜脈中的，血液在毛細(xì)血管中每秒流動多少厘米？
（1） 引導(dǎo)學(xué)生找到已知條件和所求問題。
（2） 分析題意，理清解題思路。
分析：要求“血液在毛細(xì)血管中每秒流動多少厘米”，可以根據(jù)“在毛細(xì)血管中的流動速度只有靜脈中的”這一條件，但因?yàn)殪o脈中的血流速度不知道，所以這個題要先求出血液在靜脈中的血流速度。
解答：（㎝） 答：血液在毛細(xì)血管中每秒流動厘米
2、練習(xí)三第2題
海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？
（1）、讀題，理解題目意思。（2）、分析題意，理清解題思路。
分析：海獅的壽命是海象的，是把海象的壽命看作單位“1”，求海獅的壽命就是求海象壽命的是多少，也就是40的是多少。
海豹的壽命是海獅的，是把海獅的壽命看作單位“1”，求海豹的壽命就是求海獅的是多少。解答：（年） 答：海豹的壽命大約是20年。
3、雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？
（1）、讀題，理解題目意思。（2）、分析題意，理清解題思路。
分析：“鴨的孵化期比雞長”這句話的意思是：鴨的孵化期比雞要長，長的天數(shù)是雞的孵化期的，這里是把雞的孵化期看作單位“1”. 鴨的孵化期比雞長，就是，求鴨的孵化期就是求21的是多少。
解答：（天） 答：鴨的孵化期是28天。
三、歸納總結(jié)：求比一個數(shù)多或少幾分之幾是多少的問題怎么解答？（做題時一定要注意抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的數(shù)量，如果理解題意有困難，可以畫線段圖幫助分析。）
四、課堂練習(xí) 練習(xí)三第3、4、6、7題。








第十三課時
解決問題練習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：解決問題補(bǔ)充練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用線段圖來分析問題，能夠準(zhǔn)確地說出比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾
2、通過分析，練習(xí)，提高學(xué)生的繪圖能力，分析能力。
3、在練習(xí)過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用線段圖來分析問題，能夠準(zhǔn)確地說出比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，直觀形象、易懂、易記，有利于同學(xué)們拓
寬解題思路，掌握好的解題方法，提高解題能力和解題效率。今天這節(jié)課我們就來一起系統(tǒng)學(xué)習(xí)怎么用線段圖來分析問題。
二、探究體驗(yàn)
1、一條路長1200米，已經(jīng)修了，還剩下多少米沒有修？
（1）、學(xué)生讀題，先試著畫出線段圖。
（2）、匯報(bào)交流，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況點(diǎn)評
先找到單位“1”，在這個題中是把這條路的總長度看成單位“1”，用一條線段表示單位“1”
根據(jù)已經(jīng)修了，這一條件明確，要將單位“1”平均分成5份，已經(jīng)修了的是其中的一份。標(biāo)出已經(jīng)修的是。
問題是還剩下多少米沒有修，在圖上標(biāo)示出來。
修了
?米
“1”
1200米









（3）、師小結(jié)：畫線段圖分成兩類，一類是表示部分和整體的關(guān)系。就只用畫一條線段就可以了。
2、鞏固練習(xí)：某工廠四月份計(jì)劃用煤135噸，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約，實(shí)際用煤多少噸？ 要求學(xué)生先畫圖，再列式解答。
3、 出示：五（3）班有女生20人，男生比女生多，求男生一共有多少人？
學(xué)生讀題，先試著畫出線段圖，匯報(bào)交流，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況點(diǎn)評。
先找到單位“1”，男生比女生多，從這個條件中可以看出單位“1”是女生，用一條線段表示女生。再找到比較量，在這個題中，比較量是男生，比較量畫在標(biāo)準(zhǔn)量的下面，用另一條線段表示，根據(jù)條件，男生比女生多，所以男生的線條要比女生長，長的部分是女生的。所以要將女生的那條線段平均分成5份，與其中的一份就是男生比女生多的。最后標(biāo)出各個已知條件。一般把表示具體的數(shù)量畫在線段圖的下方，把表示關(guān)系的分?jǐn)?shù)畫在線段圖的上方。
“1”
20人
？人
比女生多


女生：


男生：



（3）、學(xué)生根據(jù)畫出的線段圖解決問題。
（4）、教師小結(jié)：表示兩種數(shù)量之間的比較關(guān)系，要畫2條線段。
4、先畫圖，再列式解答：某工廠5月份生產(chǎn)電視機(jī)1000臺，四月份比五月份少生產(chǎn)，四月份比五月份少生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？
三、鞏固練習(xí)：
1、100千克的是多少？ 的6倍是多少？ 18個是多少？
2、一個漏水的水龍頭每時滴水桶，5時滴水多少桶？10時呢？一天呢？
3、一瓶橙汁是500毫升，半瓶橙汁是多少毫升?
4、水果店有480千克的水果，其中蘋果占,蘋果有多少千克？3天賣出全部蘋果的,賣出多少千克蘋果？
5、松樹的體長在20厘米到28厘米之間，它的尾巴約占體長的,它的尾巴最短有多長？最長有多長？
四、拓展練：叔叔的今年的年齡是42歲，小紅的年齡是叔叔年齡的,小剛的年齡是小紅的年齡的,小紅、小剛今年各幾歲?







第十四課時
解決問題練習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：解決問題補(bǔ)充練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、熟練解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少和比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題。
2、掌握解決問題的思路，學(xué)會畫圖分析數(shù)量關(guān)系。
3、在練習(xí)過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確判斷單位“1”
教學(xué)難點(diǎn)：理解題中單位“1”和的求量的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知
知識點(diǎn)1 已知一個部他量是總量的幾分之幾，求另一個部分量
1、 先求出已知量是總量的幾分之幾的部分量，再用總量減去部分量，求出另一個部他量。
2、 先求出要求的部他量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個部分量是多少。

解題方法
知道一個部分量是總量的幾他之幾，求另一個部分量的應(yīng)用題






練習(xí)：
1、一袋大米重20千克，吃了，是把（ ）看作單位“1”，吃了（ ）千克，還剩下,剩下（ ）千克。
2、一堆煤有噸，燒去了，還剩下（ ）噸。
3、一袋面粉已經(jīng)吃了，是把（ ）看作單位“1”，剩下的重量占這袋面粉的。
（ ）×（ ）＝已經(jīng)吃的重量 （ ）×（ ）＝剩下的重量

知識點(diǎn)2 已知一個量比另一個量多（或少）幾分之幾，求這個量是多少
1、 找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰比誰多（或少）幾分之幾。
2、 找到題目中的數(shù)量間的等量關(guān)系。
已知一個量比另一個量多（或少）幾分之幾，求這個量是多少


解題方法




練習(xí)：
1、一臺電視現(xiàn)價比原價降低了，是把（ ）看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的。
（ ）×＝（ ） （ ）×（1－）＝（ ）
三、全課總結(jié)：讓學(xué)生說說另一個量是單位“1”的幾分之幾？你是怎樣找到的？你有什么發(fā)現(xiàn)？







第十五課時
解決問題練習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：解決問題補(bǔ)充練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握解決此類問題的解題思路和計(jì)算方法。
2、在問題解決的過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生分析推理能力和解決問題的能力。
3、發(fā)展學(xué)生的探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解答稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、求一個數(shù)的幾分之幾可以用（ ）法來計(jì)算。
2、10米的是（ ）米，30千克的是（ ）千克，12個是（ ）。
3、爸爸今年40歲，芳芳的年齡是爸爸年齡的,芳芳今年（ ）歲，童童的年齡是爸爸年齡的,童童今年( )歲。
4、平角的是（ ）度，是（ ）角；周角的是（ ）度，是（ ）角；直角與它的的和是（ ）度是（ ）角
二、鞏固提升
1 、一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多，養(yǎng)鴨多少只？
（1）學(xué)生讀題，理清數(shù)量關(guān)系。找出題中的關(guān)鍵句“鴨比雞的只數(shù)多”，弄清題中把雞的只數(shù)看作單位“1”。
（2）學(xué)生畫線段圖，分析“1”題意。指名學(xué)生上臺板演。
雞的只數(shù)：
1200只 多
鴨的只數(shù)
？只
通過線段圖進(jìn)行分析得出：鴨比雞多多，就是1+＝，鴨的只數(shù)是雞的，求鴨的只數(shù)也就是求1200的是多少。
（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答后，全班交流。
1200×（1+）＝1200×＝1440（只）
2、一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)少，養(yǎng)鴨多少只？
學(xué)生讀題后，指名學(xué)生分析：“養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)少”，說明在這里把雞的只數(shù)看作單位“1”，鴨的只數(shù)就是雞的只數(shù)的1－＝，求鴨有多少只，就是求1200的是多少。
鴨的只數(shù)

“1”
雞的只數(shù)
1200只 少
？只

學(xué)生獨(dú)立列式解答后交流：1200×（1－）＝1200×＝960（只）





第十六課時
分?jǐn)?shù)乘法的整理與復(fù)習(xí)
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教科書第17頁整理和復(fù)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用這個方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
2、回顧、整理、練習(xí)、訂正。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣和分析解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算的正確率和速度
教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇最優(yōu)計(jì)算方法。
教學(xué)過程
一、匯報(bào)本單元內(nèi)容
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法這一單元的內(nèi)容，今天這節(jié)課我們對這些知識進(jìn)行整理。
二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
1、讓學(xué)生說一說這個單元你學(xué)到了哪些知識？（小組內(nèi)說一說，適當(dāng)?shù)臅r機(jī)師生進(jìn)行點(diǎn)評）
2、學(xué)生在小組內(nèi)匯報(bào)自己整理的資料，并通過與他人交流不斷補(bǔ)充，形成較為全面的知識體系圖。展示自己整理好的分?jǐn)?shù)乘法的知識。
3、小組合作，優(yōu)化整理。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 求幾個相同分?jǐn)?shù)和的簡便運(yùn)算
計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。
（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
一個數(shù)乘分?jǐn)?shù) 求一個數(shù)的幾分之幾是多少
分?jǐn)?shù)乘加、乘減及乘法運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用
靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡便。
乘法交換律：a．b=b．a(chǎn); 乘法結(jié)合律a．b．c=a．(b．c);
乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆運(yùn)算：a.c+b.c=(a+b).c
解決問題
（1）、求一個數(shù)的幾分之幾 是多少。(2)、稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
關(guān)系式：單位“１”的量（一個數(shù)）×問題所對應(yīng)的幾分之幾＝所求問題
三、自主檢評，完善提高。
一、想一想，填一填。
1、＋＋＋ =（ ）×（ ）=（ ）
2、12個 是（ ）；24的 是（ ）。
3、的3倍是（ ）；
4、×（ ）= ×（ ）=0.5×（ ）
二、計(jì)算題要仔細(xì)。
1、直接寫得數(shù)。
×0= × = ×1.2= × = 4.5 × =
9×= × = ×100= 0. 18 × = × =
知識總結(jié)：計(jì)算時先約分往往比較簡便。筆算時通常不在原式上約分。
2、算一算，比一比，在○里填上＞＜或=，（每題1分，共9分）想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么？
× ○ × 21 ○ × 1 ○
× ○ × ○ × 1 ○
× ○ × ○ × 1 ○
三、拓展提升：（每題3分，共9分）
1、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積（ ）這個數(shù)。
2、一個數(shù)（0除外）乘真分?jǐn)?shù)，積（ ）這個數(shù)。
3、一個數(shù) 乘1，積（ ）這個數(shù)。
想一想：第1、2點(diǎn)為什么要0除外，第3點(diǎn)為什么不要0除外？（共2分）
小貼士：假分?jǐn)?shù)大于或等于1
四、火眼金睛辨對錯。（每題2分，共8分）
1、一個數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，積小于這個數(shù)。 （ ）
2、1噸的 和4噸的 一樣重。 （ ）
3、一根電線長3米，用去 米后，還剩下 米。 （ ）
4、60的相當(dāng)于80的 。 （ ）
五、能簡算的要簡算。
72× ××32 ×
17× × ×16 × ×
× ×4× ×
（）×15 ×× ××
獨(dú)立完成，再指名板演，集體訂正，并說說能簡算的分別是運(yùn)用的什么運(yùn)算定律。










第十七課時
分?jǐn)?shù)乘法復(fù)習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教科書第18頁 練習(xí)四。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
2、練習(xí)、鞏固、提高
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算的正確率和速度。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇最優(yōu)計(jì)算方法。
教學(xué)過程：
一、計(jì)算。
× × × 14×
× 120× ×24×18
　　　　　 　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　
學(xué)生計(jì)算，并說說在計(jì)算的方法以及在計(jì)算過程中應(yīng)該注意的地方。
二、根據(jù)運(yùn)算定律填空。
×□×□ □×□+□×□
（□＋□）×□
　　生獨(dú)立完成填空，匯報(bào)交流時說說每道題分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
三、計(jì)算下面各題，能簡算的就簡算。
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　 　　　　　　
87×
四、?列式計(jì)算：
1、80的是多少？ 2、的 是多少？
3、1小時的是多少分？
4、小汽車每小時行駛140千米， 小時行駛多少千米？
5、一杯牛奶重千克，那么杯牛奶重多少千克？
五、?解答下列問題。
1、一輛汽車每小時行駛60千米，小時行駛多少千米？
2、一個長方體長米，寬 米，高米，它的體積是多少立方米？
六、課堂小結(jié)：
我們今天復(fù)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的知識，還是到生活中去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題吧。







第十八課時
分?jǐn)?shù)乘法單元復(fù)習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：教科書第18頁 練習(xí)四。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)鞏固稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的基本方法，明確解題思路。
2、通過變式題、開放題的訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的思維，提高分析問題的能力。
3、在解決問題中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，培養(yǎng)合作精神和克服困難的勇氣，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法問題和兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘加、乘減問題，用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解以及解答的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)表示的“分率”和“具體量”的區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，切入課題
朗讀詩歌。出示《春》的詩句：
春水春池滿，春時春草生。春花綻春蕊，春雨伴春風(fēng)。春鳥弄春色，春人忙春耕。
1、這首詩的最大特點(diǎn)是什么？你能用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)語言來描述嗎？能編一些分?jǐn)?shù)乘法解決的問題嗎？例如：①“春”的字?jǐn)?shù)占總字?jǐn)?shù)的幾分之幾？②《春》這首詩共有30個字，光“春”字就占了全詩的，其他字有多少個？“春”字只比其他字少幾個？
學(xué)生解答后交流解題思路
小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)初步掌握了分?jǐn)?shù)解決問題的關(guān)鍵，要找準(zhǔn)單位“1”，要理解分?jǐn)?shù)的含義；這節(jié)課我們重點(diǎn)來進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)解決問題訓(xùn)練。
二、基本練習(xí)，掌握方法
題目要求：根據(jù)下列關(guān)鍵句，你都能想到什么（訓(xùn)練學(xué)生從以下四方面說）
（1）梨子的數(shù)量是桔子的 ；
①表示（ ）與（ ）的數(shù)量關(guān)系；
②（ ）表示“1”； ③（ ）表示；
④根據(jù)數(shù)量關(guān)系列示（ ）×（ ）=（ ）。
（2）一袋米，還剩；（先補(bǔ)充完整“還剩誰的”）
（3）火車速度比汽車快 （4）實(shí)際燒煤比計(jì)劃節(jié)約
小結(jié)：我們在遇到含有分率的分?jǐn)?shù)問題是要先確定單位“1”和分析數(shù)量關(guān)系；這是解決此類問題的關(guān)鍵。
三、分類練習(xí)
（一）根據(jù)列式補(bǔ)充問題
根據(jù)列式的含義，在每個算式的后面補(bǔ)充合適的問題。
小華看一本168頁的故事書，已經(jīng)看了， ？
（1）168×（1－ ） 問題： ？
（2）168×（1+ ） 問題： ？
（3）168× 問題： ？
（二）補(bǔ)充條件進(jìn)行題組的對比練習(xí)：
連線： 選擇對應(yīng)的列示填在括號里，并說出為什么。
某工廠四月份計(jì)劃用煤135噸，（ ），實(shí)際用煤多少噸？
A：135×（1－）
B：135×
C：135×（1+）
（1）實(shí)際用煤是計(jì)劃的，
（2）實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約，
（3）實(shí)際比計(jì)劃多用
四、課堂檢測：
1、小強(qiáng)想買一臺5600元的電腦，他現(xiàn)在只有這臺電腦單價的的錢，小強(qiáng)要買這臺電腦還差多少錢？
2、甲、乙兩地相距240千米，一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行駛了120千米，再行駛多少千米距離乙地還有全程的？
3、一桶油重200千克，第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去多少千克？






第十九課時
分?jǐn)?shù)乘法單元復(fù)習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法解決問題復(fù)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的基本方法，明確解題思路。
2、通過靈活的變式練習(xí)，鍛煉學(xué)生的思維，提高分析問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解以及解答的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)表示的“分率”和“具體量”的區(qū)別。
教學(xué)流程：
一、對比練習(xí)
1、出示題目
①一根鋼條長米，用去，還剩多少米？
②一根鋼條長米，用去一些后還剩，還剩多少米？
（1）學(xué)生讀題后，獨(dú)立解決
（2）在解決問題時，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生比較：
兩題的“米”與“”在題中表示的含義有什么區(qū)別？
“用去”與“還剩的含義各是什么？“”各是指這根鋼條的哪一部分？
(3)在比較、歸納、小結(jié)時讓學(xué)生明確兩題的數(shù)量關(guān)系：
①鋼條長度-用去長度=還剩長度。 ②鋼條長度×=還剩長度
（4）如果按照你的列式，你能把題目改一改嗎？
2、小結(jié)：我們在解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時，要注意先分析數(shù)量關(guān)系，同時注意分?jǐn)?shù)在具體題目中的含義。比如這兩題前后兩個分?jǐn)?shù)的含義是不一樣的。
3、認(rèn)真讀題，思考分?jǐn)?shù)的含義，獨(dú)立完成下面一組題。
①一條路80千米，行了它的，行了多少千米？
②一條路80千米，行了它的，還剩下多少千米？
③一條路80千米，行了千米，還剩下多少千米？
④一條路80千米，第一次行了它的，第二次行了千米，還剩下多少千米？
⑤一條路80千米，第一次行了千米，第二次行了余下的，還剩下多少千米？
⑥一條路80千米，第一次行了千米，第二次行了全程的，還剩下多少千米？
二、拓展延伸
用~~~~~畫出各題單位1的量，再完成數(shù)量關(guān)系式。
1、甲班人數(shù)占乙班的 。 （ ）×=（ ）
2、今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)。 （ ）×==（　　　 ?。?br /> ３、鐵絲比鋼絲短?！　　? （　　　　 ）×＝（　　　　　　?。?br /> 4、水果已經(jīng)賣掉了。　　?。ā　　　　。粒ǎ保剑ā　　　　。?br /> 三、解決實(shí)際問題。
1、六年級兩個班學(xué)生幫助圖書館修補(bǔ)圖書，一班修補(bǔ)了55本，二班修補(bǔ)的比一班少，二班修補(bǔ)了多少本？（畫出線段圖，并解答）
2、食堂買來630千克大米，買來的面粉比大米少。買來面粉比大米少多少千克？
3、小光看一本120頁的書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩多少頁沒有看？
4、一塊菜地有公頃，種了土豆，其它的種植花生，花生地多少公頃？
5、學(xué)校計(jì)劃十月份用煤噸，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了，實(shí)際用煤多少噸？
6、學(xué)校計(jì)劃十月份用煤噸，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約了噸，實(shí)際用煤多少噸？
四、智慧屋。 甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一共存糧多少千克？
五、全課總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？
六、作業(yè)：練習(xí)四第4、5題



第二十課時
分?jǐn)?shù)乘法單元測試

備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
學(xué)習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法單元測試
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣和分析解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
檢測學(xué)生是否掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用這個方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
計(jì)算題要仔細(xì)。
1、直接寫得數(shù)。
×0= × = ×12= × = 45× =
2、能簡算的要簡算。
17× （ ＋）×32 × ＋× × ×16 ＋ ×
二、想一想，填一填。
1、＋＋＋ =（ ）×（ ）=（ ）
2、12個 是（ ）；24的 是（ ）。
3、×（ ）= ×（ ）=0.5×（ ）
4、在○里填上＞、＜或=
×4○ 9×○×9 × ○
5、邊長 分米的正方形的周長是（ ）分米。
6、六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
三、對號入座。
1、“小羊只數(shù)是大羊只數(shù)的 ”，（ ）是單位“1”。
A、小羊 B、大羊 C、無法確定
2、（ ）的倒數(shù)一定大于1。
A、真分?jǐn)?shù) B、假分?jǐn)?shù) C、任何數(shù)
3、12×（＋ ）=3＋4=7，這是根據(jù)（ ）計(jì)算的。
A、乘法交換律 B、乘法分配律 C、乘法結(jié)合律
4、比35的 多9的數(shù)是（ ）。
A、19 B、14 C、1
四、看圖列式計(jì)算。

五、解決問題。
1、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的 ，行駛了多少千米？
2、一個果園占地20公頃，其中的 種蘋果樹，種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？
3、某鞋店進(jìn)來皮鞋600雙。第一周賣出總數(shù)的 ，第二周賣出總數(shù)的 。
⑴兩周一共賣出總數(shù)的幾分之幾？
⑵兩周一共賣出多少雙？
⑶還剩多少雙？
4、一件西服原價180元，現(xiàn)在的價格比原來降低了，現(xiàn)在的價格是多少元？
5、希望小學(xué)三年級有學(xué)生216人，四年級的人數(shù)比三年級多 ，四年級有學(xué)生多少人？
※ 七、智慧屋。
甲乙兩個 甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一共存糧多少千克？
甲乙兩個 甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出110 放入乙倉，則兩倉存糧
|第二單元
位置與方向（共3課時）
第一課：??位置與方向㈠
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：?教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題?
教學(xué)目標(biāo)：?
知識與技能：?
1、通過解決問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。?
2、學(xué)會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。?
過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。?情感態(tài)度價值觀：?
1、體會到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。?
2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。?
教學(xué)重難點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置；根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。?
教、學(xué)具準(zhǔn)備：?直尺、量角器等。??
教學(xué)過程：?
一、情景導(dǎo)入?
1、交流例題１中有關(guān)臺風(fēng)的消息。?
（1）、同學(xué)們聽說過臺風(fēng)嗎？你對臺風(fēng)有什么印象？?
（2）、播放有關(guān)臺風(fēng)的消息：目前臺風(fēng)中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。?
師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？?
啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺風(fēng)的位置和動態(tài)。?
2、導(dǎo)入新課?
現(xiàn)在臺風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置的知識。?
板書課題：位置與方向（一）
通過交流臺風(fēng)的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的數(shù)學(xué)知識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開作鋪墊。?
二、探究新知
?（一）、教學(xué)題例1?
1、出示例題1。?
學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？?
（啟發(fā)學(xué)生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點(diǎn)；圖中臺風(fēng)中心的個體位置在哪里。）?
2、交流確定臺風(fēng)中心具體位置的方法。?
（1）讓學(xué)生嘗試說說臺風(fēng)中心的具體位置。?
（2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。?提問：東偏南30°是什么意思？?
（東偏南30°表示的是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）?


（3）小結(jié)確定位置的方法。?
提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎？?
引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。?
3、組織計(jì)算。?
師：現(xiàn)在我們知道臺風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺風(fēng)大約多少小時后到達(dá)Ａ市呢？?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。???
600÷20＝30（小時）?
（二）教學(xué)例題2?
1、出示例題2。?
提問：在例題1的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢？請你在例題1的圖中標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。?
2、嘗試畫圖。?
（1）學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。?
（2）小組交流作圖的方法。?
（3）嘗試畫圖。?
教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。
3、組織全班交流。展示學(xué)生完成的作品。?
組織交流和評議，通過交流明白在圖上標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。?
Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點(diǎn)與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用1cm?表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是2cm。?
Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。?
4、算一算。?
臺風(fēng)到達(dá)Ａ市后，移動速度變?yōu)?0千米／時，幾小時后到達(dá)Ｂ市？???
200÷40＝5（小時）?
5、總結(jié)畫圖的基本步驟。?
交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？?總結(jié)：?
（1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。?
（2）確定觀測點(diǎn)。?
（3）根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。?
（4）根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點(diǎn)之間的圖上距離。?
教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，給學(xué)生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。?
三、鞏固練習(xí)?
1、教材第20頁“做一做”。?
這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測量和計(jì)算。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行測量、計(jì)算、填空。?
（2）組織交流。?
讓學(xué)生說說是怎樣測量方向的，怎樣計(jì)算距離的。
2、教材第21頁“做一做”。???
（1）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行畫圖。?
（2）展示，組織評議。???
（3）交流畫圖的方法。?
四、課堂小結(jié)?
今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。
板書設(shè)計(jì);??
位置與方向（一）?確定觀測點(diǎn)?
確定物體在觀測點(diǎn)的什么位置?確定物體距離觀測點(diǎn)的距離










第二課時?
?位置與方向㈡
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：?教材第22頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題?
教學(xué)目標(biāo)：?
1、體會到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。?
2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。??
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。?
2、能根據(jù)觀測點(diǎn)的變化靈活描述路線。??
教、學(xué)具準(zhǔn)備：?量角器、三角尺等。?
教學(xué)過程：?
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入???
1復(fù)習(xí)。?
同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？?分別讓學(xué)生說一說。?（確定物體相對于觀測點(diǎn)的方向；確定物體相對于觀測點(diǎn)的距離。）???
2、導(dǎo)入。?今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識。???
板書課題：位置與方向（二）?
簡單的知識回顧，幫助學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過的有關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新課做準(zhǔn)備，讓學(xué)生能快速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。?
二、探過新知?
（一）教學(xué)例題3。?
1、出示臺風(fēng)的大致路徑圖。?
?
（1）讓學(xué)生在路徑圖上分別找一找：臺風(fēng)生成地、Ａ市、Ｂ市、路徑圖上的方向標(biāo)。?
（2）指名匯報(bào)。?
2、提出問題。?
你能用自己的語言說說臺風(fēng)的移動路線嗎？???
如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行如下適當(dāng)啟發(fā)：?
臺風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動????km，然后改變方向，向西偏北?????方向移動了??????km，到達(dá)Ａ市。接著，臺風(fēng)又改變了方向，向???????偏?????30度方向移動了?????km，到達(dá)Ｂ市。?
3、組織交流。?
指名匯報(bào)，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。?
通過交流活動讓學(xué)生明白臺風(fēng)到達(dá)一個新的位置后，要以新的位置作為觀測點(diǎn)來判斷臺風(fēng)運(yùn)行的方向。?
4、小結(jié)描述路線的方法。?
描述路線時要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動多少距離”“到達(dá)哪里”。???
（二）出示教材第22頁“做一做”。?
1、提出要求。?
根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。
2、小組討論畫圖方法。???
⑴學(xué)生小組討論怎么樣畫圖。教師巡視，參與個別小組討論。
⑵組織交流匯報(bào)。?通過交流，讓學(xué)生明白畫圖的步驟：?
①定下出發(fā)時的位置。??
②標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)。??
③用量角器量出方向。?
④確定比例尺，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。?
3、學(xué)生獨(dú)立畫路徑圖。?
教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。?
4、展示匯報(bào)，交流評議。?
交流時分別讓學(xué)生說一說自己是如何畫的。?教師要適時指導(dǎo)學(xué)生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實(shí)際的距離是多少。?
教學(xué)過程中讓學(xué)生通過觀察分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，親歷問題分析、解決過程，更好地理解物體之間的相對位置關(guān)系。?
三、鞏固練習(xí)?
1、教材第23頁“練習(xí)五”第3題。?
這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點(diǎn)的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。
教學(xué)時可以通過以下步驟進(jìn)行：???
（1）在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；?
（2）分別以北京和哈爾濱為觀測點(diǎn)，畫出“十”字方向標(biāo)；???
（3）連一連，量一量；?
（4）說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；???
（5）你發(fā)現(xiàn)了什么？（物體位置方向是相對的）?
2、教材第26頁“練習(xí)五”第9題。?
（1）先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學(xué)生鞏固畫路線圖的方法。?
（2）再根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時行駛的方向和路。通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。?四、課堂小結(jié)?
師生通過交流總結(jié)：知道了如何描述路線圖，并根據(jù)路線圖畫出示意圖，知道了物體的位置方向是相對的。?板書設(shè)計(jì);??
位置與方向㈡?
描述路線：從哪里出發(fā)→沿什么方向→移動多少距離→到達(dá)哪里?
定下出發(fā)的位置。?
????????????????標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)。???????????????????????????????
畫路線圖的方法：用量角器量出方向。????????????????????????????????
????????????????確定比例尺，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。

體的位置方向是相對的。?板書設(shè)計(jì);??
位置與方向㈡?
描述路線：從哪里出發(fā)→沿什么方向→移動多少距離→到達(dá)哪里?
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
第三課時
位置與方向
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日
教學(xué)內(nèi)容：?練習(xí)課?
教材第23-25頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題?
教學(xué)目標(biāo)：?
1、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固確定物體位置的方法，掌握描述路線的方法和畫路線圖的步驟。?
2、在練習(xí)過程中，積極參與交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。?
3、通過練習(xí)，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的價值。?
教學(xué)重難點(diǎn)：?
重點(diǎn)：靈活運(yùn)用位置與方向的相關(guān)知識來確定物體的位置。?
難點(diǎn)：根據(jù)描述的路線繪制路線示意圖。?教學(xué)方法：?
教學(xué)過程：?
一、復(fù)習(xí)引入?１．復(fù)習(xí)?
（１）在圖上確定物體的具體位置需要具備哪些條件？???
（２）怎樣描述物體的移動路線？?
（３）根據(jù)描述畫路線示意圖時要注意什么？?２．導(dǎo)入?
??今天這節(jié)課，我們就來做一些有關(guān)位置和方向的練習(xí)。?
（板書課題：練習(xí)五）?二、探索新知?
二、教材第23頁“練習(xí)五”第1題。?
??這道題是讓學(xué)生通過測量教材上的方伴圖，確定物體所在的方向。練習(xí)時先讓學(xué)生將觀測點(diǎn)的“十”字坐標(biāo)圖放大，再進(jìn)行測量。?
三、教材第23頁“練習(xí)五”第2題。?
??這道題是以填空的形式讓學(xué)生用方向和距離兩個條件來確定各建筑物所在的位置。?
四、教材第24賈“練習(xí)五”第4題。?
??提問：要知道小剛家在學(xué)校的什么位置上，你有什么好辦法？?
學(xué)生操作測量后，繼續(xù)提問：那學(xué)校又在小剛家的什么位置上呢？?
??小組活動：在小組內(nèi)分別說一說其他幾位同學(xué)家在學(xué)校的什么位置上，再說一說學(xué)校在這幾位同學(xué)家的什么位置上。?
??把你的發(fā)現(xiàn)和全班同學(xué)一起交流。?
五、教材第24－25頁“練習(xí)五”第5、7題。?
??這道題是根據(jù)描述在平面圖上標(biāo)出物體所在的位置。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說在平面圖上標(biāo)物體所在的位置時要注意什么。?
六、教材第25頁“練習(xí)五”第6題。?
這道題是將數(shù)對的知識和確定位置的知識相結(jié)合，促進(jìn)知識間的聯(lián)系。?6.教材第26頁“練習(xí)五”第8題。?出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生看圖。?
提問：從圖上你了解到哪些信息？?學(xué)生觀察并交流獲得的信息。?
根據(jù)路線圖，讓學(xué)生說一說小玲從家去書店和回來時所走的方向和路程。?教師組織學(xué)生動手量一量，在小組中交流，再填表格，最后匯報(bào)展示。?組織學(xué)生在小組中完成第(2)小題，然后交流匯報(bào)。?7.教材第27頁“練習(xí)五”第10題。?
七、同學(xué)之間互相說一說上學(xué)和放學(xué)的大致路線。?8.教材第27頁“練習(xí)五”第11題。?
組織學(xué)生先理解題目意思，再進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后組織交流匯報(bào)。?三、課堂小結(jié)?
?八、?今天這節(jié)課我們做了許多與位置和方向有關(guān)的練習(xí)，通過練習(xí)我們進(jìn)一步認(rèn)識到了，不僅可以用數(shù)對確定位置，還可以用方向和距離來確定位置。同時在描述路線時，參照點(diǎn)是不斷變化的。






第三單元
分 數(shù) 除 法（共8課時）
1、倒數(shù)的認(rèn)識
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：倒數(shù)的認(rèn)識（教材第28、第29頁的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過互助活動，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。
3、通過自行設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。
難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生分組交流，找出文字的構(gòu)成規(guī)律。
2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。
— — —
3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。
二、教學(xué)實(shí)施
1、師：關(guān)于倒數(shù)，你想知道什么？
2、學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。
（1）學(xué)生觀察教材第28頁主題圖。
（2）學(xué)生根據(jù)所舉的例子進(jìn)行思考，還可以與老師共同探討。
（3）學(xué)生反饋，老師板書。
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：
①每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。
②每組中兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。
③每組中兩個數(shù)有相互依存的關(guān)系。
（4）舉例驗(yàn)證。
（5）學(xué)生辯論：看誰說得對。
（6）歸納：乘積是1的兩個數(shù)會為倒數(shù)。
3、特殊數(shù)：0和1。板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。
4、求倒數(shù)的方法。
（1）出示例1.
（2）歸納方法：你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的？板書：分子和分母調(diào)換位置。
5、反饋練習(xí)。
（1）完成教材第28頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，老師巡視。
（2）完成教材第29頁練習(xí)六的第1-5題。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、找一找下列各數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。
2 1 0 6
2、填空。
（1）的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是。
（2）10的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是1。
（3）的倒數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)。
板書設(shè)計(jì)：
倒數(shù)的認(rèn)識
倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。




2、分?jǐn)?shù)除法
第一課時
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（教材第30頁的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數(shù)和得數(shù)，理解并概括出分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
3、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和抽象、概括能力。
4、使學(xué)生明確知識間是相互聯(lián)系的。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
、一張長方形的紙
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、例1。
2、改編條件和問題，用除法計(jì)算。
二、教學(xué)實(shí)施
1、初步理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
師問：如果將一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計(jì)算？
學(xué)生試著列出算式。
引導(dǎo)觀察：這幾道算式之間有怎樣的關(guān)系？分?jǐn)?shù)除法是什么樣的運(yùn)算？它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同？
2、歸納概括分?jǐn)?shù)除法的意義。
3、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
（1）例1.引導(dǎo)學(xué)生分析并用圖表示數(shù)量關(guān)系。
師問：求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？
（2）列式計(jì)算。
師問：從圖上看，÷2的結(jié)果是多少？這個結(jié)果是怎樣得到的？
學(xué)生折一折，算一算。
（3）理清思路。
思路一：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是2個，也就是。
思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。
（4）總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。
5、鞏固練習(xí)。完成教材第30頁“做一做”。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、填空。
（1）分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義（ ），都是已知（ ）與（ ），求（ ）的運(yùn)算。
（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)（ ）這個整數(shù)的（ ）。
（3）÷5=×（ ）=（ ）
2、計(jì)算并驗(yàn)算。
÷3= ÷10= ÷11= ÷30=





第二課時
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)（教材第31、32頁的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、能夠熟練、正確地進(jìn)行計(jì)算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)算理，掌握計(jì)算方法。
難點(diǎn)：能夠熟練、正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、口算。
÷3= ÷4= ÷5= ÷3
2、說出下面各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，每個分?jǐn)?shù)單位中有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，并說
出每個分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)。

二、教學(xué)實(shí)施
揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，如果除數(shù)是分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（板書課題：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)）
1、例2。
①學(xué)生讀題，明確題意。師問：這道題應(yīng)該怎樣解決呢？
②列式。師問：怎樣求小明和小紅的速度？引導(dǎo)學(xué)生利用“速度=路程÷時間”這個關(guān)系式列式。
2、 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
①學(xué)生嘗試說出自己的算法，教師評價。
②用線段圖理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。老師在黑板上畫一條線段，然后提問：在圖上怎樣表示“小時走了2千米”這個已知條件？
3、學(xué)生自學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
師問：求小紅1小時行多少千米，列式是÷=，該怎樣計(jì)算呢?
4、歸納方法。
師問：觀察比較例2的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會用自己的方式描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（板書：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。）
5、練習(xí)。
（1）完成教材第32頁“做一做”的第1、2、3題。
（2）完成教材第34頁；練習(xí)七的第1—8題。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、在○里填上運(yùn)算符號，在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
÷4= ○=（ ） ÷5= ○（ ）=（ ）
6÷= 6○（ ）=（ ） （ ）÷（ ）= ○=（ ）
2、口算。
÷4= 1÷= 1＋= 1－=
2×= ÷2= 2÷= ÷=
板書設(shè)計(jì)
一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)
速度=路程÷時間
1、小明的速度=2÷ 小紅的速度=÷
2、2××3=2×（×3）=2×=3（千米）
3、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
4、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。





第三課時
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（教材第33頁的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，提高綜合解題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算的好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。
難點(diǎn)：正確計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、筆算下面各題。
24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90) ÷9]
2、計(jì)算下面各題。
2÷ － ×2 ÷ ÷
二、教學(xué)實(shí)施
1、例3。
（1）老師整理情境中的信息。
（2）學(xué)生明確題意。
（3）學(xué)生分析題目并解答
（4）老師提問：可以列綜合算式嗎？小組討論并匯報(bào)，如何列綜合算式。
板書：12÷（×3） 12÷÷3
（5）分析運(yùn)算順序。
師問：這兩道算式里分別含有幾級運(yùn)算？應(yīng)該先算什么，再算什么？
2、鞏固練習(xí)，完成教材第33頁“做一做”。
3、變式練習(xí)。
分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算：÷0.125－
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、填空。
（1）20米是（ ）米的，20米的是（ ）米，20米的是56米的。
（2）（ ）噸的比8噸還多1噸。
（3）1÷（ ）=0.125=（ ）÷64==
2、計(jì)算下面各題。
20－× （ － ）×（ － ）
640××（ 1 +） （－ ）×




3、解決問題
第一課時
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用問題（教材第37、38頁的內(nèi)容及練習(xí)八的1—3題）
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，理解“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，能夠用方程或算術(shù)方法解答這類簡單的實(shí)際問題。
2、借助線段圖培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。
3、進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過分析比較，找出分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，掌握解決問題的規(guī)律。
難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、口頭分析。
下面每組中的兩個量，應(yīng)把誰看做單位“1”？
生物組的人數(shù)是美術(shù)組的。
航模組的人數(shù)是生物組。
汽車數(shù)量相當(dāng)于自行車數(shù)量的。
2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
一個兒童重35千克，他體內(nèi)所含的水分約占體重的。他體內(nèi)的水分是多少千克？
二、教學(xué)實(shí)施
1、例4.
2、分析數(shù)量關(guān)系。
師問:例4與復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別和聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從已知條件和問題、單位“1”、數(shù)量關(guān)系式等幾方面進(jìn)行比較。在學(xué)生回報(bào)過程中，繪制下面的線段圖。
師問：在這個數(shù)量關(guān)系式中，小明的體重是未知的，可以用什么來表示？
讓學(xué)生用含有未知數(shù)的等式來表示這個數(shù)量關(guān)系式，即：
x×=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量
3、 列方程解應(yīng)用題。
師問：你會用列方程的方法解答這道題嗎？
學(xué)生匯報(bào)的同時，老師板書補(bǔ)充完整第一問的解題過程。
4、 出示例5。
學(xué)生先讀題，選擇有用的信息。
根據(jù)“小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕”這兩個條件畫出線段圖。（老師強(qiáng)調(diào)：這是兩個量之間的比較，要畫出兩條線段。）
根據(jù)線段圖，列出數(shù)量關(guān)系式。
爸爸的體重×（ 1－ ）=小明的體重
爸爸的體重－爸爸比小明重的部分=小明的體重
學(xué)生列方程解答。
解：設(shè)爸爸的體重是x千克。
（ 1－ ）x=35 x－x=35
x=35 x=35
x=35× x=35×
x=75 x=75
5、 歸納總結(jié)。
6、 練習(xí)，完成教材第39頁練習(xí)八。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、 看圖列算式（或方程）。
2、 解方程。
2x= x=30 x=
板書設(shè)計(jì)
解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用問題
一個兒童的體重×=這個兒童體內(nèi)水分的質(zhì)量
爸爸的體重×（ 1－ ）=小明的體重
爸爸的體重－爸爸比小明重的部分=小明的體重






第二課時
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用問題（教材第40—45頁的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解和掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，能正確解答這類應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：找準(zhǔn)單位“1”及數(shù)量關(guān)系。
難點(diǎn)：正確解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、口頭列式。
（1）一袋面粉的重15千克，這袋面粉重多少千克？
（2）一輛汽車每小時行60千米，是火車速度的，求火車的速度是多少？
2、分析條件。出示：美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組的人數(shù)多
師問：這句話中哪個量是單位“1”？怎樣理解這句話？
二、教學(xué)實(shí)施
1、例6。老師整理情境中的信息：已知一場比賽的總得分是42，下半場得分只有上半場的一半，求上半場和下半場各的了多少分？
2、閱讀與理解。
（1）一場比賽的總得分是多少？
（2）下半場得分只有上半場得分的一半，怎么理解這句話？
（3）問題是求什么？
3、分析數(shù)量關(guān)系。
師問：單位”1”是已知的還是未知的？應(yīng)該怎樣解答？
板書：上半場的得分+上半場的得分×=比賽的總得分
下半場的得分×2+半場的得分=比賽的總得分
4、列式解答。
解：設(shè)上半場得x分。 解：設(shè)下半場得x分。
x+x=42 2x+x=42
x=42 3x=42
x=28 x=14
28×=14（分） 14×2=28（分）
5、出示例7。老師整理情境中的信息：一條隧道，如果一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完，如果二隊(duì)單獨(dú)修，18天才能修完，如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？
6、分析方法。
師問：題中這條路多長沒有給出，可以怎樣來解答？
7、小組討論分析結(jié)果，集體匯報(bào)。
8、鞏固練習(xí)。完成教材第44頁練習(xí)九。（學(xué)生畫圖后再解答，并說出等量關(guān)系式）
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、填空。
（1）同學(xué)們回收的廢舊電池比易拉罐多，易拉罐的數(shù)量是廢舊電池的。
（2）國產(chǎn)小轎車的現(xiàn)價比原價降低了 ，現(xiàn)價是原價的。
（3）40是60的，60比40多。
（4）一本書的是40頁，這本書的是（ ）頁。
2、判斷。
（1）10克鹽溶入100克水中，鹽占鹽水的。（ ）
（2）3米的和1米的同樣長。（ ）
（3）一種商品先提價，再降價，現(xiàn)價和原價相等。（ ）
板書設(shè)計(jì)

稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用問題
上半場的得分+上半場的得分×=比賽的總得分
下半場的得分×2+半場的得分=比賽的總得分










整理和復(fù)習(xí)
第一課時
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算（教材第46、47頁的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步明確本單元的知識體系，加深對分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法的理解。
2、熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，提高靈活解題的能力。
3、在整理知識體系的過程中，幫助學(xué)生掌握復(fù)習(xí)的方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：概念和計(jì)算法則的整理。
難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)概念，靈活解決問題。
教學(xué)過程：
一、整理本單元的知識
1、課前布置作業(yè)，學(xué)生自己整理本單元的知識點(diǎn)。
2、展示學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)圖。
二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則
1、回憶。分?jǐn)?shù)除法可以分成幾種情況，請你分別舉例說說它們的意義和計(jì)算方法。
2、整理學(xué)生的匯報(bào)。
3、完成教材第46頁的第1題。請學(xué)生先復(fù)述分?jǐn)?shù)除法的意義，然后計(jì)算。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
9×○9 9÷○9 ×○1
9÷○9 9×○9 ×○÷
2、計(jì)算。
－×+ ×－+ （ +）×－
÷[×(－)]













第二課時
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（教材第46、47頁的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)比較，進(jìn)一步弄清分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題在數(shù)量關(guān)系和解題思路等方面的聯(lián)系和區(qū)別。
2、進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
建立三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系，能夠比較準(zhǔn)確地分析、解決較復(fù)雜的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。今天，我們一起上一節(jié)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)課，想一想我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題包括哪幾種類型。
二、教學(xué)實(shí)施
1、看教材第46頁的第2題。
（1）第①題是比較簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。
引導(dǎo)學(xué)生說出鴨的只數(shù)是單位“1”且未知，求鴨的只數(shù)，就是求單位“1”是多少，用除法計(jì)算。
老師可以請學(xué)生邊說，邊畫出線段圖。
（2）第②題是稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用問題。
師問：怎樣理解“鵝的只數(shù)比鴨少”？（請幾名學(xué)生回答）
學(xué)生畫圖并口頭分析，請一名學(xué)生板演：



師問：根據(jù)線段圖，你能用簡單的話概括這道題已知什么，求什么嗎？
（3）提問：比較以上兩道題，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（4）按比分配的應(yīng)用題。請學(xué)生完成第③題。
師問：還記得按比分配解決問題的一般方法嗎？
出示： 求平均分得的總份數(shù)
↓
求每部分占總份數(shù)的幾分之幾
↓
用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少
（5）提問并解答。你能用上面的數(shù)據(jù)編出其他的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題嗎？
2、反饋練習(xí)。
完成教材第47頁的練習(xí)十。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、一頭藍(lán)鯨骨骼重20噸，約占體重的，它的體重約是多少噸？
2、一種手機(jī)降價出售，正好比降價前便宜了200元，降價前賣多少元？
3、小明看一本640頁的書，第一天看了全書的， 。兩天共看了多少頁？把需要補(bǔ)充的條件和相應(yīng)的算式用線連起來。
第二天看了128頁 640×+128
第二天比第一天少看了128頁 640××（1+）
第二天看的頁數(shù)相當(dāng)于第一天的 640××2－128































第四單元?????比（共6課時）
第一課時??
比的意義
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：教材第48頁、“做一做”第1、2、3題及練習(xí)十一中的第1-3題?
教學(xué)目標(biāo)：?
1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。?
2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。?
教學(xué)重點(diǎn)：
比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系?
教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義?
教學(xué)過程：?
一、復(fù)習(xí)。?
1．某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？?2．分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？?二、新授。?1．教學(xué)比的意義。?
（1）教學(xué)同類量的比。（教材第48頁中的內(nèi)容）?
A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？?或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）?
B、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）?
C、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。?
D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。?
（2）?教學(xué)不同類量的比。A、“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動，平均90
分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時間＝速度，算式：42252÷90）?B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。?（3）歸納比的意義。?
A、通過上面兩個例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）?
B、練習(xí)：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？?
①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。?②拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。?③足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是3比2。?2．教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。?比的寫法。?
15比10?記作15∶10????10比15?記作10∶15?42252比90記作42252：?90?比的各部分名稱。?
A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識點(diǎn)。?B、小組匯報(bào)并舉例：?
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如：??
3???∶??2=3÷2=??????????
?
3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。?
（1）比與除法的關(guān)系?
A、觀察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。B、比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0）?C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。?
（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。?
A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。）?a)?兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15：10，可寫成10
15
，讀作15比10。?結(jié)合上面的講解，板書下表：?
除法?被除數(shù)?÷（除號）?除數(shù)?商?分?jǐn)?shù)?分子?－（分?jǐn)?shù)線）?分母?分?jǐn)?shù)值?比?
前項(xiàng)?
：（比號）?
后項(xiàng)?
比值?
三、鞏固練習(xí)。?
1．完成課本第49頁“做一做”第1、2、3題?
2．練習(xí)十一第1、2、題。?
3．《數(shù)法題解》第63頁第1、2題。?四、布置作業(yè)。?
（1）．課本練習(xí)十一的第3題。?
（2）．補(bǔ)充：求出比值。?0.375∶0.875???81∶43???0.75∶52 2.6∶3.9???
?



第二課時:??
比的意義練習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課《數(shù)法題解》第64頁1-6題。
教學(xué)目標(biāo)：?
1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。?
2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。?
教學(xué)重點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義?教學(xué)過程。?
一、復(fù)習(xí)比的意思。?
1、比的各部分名稱?比的前項(xiàng)??比的后項(xiàng)????????比值?
2、比與除法的關(guān)系是什么？?
3、怎樣求比值？
?二、填一填?
1、某校六年級一般有男生24人，女生25人。??
（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是???????，比值是???????。?
（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是???????，比值是???????。?
（3）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是???????，比值是???????。
（4）男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是???????，比值是???????。?
2、小明3分鐘走了240米，小杰5分鐘走了350米。?
（1）小明與小杰行走的時間比是???????，比值是????????
（2）小明與小杰行走的路程比是??????，比值是???????。?
（3）小明行走路程與的時間比是?????，比值是???。比值表示??????????
（4）小杰行走路程與時間比是?????，比值是???。比值表示??????????
（5）小明與小杰的速度比是???????????。
3、求比值。?1.5∶2.5???????2.8∶47?????????54∶43?????????59∶10?
三、作業(yè)。?
《家庭作業(yè)》第1-6題。??
?????
?????????????????????????





第三課時
比的基本性質(zhì)
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：比的基本性質(zhì)：教材第50頁例題1，“做一做”。練習(xí)十一第4-8題?
教學(xué)目的：??
1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。?
2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。?
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法?。
教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值0的不……
教學(xué)過程：?
一、復(fù)習(xí)。?
1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？?
2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？?
比 ?前項(xiàng)?：（比號）?后項(xiàng)＝?比值
除法 ?被除數(shù)?÷（除號）?除數(shù)?＝商?
分?jǐn)?shù) 分子?－（分?jǐn)?shù)線）? 分母? ＝ 分?jǐn)?shù)值
3、除法中的商不變規(guī)律是什么？
舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16?
4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？
二、新授?
1、除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？?2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。?6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16???6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16?6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4???6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4?3、?正式得出“比的基本性質(zhì)”：?
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。?
4、教學(xué)例1，多媒體出示題目。學(xué)生齊讀題目。?
15∶10=（15÷5）∶（10÷5）?=（?????）∶（???）?
（1）?指導(dǎo)學(xué)生看書完成第51頁例題方法。?
（2）?例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比?61∶92、 0.75∶2?
（3）?引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二是必須是最簡的）?
（4）?指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。?
三、練習(xí)?P51“做一做”?四、總結(jié)?
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？?
五、課堂作業(yè)?練習(xí)十一第4-8題?







第四課時
比的基本性質(zhì)
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：比的基本性質(zhì)練習(xí)課?！稊?shù)法題解》第67-68頁。?
教學(xué)目的：??
1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。?
2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。?
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值0的不同。
教學(xué)過程：?
一、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。?
二、第二套《家庭作業(yè)》?
1、完成第1題。?
化簡各比，并求比值。?
指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真求值，化簡比與求比值的方法
2、化簡比。?7.5∶1.5??????83∶169???????85∶0.05????????1.2米∶50厘米????
三、課堂作業(yè)。指導(dǎo)完成《家庭作業(yè)》。


第五課時
比的應(yīng)用
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁例題2，練習(xí)十二中第1-5題。?
教學(xué)目標(biāo)：?
1、結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。?
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。?
教學(xué)重點(diǎn)：?
進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。?
教學(xué)難點(diǎn)：?正確分析解答比例分配應(yīng)用題。?
教學(xué)過程：?
一、復(fù)習(xí)。?
1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）在日
常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。?２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，
__________？（補(bǔ)充問題并解答）?二、新授。?1、教學(xué)例2。?（1）出示例2：?
（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分
配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。）?
（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，
濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）?
（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）?
①稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5?
②?濃縮液的體積：500×5
③?水的體積??500×54
答：稀釋液100ml，水400ml。?
（5）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（說明：檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃
縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4?
（6）學(xué)生試做：練習(xí)十二第5題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）?2、補(bǔ)充練習(xí)?
（1）學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有
47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？?
（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重
使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）?
（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？
（使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）?
（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答：?
①?三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）?
②?一班應(yīng)栽的棵數(shù)：
③?二班應(yīng)栽的棵數(shù)：?
④?三班應(yīng)栽的棵數(shù)：
答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。?（5）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。?
三、鞏固練習(xí)。?
練習(xí)十二的第1、2、3、4題。
四、布置作業(yè)。?
練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。?
????






第六課時
比的應(yīng)用練習(xí)課
備課日期： 年 月 日
授課日期： 年 月 日

教學(xué)內(nèi)容：教材第55、56頁，練習(xí)十二中第6-11題。?
教學(xué)目標(biāo)：?
1、結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。?
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。?
教學(xué)重點(diǎn)：?
進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。?
教學(xué)難點(diǎn)：?
正確分析解答比例分配應(yīng)用題。?
教學(xué)過程：?
一、復(fù)習(xí)有關(guān)比的應(yīng)用的知識。?
二、練一練。
?1、填空。?
雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)的比是3：7?
（1）雞的只數(shù)是鴨只數(shù)的()()。?
（2）鴨的只數(shù)是雞只數(shù)的()()。?
（3）鴨的只數(shù)是雞只數(shù)的（?????）倍。?
2、故事書的本數(shù)是連環(huán)畫的 。?
（1）連環(huán)畫的本數(shù)與故事書本數(shù)的比是()()。
（2）故事書的本數(shù)與這兩鐘書的總本數(shù)的比是()().?
3、學(xué)校把96本書按3：4：5分配給一、二、三年級，三個年級各分到多少本？???
4、某車間男工人數(shù)與女工人數(shù)的比是4：5，已知女工人數(shù)比男工人數(shù)多4人。男工人數(shù)和女工人數(shù)各有多少人？???
5、?果園里有桃樹42棵，桃樹的棵樹是蘋果樹棵樹的 ，蘋果樹有多少棵？??
三、課堂作業(yè)。?
教材第55、56頁，練習(xí)十二中第6-11題。???



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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級上冊電子課本

本冊綜合

版本： 人教版

年級： 六年級上冊

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