現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.
例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，
則我們可以用不等號(hào)“>”或“ 155或155 < 156.
思考：如圖所示,處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼,左盤放上一個(gè)圓球后向左傾斜,問圓球的質(zhì)量x g與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣關(guān)系？
我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x > 50.
像156>155，15550，這樣，我們把用符號(hào)“>”或“0; （3）x=3; （5）x≠5;
（2）4x+3yy+5.
是
不是
例1：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a與b的和的一半小于-1；
（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正 方形的面積.
例2：已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元. 小華想要買3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？
解：3x+10(x+y)50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？
20 40 50 100.
我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.
代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.
例如：100是x>50的解.
判斷下列數(shù)中哪些是不等式 ＞50的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？
（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？
一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.
想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？
三、不等式的解集及解不等式的概念
求不等式的解集的過程叫解不等式.
下列說法正確的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x

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11.1.1 不等式及其解集

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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