一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的
1.若集合中有且只有一個元素，則值的集合是（ ）
A. B. C. D.
2.對于函數(shù)，部分與的對應(yīng)關(guān)系如下表：
則值為（ ）
A.1 B.3 C.4 D.5
3.已知，則“”是“”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4.已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，則其解析式可能為（ ）
A. B.
C. D.
5.已知非零向量，若，則（ ）
A.-1 B. C. D.
6.已知隨機(jī)變量，且則的最小值為（ ）
A.9 B. C.4 D.6
7.已知函數(shù)的定義域為，滿足是奇函數(shù)，且.若，則（ ）
A.-100 B.-3 C.3 D.2025
8.已知分別是橢圓的左?右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).若，則橢圓的離心率為（ ）
A.或 B.或 C.或 D.或
二?多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.設(shè)，則下列不等式中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
10.某單位組織開展黨史知識競賽活動，以支部為單位參加比賽，某支部在5道黨史題中（有3道選擇題和2道填空題），不放回地依次隨機(jī)抽取2道題作答，設(shè)事件為“第1次抽到選擇題”，事件為“第2次抽到選擇題”，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
11.如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動（包括邊界），為棱中點(diǎn)，則下列說法正確的有（ ）
A.存在點(diǎn)滿足平面平面
B.當(dāng)為線段中點(diǎn)時，三棱錐的外接球體積為
C.若，則最小值為
D.若，則點(diǎn)的軌跡長為
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.已知為等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，，則的值為__________.
13.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
14.已知是定義在上的函數(shù)，，且對于任意都有，，若，則__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15.（本小題13分）
記的內(nèi)角的對邊分別為，已知.
（1）求；
（2）若，求的面積.
16.（本小題15分）
已知定義在上的函數(shù)對任意實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時，.
（1）求證為奇函數(shù)；
（2）試判斷在上的單調(diào)性并證明；
（3）解關(guān)于的不等式.
17.（本小題15分）
如圖，在四棱錐中，，設(shè)分列為棱的中點(diǎn).
（1）證明：平面；
（2）若，求與平面所成角的正弦值.
18.（本小題17分）
已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，.點(diǎn)是拋物線上不同兩點(diǎn)，直線和直線的斜率分別為.
（1）求的方程；
（2）存在點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，恒成立，請求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）對于（2）中的一個點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，存在最小值，試求出這個最小值.
19.（本小題17分）
定義函數(shù).
（1）求曲線在處的切線斜率；
（2）若對任意恒成立，求的取值范圍；
（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)，并判斷是否有最小值.若有最小值，證明：；若沒有最小值，說明理由.
（注：是自然對數(shù)的底數(shù)）1
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