1.感受現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式的意義 2.理解不等式的解、解集，能正確地表示不等式的解集 3.通過把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，初步掌握類比的思想方法
重點(diǎn)：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上 難點(diǎn)：正確理解不等式的解集的意義
一輛汽車在高速公路上勻速行駛，6:00時(shí)汽車距前方的A地210km，汽車要在8:00點(diǎn)之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？
思考： 1、該題存在等量關(guān)系嗎？如果沒有，那是什么關(guān)系？
若設(shè)車速是xkm/h，你能用一個(gè)式子表示上面的關(guān)系嗎？
像①②這樣的符號"＜"或"＞"表示不等關(guān)式的式子，叫作不等式。像a+2≠a-2這樣用"≠"表示不等關(guān)系也是不等式。
“＞”“＜”“≠”叫作不等號，用不等號連接起來的式子叫作不等式
除了“＞”“＜”“≠”這三個(gè)符號表示不等式，還有其他符號嗎？
練習(xí)1 用不等式表示下列不等關(guān)系(1)a與15的和大于27(2)b的一半與3的差是負(fù)數(shù)(3)某縣在鄉(xiāng)村振興項(xiàng)目的援助下，共種植1333hm2獼猴桃，種植面積超過全縣原有獼猴桃面積的18倍
設(shè)這個(gè)縣原有獼猴桃種植面積為xhm2 18x＜1333
練習(xí)2 判斷下列數(shù)中，哪些能使不等式2x＞210成立： 80，90，100，105，106，108，110，115
106，108，110，115能使不等式2x＞210成立
不等式的解的概念： 我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解。
我們看到不等式的解不是一個(gè)，你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？
任何一個(gè)大于105的數(shù)都是不等式2x＞210的解，所以該不等式的解有無數(shù)個(gè)
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集
求不等式的解集的過程叫作解不等式
練習(xí)3 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： ① x＞-1 ② x＜-1
空心圓表示不包括這個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)
注意：1、空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn) 2、步驟：畫數(shù)軸，定界點(diǎn)，標(biāo)方向
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.
1、代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是不等式的解得簡單、實(shí)用的方法 2、不等式的解集有兩種表示方法，一種是用表達(dá)式，一種是用數(shù)軸
1、大于向右畫，小于向左畫2、＞＜畫空心圓3、≥≤畫實(shí)心圓
1、用不等式表示下列不等關(guān)系：(1)a是正數(shù) (2)5與x的和小于7(3)-4與m的積大于8 (4)m與1的差小于m的3倍(5)經(jīng)檢測，某公園的環(huán)境噪聲在50dB(分貝)以下(6)某市有公交車12000輛，其中新能源公交車所占比例超過66％2、下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，123、直接說出下列不等式的解集 (1)x+3＞6 (2)2x＜8 (3)x-2＞0
1、“＞”“＜”“≠”叫作不等號，用不等號連接起來的式子叫作不等式 2、我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解。 3、一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集 4、用數(shù)軸表示不等式的解集
布置作業(yè)： 基礎(chǔ)訓(xùn)練P51-52

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11.1.1 不等式及其解集

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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