一、選擇題


1．在中，分式的個數有（ ）


A．2個 B．3個 C．4個 D．5個


2．下列分式不能化簡的是（ ）


A．


3．下列各式與相等的是（ ）


A．


4．若分式的值為0，則x的值是（ ）


A．1或－1 B．1 C．－1 D．0


5．計算①·；②·；③÷；④÷四個算式，其結果是分式的是（ ）


A．①③ B．①④ C．②④ D．③④


6．化簡分式，結果正確的是（ ）


A．


7．計算÷[x－]，結果正確的是（ ）


A． D．－1


8．方程的增根是（ ）


A．x=0 B．x=－1 C．x=1 D．x=±1


9．把分式方程化成整式方程，正確的是（ ）


A．2（x+1）－1=－x2 B．2（x+1）－x（x+1）=－x


C．2（x+1）－x（x+1）=－x2 D．2x－x（x+1）=－x


10．已知關于x的方程2+有增根，則a的值是（ ）


A．1 B． －1 C．0 D．2


二、填空題


11．在－3x，，x2y，－7xy2，－中屬于分式的是_______．


12．當_______時，分式有意義； 13．計算：·=________；


14．計算：÷=_______． 15．計算：1+=_______．


16．把分式方程=1化為一元一次方程________．


17．方程的解是________．


18． 若關于的分式方程無解，則 ．


三、解答題


19．求當x取何值時，分式:（1）有意義?（2）無意義?（3）分式的值為零?








20．計算: (1) (2) 21．解方程：











22．有一道題“先化簡，再求值：，其中x=－”，小強做題時把“x=－”錯抄成“x=”，但他的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？


23．當a（a－1）－（a2－b）=－2，求的值．











24．銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數量是試銷時的2倍．


（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?


（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70﹪）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？














25．“十一”期間，某商場舉行促銷活動，活動期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：


根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標價為450元的商品，則消費金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設購買商品的優(yōu)惠率=．試問：


（1）購買一件標價為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？


（2）若一顧客購買了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標價高于700元，低于850元，該套西裝的標價是多少元？














26．已知關于的方程的解為正數，求的取值范圍．





參考答案


一、選擇題


1．B 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．C 10．A


二、填空題


11．， 12． 13． 14． 15．


16． 17．x=5


18．a=或0或1


本題主要考查了分式方程的解. 首先去分母轉化為整式方程，當整式方程無解，或整式方程的解能使原方程的分母等于0，即等于1或0時，原方程無解．


解：去分母得：x（x－a）－a（x－1）=x（x－1）


即：（2a－1）x=a


當2a－1=0時，a=，則方程無解；


當2a－1≠0時，x=


當=0時，a=0；


當=1時，a=1．


總之，當a=或0或1時方程無解．


三、解答題


19．（1）x≠2且x≠－2；（2）x=2或x=－2；（3）x=4


20．(1)原式=x-y； (2)


21．


22．先把括號內的通分化簡，再約分，最后代入求值即可判斷。


=，


所以不論x=或者x=－，結果都是一樣的。


23．－1


由a（a－1）－（a2－b）=－2可得a2－a－a2+b=－2，即－a+b=－2，a－b=2，再對分式的分母部分分解因式，約分，最后代入求值即可。


∵a（a－1）－（a2－b）=－2，


∴a2－a－a2+b=－2，即－a+b=－2，a－b=2，


∴





24．(1)5元(2) 4160元


(1)設試銷時這種蘋果的進貨價是每千克x元，


由題意得：


解之得x="5"


(2)第一次銷售蘋果：5000/5=1000(kg)


第一次銷售蘋果：11000/(5+0.5)=2000(kg)


共盈利：(1000+2000－400)7+4000.7－5000－11000=4160(元)





25．（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標價750元


本題考查了分式方程的應用.（1）由800元×80%得出消費金額，再根據表中規(guī)定應享受100元優(yōu)惠．則根據題目提供的優(yōu)惠計算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；


（2）因為西服標價低于850，所以其消費額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎券金額為100元，設西服標價x元，根據題意可列出方程 ，解方程即可


解：（1）消費金額為800×0.8=640（元），


獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），


所以優(yōu)惠率為：=0.325=32.5%；


（2）設西服標價x元，


根據題意得，


解之得x=750


經檢驗，x=750是原方程的根．


∴該套西裝的標價是750元





26．m＜－2且m≠－4


本題主要考查了分式方程的解.用含有m的代數式表示x，然后根據x的取值，求m的范圍．


解：∵原分式方程有解，


∴x≠2，


解分式方程得，x=－m－2


∵原方程的解為正數，


∴x＞0，即－m－2＞0


∴m＜－2，


∵x≠2，


∴－m－2≠2，即m≠－4．


故答案為：m＜－2且m≠－4．消費金額p（元）的范圍
200≤p＜400
400≤p＜500
500≤p＜700
700≤p＜900
……
獲得獎券金額（元）
30
60
100
130
……

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