題型一、電功的計算
題型二：焦耳定律
題型三：電功率的多段位問題
題型四：動態(tài)電路的電功率計算
題型五：動態(tài)電路的范圍問題
【題型探究】
題型一、電功的計算
1．（24-25九年級上·甘肅）如圖所示，R1=20，R3=60，只閉合S2時，電流表的示數(shù)為0.2A；當S1、S2、S3都閉合時，電流表的示數(shù)為1.2A。求：
(1)電源電壓；
(2)R2的阻值；
(3)當只閉合開關(guān)S1時，通電5min整個電路消耗的電能。
【答案】(1)16V
(2)40Ω
(3)3840J
【詳解】（1）只閉合S2時，電路為R1和R3串聯(lián)，此時電路中的電流為0.2A，則電源電壓為
（2）當S1、S2、S3都閉合時，電路為R1和R2并聯(lián)，則R1的電流為
R2的電流為
R2的阻值為
（3）當只閉合開關(guān)S1時，電路為R1單獨串聯(lián)，通電5min整個電路消耗的電能為
2．（23-24九年級上·四川眉山·期末）在如圖1所示的電路中，為定值電阻，R為滑動變阻器，電源電壓不變，閉合開關(guān)S后，調(diào)節(jié)滑片P從a端移動到b端的過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖2所示。求：
(1)電路中電流最小時，1min電流通過電阻R做的功；
(2)電源電壓和定值電阻阻值的大小。
【答案】(1)240J
(2)24V，
【詳解】（1）根據(jù)圖乙可知，滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電壓表示數(shù)為20V，通過的電流最小為0.2A，由電路圖可知，R0與R串聯(lián)，由圖乙可知，I最小=0.2A，UR=20V，所以電路中電流最小時，1min電流通過電阻R做的功
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓
當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，由圖象可知，電路中的最大電流I大=1.2A，則電源的電壓
因電源的電壓不變，所以
解得R0=20Ω，則電源的電壓
題型二：焦耳定律
3．（23-24九年級上·四川廣安·期末）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，小燈泡L標有“6V4.8W ”字樣，定值電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器R2標有“20Ω 0.5A”字樣。當滑動變阻器R2的滑片P置于最左端時，只閉合開關(guān)S1，小燈泡L正常發(fā)光。請回答下列問題：
(1)求小燈泡L的額定電流；
(2)當滑動變阻器R2的滑片P置于最左端時，閉合開關(guān) S1、S2，求10s內(nèi)電流通過R1產(chǎn)生的熱量；
(3)只閉合開關(guān)S2，移動滑動變阻器的滑片P，在保證電路安全的條件下，求電路中的最大總功率。
【答案】(1)0.8A
(2)36J
(3)3W
【詳解】（1）根據(jù)得，小燈泡L的額定電流為
（2）當滑動變阻器R2的滑片P置于最左端時，只閉合開關(guān)S1，電路為只有小燈泡L工作的電路，燈泡正常發(fā)光，說明小燈泡L兩端的電壓為電源電壓，故電源電壓
當滑動變阻器R2的滑片P置于最左端，閉合開關(guān)S1、S2，電路為小燈泡L和電阻R1并聯(lián)的電路，通過電阻R1的電流為
10s內(nèi)電流通過R1產(chǎn)生的熱量為
（3）只閉合開關(guān)S2，電路為電阻R1和R2串聯(lián)的電路，串聯(lián)電路中的電流處處相等，故電路中的電流不能超過0.5A，即，電路中的最大總功率為
4．（23-24九年級上·安徽·階段練習）如圖所示，R1為電阻箱、R2為定值電阻，M為額定電壓為3V、線圈電阻r=0.5Ω的電動機。閉合開關(guān)S、S1和S2，調(diào)節(jié)電阻箱R1的阻值分別為20Ω和30Ω時，電流表示數(shù)分別為0.9A和0.8A。求：
(1)電源電壓和R2的阻值；
(2)若只閉合S，電動機恰好正常工作，求1min時間內(nèi)電動機線圈產(chǎn)生的熱量。
【答案】(1)6V；10Ω
(2)2.7J
【詳解】（1）由圖可知，閉合開關(guān)S、S1和S2時，R1與R2并聯(lián)，電動機M被短路，電流表測量干路的總電流，當調(diào)節(jié)電阻箱R1的阻值為20Ω時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律可得
當調(diào)節(jié)電阻箱R1的阻值為30Ω時，可得
聯(lián)立以上兩式，可解得電源電壓與定值電阻R2的值分別為
U=6V
R2=10Ω
（2）由題意可知，只閉合開關(guān)S時，電動機M與定值電阻R2串聯(lián)接入電路，因為電動機M正常工作，所以其兩端電壓為3V，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，定值電阻R2兩端電壓為
U2=U-UM=6V-3V=3V
所以電路中的電流為
則由焦耳定律可得1min時間內(nèi)電動機線圈產(chǎn)生的熱量為
Q=I2Rt=0.3A×0.3A×0.5Ω×60s=2.7J
題型三：電功率的多段位問題
5．（22-23九年級上·江蘇泰州·期末）在抗擊新冠肺炎疫情期間，中醫(yī)為診療發(fā)揮了積極作用，成為世界矚目“中國戰(zhàn)法”的重要組成部分。如圖甲所示為小華同學家的電中藥壺，有“猛火”和“文火”兩個擋位，其工作電路簡化為圖乙所示，其中S'為擋位開關(guān)，R1、R2為定值電阻，紅燈、綠燈為指示燈，它們的阻值可忽略不計。已知：電中藥壺的額定電壓為220V，猛火擋的額定功率為1210W，R2的阻值為360Ω。
（1）閉合開關(guān)S，當S'撥到“N”點時，處于猛火擋，此時紅燈亮，求電阻R1的阻值；
（2）閉合開關(guān)S，當S'撥到“M”點時，處于文火擋，此時綠燈亮，求文火擋的總功率；
（3）小華用電中藥壺幫奶奶熬藥，先用猛火擋加熱6min至沸騰后，再用文火擋慢熬30min，求此過程中電中藥壺共消耗多少的電能。
【答案】（1）40Ω；（2）121W；（3）
【詳解】解：（1）當開關(guān)S閉合，S′撥到N點時，電中藥壺處于猛火擋，紅燈亮，電路為R1和紅燈組成的串聯(lián)電路，猛火擋的額定功率為1210W，根據(jù)可知 R1為
（2）當開關(guān)S閉合，S′撥到M點時，電路為兩電阻和綠燈的串聯(lián)的電路，電中藥壺處于文火擋，此時電路總電阻為
根據(jù)可知電中藥壺文火擋的額定功率為
（3）小華用電中藥壺幫奶奶熬藥，先用猛火擋加熱6min至沸騰后，再用文火擋慢熬30min，根據(jù)可知，電中藥壺共消耗的電能為
答：（1）電阻R1的阻值為40Ω。
（2）文火擋的總功率為121W。
（3）此過程中電中藥壺共消耗的電能。
6．（2024·廣東佛山·三模）如圖甲是有保溫、加熱功能的暖菜板，簡化電路如圖乙所示，其中M為風扇，R1和R2均為電熱絲，R2=96.8Ω。說明書上保溫總功率由于污漬遮擋看不清。暖菜板正常工作時，求：
（1）內(nèi)置風扇的電流（保留兩位小數(shù)）；
（2）R1的阻值；
（3）保溫狀態(tài)下工作5min，電熱絲產(chǎn)生的熱量。
【答案】（1）0.45A；（2）30.25Ω；（3）114285.71J
【詳解】解：（1）內(nèi)置風扇的功率P風扇=100W，電壓U=220V，則內(nèi)置電扇的電流
（2）分析電路圖可知，當開關(guān)S2的“2”接“4”、“1”接“3”時，R1、R2并聯(lián)，此時電路總功率最大，為加熱狀態(tài)，總功率P總=2100W，R2的功率
則R1的功率
則R1的阻值
（3）分析電路圖可知，當開關(guān)S2的“2”接“3”時，R1、R2串聯(lián)，此時總電阻較大，總功率較小，為保溫狀態(tài)，則總電阻
保溫狀態(tài)下工作時間
電熱絲產(chǎn)生的熱量
答：（1）內(nèi)置風扇的電流是0.45A；
（2）R1的阻值是30.25Ω；
（3）保溫狀態(tài)下工作5min，電熱絲產(chǎn)生的熱量是114285.71J。
題型四：動態(tài)電路的電功率計算
7．（23-24九年級上·江西贛州·期末）如圖甲所示電路，電源電壓為3V且保持不變。閉合開關(guān)S后，滑片P從a端移到b端的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的關(guān)系圖像如圖乙所示。求：
(1)定值電阻R2的阻值；
(2)R1的最大電阻；
(3)在中點時，電阻R2消耗的功率多大？
【答案】(1)5Ω
(2)10Ω
(3)0.45W
【詳解】（1）由圖甲可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
當滑片位于b端時，接入電路中的電阻為零，只R2接入電路，電路中的電流最大，由圖乙可知，電路中的最大電流
I1=0.6A
由得，R2的阻值
（2）當滑片位于a端時，接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，由圖乙可知，電路中的最小電流0.2A，電壓表的最大示數(shù)2V，則滑動變阻器的最大阻值
（3）當滑動變阻器滑片置于中點時，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，故總電阻為
所以，電路中電流表的示數(shù)
電阻R2消耗的功率
8．（23-24九年級上·湖南·階段練習）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，電流表量程為，燈泡L的規(guī)格為“6V，3W”（小燈泡電阻不變），滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，閉合S、、，移動滑動變阻器的滑片到a點（圖中未標出），此時電阻為，電流表和的示數(shù)分別為和，且；保持滑片位置不動，斷開、，閉合S，此時電壓表的示數(shù)為，的功率為，燈泡恰好正常發(fā)光；再將滑片移動到最右端，此時電壓表示數(shù)為，的功率為。已知，求：
(1)小燈泡電阻；
(2)∶的比值；
(3)在各元件安全前提下，通過開關(guān)的通斷，求電路消耗的最大功率和最小功率。
【答案】(1)
(2)3∶2
(3)10∶1
【詳解】（1）小燈泡的電阻為
（2）當開關(guān)S、S1、S2閉合，滑動變阻器R2的滑片到a點時，等效電路如圖所示
電流表 A1和A2的示數(shù)之比為5∶3，變阻器R2在a點的電流與電阻R1的電流之比為

并聯(lián)電路中，電流和電阻成反比，可得
（3）當開關(guān)S閉合S1、S2斷開，滑片在a點不動時，等效電路如下左圖所示，滑片移到最右端，等效電路如下右圖所示：
設(shè)在a點的電流為I，在最右端的電流為I’，根據(jù)題意可得，由此可得
……①
……②
根據(jù)①②可得，，因為，則
電源電壓為
；
當開關(guān)S、、閉合，滑動變阻器的電流最大時，電路總功率最大，此時R1的電流為
最大電流
最大功率
當開關(guān)S閉合、斷開，滑動變阻器阻值最大時，電路的總功率最小，此時電路的最小電流為
最小功率
所以在各元件安全前提下，電路消耗的最大功率和最小功率之比
題型五：動態(tài)電路的范圍問題
9．（23-24九年級上·廣西南寧·階段練習）如圖所示，電源電壓恒為9V，的阻值為，滑動變阻器的規(guī)格為“”電流表的量程為“”小燈泡上標有“”字樣。S閉合，、均斷開，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P的位置，使小燈泡正常發(fā)光。求：
(1)小燈泡正常發(fā)光時的電阻。
(2)燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器的阻值。
(3)當S、和均閉合時，電路消耗的最小功率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）由可得，小燈泡正常發(fā)光的電流為
由可得，小燈泡正常發(fā)光的電阻為
（2）當S閉合，S1、S2均斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電流表測電路電流，因串聯(lián)電路各處電流相等，所以，通過燈泡和滑動變阻器的電流相等，所以，當燈泡正常發(fā)光時，變阻器中通過的電流為
由串聯(lián)電路電壓規(guī)律可得，變阻器兩端的電壓為
由歐姆定律可得，變阻器接入電阻為
（3）當S、S1、S2均閉合時，滑動變阻器與R0并聯(lián)，燈泡被短接，電流表測干路電流，通過R0的電流為
當滑動變阻器的阻值最大時，此支路上的電流最小，最小電流為
則干路上的最小電流為
則電路消耗的總功率最小值為
10．（23-24九年級上·山東青島·期末）如圖所示，燈L標有“6V；6W”字樣，滑動變阻器R2的最大電阻為12Ω，，電流表的量程是0—3A，當開關(guān)S1閉合，S2、S3斷開，滑片P滑至滑動變阻器a端時，燈L恰好正常發(fā)光（忽略燈L的電阻受溫度的影響，畫出相應的等效電路圖），試求：
（1）電源電壓是多少？
（2）當電路中只閉合S1，滑動變阻器滑片P滑到R2中點時，燈L的實際功率是多少？
（3）當S1、S2、S3都閉合時，在保證電流表安全的情況下，電路的總功率最大是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）當開關(guān)S1閉合，S2、S3斷開，滑片P滑至滑動變阻器a端時，燈L恰好正常發(fā)光。等效電路圖為
所以電源的電壓
（2）L正常發(fā)光時，兩端的電壓
功率為6W，因為P=UI，所以通過的電流
因為I=，所以燈泡的電阻
當電路中只閉合S1，滑動變阻器滑片P滑到R2中點時，電路中的電流
燈L的實際功率
（3）當S1、S2、S3都閉合時，在保證電流表安全的情況下，燈泡被短路，和并聯(lián)，當電流表示數(shù)為時，電路中的總電阻
即
代入數(shù)據(jù)得
此時，在保證電流表安全的情況下，電路的總功率最大，最大功率
答：（1）電源電壓是；
（2）當電路中只閉合S1，滑動變阻器滑片P滑到R2中點時，燈L的實際功率是；
（3）當S1、S2、S3都閉合時，在保證電流表安全的情況下，電路的總功率最大是。
【專題強化】
11．（24-25九年級上·云南曲靖）圖甲，電源電壓為6V，R1=10Ω，定值電阻R2、燈泡L的電流與電壓關(guān)系如圖乙所示。只閉合開關(guān)S1時電壓表示數(shù)為3V，求：
(1)定值電阻的阻值R2；
(2)只閉合開關(guān)S1時，燈泡的功率；
(3)開關(guān)S1、S2、S3都閉合與只閉合S1、S3相比，電路工作20s消耗的電能之差。
【答案】(1)；
(2)1.8W；
(3)72J
【詳解】（1）由圖乙可知，當定值電阻R2兩端的電壓U2為3V時，通過的電流為0.6A，由可得，定值電阻R2的阻值為
（2）只閉合開關(guān)S1時，燈泡L與電阻R2串聯(lián)，電壓表測燈泡L兩端的電壓，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且串聯(lián)電路中各處的電流相等，當電路中的電流為0.6A時，燈泡L兩端的電壓為3V、定值電阻R2兩端的電壓為3V時符合，則燈泡的功率
（3）開關(guān)S1、S2、S3都閉合時L與R1并聯(lián)，此時電能為
只閉合S1、S3時電路為燈泡L的簡單電路，此時電能為
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以電路工作20s消耗的電能之差即為R1消耗的電能，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以兩電路工作20s消耗的電能之差為
12．（24-25九年級上·云南曲靖·期中）火鍋是人們比較喜歡的一種飲食方式，如圖為小明家使用的一款電火鍋工作電路的原理圖。它有高、中、低三個加熱擋位，旋鈕開關(guān)可以分別置于“0和1”、“1和2”“2和3”或“0和3”接線柱上。正常工作時，低溫擋功率為高溫擋功率的，，，忽略溫度對電阻的影響。求：
(1)高溫檔正常工作時的功率；
(2)低溫檔正常工時電路中的電流；（保留分數(shù)）
(3)已知該電火鍋在高溫檔正常工作時的加熱效率為80%，湯的比熱容為（，用該火鍋將20℃，1kg湯燒沸騰（標準大氣壓下）至少要等待多長時間；
(4)某次聚餐小明關(guān)閉家中的其他用電器，只讓電火鍋獨立工作，用高溫擋加熱湯液2min，電能表的表盤轉(zhuǎn)了81轉(zhuǎn)。此時電路電源的實際電壓是多少？[電能表的銘牌上標有3000r/kW·h]。
【答案】(1)1000W
(2)A
(3)400s
(4)198V
【詳解】（1）當旋紐開關(guān)智于“2”和“3”接線柱時，并聯(lián)，電路電阻最小，根據(jù)可知，電功率最大，火鍋處于高溫檔，根據(jù)并聯(lián)電路電阻規(guī)律可得此時電路總電阻

由可知，高溫檔的功率
（2）當旋鈕開關(guān)置于“0”和“3”接線柱時，接入電路，電路電阻最大，根據(jù)知，電功率最小，火鍋處于低溫檔，由題意知，低溫檔功率為高溫檔功率的，即

由可得，低溫檔正常工作時電路的電流
（3）湯吸收的熱量

由可知，加熱燙的過程中電火鍋放出的熱量
由可知，需要等待的時間
（4）用高溫擋加熱湯液，電能表的表盤轉(zhuǎn)了81轉(zhuǎn)，由可知電火鍋實際消耗的電能

由可知，電火鍋的實際功率
則由可得，此時的實際電壓
13．（23-24九年級上·山東淄博·期末）如圖所示，燈泡L標有“6V 6W”字樣（不考慮燈絲電阻變化），定值電阻R 1=14Ω。當開關(guān)S1、S2、S3全部閉合時，燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為1.2A。求：
（1）定值電阻R0的阻值大?。?br>（2）S1閉合，S2、S3斷開時，通電1min電流通過燈泡產(chǎn)生的熱量。
【答案】（1）30Ω；（2）32.4J
【詳解】解：（1）開關(guān)S1、S2、S3全部閉合時，R0與燈泡L并聯(lián)，R1被短路，電流表測干路電流，為1.2A。根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點和燈泡正常發(fā)光可知，電源電壓為
U=U0=UL=6V
燈泡正常發(fā)光時的電流為
根據(jù)并聯(lián)電路電流特點可得，通過R0的電流為
I0=I-I額=1.2A-1A=0.2A
所以定值電阻R0的阻值大小為
（2）S1閉合，S2、S3斷開時，R1與燈泡L串聯(lián)，電流表測電路中的電流。燈泡的電阻為
電路中的電流為
則通電1min電流通過燈泡產(chǎn)生的熱量為
Q=I2′RLt=(0.3A)2×6Ω×1×60s=32.4J
答：（1）定值電阻R0的阻值大小為30Ω；
（2）S1閉合，S2、S3斷開時，通電1min電流通過燈泡產(chǎn)生的熱量為32.4J。
14．（23-24九年級上·山東泰安·期末）如圖甲所示是某電飯鍋的電路圖，R1、R2為電熱絲，S為溫控開關(guān)，A、B兩點接在家庭電路上。當S閉合時，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，加熱功率為1100W；當S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，保溫功率為110W，求：
（1）電熱絲R1、R2的阻值；
（2）電飯鍋保溫5min，電熱絲R2產(chǎn)生的熱量；
（3）已知該電飯鍋的加熱效率是80%，粥的比熱容，將2kg的粥用加熱檔從20℃加熱到86℃需要多長時間？
（4）某周末的晚飯時，小明想利用自家電能表（如圖乙）測量電飯鍋的實際功率。于是他關(guān)閉了家中其它所有用電器，只讓電飯鍋在“加熱”狀態(tài)下工作，觀察到電能表的轉(zhuǎn)盤在1min內(nèi)轉(zhuǎn)了45轉(zhuǎn)。求電飯鍋的實際功率。
【答案】（1），；（2）；（3）600s；（4）900W
【詳解】解：（1）當S閉合時，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，由圖甲可知，此時電路中只有工作，由可知，的阻值為
當S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，由圖甲可知，串聯(lián)，由可知，的串聯(lián)總電阻為
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知，的阻值為
（2）由可知，保溫狀態(tài)時電路中的電流為
電飯鍋保溫，電熱絲產(chǎn)生的熱量為
（3）粥吸收的熱量為
加熱擋加熱時電流做的功為
加熱擋加熱需要的時間為
（4）表示電路中用電器每消耗，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過3000轉(zhuǎn)，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了45轉(zhuǎn)，電飯鍋消耗的電能為
電飯鍋的實際功率為
答：（1）電熱絲R1、R2的阻值分別為，；
（2）電飯鍋保溫5min，電熱絲R2產(chǎn)生的熱量為；
（3）將2kg的粥用加熱檔從20℃加熱到86℃需要600s；
（4）電飯鍋的實際功率為900W。
15．（23-24九年級上·山東德州·期末）小華家買了一個家用電吹風，其簡化電路如圖所示，主要技術(shù)參數(shù)如表。電吹風在額定電壓下工作，請解答如下問題：
（1）電吹風吹冷風時，通過電動機的電流是多大？
（2）正常工作時電熱絲的電阻是多大？
（3）電吹風內(nèi)電動機的線圈電阻是0.8，電吹風吹冷風10min線圈產(chǎn)生的熱量是多少？
【答案】（1）0.5A；（2）55；（3）120J
【詳解】解：（1）當吹冷風時，只有電動機工作，其功率，由可得，通過電動機的電流為
（2）當電吹風吹熱風時，電動機和電熱絲同時工作，電動機與電熱絲并聯(lián)，電熱絲的電功率為
由可得電熱絲的電阻值為
（3）電吹風吹冷風10min產(chǎn)生的熱量（電流通過電動機產(chǎn)生的熱量）為
答：（1）電吹風吹冷風時，通過電動機的電流為0.5A；
（2）正常工作時電熱絲的電阻為55；
（3）電吹風內(nèi)電動機的線圈電阻是0.8，電吹風吹冷風10min線圈產(chǎn)生的熱量為120J。
16．（2024·四川南充·模擬預測）如圖1所示，電源電壓不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，滑動變阻器R的規(guī)格為“50Ω 2A”，燈泡L的額定電流為0.3A。圖2是燈泡L的電流與電壓關(guān)系圖像。閉合開關(guān)S，當滑片P移至某一位置時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為2.5V和0.25A。
(1)求電源電壓；
(2)在保證電路安全的情況下，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，燈泡的最小功率是多少？
(3)用定值電阻R1替換燈泡L，在保證電路安全的情況下，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)的最大值與最小值之差恰好為0.3A，這一過程中滑動變阻器連入電路的阻值始終小于50Ω，求定值電阻R1的可能值。
【答案】(1)
(2)
(3)5Ω或10Ω
【詳解】（1）閉合S，燈L與滑動變阻器R串聯(lián)，當時
由圖2可知，當時
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點得
（2）由題意知，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，當電壓表示數(shù)最大為3V時，此時燈L的電壓最小，功率最小，故燈L兩端最小電壓為
由圖2知，燈L的最小電流
燈L的最小功率為
（3）滑動變阻器與定值電阻R1串聯(lián)，電壓表測變阻器的電壓，電壓表量程為0～3V，變阻器的最大電壓不能超過3V，當滑動變阻器的電壓最大為3V時，此滑動變阻器接入電路電阻最大，電路電流最小，此時定值電阻R1兩端電壓為
此時電路電流為
若R1阻值較小，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，電流表能達到最大示數(shù)0.6A，已知電流表示數(shù)的最大值與最小值之差恰好為0.3A，則當電流表示數(shù)為0.6A時，有
解得
若R1阻值較大，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，電流表不能達到最大示數(shù)0.6A，則滑動變阻器連入電路的電阻為0時，電路的電流最大，即
則
解得
故定值電阻R1的可能值為5Ω和10Ω。
17．（23-24九年級上·遼寧盤錦·期末）如圖，電源電壓恒定，小燈泡有“6V；3W”字樣．定值電阻的阻值為10Ω，為滑動變阻器，開關(guān)S1、S2都閉合時，L恰好正常發(fā)光，電源表示數(shù)為1.1A．請回答下列問題：
(1)小燈泡正常發(fā)光時的電流是多少？
(2)電源電壓是多少？S1、S2都閉合時，滑動變阻器接入電路的阻值是多少？
(3)S1、S2都斷開，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片使的電功率為電功率的2倍時，消耗的電功率是多少？
【答案】(1)0.5A；
(2)10Ω；
(3)1.6W
【詳解】解：（1）由P＝UI得，小燈泡正常發(fā)光時的電流

（2）開關(guān)S1、S2都閉合時，電阻R2短路，燈與變阻器并聯(lián)，電流表測電路的總電流，因燈L恰好正常發(fā)光，故電源電壓為U＝6V； 電流表示數(shù)即為干路的總電流，I＝1.1A，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過變阻器的電流
由歐姆定律可得，滑動變阻器R1接入電路的阻值
（3）開關(guān)S1、S2都斷開，滑動變阻器R1與電阻R2串聯(lián)，調(diào)節(jié)滑片使電阻R2的電功率為滑動變阻器R1電功率的2倍，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，結(jié)合
電功率與對應的電阻成正比，故

故
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律，電路的電流
電阻 R2的電功率
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電流是0.5A；
（2）電源電壓是6V；滑動變阻器R1接入電路的阻值10Ω；
（3）R2消耗的電功率是1.6W。
18．（2024·遼寧葫蘆島·一模）悅悅家里有一臺電熱鍋，它的一些參數(shù)如表所示，加熱功率由高、低兩個擋位，其內(nèi)部簡化電路如圖甲所示。[，]，請回答下列問題：
（1）電熱鍋在低擋位工作室的額定功率是多少？
（2）若將鍋中0.5L的水從16℃加熱到60℃，水吸收多少熱量？
（3）愛動腦的悅悅把原電熱鍋內(nèi)部簡化電路設(shè)計成如圖乙所示，也有高、低兩個擋位。已知該電熱鍋允許通過的最大電流為8A，請判斷圖乙電路設(shè)計是否合理，通過計算說明原因。
【答案】（1）440W；（2）；（3）不合理，見解析
【詳解】解：（1）由圖甲可知，當雙觸點開關(guān)置于1時，、串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點，此時總電阻最大，由可知，電路中總功率最小，電熱鍋處于低擋位。此時電路中的總電阻為
所以電熱鍋在低擋位工作時的額定功率為
（2）電熱鍋水的體積為
由可知，水的質(zhì)量為
水吸收的熱量為
（3）由圖乙可知，當雙觸點開關(guān)置于2時，、并聯(lián)，此時電路的總電阻最小，總電阻為
由可知，電路的總功率最大電熱鍋處于高擋位。此時干路電流為
高溫擋工作時干路總電流大于該電熱鍋允許通過的最大電流，所以乙圖電路不合理。
答：（1）電熱鍋在低溫擋工作室的額定功率是440W；
（2）若將鍋中0.5L的水從16℃加熱到60℃，水吸收的熱量為；
（4）由于乙圖高溫擋工作時干路電流大于該電熱鍋允許通過的最大電流，所以乙圖不合理。
19．（2024·陜西西安·模擬預測）某同學家里有一款暖腳器，拆開發(fā)現(xiàn)里面內(nèi)置一個熱墊，熱墊中有電熱絲使熱墊發(fā)熱，其內(nèi)部簡化電路如圖甲所示，其銘牌上的部分信息如乙表所示。[]求：
（1）暖腳器在低溫擋正常工作時，電路中的電流；
（2）暖腳器在高溫擋正常工作時的功率；
（3）當關(guān)閉其他用電器，只讓暖腳器單獨工作，發(fā)現(xiàn)家里如圖丙所示的電能表轉(zhuǎn)了10轉(zhuǎn)，則可將初溫為15℃的熱墊加熱到多少攝氏度？（不計熱量損失）
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】解：（1）由圖可知，當只閉合開關(guān)S時，只有R1工作，電路的總電阻較大，暖腳器處于低溫擋，暖腳器在低溫擋正常工作時，電路中的電流為
（2）當兩開關(guān)都閉合時，兩電阻并聯(lián)，電路的總電阻較小，暖腳器處于高溫擋，暖腳器在高溫擋正常工作時的功率為
（3）暖腳器消耗的電能為
熱墊的末溫為
答：（1）暖腳器在低溫擋正常工作時，電路中的電流為；
（2）暖腳器在高溫擋正常工作時的功率為；
（3）可將初溫為15℃的熱墊加熱到。
20．（2024·福建福州·三模）實踐小組調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雨雪天氣里汽車后視鏡會變模糊，影響行車安全。他們設(shè)計了加熱電路給后視鏡除霧、除霜，圖是其電路圖，電源電壓為100V，加熱電阻與阻值均為100Ω，電路低溫擋除霧，高溫擋除霜。同學們對電路進行模擬測試，開啟除霜、除霧模式加熱后視鏡。已知后視鏡玻璃質(zhì)量約0.5kg，玻璃的比熱容約。求：
（1）除霜模式下，電路中的電功率；
（2）除霜模式下，加熱后視鏡40s，測得其溫度升高了3℃，電路的加熱效率；
（3）若將該加熱電路進行改造，只將除霧模式下的功率改為25W，請判斷改變哪個加熱電阻的阻值，改變后的阻值應為多少？
【答案】（1）100W ；（2）30% ；（3）R2 ，300Ω
【詳解】解：（1）由題意及可得，當開關(guān)S、S1閉合時，電路中R2被短路，電路中電阻最小，功率最大，為高溫檔，為除霜模式，所以除霜模式下，電路中的電功率為
（2）由題意可得，后視鏡玻璃溫度升高3℃所吸收的熱量為
除霜模式下，加熱后視鏡40s所消耗的電能為
則電路的加熱效率為
（3）由題意及上述分析可得，當開關(guān)S閉合時、S1斷開時，兩個電阻串聯(lián)接入電路，此時電路為除霧模式，但要將除霧模式下的功率改為25W時，應該改變R2的阻值，由可得，除霧模式下電路的總電阻為
則改變后的阻值為
答：（1）電路中的電功率為100W；
（2）加熱效率為30%；
（3）改變了R2的阻值，改變后的阻值為300Ω。
21．（23-24九年級上·陜西西安·階段練習）如甲、乙圖所示是某調(diào)溫型電烤箱和簡化電路圖，它的工作電壓為220V，R1和R2均為電烤箱中的加熱元件，R2的阻值為70Ω。在低溫擋工作時，電烤箱的電功率為440W。
(1)電烤箱是利用了電流的 工作的；
(2)發(fā)熱電阻R1的阻值是多少？
(3)高溫擋的電功率是多少？
(4)小余發(fā)現(xiàn)傍晚用電高峰時，電烤箱內(nèi)比平時溫度低，他猜想是用電高峰時電壓偏低所致，于是他想用電能表和秒表測量家庭電路的實際電壓。傍晚用電高峰時，他關(guān)閉家里所有用電器，只讓電烤箱以高溫擋工作，發(fā)現(xiàn)在30s內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了25轉(zhuǎn)，電能表的銘牌如圖丙所示，則用電高峰時家庭電路的實際電壓為多少？（不考慮電阻值隨溫度的變化）
【答案】(1)熱效應
(2)40Ω
(3)1210W
(4)200V
【詳解】（1）烤箱工作時消耗電能，將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，利用了電流的熱效應工作的。
（2）電烤箱的工作電壓220V不變，由知，當S1閉合，S2斷開時，兩發(fā)熱電阻串聯(lián)，電路的總電阻最大，功率最小，為低溫擋，所以總電阻為
故發(fā)熱電阻R1的阻值為
R1＝110Ω－70Ω＝40Ω
（3）由電路圖可知，當兩開關(guān)都閉合時，電路為R1的簡單電路，電路中電阻最小，根據(jù)可知，電路的功率最大，此時電烤箱處于高溫擋，所以高溫擋的電功率為
（4）電能表盤中標有3000r/kW·h，表示每消耗1kW·h的電能，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000圈，用電高峰時，關(guān)閉家里所有用電器，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn)時，電烤箱消耗的電能為
實際功率為
高溫擋工作時，家庭電路的實際電壓為
22．（23-24九年級上·河南鄭州·階段練習）圖甲是小明家的電飯鍋電路原理圖，該電飯鍋有高溫加熱和保溫兩擋。由溫控開關(guān)S進行調(diào)節(jié)。已知R0與R為電熱絲，現(xiàn)將電飯鍋插在220V的電源上，使用高溫擋工作時，電飯鍋功率為1000W；使用保溫擋工作時，電飯鍋功率為44W。[c水=4.2×103J/(kg?°C)]根據(jù)相關(guān)知識，回答下列問題：
(1)電熱絲R的阻值為多少？
(2)用此電飯鍋高溫擋將質(zhì)量為1kg、溫度為25℃的水加熱，使鍋中水溫升高了60℃，需用時5min，求此加熱過程中電飯鍋的加熱效率？
(3)如圖乙所示，電能表上？處的電能表常數(shù)模糊不清，小明把家中其它用電器斷開僅使用電飯鍋，調(diào)至高溫擋燒水5min ，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了250轉(zhuǎn)，則電能表上模糊的參數(shù)應該是多少？
【答案】(1)1051.6Ω
(2)84%
(3)3000
【詳解】（1）由圖甲可知，開關(guān)S閉合時，電路為電熱絲R0的簡單電路，電路的總電阻較??；開關(guān)S斷開時，電熱絲R0與R串聯(lián)，電路的總電阻較大，根據(jù)

可知開關(guān)S閉合時，電路消耗的電功率較大，電飯鍋處于高溫擋；開關(guān)S斷開時，電路消耗的電功率較小，電飯鍋處于保溫擋。根據(jù)
可得，R0的電阻

當開關(guān)S斷開時，R0與R串聯(lián)時的總電阻
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可得，R的阻值

（2）水吸收的熱量

根據(jù)功率公式可得，電飯鍋消耗的電能

此加熱過程中電飯鍋的加熱效率

（3）由（2）可知，電飯鍋高溫擋燒水5min消耗的電能為
此過程中電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了250轉(zhuǎn)，則電能表上對應的參數(shù)值為

即電能表上模糊的參數(shù)應該是3000。
23．（23-24九年級上·江蘇宿遷·期末）如圖甲所示電源電壓恒定為12V，圖乙是額定電壓為6V的小燈泡電流隨電壓變化的圖象為定值電阻，標有“30Ω 1A”字樣，電流表的量程為0~3A．當閉合開關(guān)，斷開開關(guān)、時，燈L正常發(fā)光。求：
(1)電阻值；
(2)當閉合開關(guān)，斷開開關(guān)、時，調(diào)節(jié)變阻器滑片，使電流表示數(shù)為0.4A，1min內(nèi)變阻器產(chǎn)生的熱量；
(3)當開關(guān)、、均閉合時，電路允許消耗的最大功率。
【答案】(1)12Ω
(2)216J
(3)24W
【詳解】（1）由電路圖知，當閉合開關(guān)S3，斷開開關(guān)S1、S2時，R1為定值電阻與燈L串聯(lián)，燈L正常發(fā)光，由圖像可知通過燈泡的電流為0.5A，根據(jù)串聯(lián)電路電流特點知，通過R1為定值電阻的電流為0.5A，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點知，R1電阻值兩端的電壓為
根據(jù)可得，R1電阻值為
（2）根據(jù)電路圖可知，當閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2、S3時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，調(diào)節(jié)變阻器的滑片，使電流表示數(shù)為0.4A，由圖像可知通過燈泡的電流為0.4A時，燈泡兩端電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓和電流特點知，R2電阻值兩端的電壓為
1min內(nèi)變阻器R2消耗的電能
（3）根據(jù)電路圖可知，當開關(guān)S1、S2、S3均閉合時，定值電阻和滑動變阻器并聯(lián)，燈泡被短路，電流表測量干路電流；通過R1的電流為
因為滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，因此通過滑動變阻器的最大電流為1A；又因為并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，并且電流表量程為0~3A，因此干路的最大電流為
則電路允許消耗的最大功率
24．（23-24九年級上·山東德州·階段練習）如圖甲所示電路中，電源電壓保持不變，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，燈L上標有“8V 1.6W”。當閉合開關(guān)S2，斷開S1，移動滑動變阻器R3的滑片至B點時，燈L正常發(fā)光，電流表示數(shù)為I1，此時R3的功率為P1，當閉合開關(guān)S1，斷開S2，移動滑動變阻器R3的滑片從A點移動到B點時，電壓表V1、V2示數(shù)與滑動變阻器R3阻值關(guān)系如圖乙所示，當滑動變阻器R3的滑片在B點時電流表示數(shù)為I2，此時R3功率為P2，其中P1∶P2=4∶9求：
(1)燈L正常發(fā)光時的電阻；
(2)I1∶I2的值：
(3)電源電壓；
【答案】(1)40Ω
(2)2∶3
(3)15V
【詳解】（1）燈L正常發(fā)光的電阻為
（2）當閉合開關(guān)S2，斷開S1時，燈L與R3串聯(lián)，當閉合開關(guān)S1，斷開S2時，R1、R2與R3串聯(lián)，由P=I2R可得
則兩次電流的比值為
①
（3）當閉合開關(guān)S2，斷開S1，移動滑動變阻器的滑片至B點時，燈L與R3串聯(lián)，因為燈L正常發(fā)光，所以電路中的電流為
兩次電流的比值為，則I2=0.3A，滑動變阻器此時接入電路的電阻為
②
當閉合開關(guān)S1，斷開S2時，R1、R2與R3串聯(lián)，電壓表V1測R2兩端的電壓，V2測R2和R3兩端的電壓之和，移動滑動變阻器的滑片至B點時，由圖乙可知，，。則滑動變阻器兩端的電壓為
滑動變阻器此時接入電路的電阻為
③
由①②③得
④
滑動變阻器的滑片從A點移動到B點時，電壓表V2的示數(shù)變化量為
即R1兩端的電壓變化量為2U0。電壓表V1的示數(shù)變化量為
即R2兩端的電壓變化量為U0。根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知
所以當滑動變阻器的滑片在B點時，R2兩端的電壓為U0，則R1兩端的電壓為2U0。電源電壓為
⑤
由④⑤得U0=1.5V，U=15V。
25．（23-24九年級下·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習）如圖甲所示，電源電壓保持不變，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。當滑片P由滑動變阻器b端移動到a端的過程中，分別測出幾組對應的電壓值和電流值，通過計算得出滑動變阻器對應的電功率P，并畫出滑動變阻器的電功率P和電流I的關(guān)系圖像，如圖乙所示。求：
（1）滑動變阻器的最大阻值；
（2）R0的阻值和電源電壓；
（3）整個電路消耗的最大電功率。
【答案】（1）50；（2）10，12V；（3）14.4W
【詳解】解：（1）由圖甲可知，定值電阻及與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，由乙圖可知，當滑片P在b端時，電路中的電流最小，此時電路中的電流為0.2A，滑動變阻器兩端的功率為2W，滑動變阻器的最大阻
（2）由乙圖可知，當滑片P在某點c處時，電路中的電流，，所以滑動變阻器接入電路的阻值
當滑片P在b端時，電源電壓
①
當滑片P在某點c處時，電源電壓
②
由①②解得
，
（3）當滑片P在a端時，電路為R0的簡單電路，電路中的電流最大，電路消耗的電功率最大，最大電功率
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為50Ω；
（2）R0的阻值為10Ω，電源電壓為12V；
（3）整個電路消耗的最大電功率為14.4W。
26．（23-24九年級上·四川廣元·期末）小華和小英在實驗室設(shè)計并連接了如圖甲所示的電路，圖中電源電壓U保持不變。她們進行了如下實驗：當開關(guān)S1閉合、S2斷開，使滑動變阻器的滑片從最右端滑向最左端的過程中，讀取電壓表與電流表示數(shù)；閉合開關(guān)S2，斷開S1，滑動變阻器的滑片在最右端時，電路的消耗的功率為1.2W。求：
(1)定值電阻R1的阻值和R的最大阻值；
(2)定值電阻R2的阻值；
(3)通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片或改變開關(guān)S1、S2的通斷，能夠得到的整個電路的最大功率是多少？
【答案】(1)10Ω，6Ω；
(2)7.3Ω；
(3)3.8W
【詳解】（1）當開關(guān)S1閉合、S2斷開時，定值電阻R1的阻值和R串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測R1電壓。由乙圖可知，電流為0.25A時，電壓表示數(shù)為2.5V，根據(jù)得定值電阻R1的阻值為
當滑片在最左端時，變阻器阻值為0，電路中只有R1，此時電壓表示數(shù)為4V，則電源電壓為4V。當電流最小為0.25A時，變阻器阻值最大，根據(jù)得總電阻為
由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律得變阻器R的最大阻值為
（2）閉合開關(guān)S2，斷開S1，滑動變阻器的滑片在最右端時，R2和變阻器R的最大阻值串聯(lián)，電路的消耗的功率為1.2W，則總電阻為
由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律得定值電阻R2的阻值為
（3）S1、S2均閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，此時R1、R2并聯(lián)，電路總電阻最小，根據(jù)得總功率最大，此時R1的功率為
R2功率為
由并聯(lián)電路電功率的規(guī)律知整個電路的最大功率為
27．（23-24九年級上·河北石家莊·期末）如圖所示電路，電源電壓為18V不變，定值電阻R1阻值為10Ω，滑動變阻器R2上標有“50Ω，1A”字樣，電壓表接“0~15V”量程，電流表接“0~3A”量程。
（1）當電流表示數(shù)為0.6A時，求定值電阻R1的電壓和滑動變阻器R2的阻值；
（2）在保證電路安全前提下，求定值電阻R1的電功率范圍；
（3）若用電阻R3來替換R1，不改變電壓表的量程，確保電路安全前提下，要求：在移動滑動變阻器滑片的過程中，電路中的最大電流恰好是最小電流的3倍，求滿足要求的R3的阻值。
【答案】（1）6V， 20Ω；（2）0.9W~10W；（3）9Ω或者25Ω
【詳解】解：（1）閉合開關(guān)，定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量電路電流，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓。當電流表示數(shù)為0.6A時，根據(jù)歐姆定律可知定值電阻R1的電壓
U1＝IR1＝0.6A×10Ω＝6V
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓
U2＝U﹣U1＝18V﹣6V＝12V
根據(jù)歐姆定律可知滑動變阻器R2的阻值
（2）因為R2上標有“50Ω 1A”，所以允許通過的最大電流是1A，則
P1大＝I大2R1＝（1A）2×10Ω＝10W
根據(jù)歐姆定律可知電路的最小電流
此時R2兩端的電壓
U2＝I小R2＝0.3A×50Ω＝15V
恰好等于電壓表的最大量程，電路安全
P1?。絀小2R1＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W
定值電阻R1的電功率范圍為0.9W～10W。
（3）由題意可知，電路中的最大電流可能是1A或者是
（即R2＝0）
電路中的最小電流可能是
（即R2＝50Ω）或（即電壓表滿偏為15V時）
因為最大電流恰好是最小電流的3倍，則有以下幾種情況：
①電路中最大電流為1A，最小電流為時，電路的總電阻為
解得
R3＝54Ω﹣50Ω＝4Ω
根據(jù)可得，電壓表最大示數(shù)
U2大＝I小R2大A×50Ω≈16.7V＞15V
所以這種情況不可能；
②電路中最大電流為1A，最小電流為時，則
③電路中的最大電流為，所以最小電流為時，則
3
解得
R3＝25Ω
電路中的最大電流為
I大1A
電壓表的最大示數(shù)為
所以這種情況可能；
④電路的最大電流為，所以最小電流為時；由于
3
所以這種情況不可能。
綜上可得：R3的阻值是9Ω或者25Ω。
答：（1）定值電阻R1的電壓12 V；滑動變阻器R2的阻值20Ω；
（2）定值電阻R1的電功率范圍為0.9W~10W；
（3）R3的阻值是9Ω或者25Ω。
型號
805D
電路
總功率
加熱
2100W
電壓
220V
保溫
用途
暖菜、溫奶
風扇功率
100W
熱風溫度
50~75℃
額定功率
熱風時：990W
冷風時：110W
額定電壓
220V
質(zhì)量
0.5kg
額定電壓
220V
加熱電阻
66Ω
加熱電阻
44Ω
額定電壓
220V
電熱絲
電熱絲
熱墊質(zhì)量
0.36kg

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