教學內(nèi)容


教材第87-88頁 計算平均數(shù)


教學提示


教材通過談話引出兩支球隊比賽的事情，出示兩支球隊隊員情況統(tǒng)計表，給學生充分的觀察、讀表時間。在交流中讓學生充分表達發(fā)現(xiàn)的不同信息，在提出“估計哪支球隊平均身高高一些”要讓學生說一說是怎么想的。解答時，要關(guān)注學生解題的策略，如果有學生求平均身高時，只算出后兩位的平均數(shù)再加上100，教師要給予表揚。計算平均體重時，建議學生利用計算器，最后再用語言描述出平均身高和體重的關(guān)系。


教學目標


知識與能力


1、進一步體會平均數(shù)的作用，會用“基數(shù)的方法”計算一組較大數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并能用自己的語言解釋其實際意義。


過程與方法


1、結(jié)合具體實例，經(jīng)歷了解數(shù)據(jù)信息、估計、用計算器計算平均數(shù)及討論平均數(shù)意義的過程，并掌握平均數(shù)的不同的計算方法。


情感、態(tài)度與價值觀


1、在估計平均身高、用平均數(shù)描述具體事物的過程中，發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。


重點、難點


重點 使學生進一步理解平均數(shù)的意義，體會用平均數(shù)描述、分析、說明問題的作用，會用“基數(shù)”法計算一組較大數(shù)據(jù)的平均數(shù)。


難點 用自己的語言解釋平均身高、平均體重的實際意義。


教學準備


教師準備：多媒體教學課件


學生準備：計算器


教學過程


（一）新課導入


一、復習導入，引出課題。


師：獨立解答下面的問題。


（課件出示）


1、小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？


2、一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？


3．小明和小剛的體重和是160千克，二人的平均體重多少千克？


師：在解答過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？


師生總結(jié)：上述1、2兩題都是把一個數(shù)平均分成幾份，每一份都一樣多，而第3題是把兩個數(shù)的和平均分成兩份，每份不一定是實際數(shù)。所以，“求幾個數(shù)的平均數(shù)”與“把一個數(shù)平均分成幾份”是有區(qū)別的。


師：今天我們就學習解答求一組數(shù)據(jù)和的平均數(shù)的計算方法。


（板書：計算平均數(shù)）


設(shè)計意圖： 在練習中回顧，并進行分類和比較，從而感悟求一些數(shù)的和的平均數(shù)的計算方法，引出課題。


（二）探究新知


1、出示例題、提供的統(tǒng)計表。


師：觀察統(tǒng)計表內(nèi)容，回答：從表中，你了解到那些信息？


（預(yù)設(shè)）


（1）可以知道各組每一名隊員的身高和體重。


（2）每個隊員的身高都超過100厘米。


（2）兩支球隊里，張春光最高，是172cm。


（3）李斌最矮，是138cm。


（4）體重最重的是張春光，是58千克。


（5）李斌體重最輕，只有35千克。


師：估計一下，哪支球隊隊員的平均身高高一些？


2、算一算。


（1）用計算器算一算，紅星小學隊員的平均身高是多少？銀河小學隊呢？


①生獨立列式計算，教師巡視檢查。


②說一說你是怎么算的？根據(jù)：身高總和÷總?cè)藬?shù)=平均身高來計算。


板書：


紅星隊：（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9=158（cm）


銀河隊：（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9=157（cm）


師：還有其他的方法嗎？


教師引出學生觀察每個隊員的身高都超過100厘米，先算出超過100厘米的那部分的身高的平均數(shù)，再加上100的方法也可以求出每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。


（課件出示）


紅星隊：（53+38+53+63+65+58+66+68+58）÷9+100=158（cm）


銀河隊：（52+72+40+40+54+60+67+61+67）÷9+100=157（cm）


（2）紅星小學隊員的平均體重是多少？銀河小學隊呢？


③ 生獨立列式計算，教師巡視檢查。


④說一說你是怎么算的？根據(jù)：體重總和÷總?cè)藬?shù)=平均體重來計算。


板書：


紅星隊：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9=50（千克）


銀河隊：（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9=49（千克）


3、議一議。


（1）求出的平均身高是每個隊員的身高嗎？某個隊員的身高能代表整個球隊的平均身高嗎？


生交流：平均身高是整支球隊身高的平均值，不是每一個隊員的身高。某個隊員的身高不能代表整支球隊的平均身高。


（2）個子最高的隊員超出本隊平均身高多少厘米？個子最矮的隊員低于本隊的平均身高多少厘米？


（3）求出的平均體重是每個隊員的體重嗎？某個隊員的體重能代表整支球隊的平均體重嗎？


生討論，同樣懂得其中的道理。


4、說一說。


（1）最重的隊員的體重超過本隊平均體重多少千克？最輕的隊員的體重比本隊平均體重輕多少千克？


（2）兩只球隊的平均身高和平均體重有什么關(guān)系嗎？


過程要求：


找一找，算一算。


②與同學交流一下，說一說你的看法。


設(shè)計意圖： 在觀察、計算、討論和交流中理解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)要小于這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)，大于這組數(shù)據(jù)中最小的數(shù)。


（三）鞏固新知


1、教材第88頁“練一練”第2題。


2、教材第88頁“練一練”第1、3題。


設(shè)計意圖：


1、在計算平均數(shù)的過程中，理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計算方法。


2、在解決問題的過程中，理解求平均數(shù)的意義并掌握計算方法。


（四）達標反饋


1、用簡便的方法求出每個小組的平均身高。（單位：厘米）





2、四年級2班植樹，植樹情況如下：


（1）平均每組植樹多少棵？


（2）平均每人植樹多少棵？


3、一舞蹈隊員參加比賽，評委給出的分數(shù)是：


你能用簡便方法求出這位隊員的平均得分嗎？


4、實驗小學六（1）班四個小組為希望小學捐書情況如下表．算一算，這個班平均每組一共捐書多少本？平均每人捐書多少本？（得數(shù)保留整數(shù)）





答案：


1、第一組：130+（6+12+10+5+7+14）÷6=130+9=139（厘米）


第二組：130+（2+11+3+8+15+5+12）÷7=130+9=138（厘米）


2、（74+62+44）÷3=60（棵）


（74+62+44）÷（14+16+15）=4(棵)


3、90+（6+1+5+6+9+7+1）÷7=90+5=95（分）


4、


（52+50+42+56）÷4=50（本），


（52+50+42+56）÷（16+15+14+16）≈3（本）





（五）課堂小結(jié)


師：學習了本課后，你有哪些收獲？還有哪些困惑？和自己的同桌說一說。


設(shè)計意圖： 在回顧反思中，復習平均數(shù)的計算方法，總結(jié)計算技巧；在反思中找到自己的困惑或不足。


（六）布置作業(yè)


1、一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．這個小組平均體重是多少千克？


2、鐵塔社區(qū)12月份居民用水情況統(tǒng)計情況如下，你能幫社區(qū)的水費收取員王大媽計算出平均每戶用水的噸數(shù)嗎？


2015年12月





3、下表是2014年～2015年某校六年級1～4班各班近視學生人數(shù)統(tǒng)計。





你能算出2014年和2015年六年級平均每班近視眼人數(shù)嗎？


4、（1）平均每季度的產(chǎn)值是多少?（2）平均每月的產(chǎn)值是多少?





數(shù)據(jù)： 15萬元 二季度20萬元 三季度22萬元 四季度27萬元


答案：


1、（9+6+8+7+5+10+4）÷7+30=37（千克）


2、用水總噸數(shù)：8×8+4×14+10×5=170（噸）


總戶數(shù)：8+4+5=17（戶）


平均每戶用水的噸數(shù)：170÷17=10（噸）


3、（8+5+6+9）÷4=7（人） (8+4+11+9)÷4=8(人)


4、平均每季度產(chǎn)值 (15+20+22+27)÷4=21萬元


平均每月的產(chǎn)值 (15+20+22+27)÷12=7萬元





板書設(shè)計


8.2 計算平均數(shù)


紅星隊


身高：（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9


=1422÷9


=158（cm）


體重：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9 =50（千克）


銀河隊


身高：（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9


=1413÷9


=157（cm）


體重：（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9 =49（千克）












































教學資料包


教學資源


算術(shù)平均數(shù)


算術(shù)平均數(shù)，又稱均值，是統(tǒng)計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用于品質(zhì)型數(shù)據(jù)。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，算術(shù)平均數(shù)有不同的計算形式和計算公式。


算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊形式（特殊在各項的權(quán)重相等）。在實際問題中，當各項權(quán)重不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)；當各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算數(shù)平均數(shù)。


1、簡單算術(shù)平均數(shù) 主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn，簡單的算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：





2、加權(quán)算術(shù)平均 主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。設(shè)原始數(shù)據(jù)為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xk，各組的頻數(shù)分別為f1，f2，...，fk，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：





資料鏈接


“新基礎(chǔ)教育”課堂教學七條


1、保證學生自主學習的時間和空間（自主學習的時間不得少于1／3,學習空間的結(jié)構(gòu)要體現(xiàn)開放性、多樣性與靈活性）；


2、關(guān)注每一個學生的學習狀況；


3、實現(xiàn)師生之間的民主與平等；


4、培養(yǎng)學生的質(zhì)疑問難；


5、促進師生的有效互動；


6、實現(xiàn)學生的“書本世界”與“生活世界”的溝通；


7、注意教學行為的反思與重建。


“新基礎(chǔ)教育”班級建設(shè)七條


1、學生自主參與班級建設(shè)，體現(xiàn)學生主人翁意識；


2、班級管理中崗位設(shè)置的廣泛性與動態(tài)性，讓每一個學生都能擁有自己的崗位，培養(yǎng)學生的責任感；


3、關(guān)注每一個學生的發(fā)展，體現(xiàn)發(fā)展的均衡性；


4、班級建設(shè)中體現(xiàn)學生的創(chuàng)新性與特色；


5、關(guān)注學生在班級日常生活中的質(zhì)量；


6、班級群體中對學生評價的多元性；


7、班級建設(shè)中家長的參與性。


“新基礎(chǔ)教育”的“三讓”


1、讓教育還原為本色的教育，就是尊重、實踐教育規(guī)律。


2、讓教育成為接受者愉悅接受的教育，就是以學生健康發(fā)展為本。


3、讓教育成為師生互動的教育，就是追求師生共同發(fā)展。








一組
二組
三組
人數(shù)（人）
14
15
16
棵數(shù)（棵）
74
44
62
評委
1
2
3
4
5
6
7
分數(shù)
96
91
95
96
99
97
91
一季度
二季度
三季度
四季度
錢數(shù)（萬元）
15
20
22
27

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八 平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖

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