教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的意義
概念：移多補(bǔ)少 平均數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
我能結(jié)合具體情境，通過(guò)觀察、操作，理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。
一、談話引入：
師：還有兩個(gè)星期就要期末考試了，如果期末考試結(jié)束后，我想比較一下咱們班的男生和女生的數(shù)學(xué)成績(jī)哪個(gè)更好一些，應(yīng)該怎么比呢？比總成績(jī)行嗎？（不行）為什么？（男女生人數(shù)不一樣，男生多，對(duì)女生不公平）
師：那比什么？（平均成績(jī)）
師：說(shuō)的真好，比平均成績(jī)！像平均成績(jī)、平均速度、平均身高這樣的數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上都叫做平均數(shù)。今天的這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)平均數(shù)。 （板書(shū)課題：平均數(shù)）
二、出示目標(biāo)，解讀目標(biāo)
師：一起來(lái)看學(xué)習(xí)目標(biāo)，（課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）這節(jié)課我們要學(xué)會(huì)什么？（理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法）怎么來(lái)學(xué)？（結(jié)合具體情境、觀察、操作）
三、自主探究 ，解決問(wèn)題
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
師：（課件出示情境圖）這些年大家的環(huán)保意識(shí)越來(lái)越強(qiáng)，很多小學(xué)生也都會(huì)自發(fā)地參與到一些環(huán)保活動(dòng)中，一起來(lái)看！這是環(huán)保小分隊(duì)的同學(xué)們收集飲料瓶的情況統(tǒng)計(jì)圖。你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生說(shuō)完后課件顯示4個(gè)數(shù)據(jù)）
師：要解決的問(wèn)題是什么？
師：“平均每人收集多少個(gè)？”是什么意思？（就是假設(shè)每人收集的數(shù)量相同，每個(gè)人收集了多少個(gè)。）
師：嗯，理解的很到位！
2、交流方法，明確平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法
（1）移多補(bǔ)少（2分鐘）
師：你能通過(guò)移動(dòng)瓶子找到答案嗎？誰(shuí)愿意來(lái)試一試！
從小明的15個(gè)里拿2個(gè)給小亮，再?gòu)男〖t的14個(gè)里拿1個(gè)給小蘭，這樣他們每人就都是13個(gè)，所以他們小隊(duì)平均每人收集的是13個(gè)。（課件演示說(shuō)明移動(dòng)過(guò)程并顯示虛線）
師：現(xiàn)在少的變多了，多的變少了，這樣就——平均了。像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使每個(gè)數(shù)都變得同樣多的方法，叫做“移多補(bǔ)少”法。（板書(shū)：移多補(bǔ)少）通過(guò)移多補(bǔ)少得到的這個(gè)同樣多的數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
師：13就是14，11，12，15這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
師：除了移多補(bǔ)少的方法還有其它的計(jì)算方法嗎？把你的想法和同桌說(shuō)一說(shuō)！（同桌互說(shuō)）
（2）先合再分（4分鐘）
先把這4個(gè)數(shù)加起來(lái)算出他們一共收集了多少個(gè)，然后再除以4就可以算出他們平均每人收集了多少個(gè)。（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（個(gè)））
師：這個(gè)計(jì)算過(guò)程，其實(shí)就是先把這幾個(gè)數(shù)先合起來(lái)，再平均分給每個(gè)人，這種方法我們也給它起個(gè)名字叫做“先合再分”。（板書(shū)：先合再分）
師：像這樣列綜合算式求平均數(shù)時(shí)，要注意什么？（加小括號(hào)）另外幾個(gè)數(shù)據(jù)相加的和計(jì)算出來(lái)后一般直接寫(xiě)出來(lái)，不需要一步一步來(lái)寫(xiě)。
師：那這里的52表示什么？我們叫它總數(shù)量，4呢？4個(gè)人也可以說(shuō)平均分成4份，我們叫它總份數(shù)，13呢？這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)就等于什么？（隨機(jī)板書(shū)：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)）
（3） 找基數(shù)，分多余數(shù)（2分鐘）
12、14、15分別比11多1個(gè)、3個(gè)、4個(gè)，1+3+4=8（個(gè)） 8÷4=2（個(gè)）11+2=13（個(gè)）
師：為什么要除以4？
師：他是先找到最小數(shù)把它當(dāng)基數(shù)，再把多出來(lái)的這部分合起來(lái)平均分，然后加上那個(gè)基數(shù)。這個(gè)方法可以嗎？
師：這個(gè)基數(shù)還可以是幾？
方法對(duì)比中進(jìn)一步明確平均數(shù)的意義（1分鐘）
師：移多補(bǔ)少、先合再分、找基數(shù)分多余數(shù)，對(duì)比這三種方法，它們有什么相同的地方？（總數(shù)量不變，最后得到的數(shù)相同）
師：無(wú)論是移多補(bǔ)少，先合再分，還是找基數(shù)分多余數(shù)，其目的只有一個(gè)，就是在總數(shù)不變的情況下，使原來(lái)幾個(gè)不同的數(shù)變得同樣多，這個(gè)同樣多的數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
4、平均數(shù)的特點(diǎn)（3分鐘）
（1）師：那平均數(shù)13個(gè)是每個(gè)學(xué)生實(shí)際收集到的礦泉水瓶數(shù)量嗎？（不是，實(shí)際收集是多少？（14、12、11、15）
師：平均數(shù)是13，并不表示每個(gè)學(xué)生就真的收集了13個(gè)，它是為了代表這組數(shù)據(jù)的總體水平而假設(shè)、虛擬出來(lái)一個(gè)的數(shù)。（板書(shū)： 虛擬 平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的總體水平 ）
（2）師：對(duì)比平均數(shù)和這組數(shù)據(jù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：你認(rèn)為平均數(shù)應(yīng)處在一個(gè)什么范圍？（最小的數(shù)和最大的數(shù)之間，比最小數(shù)大，比最大數(shù)小。）
四、知識(shí)應(yīng)用：
師：了解了平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，下面進(jìn)入今天的知識(shí)應(yīng)用。
（3分）
師：估一估平均數(shù)可能是幾本？（9本）可能是6本嗎？14本呢？為什么？（平均數(shù)要比最小數(shù)，比最大數(shù)小）
師：究竟大家估的準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請(qǐng)大家在演草本列出綜合算式進(jìn)行計(jì)算！ （指一名板演）
師：計(jì)算平均數(shù)時(shí)我們可以先估計(jì)下它的范圍。
2、(5分)
請(qǐng)你算出這些同學(xué)的平均身高和平均體重各是多少。
師：這兩組數(shù)據(jù)和前面兩組數(shù)據(jù)比較，有什么感受？（比較大，比較接近）計(jì)算數(shù)據(jù)和時(shí)有什么更好的方法嗎？
（女生計(jì)算平均身高，男生計(jì)算平均體重，集體訂正）
3、判斷
（1）王悅5次跳遠(yuǎn)的總成績(jī)是10m，她每次的跳遠(yuǎn)成績(jī) 肯定都是2m。 （2）學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160cm，有的隊(duì)員身高會(huì)超過(guò)160cm,有的隊(duì)員身高不到160cm。
(3)一條小河平均水深1.2米，小強(qiáng)身高1.4米，他下河肯定安全。
師：了解了平均數(shù)就可以幫助我們做出合理判斷和選擇，夏天來(lái)了，大家千萬(wàn)不要到小河邊玩耍，以免出現(xiàn)意外。
4、選擇
植樹(shù)節(jié)少先隊(duì)員種樹(shù)，第一天種了40棵樹(shù)，第二天上午做了24棵，下午種了26棵，平均每天種多少棵？( )
A.(40+24+26)÷3 B.40+24+26÷2 C.(40+24+26)÷2
小剛家平均每月用水多少噸?（ ）
A.（16＋24＋35＋21）÷4 B.（16＋24＋35＋21）÷12
C.（16＋24＋35＋21）÷365
師：通過(guò)做這兩道題，你總結(jié)了什么經(jīng)驗(yàn)？(不是數(shù)加起來(lái)，就除以幾，要認(rèn)真審題，看清要平均分的總份數(shù))
5、期中考試中，麗麗語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的平均成績(jī)是90分，其中語(yǔ)文85分，英語(yǔ)93分，麗麗的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少?
五、回顧總結(jié)（2分鐘）
師：誰(shuí)愿意把你的收獲，跟我們大家分享一下？
平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的總體水平
平均數(shù)是虛擬的
我們可以用移多補(bǔ)少或先合再分的方法得到它
平均數(shù)大于最小數(shù)，小于最大數(shù)
師：利用平均數(shù)的這些知識(shí)，可以幫助我們解決很多生活中的問(wèn)題。姓 名
劉子涵
李 強(qiáng)
高 風(fēng)
陳 莉
宋東曉
張思思
身高∕cm
139
140
135
138
139
137
體重∕kg
34
38
35
34
36
33

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