一、未知
1．復數(shù)的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．已知函數(shù)的定義域，值域，則滿足條件的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．設，“曲線為橢圓”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又足增函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，則的值為（ ）
A．B．C．D．
二、單選題
6．已知，為異面直線，平面，平面.若直線滿足，，，，則（ ）
A．，B．與相交，且交線平行于
C．，D．與相交，且交線垂直于
三、未知
7．四名同學各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)．根據(jù)四名同學的統(tǒng)計結果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點數(shù)5的是（ ）
A．平均數(shù)為4，中位數(shù)為3B．中位數(shù)為4，眾數(shù)為3
C．中位數(shù)為4，方差為2D．平均數(shù)為3，方差為3
8．已知函數(shù)滿足對且，則的值為（ ）
A．1012B．1012.5C．1013D．1013.5
9．已知，函數(shù)，則下列結論一定正確的是（ ）
A．的圖象關于軸對稱
B．的最小正周期為
C．的最大值為
D．在上的最小值為
10．設拋物線的焦點為，準線為，經(jīng)過點的直線交于兩點，為坐標原點，則下列說法正確的是（ ）
A．若，則直線的傾斜角為
B．以線段為直徑的圓與相切
C．存在直線，使得
D．若直線交于點，則
11．設平面向量的夾角為，若且，則（ ）
A．當時，三點共線
B．當時，平分
C．當時，的最大值為2
D．當時，的取值范圍為
12．已知方向向量為的直線與圓相切，則的方程為 ．
13．在正三棱臺中，與平面所成角的正切值為1，則該棱臺的體積 ．
14．一個正八面體，八個面分別標以數(shù)字1到8，任意拋擲一次這個正八面體，觀察它與地面接觸的面上的數(shù)字．事件，事件，若事件滿足，則滿足條件的事件的個數(shù)為 ．
15．記為數(shù)列的前項和，已知，當時，．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．
16．一個袋子中有4個紅球，個綠球，已知取出的2個球都是紅球的概率為．
(1)求的值：
(2)從中依次隨機地摸出4個球作為樣本，設采用有放回摸球和不放回摸球得到的樣本中綠球的個數(shù)分別為．
（i）求的數(shù)學期望和方差；
（ii）分別就有放回摸球和不放回摸球，用樣本中綠球的比例估計總體中綠球的比例，求誤差的絕對值不超過0.2的概率，并比較所求兩概率的大小，說明其實際含義．
17．如圖，在三棱錐的平面展開圖中，，．
(1)求的余弦值；
(2)在三棱錐的棱上是否存在點，使得平面和平面所成角的余弦值為？若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由．
18．設雙曲線的左、右焦點分別為，直線與的漸近線不平行，且與恰有一個公共點，點在上．當軸時，．
(1)求的方程；
(2)若不在軸上，滿足，求的橫坐標；
(3)若，證明的軌跡為圓，并求該圓的方程．
19．已知函數(shù)．
(1)若，求在的值域；
(2)證明：存在唯一的極值點，且；
(3)若恒成立，證明：．

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